汽車多體動力學的案例
汽車多體動力學技術高級培訓邀請函
隨著我國汽車行業市場需求的不斷擴大，汽車工業的蓬勃發展，特別是新能源汽車的快速崛起，行業競爭越來越激烈。同時，汽車消費者對車輛性能的要求也越來越挑剔，如何快速適應新的市場挑戰，擺脫在以往新車型開發過程中對主觀評價和調校的依賴，更好地通過多動力學方法利用模擬仿真手段對整車操穩性和平順性進行量化評價及設計優化，提高整車性能，加快新產品投入市場的時間，是整車開發企業、供應商的工程師所面臨的共同難題。
為了進一步提高多體動力學在車輛開發過程中的應用和使用方法，MSC公司聯合國內某知名新能源汽車公司資深專家于2017年4月20-22日舉辦“汽車多體動力學技術高級培訓班” 。
此高級培訓共三天，小班授課，主要涵蓋如下內容：
l 車輛動力學仿真最新關鍵技術與案例剖析
ü 控制/多體技術
ü 非線性/多體技術
ü 多體/聲學技術
ü 實時仿真技術
l 新能源車輛底盤性能開發流程
l 車輛動力學在新能源車輛開發流程中的應用
l 車輛動力學仿真實例解析
主講專家：
李老師 國內某知名新能源汽車公司 工程研究院底盤部 底盤性能高級經理
在汽車行業有超過十五年的專業經驗, 特別在新能源汽車方面有資深經驗及獨到見解。曾參與某純電動微面底盤系統開發；某A級純電動車底盤性能調校；某A00級純電動車底盤性能調校以及某A000級純電動車底盤系統正向開發等項目。同時在汽車底盤方面也有很深的造詣及工程經驗，曾與部門海外專家一起完成部門負責的汽車底盤開發項目；迄今已為一汽、長安、北汽、廣汽、江鈴、重慶紅巖、北奔、北汽福田、嘉陵川江、中興汽車、福迪汽車以及比亞迪等眾多主機廠完成了諸多底盤開發項目，并受到行業內的好評 。
黃老師 MSC公司汽車行業資深技術專家
在汽車行業動力學相關領域有十多年豐富經驗。
展開 汽車鋼板彈簧多體動力學建模及動特性仿真研究
用ADAMS 做的，汽車鋼板彈簧多體動力學建模及動特性仿真研究 很不錯！
你知道多體動力學里的違約修正嗎？
算法中引入了控制論的思想, 在動力學方程中加入了修正項, 通過對速度和位置的間接校正達到違約校正的目的。 在動力學方程中, 引入修正參數α和β 使
定常完整約束多體系統動力學方程一般可表示為
為指標為3的微分代數方程組，在實際數值計算中，通常將其轉化為2階微分方程組：
由于數值截斷誤差不可避免，使得d2Φ≠０，從而，導致積分dΦ≠０以及積分 Φ≠０，即產生了速度約束違約與位移約束違約．為了減小約束違約對系統的影響，Baumgarte提出了約束違約穩 定 法（Baumgarte’s constraint violation Stabilization Methods,BSM）該方法利用反饋控制理論，將位移約束和速度約束引入加速度約束方程，通過約束修正得到穩定化的動力學方程
α和β 為反饋控制參數
以四連桿為例進行說明
參考文獻：
[1] 莊曄. 汽車多體動力學（吉林大學校內講義）[M].2013
[2] 劉穎，馬建敏.多體系統動力學方程的反饋參數自適應約束違約穩定法[J].復旦學報.2012.51(4)
[3] 付士慧，王琪.多體系統動力學方程違約修正的數值計算方法[J].計算力學學報.2007,24(1).
文章來源：多體動力學與控制
展開 基于多柔體動力學技術的行星輪系多體動力學仿真分析
基于多柔體動力學(MFBD) 技術對行星輪系建立了剛柔耦合多體系統模型,其中柔體部件采用了節點法和模態縮減法兩種建模方式。利用RecurDyn 軟件對該多體系統進行了仿真分析,得出了行星架速度曲線和齒輪的動態嚙合力曲線,并將結果與剛體仿真結果進行比較,同時得出了行星輪系在嚙合過程中的應力云圖及節點應力曲線。通過對仿真結果的分析得出了行星輪被破壞的主要原因。仿真數據也為優化設計和疲勞性能研究提供了依據,為新產品的開發提供了有效的手段。
基于多柔體動力學技術的行星輪系多體動力學仿真分析.rar
展開 
汽車多體動力學-Adams Car 培訓
培訓日程：
日期
主講人
內容
4月20日
星期四
MSC
1、Adams車輛動力學仿真實例解析–傳統分析項部分
（1） K&C常用工況案例分析
l 跳分析和轉向分析
l 整車K&C分析及結果
l 載荷分解工況
l Dynamic分析工況
（2） 轉向及操穩常用工況案例分析
l step工況及結果
l ISO單移線分析及結果
l On center分析及結果
（3） 汽車平順性常用工況案例分析
（4） AWD/RWD/4WD傳動系統建模與仿真案例
l AWD建模及半軸建模
l 4WD建模及注意事項
2、車輛動力學仿真實例解析 - 新能源車部分
Machinery/Motor在新能源車建模與仿真
4月21日
星期五
MSC
1、車輛動力學仿真最新關鍵技術與案例剖析 - 控制/多體部分
（1）ESP/ABS建模與仿真案例 - 控制/多體技術
2、車輛動力學仿真最新關鍵技術與案例解析 - 非線性/多體技術部分
（1）非線性/多體聯合仿真技術最新進展（非線性因素：FE_Part）
（2）扭桿梁后橋開發案例（非線性因素：FE_Part）
（3）麥弗遜懸架開發案例（考慮非線性: MaxFlex）
（4）整車動力學開發案例（考慮非線性: Bushing ）
3、車輛動力學仿真最新關鍵技術與案例解析 - 多體/聲學技術部分
（1）基于車輛動力學的聲學預測技術最新進展和案例
4、車輛動力學仿真最新關鍵技術與案例解析 - 實時仿真部分
（1） Adams實時仿真（Real Time）國外客戶案例
（2）Excel驅動整車動力學模型便捷仿真案例（Adams Explore）
4月22日
展開 多體系統在汽車動力學中的應用，好書，英文
RT,最近在做學生方程式操控分析和優化，導師推薦這本書，英文，有懂的可以看看，另外問一下安裝adams view 2013完以后打開之前在其他地方做的模型 bin文件，提示 aview database conversion file was not found怎么回事
BLUNDELL The Multibody Systems Approach to Vehicle Dynamics.rar
BLUNDELL The Multibody Systems Approach to Vehicle Dynamics.rar
RecurDyn 應用：基于多體動力學的齒輪傳動系統動力學仿真
作為齒輪傳動系統動態特性的預測方法，本文中介紹了考慮齒輪接觸剛度變化的多體動力學方法，并給出了驗證結果，結論如下：
-采用多體動力學方法進行齒輪接觸計算，可以考慮齒輪變形和嚙合齒數變化引起的嚙合剛度變化。
-該方法可以對系統的行為進行仿真和評估。振動由齒輪接觸引發，并通過軸和軸承傳遞到外殼。
-多體動力學方法可以在考慮瞬態條件下計算齒輪傳動系統的動態特性。
傳統的齒輪傳動仿真是靜態的，而不是動態的。但是，因為BEV（純電動汽車）/HEV（混合動力汽車）的齒輪變速箱會在各種駕駛條件下使用，瞬態響應仿真比以往更重要。多體動力學適用于此類機械系統仿真，RecurDyn/DriveTrain使工程師能夠動態地開發考慮各種瞬態條件的齒輪傳動系統。
文章來源:Recurdyn軟件
展開 多學科統一的多體動力學建模方法
將動力學方程和各個約束方程組合在一起，得到
式中含有廣義位移約束的拉格朗日乘子和關于廣義速度的拉格朗日乘子。上式是由個微分代數方程（DAE）構成。多學科耦合的動力學控制方程的建模都可以寫成上式的形式，同時方程規范美觀，易于編程。
文章來源：多體動力學與控制
飛機多用途高空工作平臺多體動力學分析
（轉）
摘要：本文以飛機多用途高空工作平臺為研究對象，運用MotionView/MotionSolve分析軟件建立了其多體動力學模型，并根據飛機多用途高空工作平臺的工作原理，建立了多種分析工況，對不同工況進行了運動仿真和傾翻特性研究，根據仿真結果對飛機多用途高空工作平臺進行設計改進。
關鍵詞：高空工作平臺，多體動力學，穩定性，模擬仿真
0 引言
飛機多用途高空工作平臺是飛機日常維護所需的重要保障設備，它可以滿足不同作業高度的升降需求。飛機多用途高空工作平臺主要用于飛機機身中高部、機翼下部、機翼前后緣、翼尖等多部位的維護；在專用拆裝設備的配合下，也可作為飛機RAT、環控系統預冷散熱器拆裝、維護的作業平臺。為了操作人員和飛機安全，飛機多用途高空工作平臺的設計需要考慮各種使用工況下的安全和穩定性。
本文以飛機多用途高空工作平臺為研究對象，運用MotionView/MotionSolve分析軟件建立了其多體動力學模型，并基于建模－對標－分析的完整建模流程，得到高精度的剛柔耦合動力學模型。根據飛機多用途高空工作平臺的工作原理，建立了多種分析工況，對不同工況進行了運動仿真和傾翻特性研究，根據仿真結果對飛機多用途高空工作平臺進行設計改進。
1 高空工作平臺多體動力學建模
1.1單位和坐標系
飛機多用途高空工作平臺的整個建模過程中，采用如下的單位制：毫米（mm）、千克（Kg）、秒（s）、牛頓（N）。飛機多用途高空工作平臺動力學模型的坐標系定義如下：整體坐標系為直角坐標系，坐標原點為高空工作平臺頂部的中心位置，X軸沿高空工作平臺構造水平線向前為正，Y軸在水平面內垂直于X軸向上為正，Z軸向上為正與X、Y軸構成右手坐標系，整個模型沿XZ平面對稱。
展開 一個柔體曲柄機構的多體動力學仿真
MultiBody-Dynamic-02.rar
柔體曲柄機構的多體動力學仿真計算文件
柔體曲柄機構的多體動力學仿真計算文件.rar
Comsol多體動力學剛柔耦合仿真方法 ￥20
前言：Comsol是優秀的多物理場仿真軟件，用來模擬單個物理場、以及耦合多個物理場。用戶可以在Comsol中任意組合使用物理場模塊，無論模擬哪個工程領域的問題或是哪種特定的物理現象，都可以在同一個軟件界面中，使用相似的操作流程進行分析。Comsol主要有結構力學、聲學、化工、流體、傳熱、電磁模塊等，本次仿真主要采用其中的多體動力學模塊進行剛柔耦合分析。多體動力學模塊是進行多物理場耦合的一個關鍵基礎模塊，用戶可以在此基礎上耦合例如聲學、疲勞、傳熱等模塊。
第一部分：Comsol多體動力學剛柔耦合仿真介紹
在通常情況下，多體動力學仿真中的大部分部件都是剛性的，由此只需要關注剛體的動力學特征，然而，在某些特殊情況下，我們需要觀察其中某個部件的變形、應力、應變情況，所以我們需要選擇性的將剛體和柔性體指派到不同的部件。關于多體動力學的剛柔耦合分析，很多有限元軟件都可以實現，如Hyperworks、Adams、ANSYS等，但是這些有限元軟件在進行模型建模時，有些缺少必要的運動副，有些需要借助別的軟件才可以進行柔性體轉化，使用不夠便利。而Comsol解決了上述軟件的矛盾，可以在自己的界面中獨立完成剛柔耦合分析，對于不重點關注的剛體部分，可以將網格粗糙化，對于重點關注的柔性體部分，可以將網格適當加密。
Comsol基礎的運動副（關節）包括：
棱柱關節、鉸鏈關節、圓柱關節、螺紋關節、平面關節、球關節、槽關節、約化槽關節、萬向接頭、距離關節等。
展開 
多用途高空工作平臺多體動力學分析
1.2 剛體動力學模型
剛體動力學建模首先要畫出飛機多用途高空工作平臺運動機構的拓撲關系圖，確定各零部件連接次序和方法，檢查運動系統的自由度，并基于原有設計的CATIA模型，整理貨艙門模型各零部件的質心，質量，慣量，鉸接點及定位點的坐標，形成EXCEL文件，將圖形轉換成H3D文件，整理高空工作平臺的各種運動輸入條件，拉桿、軸承、扭桿等元件的參數和特性曲線。為更加真實的反映各個運動副和物體的受力情況，剛體動力學模型中考慮了連接物體之間的摩擦力。摩擦力通過子系統的方式創建，在子系統中設置靜摩擦系數、動摩擦系數、動靜摩擦轉化速度和摩擦力作用半徑等參數。此外還定義了考核運動體的位移、速度、加速度、載荷及用戶自定義變量的輸出。飛機多用途高空工作平臺的剛體動力學模型如圖1所示。
1.3 剛柔耦合動力學模型
剛柔耦合模型的建模過程和剛體模型的建模過程類似，主要區別在于柔性體和鉸接的創建。飛機多用途高空工作平臺剛柔耦合模型首先生成各個部件的柔性體模型，總規模約20萬單元，生成柔性體所采用的有限元模型如圖2所示。將生成的柔性體集成到剛體動力學模型中，根據實際情況添加或修改物體之間的鉸接，并對相應的參數進行一定的調整，便可對飛機多用途高空工作平臺的運動過程進行仿真。仿真結果可以考察運動過程中各部件的應力和變形，也可考察多種工況下高空工作平臺運動情況的變化，如液壓作動筒輸出力的變化、運動協調性等。
2 高空工作平臺多體動力學分析
根據飛機多用途高空工作平臺的工作原理，建立了四種分析工況，分別為平地收起工況、平地伸出工況、斜坡收起工況和斜坡伸出工況。
展開 行業應用方案 | 多學科系統中的多體動力學仿真
靜力學仿真軟件主要用于分析結構產品在穩定狀態下的結構應力和變形，保證設計結構能夠符合強度可靠性設計要求，但是隨著機械結構越來越復雜，機構的運動場景越來越多，設計越來越輕量化的要求下，單純的靜力學分析已經無法滿足機構在高速運動，復雜接觸狀態運動下的仿真需求，需要動力學仿真來考慮結構在實際運行中的速度、加速度、阻尼等靜力分析中無法涉及的效應。
動力學是理論力學的一個分支學科，它主要研究作用于物體的力與物體運動的關系。可以仿真運動機構的動力學運行狀況，部件之間的配合狀態以及剛柔耦合仿真獲得部件在不同運動時刻的應力和變形，以及對運動執行機構的影響。對于各個學科中所關注的問題如機構的大變形，復雜的接觸關系，非線性，高效計算等問題是目前多體動力學分析中的技術難點和研究方向。
隨著計算機的發展，工程師借助計算機對運動機械的動力學特性進行數值模擬分析計算。多體動力學仿真分析方法可以在試驗前對運動機械進行仿真驗證，并且提供豐富的物理場信息，為設計者設計和改進運動機械提供有力依據。有利于提高設計水平、降低成本和縮短研制周期。通過多體動力學分析可以快速進行機構的剛體動力學分析、剛柔耦合動力學仿真分析，可以準確地考慮機構自身變形，連接副的非線性連接關系從而獲取機構在實際運行的狀態，為機構系統的改進設計提供準確有效的建設意見。
展開 多體動力學里的歐拉角
為了能夠描述一個多體系統（如汽車、飛機、機器人）在空間的位姿變化，首先應該建立兩個坐標系，即全局坐標系（Global Coordinate）和體坐標系（Body Coordinate）。
兩個坐標系多是采用笛卡爾坐標系（直角坐標系）描述物體位姿。并都采用右手坐標系描述。
全局坐標系為慣性坐標系，固定于大地，不隨物體運動而變化。體坐標系固定于物體上，隨物體運動而變化。
對于平面運動的物體，通過坐標變換即可描述兩個坐標系之間的變換關系
但是對于空間三維的多體系統中，則位置比較復雜
Lenolard Eular提出利用空間坐標的三個相對位置角度描述坐標方向的變化，即歐拉角
展開 多體動力學歷史的重要一頁
Shabana
這篇文章獻給Nicolae Orlandea, John Uicker, and Roger Wehage，以此說明他們對多體動力學領域的杰出貢獻，并感謝他們對幾代人（學生、研究者、工程師）的影響。
多體動力學的研究開始于60年代，加州的一些大學、組織及企業進行了研究并開發出來一些程序，包括斯坦福大學、加州大學洛杉磯分校、加州-圣迭亞哥大學，NASA、洛克馬丁及波音等。歐洲的學者也在加州與美國學者一起進行研究，尤其是在衛星和其他太空應用領域。有大量的關于剛體、柔體的技術文章在AIAA出版。加州的學者的貢獻顯著，出現了大量的論文及高水平著作。
盡管做了大量的研究工作，并且在航空領域有所應用，但在70年代前還是沒有通用的多體動力學軟件。通用型動力學軟件的引入，重新塑造了如今的動力學領域，這些發生在美國中西部。首先引入計算程序的研究并沒有發表在AIAA，而是發表在ASME Design Engineering Division，與AIAA在廣泛動力學的研究領域不同。
很多學者都對多體程序有突出貢獻，本文主要回顧三位杰出貢獻者，來自美國中西部的三所大學：密歇根大學、威斯康星-麥迪森大學、愛荷華大學，Nicolae Orlandea，John Uicker，Roger Wehage。
Nicolae Orlandea：對于通用動力學軟件的開發始于密歇根大學，這里誕生了第一個通用型的程序DRAM（dynamic response of articulated machinery）。這款軟件被推向市場，但是沒有成功，主要是缺少對于約束違約問題的檢查。密歇根大學的學者Nicolae Orlandea、 Milton Chace，D.
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