兩個變量之間的關聯強度稱為相關性檢驗。例如，如果我們有興趣知道父子的身高之間是否存在關系，可以計算相關系數來回答這個問題。

相關性分析方法：

主要有兩種類型的相關性：

參數相關性 – 皮爾遜相關性 （r） ：它測量兩個變量（x 和 y）之間的線性依賴性被稱為參數相關性檢驗，因為它取決于數據的分布。
非參數相關 – Kendall（tau） 和 Spearman（rho）： 它們是基于秩的相關系數，稱為非參數相關。
Kendall Rank 相關系數公式：

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哪里

• 一致對：屬性后面的一對觀測值 （x1， y1） 和 （x2， y2）
  • x1 > x2 和 y1 > y2 或
  • x1 < x2 和 y1 < y2
• Discordant Pair：屬性后面的一對觀測值 （x1， y1） 和 （x2， y2）
  • x1 > x2 和 y1 < y2 或
  • x1 < x2 和 y1 > y2
• n：樣本總數

注意：

其中的貨幣對

x1 = x2

和

y1 = y2

未分類為一致或不不一致，因此會被忽略。

例：

讓我們考慮下表中兩位專家對食品的排名。

該表顯示，對于項目 1，專家 1 給出排名 1，而專家 2 也給出排名 1。同樣，對于項目 2，專家 1 給出等級 2，而專家 2 給出等級 3，依此類推。

步驟1：

首先，根據公式，我們必須找到一致對的數量和不一致對的數量。因此，請查看 item-1 和 item-2 行。設 for expert-1，

x1 = 1

和

x2 = 2

.同樣，對于 expert-2，

y1 = 1

和

y2 = 3

.所以條件

x1 < x2

和

Y1 < Y2

satisfies，我們可以說 item-1 和 item-2 行是一致的對。同樣，請查看 item-2 和 item-4 行。設 for expert-1，

x1 = 2

和

x2 = 4

.同樣，對于 expert-2，

y1 = 3

和

y2 = 2

.所以條件

x1 < x2

和

Y1 > Y2

satisfies，我們可以說 item-2 和 item-4 行是不一致的對。像這樣，通過比較每一行，你可以計算出一致和不一致對的數量。下表給出了完整的解決方案。

步驟2：

所以從上表中，我們發現， 一致對的數量是： 15 不一致對的數量是： 6 樣本/項目的總數是： 7 因此通過應用 Kendall Rank Correlation Coefficient 公式

tau = （15 – 6） / 21 = 0.42857

這個結果表明，如果它基本上很高，那么兩位專家之間有廣泛的共識。否則，如果 expert-1 與 expert-2 完全不同，您甚至可能會得到負值。

kendalltau（） ：

在 Python 中計算 Kendall Rank 相關系數的 Python 函數

語法：kendalltau（x， y）

• x， y：具有相同長度的數字列表

法典：

說明 Kendall Rank 相關性的 Python 程序

# Import required libraries
from scipy.stats import kendalltau

# Taking values from the above example in Lists
X = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
Y = [1, 3, 6, 2, 7, 4, 5]

# Calculating Kendall Rank correlation
corr, _ = kendalltau(X, Y)
print('Kendall Rank correlation: %.5f' % corr)

# This code is contributed by Amiya Rout

輸出：

Kendall Rank correlation: 0.42857