參考文獻：《Influence of texture distribution in magnesium welds on their non-uniform mechanical behavior: A CPFEM study》

主導孿晶重定向（PTR）方案作為目前處理HCP晶格結構的多晶材料孿晶模擬中最常使用的方案被廣泛討論，然而晶體取向旋轉過程可能會造成模擬的收斂性問題，選擇一個相對穩定的本構框以及迭代變量對模擬計算效率的提升是有意義的。文章中公式以及其對應的參數總結如下：

這里使用文章的模型和參數對超彈性和亞彈性PTR方案進行比較。

二維（200個晶粒X方向壓縮20%）

以下各個圖中左圖為超彈性結果，右圖為亞彈性結果：

應力分布云圖

應變分布云圖：

孿晶分布云圖：

這里使用文章的模型和參數對顯示和隱式PTR方案進行比較

二維（200個晶粒Y方向剪切變形20%）

以下各個圖中左圖為顯示結果，右圖為隱式結果：

應力分布云圖

應變分布云圖：

孿晶分布云圖

拉壓非對稱與織構演化方面超彈性與亞彈性保持一致：

初始極圖：

RD拉伸20%：

RD壓縮20%：

應力應變曲線

模擬的結果建議，使用PTR方案，超彈性建議使用PK2應力和當前強度為迭代變量，并使用雙重迭代方案，亞彈性建議使用柯西應力為迭代變量，兩者在模擬過程中，計算效率相差較小，無論是局部晶粒的應力應變響應，整體的流動應力，以及變形后的織構結果幾乎保持一致。同時涉及到接觸，碰撞問題，修改為顯式對于收斂性的提升是必要的。