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VUMAT子程序中，可以用來實(shí)現(xiàn)對延性金屬材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化進(jìn)行合理的數(shù)值預(yù)測，應(yīng)用于金屬成型領(lǐng)域（沖壓，軋制，擠壓等）預(yù)測修正后的模型應(yīng)該在簡單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態(tài)變量的分布，并在剪切情況中損傷發(fā)展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應(yīng)）。

Vumat左側(cè)，Vuhard+abqus右側(cè)，對應(yīng)結(jié)果如下（結(jié)果幾乎一致）拉伸試樣斷裂時(shí)應(yīng)力：拉伸試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線修正的NH-GTN 模型模擬二維平面應(yīng)變拉伸以及剪切模型效果（在VUMAT中實(shí)現(xiàn)）平面應(yīng)變拉伸試樣斷裂時(shí)應(yīng)力：3D剪切試樣平整端口形貌：修正的zhou-GTN 模型模擬二維平面應(yīng)變拉伸以及剪切模型效果

不過值得指出的是文中引入 cohesive 單元主要用于裂紋路徑的可視化表達(dá)，而其插入?yún)^(qū)域和參數(shù)設(shè)置并未像 GTN 參數(shù)那樣得到充分展開，因此這一部分更適合作為輔助性的裂紋表征手段，而非全文最核心的機(jī)理貢獻(xiàn)。使用作者提出的完整積分框架，并基于顯式vumat實(shí)現(xiàn)，同時(shí)使用基于損傷變量的單元刪除方案同時(shí)引入ALE自適應(yīng)網(wǎng)格方案可以更好的預(yù)測梯度效應(yīng)。

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VUMAT子程序中，可以用來實(shí)現(xiàn)對延性金屬材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化進(jìn)行合理的數(shù)值預(yù)測，應(yīng)用于金屬成型領(lǐng)域（沖壓，軋制，擠壓等）預(yù)測修正后的模型應(yīng)該在簡單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態(tài)變量的分布，并在剪切情況中損傷發(fā)展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應(yīng)）。

那是否在二次開發(fā)（VUMAT和umat）中除了GTN模型，還需要提供相關(guān)的流動應(yīng)力模型？按照這個(gè)思路我編寫了一個(gè)含有GTN和Hansel-Spittel高溫本構(gòu)模型的vumat子程序，由于umat需要提供剛度矩陣看了相關(guān)論文還是不知道怎么整，編到最后放棄了。子程序大致思路按照論文《GTN模型的算法研究、程序開發(fā)及試驗(yàn)驗(yàn)證》編寫。

在GTN模型中通過使用包含應(yīng)變梯度效應(yīng)的應(yīng)變硬化，可以明顯提高GTN模型在微納尺度下模型的斷裂預(yù)測能力，并可以引入微觀內(nèi)變量更好的與微觀理論和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比分析，目前應(yīng)用最廣泛的方式是使用2004huang提出的基于機(jī)制的應(yīng)變梯度塑性（CMSG）的傳統(tǒng)理論，并與泰勒位錯模型相關(guān)聯(lián)，但不涉及高階應(yīng)力，因此不需要高階邊界條件，使得在通用商業(yè)求解器的實(shí)現(xiàn)成本大大降低。

因此為了拓展模型的預(yù)測范圍，提高模型的預(yù)測精度，一些學(xué)者嘗試在原始GTN屈服函數(shù)中引入新的參數(shù)，來反映剪切對材料性能退化的影響。其中目前比較認(rèn)可的是zhou的模型，其屈服函數(shù)的形式為：此時(shí)總損傷表示為：Ds表示剪切對材料性能的影響，當(dāng)Ds為0時(shí)，屈服函數(shù)退化為原始的GTN模型，當(dāng) Dt 達(dá)到 1 時(shí)，發(fā)生材料失效。

通過定義一個(gè)孔洞半徑，GTN模型可以計(jì)算出材料中的孔洞數(shù)量。GTN模型中的強(qiáng)度和韌性參數(shù)可以通過實(shí)驗(yàn)測定來確定。一旦確定了這些參數(shù)，就可以使用GTN模型來預(yù)測材料在不同應(yīng)變速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、斷裂韌性和孔洞形變行為等。需要注意的是，GTN模型只適用于具有孔隙的金屬材料，而不適用于其他類型的材料。

Internal VUMAT variables!

參考文獻(xiàn):《Numerical implementation of a non-local GTN model for explicit FE simulation of ductile damage and fracture》GTN 一類“耦合型”損傷模型在軟化階段會產(chǎn)生應(yīng)變/損傷高度局部化，解失去橢圓性，導(dǎo)致結(jié)果強(qiáng)依賴單元尺寸（“網(wǎng)格越細(xì)，帶寬越窄、耗能趨零”）——這是做延性斷裂數(shù)值預(yù)測時(shí)公認(rèn)的頑疾

本文參考了十篇左右文章，基于Abaqus/Explicit，建立了復(fù)合材料漸進(jìn)損傷本構(gòu)模型并編寫了VUMAT子程序，包括彈性階段、基于應(yīng)力的三維HASHIN初始損傷準(zhǔn)則、線性損傷演化。計(jì)算流程如下圖所示。

1.ABAQUS三維hill48彈塑性模型VUmat子程序 2.彈性階段為正交各項(xiàng)異性材料 3.hill48和正交各項(xiàng)異性材料參數(shù)參考ABAQUS靜力模塊自帶的模型參數(shù) 4.發(fā)貨方式為百度網(wǎng)盤鏈接，包含子程序及上面跑的兩個(gè)模型相關(guān)文件，包含Cae，inp文件，odb文件等 5.ABAQUS版本為2024，低版本可以利用導(dǎo)入inp

<p>本案例提供一個(gè)VUMAT子程序，用于近似復(fù)刻Abaqus自帶3維摩爾庫倫本構(gòu)退化Tresca準(zhǔn)則。通過一個(gè)椎體勻速貫入案例予以驗(yàn)證VUMAT子程序有效性和效率。方便用戶在此子程序基礎(chǔ)上進(jìn)行更為復(fù)雜的土體強(qiáng)度參數(shù)調(diào)整，構(gòu)建更為復(fù)雜的本構(gòu)模型。附三個(gè)時(shí)刻Mises應(yīng)力場對比結(jié)果。

在考慮混凝士等準(zhǔn)脆性材料的非彈性力學(xué)行為方面，連續(xù)損傷力學(xué)模型可以通過不同的方式來描述材料剛度和強(qiáng)度的退化以及單邊效應(yīng)。真正意義上的彈塑性損傷本構(gòu)模型：不僅考慮卸載時(shí)不可恢復(fù)塑性變形的影響，而且還應(yīng)該考慮損傷和塑性的雙向耦合效應(yīng)。

JC漸進(jìn)損傷本構(gòu)是研究切削中的重要本構(gòu)模型，主要包括材料硬化和損傷兩部分：其中，原始JC的硬化部分本構(gòu)為； 材料屈服應(yīng)力的硬化解耦為三部分獨(dú)立的效應(yīng)：應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化以及熱軟化。