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本文章包括以下八個部分：1) FCC晶格材料的變形模擬-單晶體2) FCC晶格材料的變形模擬-多晶體3) BCC晶格材料的變形模擬-單晶體4) BCC晶格材料的變形模擬-多晶體5) HCP晶格材料的變形模擬-單晶體6) HCP晶格材料的變形模擬-多晶體7) 多相材料的變形模擬8) 參考資料1.

對于HCP密排六方結構，四指數Miller-Bravais 坐標系{a1, a2, a3, c}最為方便。a1、a2和 a3三條軸線之間的夾角為 120，即 a1 + a2 + a3 = 0，c 軸與它們垂直。純鎂的晶格參數為 a = 0.3209，c = 0.5211，其軸比 c/a = 1.624 與理想 HCP 結構的軸比 1.633 十分接近。

原文摘要： 本文研究了一種新型三維（三維）晶格超材料的隔振性能和耐撞性，該材料的單元由一個空心菱形十二面體和六個圓柱管組成。由于超材料中存在帶隙，可以抑制三維超材料中彈性波的傳輸。同時，當發生碰撞時，三維超材料可以通過塑性變形來吸收破碎能量。研究了結構參數對新型三維超材料的帶隙特征和碰撞行為的影響。結果表明，結構參數在確定帶隙特征和碰撞行為方面起著至關重要的作用。

<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;本案例建立了一六面體晶格結構，如圖1所示。模型中內核是硬質高密度材料，通常是鉛或者鐵，稱為振子，振子外面的中間層是軟質彈性硅膠，外殼是硬質樹脂，振子和彈性硅膠形成散射體，硬質樹脂形成的空腔球稱為赫姆霍茲共振腔。基于COMSOL軟件對特征值求解分析作波矢參數的參數化掃描，得到特征頻率和振型模態的結果，如圖2所示。

sum = sum-a(i,j)*b(j) end do end if b(i) = sum/a(i,i) end do return endC----------------------------------------------------------------------相關文件上傳到知識星球，直接再知識星球下載對應的程序和材料文件

恰恰相反，作者采用了一個相對簡潔的 non-hardening 假設，認為材料宏觀上表現出來的許多“硬化感”，很大程度上其實來自取向變化和孿晶導致的晶格重排，而不只是每個滑移系的阻力不斷增加。這個判斷非常重要，因為它提醒我們：在 HCP 鎂合金里，單純盯著“硬化參數”往往是不夠的，織構和重取向本身就是塑性響應的重要組成部分。

對于HCP密排六方結構，四指數Miller-Bravais 坐標系{a1, a2, a3, c}最為方便。a1、a2和 a3三條軸線之間的夾角為 120，即 a1 + a2 + a3 = 0，c 軸與它們垂直。純鎂的晶格參數為 a = 0.3209，c = 0.5211，其軸比 c/a = 1.624 與理想 HCP 結構的軸比 1.633 十分接近。

近十年來，金屬晶格結構與增材制造技術的結合受到越來越多的關注。為了確保增材制造技術制備的金屬晶格結構在各個行業的可靠性，對其建模、優化、材料、工藝參數、結構以及性能之間的關系仍需要進一步的理解。 *感謝論文作者團隊對本文的大力支持。

△裕克施樂制造的具有晶格結構的臀鰭和背墊設計通過采用Forward AM 的Ultrasint? TPU01材料實現彈性晶格設計，這種高性能聚合物粉末使 3D 打印晶格結構變得簡單、快速且極具成本效益。△臀鰭特寫對制造商而言，背墊和臀鰭可以作為一個單一的晶格元件生產——這意味著組裝步驟、時間和成本的巨大減少，因為不需要膠合或縫合。

參考文獻：《Influence of texture distribution in magnesium welds on their non-uniform mechanical behavior: A CPFEM study》主導孿晶重定向（PTR）方案作為目前處理HCP晶格結構的多晶材料孿晶模擬中最常使用的方案被廣泛討論，然而晶體取向旋轉過程可能會造成模擬的收斂性問題，選擇一個相對穩定的本構框以及迭代變量對模擬計算效率的提升是有意義的

02成果掠影 北京航空航天大學趙立東教授團隊提出了 “lattice plainification（晶格素化）”概念，通過降低硒化錫（SnSe）晶格中的空位濃度，大幅削弱了晶格缺陷對載流子的散射，實現了載流子遷移率的顯著提升。

初始取向隨機 多晶模型圖 FCC（BCC）初始取向分布圖 HCP初始取向分布圖 2，采用內置的鋁的本構模型，并賦值給所有的模型 材料屬性分配圖 3，分別采用單向拉伸，壓縮，平面應變壓縮100%去模擬變形后織構演化 FCC拉伸變形后取向分布圖 FCC壓縮變形后取向分布圖 FCC平面應變壓縮后取向分布圖

矩陣中晶格取向和孿晶區中晶格取向之間的變換矩陣T可以定義為數值案例及實驗對比：樣品初始取向：沿著RD方向壓縮實驗結果：作者的有限元邊界條件設置以及模擬結果模擬的變形后取向變形過程中各個系統的相對活躍情況孿晶演化情況模擬結果表明，單軸加載下的織構演變、孿晶體積分數和宏觀性能與加載f方向密切相關。

由于使用了各向異性材料，模型能夠很好地再現材料行為在RIA的溫度和溫度變化率范圍內載荷下的變化規律。 圖1 平面缺口試樣模型的應力計算結果 03 計算應用 基于鋯HCP晶格的“Cailletaud-Méric”晶體法，這一模型通過對晶粒的取向以及對每個滑動系統使用特定的參數來考慮材料的各向異性。這一模型構建的標準也同樣可以用于更復雜的結構計算中。

△3D打印晶格結構的頭盔滑雪鏡德國領先的聚合物增材制造專家裕克施樂使用巴斯夫Forward AM的高性能彈性材料Ultrasint? TPU01打造基于晶格結構的新型滑雪護目鏡，能有效提高滑雪愛好者的佩戴舒適度，起到防震效果，以防發生意外。

金剛石晶格結構的 RVE10. 求解工程常數。工程常數概覽如圖 6 所示。這種金剛石晶格微觀結構也導致各向同性的材料行為。 圖6. 金剛石晶格結構的工程常數案例4：編織結構（布料）11. 按照案例1的相同步驟操作。

模型說明 插件采用離散(背景網格)Voronoi模型生成，對單元（Element）進行集（Set）劃分，實現二維及三維Voronoi晶格。 插件建立的單元集模型，可方便用戶進行材料及截面的指派，以實現非均質材料、材料各向異性、隨機晶體取向等模型。

大多數高度規則的晶格材料都是通過將材料與小晶體結合起來形成復合材料制成的，但這是純天然的。” 圖3. 雙尺度金剛石-TPMS晶格的單晶結構。 此外，金剛石-TPMS 微晶格還在聽小骨水平上表現出結構梯度的長程變化，這種結構梯度會產生機械性能梯度，從而允許海星在特定方向戰略性地加強其骨骼，提供增強的機械保護。

連續體力學邊值問題的求解需要連接每個材料點的變形和應力的本構響應,該問題在 DAMASK 中基于晶體可塑性使用各種本構模型和均質化方法能夠被有效解決。除此之外，孤立地處理力學已不足以研究新興的先進高強度材料，在這些材料中，變形的發生與位移相變、顯著加熱和潛在的損傷演變相關，DAMASK 能夠有效處理多物理問題。