參數相關性
關注創建者：mangugu 創建時間：2021-12-13
參數相關性的視頻教程
溫度及應變率相關超黏彈性本構的建立、推導、參數識別與有限元應用
在參數識別章節中，從實驗數據出發，給出了在不同溫度下的壓縮及應力松弛實驗數據，并介紹了一種利用Origin擬合實驗數據獲取材料參數的“邪修”方法，手把手教學Origin自定義非線性擬合函數的操作方法。
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參數敏感性分析（復合縮尺CSS局部敏感性分析）
簡單介紹了土力學中常用的一種參數局部敏感性分析方法——復合縮尺（CSS）靈敏度分析。 模型參數的敏感性分析是指觀察給定參數的微小變動對模型預測誤差變動的影響程度。參數的敏感性越弱，參數的改變對誤差的影響越小，反之越大。參數敏感性分析可以找到對應力應變影響較小的模型參數以便做進一步處理，比如可以固定敏感性較弱的參數，重點研究敏感性較強的參數。
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參數相關性的實例教程
常規的唯象晶體塑性模型的流動方程通常使用冪律形式：
其中m為率相關系數，對于較小的m值，如≤0.01，整體的響應結果被認為接近率無關響應，然而該參數顯著影響積分效率，對于不同的迭代方案，其對穩定性的影響也不僅相同，這里嘗試進行簡單對比，對比指標和總計算增量步數和計算時間（所有程序均使用單核計算）：
所有迭代方案使用相同的硬化模型和相同材料參數，并對包含200個晶粒的多晶模型進行20%的拉伸變形模擬。如下圖所示：
（1）對于以彈性變形梯度和塑性速度梯度為迭代變量的寫法：
計算時間：
增量步數：
（2）以PK2應力和滑移系統當前強度為迭代變量的雙重迭代全隱式迭代方案：
計算時間：
增量步數：
（3）以PK2應力和滑移系統當前強度為迭代變量的雙重迭代半隱式迭代方案：
計算時間：
增量步數：
（4）以PK2應力和滑移系統當前強度為迭代變量的單次迭代求解方程組全隱式迭代方案：
計算時間：
增量步數：
（5）以滑移系剪切應變為迭代變量的迭代方案：
無法完成模擬的收斂?。?！
增量步數：
（6）以柯西應力為迭代變量的迭代方案：
計算時間：
增量步數：
（7）以偏應力為迭代變量的迭代方案：
計算時間：
增量步數：
模擬得到的效果圖：
展開 微信 leslie_wj
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workbench結構優化設計可以分為兩類：拓撲優化和參數優化。
本文內容：
workbench參數優化之參數相關實例詳解
下文目錄：
一：建模與參數設置
二：加載與參數設置
三：參數優化之參數相關
【成果簡介】
為描述結構無周期性的金屬玻璃的力學行為，自由體積（free volume）、流變單元、以及剪切轉變區域（STZs）等概念已被引入金屬玻璃彈性-塑性轉變的研究中，來描述結構不穩定性。盡管流變單元和STZ理論是基于金屬玻璃結構不均勻性是剪切局域化及剪切軟化起源的假設，有關金屬玻璃結構不均勻性和宏觀力學性能之間的關系仍未明確建立起來。受實驗技術的限制，還未能描述金屬玻璃空間不均勻性，并確定其和宏觀力學性能之間本征關聯的定量關系。
近日，上海交通大學尖端物質結構研究中心團隊在Nature Communications上發表了題為“Spatial heterogeneity as the structure feature for structure–property relationship of metallic glasses”的文章。該工作報道了納米尺度空間不均勻性是金屬玻璃固有的結構特征，和強度及形變行為有著本征關聯。金屬玻璃的強度和楊氏模量可以通過空間不均勻性特征長度倒數的平方根來定義。此外，時間相關的應變弛豫的拉伸指數也可以通過特征長度來定量描述。該研究有力證明了空間不均勻性可作為描繪金屬玻璃力學性能的結構參量。
【圖文導讀】
圖1：不同熱力學狀態下金屬玻璃的空間不均勻性。
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相關性度量兩個變量之間的關聯強度。例如，如果我們有興趣了解父子的身高之間是否存在關系，則可以計算相關系數來回答這個問題。要了解有關關聯的更多信息，請參閱此處。
相關性分析的方法：相關性主要有兩種類型：
參數相關：靜態 Pearson 相關 （r）：它測量兩個變量（x 和 y）之間的線性依賴性，被稱為參數相關檢驗，因為它取決于數據的分布。它用于數值數據。
非參數相關 – Kendall（tau） 和 Spearman（rho）：它們是基于秩的相關系數，稱為非參數相關。它用于分類數據。
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什么是 Spearman 相關性
Spearman 秩相關是兩個連續變量之間單調關系的強度和方向的統計度量。因此，這些屬性將按其首選項的順序進行排名或放置。它用符號 “rho” （ρ） 表示，值可以在 -1 到 +1 之間。正值 rho 表示兩個變量之間存在正關系，而負值 rho 表示負關系。rho 值為 0 表示兩個變量之間沒有關聯。
Spearman 相關公式
?編輯
哪里
ρρ = Spearman 相關系數
rank = 變量值相對于數據集中其他值的位置或順序
d我= 為每個數據項的兩個變量值分配的排名差異
n = 觀測總數
逐步計算 Spearman 的秩相關性
將原始數據轉換為排名：
創建排名涉及為數據集中的值分配數字順序，其中最小值的排名為 1，第二個最小值的排名為 2，依此類推。
展開 頻響函數的形狀相關系數和幅值相關系數的定義則與模態振型相關性分析中的模態置信準則和模態比例因子的定義相類似，具體定義如下：
2、漢航NTS.LAB Link的相關分析模塊
NTS.LAB
https://www.hanspace.com/ntslab_modal
NTS.LAB Link軟件的相關性分析模塊包含模型相關性分析、模態相關性分析和頻響函數相關性分析。其中模型相關性分析（模型匹配）是后兩種分析方法的前提條件。
（1）模型相關性分析
NTS.LAB Link支持通過旋轉、縮放、平移和坐標映射四種坐標方式變換方法，完成測試模型與有限元模型的模型對齊和節點匹配，如圖1和圖2所示。
圖1 模型匹配中的縮放和平移參數設置
圖2 模型匹配中的旋轉和坐標映射參數設置
NTS.LAB Link具有完善的模型匹配結果圖表顯示功能，通過圖表可以很清晰地查看測試模型-有限元模型的節點對應情況。
圖3 模型匹配結果圖表顯示
（2）模態相關性分析
NTS.LAB Link支持自動和手動模態匹配兩種模式，具有獨特的應對中心對稱模型的模態振型匹配算法。
圖4 模態手動匹配對話框
NTS.LAB Link除了給出各階測試-有限元的模態頻率匹配和振型相關性系數外，還擁有出色的三維振型對比顯示功能，使模態相關性的優劣性一目了然。
圖5 模態振型匹配對比顯示
（3）頻響相關性分析
NTS.LAB Link 支持頻響函數的幅值相關性分析和形狀相關性分析。
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參數相關性的相關專題、標簽、搜索
參數相關性的最新內容
此外，這些算法有助于獲得更深入的設計分析，包括參數影響、相關性和輸出選擇。
AMOP由最佳預測元模型（MOP）構建而成，后者是optiSLang軟件中的一種自動機器學習（AutoML）算法，可用于找到最佳元建模方法并完成其設置準備工作。顧名思義，自適應最佳預測元模型（AMOP）是自適應的。這意味著在初始實驗設計（DOE）后，AMOP會自動為輸出創建MOP。
光學膜層和大多數著色表面不是自發光的。為了看到它們，我們需要一個光源。顯然，對顏色的任何評估都將包括光源的屬性。在計算顏色時，我們通常使用標準光源，其中大部分是由CIE根據其相對光譜輸出來定義的，并且盡可能地表示普通光源的特性，如日光（D65等）或鎢燈（光源A）。
理想的實際光源是黑體。輸出的光譜變化非常平穩，完全由溫度決定。因此，黑體光源的質量可以通過簡單地說明其溫度來指定，如圖1
(3)Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具):可以得出某一輸入參數對響應曲面的影響的大小。
(4)Response Surface(響應曲面優化分析工具):通過圖表來動態地顯示輸入與輸出參數之間的關系。
(5)Six Sigma Analysis(六西格瑪優化分析工具):基于6個標準誤差理論來評估產品的可靠性概率，以判斷產品是否滿足六西格瑪準則。
(3)Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具):可以得出某一輸入參數對響應曲面的影響的大小。
(4)Response Surface(響應曲面優化分析工具):通過圖表來動態地顯示輸入與輸出參數之間的關系。
(5)Six Sigma Analysis(六西格瑪優化分析工具):基于6個標準誤差理論來評估產品的可靠性概率，以判斷產品是否滿足六西格瑪準則。
結果表明：輸入參數之間無相關性，某些輸入變量（例如齒輪右齒面的齒向鼓形）與齒輪應力有較強的相關性。
左圖為設計變量之間的相關性分析，右圖為設計變量與系統響應之間的相關性分析
模態訓練完成后后，即可對于未知設計變量進行實時預測。
(3)Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具):可以得出某一輸入參數對響應曲面的影響的大小。
(4)Response Surface(響應曲面優化分析工具):通過圖表來動態地顯示輸入與輸出參數之間的關系。
(5)Six Sigma Analysis(六西格瑪優化分析工具):基于6個標準誤差理論來評估產品的可靠性概率，以判斷產品是否滿足六西格瑪準則。
(3)Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具):可以得出某一輸入參數對響應曲面的影響的大小。
(4)Response Surface(響應曲面優化分析工具):通過圖表來動態地顯示輸入與輸出參數之間的關系。
(5)Six Sigma Analysis(六西格瑪優化分析工具):基于6個標準誤差理論來評估產品的可靠性概率，以判斷產品是否滿足六西格瑪準則。
</li><li>統計啟用模型支持蒙特卡羅掃描以進行產量分析，并具有統計參數之間的相關性。
傳輸或反射的設計
光柵區域的參數
光柵區域的參數
偏轉角設置
探測器設置
參數相關性和貢獻概述
相關性分析方法：
主要有兩種類型的相關性：
參數相關性 – 皮爾遜相關性 （r） ：它測量兩個變量（x 和 y）之間的線性依賴性被稱為參數相關性檢驗，因為它取決于數據的分布。
非參數相關 – Kendall（tau） 和 Spearman（rho）： 它們是基于秩的相關系數，稱為非參數相關。
