前 言 

在傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)領(lǐng)域，海克斯康旗下Romax仿真平臺(tái)提供了完整的解決方案，涵蓋了從方案布局、詳細(xì)設(shè)計(jì)到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等各個(gè)關(guān)鍵的產(chǎn)品開發(fā)階段的仿真分析工作。隨著新技術(shù)的快速更新迭代，傳動(dòng)產(chǎn)品開發(fā)過程中仍然需要解決更多難題，例如：

?復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行手動(dòng)設(shè)計(jì)優(yōu)化，費(fèi)時(shí)費(fèi)力并且完全依靠工程師自身經(jīng)驗(yàn)；

?普通的DOE分析在處理多變量時(shí)需要大量的樣本點(diǎn)，尤其對于大模型，對軟硬件資源要求極高，且非常耗時(shí)；

?影響產(chǎn)品關(guān)鍵性能指標(biāo)（如NVH）的因素較多，無法確定各個(gè)設(shè)計(jì)變量之間的潛在關(guān)系，難以確定最關(guān)鍵的設(shè)計(jì)變量；

?企業(yè)積累的大量仿真分析結(jié)果不能充分利用，無法對新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)起到指導(dǎo)作用。

PART.01

ODYSSEE在傳動(dòng)系統(tǒng)開發(fā)中的應(yīng)用

ODYSSEE是海克斯康旗下基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建快速預(yù)測模型的工具軟件，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)的CAE靜態(tài)、動(dòng)態(tài)仿真預(yù)測、設(shè)計(jì)優(yōu)化、圖像識(shí)別等功能，顯著縮短仿真分析和設(shè)計(jì)優(yōu)化的周期，提高工作效率。通過在傳動(dòng)系統(tǒng)開發(fā)仿真分析中引入ODYSSEE，能夠基于歷史仿真分析數(shù)據(jù)構(gòu)建快速預(yù)測機(jī)器學(xué)習(xí)模型，實(shí)現(xiàn)新設(shè)計(jì)參數(shù)的系統(tǒng)響應(yīng)快速預(yù)測，以及快速設(shè)計(jì)優(yōu)化過程，從而避免復(fù)雜和耗時(shí)的仿真過程。

基于ODYSSEE的仿真分析快速預(yù)測和設(shè)計(jì)優(yōu)化

目前，ODYSSEE在傳動(dòng)系統(tǒng)開發(fā)仿真分析中的典型應(yīng)用場景有：

?齒輪微觀修形設(shè)計(jì)與優(yōu)化

?軸承幾何參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

?載荷譜作用下的齒輪/軸承壽命預(yù)測

?齒輪箱振動(dòng)響應(yīng)實(shí)時(shí)預(yù)測

PART.02

ODYSSEE機(jī)器學(xué)習(xí)工作流程

ODYSSEE機(jī)器學(xué)習(xí)模型搭建的工作流程如下所示：

01

明確研究的問題，確定輸入?yún)?shù)以及系統(tǒng)輸出響應(yīng)。

02

確定輸入?yún)?shù)的變化范圍，利用ODYSSEE中的DOE工具生成仿真樣本點(diǎn)。

03

針對每一組樣本點(diǎn)（對應(yīng)一組輸入?yún)?shù)設(shè)置），通過仿真分析獲得系統(tǒng)輸出響應(yīng)。

04

基于仿真分析的輸入和輸出結(jié)果，構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。

05

利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)在ODYSSEE中進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)快速預(yù)測模型搭建。

06

利用驗(yàn)證集數(shù)據(jù)來對機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測精度進(jìn)行評(píng)估。

07

驗(yàn)證集數(shù)據(jù)精度滿足要求，則可以利用該機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行新輸入?yún)?shù)的系統(tǒng)響應(yīng)預(yù)測；若驗(yàn)證集數(shù)據(jù)精度不滿足要求，則可以通過調(diào)整機(jī)器學(xué)習(xí)算法，或增加訓(xùn)練樣本點(diǎn)的方式來提高機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測精度。

ODYSSEE機(jī)器學(xué)習(xí)模型搭建工作流程

PART.03

案例一：齒輪微觀修形設(shè)計(jì)與優(yōu)化

齒輪微觀修形在提升齒輪疲勞壽命、降低振動(dòng)噪聲等方面均有重要的應(yīng)用價(jià)值。通過Romax軟件的高級(jí)LTCA分析功能可以查看調(diào)整齒輪微觀修形后的齒面接觸狀態(tài)，從而得到齒面載荷分布、實(shí)際重合度、傳動(dòng)誤差等關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

本案例以某電驅(qū)動(dòng)齒輪箱為例，研究在不同的齒輪微觀修形下齒輪應(yīng)力情況。輸入?yún)?shù)為各級(jí)齒輪副微觀幾何參數(shù)（左右齒面），包括齒向鼓形、齒向斜度、齒端修緣、齒廓鼓形、齒形斜度、齒頂修緣，以及差速器軸錐軸承預(yù)緊量和輸入扭矩，共計(jì)30個(gè)設(shè)計(jì)變量。輸出結(jié)果包括基于ISO標(biāo)準(zhǔn)的齒輪應(yīng)力（包括齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力）和安全系數(shù)，以及齒輪接觸斑云圖（由Romax軟件輸出）。本案例中采用優(yōu)化采樣方法，取不同輸入?yún)?shù)情況下的200組結(jié)果作為訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型的數(shù)據(jù)集，其中80%用于模型訓(xùn)練，20%用于模型驗(yàn)證及測試。

齒輪微觀修形幾何參數(shù)

ODYSSEE能夠進(jìn)行訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的相關(guān)性分析，包括設(shè)計(jì)變量之間的相關(guān)性分析以及設(shè)計(jì)變量與系統(tǒng)響應(yīng)的相關(guān)性分析，如下圖所示。結(jié)果表明：輸入?yún)?shù)之間無相關(guān)性，某些輸入變量（例如齒輪右齒面的齒向鼓形）與齒輪應(yīng)力有較強(qiáng)的相關(guān)性。

左圖為設(shè)計(jì)變量之間的相關(guān)性分析，右圖為設(shè)計(jì)變量與系統(tǒng)響應(yīng)之間的相關(guān)性分析

模態(tài)訓(xùn)練完成后后，即可對于未知設(shè)計(jì)變量進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測。40組DOE樣本點(diǎn)的結(jié)果預(yù)測在幾秒內(nèi)完成，ODYSSEE預(yù)測結(jié)果與Romax仿真結(jié)果高度匹配：KHBeta最大相對誤差為4.5%，絕對值相差0.07；第一階傳動(dòng)誤差TE_1^st最大誤差為12.7%，絕對值相差0.1。齒輪接觸斑云圖也具有很好的一致性，如下圖所示。分別選取幾種不同方案下的分析結(jié)果，以顯示在不同偏載情況下的接觸斑。結(jié)果顯示，ODYSSEE預(yù)測結(jié)果與Romax仿真結(jié)果匹配度很好，肉眼幾乎分辨不出兩者的差異。

齒輪接觸斑云圖 - ODYSSEE預(yù)測結(jié)果與Romax仿真計(jì)算結(jié)果對比

PART.04

案例二：軸承幾何參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

為了研究軸承在不同幾何參數(shù)及運(yùn)行工況下的性能指標(biāo)，確定綜合性能更優(yōu)的軸承設(shè)計(jì)參數(shù)，所以現(xiàn)基于ODYSSEE構(gòu)建軸承機(jī)器學(xué)習(xí)快速預(yù)測模型。輸入?yún)?shù)包括接觸角、內(nèi)外徑、寬度、滾子直徑、滾子長度、滾子數(shù)量等軸承內(nèi)部幾何參數(shù)，輸出結(jié)果則有ISO281額定動(dòng)載荷、接觸應(yīng)力、軸承重量等。基于Romax仿真結(jié)果構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集，其中訓(xùn)練集樣本數(shù)量為655個(gè)DOE樣本點(diǎn)，驗(yàn)證集樣本數(shù)量為50個(gè)DOE樣本點(diǎn)。

軸承設(shè)計(jì)幾何參數(shù)

ODYSSEE機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型精度對比如下圖所示。從對比數(shù)據(jù)中可以看出：

?額定動(dòng)載荷最大誤差為1%。軸承的額定動(dòng)載荷值可以通過ISO281標(biāo)準(zhǔn)公式計(jì)算得到，雖然計(jì)算公式非常復(fù)雜，通過ODYSSEE軟件簡單訓(xùn)練后即可輕松預(yù)測出高精度的結(jié)果。

?接觸應(yīng)力最大誤差為1.6%。接觸應(yīng)力計(jì)算時(shí)會(huì)考慮到實(shí)際的運(yùn)行工況，結(jié)合軸承內(nèi)部的幾何細(xì)節(jié)及非線性剛度特性計(jì)算而來。基于當(dāng)前的Romax模型，ODYSSEE仍然給出了精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果。

ODYSSEE預(yù)測值與Romax仿真結(jié)果對比

PART.05

案例三：載荷譜作用下軸承壽命實(shí)時(shí)預(yù)測

在傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，載荷譜作為齒輪、軸承等關(guān)鍵零部件設(shè)計(jì)選型和強(qiáng)度校核的源頭數(shù)據(jù)，對整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案有著決定性的作用。如果載荷譜中的工況較多，則需要較長的計(jì)算時(shí)間。如果在設(shè)計(jì)迭代的過程中載荷譜也有更新，則意味著需要對齒輪、軸承等零部件進(jìn)行重新計(jì)算，確定其強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，也可能需要修改設(shè)計(jì)使之更加匹配載荷譜。對于復(fù)雜的系統(tǒng)模型（如風(fēng)電主軸系+齒輪箱模型），載荷譜的變更需要大量的時(shí)間成本完成設(shè)計(jì)參數(shù)的更新。

此案例中，以風(fēng)電主軸系為例，研究主軸承在LDD載荷譜下的壽命。輸入變量考慮來自輪轂中心的六自由度載荷、工況持續(xù)時(shí)間、工作溫度（影響潤滑油粘度和修正壽命）等參數(shù)，輸出參數(shù)選擇主軸承的ISO/TS16281修正壽命。基于Romax的仿真分析結(jié)果可以生成ODYSSEE機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集（66個(gè)DOE樣本點(diǎn)）和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集（5個(gè)樣本點(diǎn)），之后使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行快速預(yù)測模型的訓(xùn)練，再用驗(yàn)證集數(shù)據(jù)進(jìn)行模型準(zhǔn)確性的校驗(yàn)，結(jié)果對比如下圖所示。對于單個(gè)工況下的壽命，ODYSSEE機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型的最大誤差<3%。

不同工況下，ODYSSEE預(yù)測軸承壽命和Romax仿真計(jì)算軸承壽命結(jié)果對比

對于載荷譜下的綜合壽命，同時(shí)考慮主軸承的預(yù)緊量，也可以訓(xùn)練出一個(gè)高精度的軸承載荷譜壽命預(yù)測模型，ODYSSEE機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測相對誤差最大值<3.1%。

不同預(yù)緊量情況下，兩軸承的載荷譜壽命結(jié)果；曲線為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，綠色點(diǎn)為ODYSSEE預(yù)測結(jié)果

PART.06

案例四：齒輪箱振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測

使用Romax軟件進(jìn)行頻域動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)，系統(tǒng)的剛度和模態(tài)會(huì)隨著扭矩的變化而發(fā)生變化，原因是齒輪的嚙合剛度、軸承的支承剛度均會(huì)隨載荷而發(fā)生變化。因此，要計(jì)算不同扭矩下的振動(dòng)響應(yīng)，需要借助DOE功能，以電機(jī)扭矩為輸入變量，箱體上指定位置處的振動(dòng)曲線為輸出響應(yīng)。

ODYSSEE對于這種曲線類的數(shù)據(jù)預(yù)測同樣適用，在軟件內(nèi)部會(huì)將其存儲(chǔ)為向量類型的數(shù)據(jù)。本案例中，使用Romax軟件的DOE功能，生成某電驅(qū)齒輪箱輸入扭矩與殼體振動(dòng)加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系，共50條數(shù)據(jù)。在ODYSSEE軟件中建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型，取45個(gè)作為訓(xùn)練集，5個(gè)作為驗(yàn)證集。計(jì)算結(jié)果如下：

數(shù)據(jù)顯示，ODYSSEE預(yù)測的振動(dòng)響應(yīng)曲線與Romax軟件完整模型的計(jì)算結(jié)果高度吻合，曲線上各點(diǎn)處的振動(dòng)響應(yīng)值最大誤差<1%。

總結(jié)與展望

借助ODYSSEE可基于Romax傳動(dòng)系統(tǒng)仿真分析結(jié)果數(shù)據(jù)，搭建機(jī)器學(xué)習(xí)快速預(yù)測模型。該模型能在新設(shè)計(jì)參數(shù)條件下，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)響應(yīng)的秒級(jí)預(yù)測，進(jìn)而提升工程師的設(shè)計(jì)迭代效率。在此基礎(chǔ)上，ODYSSEE還依托上述機(jī)器學(xué)習(xí)快速預(yù)測模型提供各類優(yōu)化算法，助力工程師完成傳動(dòng)系統(tǒng)的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終達(dá)成降本增效的目標(biāo)。