擴(kuò)展有限元法（XFEM）
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2026-01-05
擴(kuò)展有限元法（XFEM）的視頻教程
沉澱原創(chuàng)精品系列1：XFEM擴(kuò)展有限元法一個例子足以-三點彎曲開裂
(視頻講解的是xfem，不包含任何個人專業(yè)方向的解讀) 課程主要基于一個三點彎曲壓裂的例子講解了模型中有無預(yù)置裂紋時，在損傷力學(xué)和斷裂力學(xué)兩種力學(xué)框架下的XFEM的具體設(shè)置、區(qū)別和聯(lián)系（ABAQUS）。每一處的設(shè)置都講解非常詳細(xì)，保證你這個視頻過后，XFEM能熟系操作，對整個XFEM體系有一個質(zhì)的提升。 cae文件已上傳。
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LS DYNA：基于XFEM擴(kuò)展有限元方法的延性金屬裂紋擴(kuò)展顯式動力學(xué)分析
LS DYNA：基于XFEM擴(kuò)展有限元方法的延性金屬裂紋擴(kuò)展顯式動力學(xué)分析
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擴(kuò)展有限元法（XFEM）的實例教程
有限元模擬裂縫通常采用分離裂紋模型、分布裂縫模型和內(nèi)嵌裂縫單元模型。分離裂縫模型需預(yù)設(shè)裂縫擴(kuò)展路徑或不斷調(diào)整網(wǎng)格；分布裂縫模型有應(yīng)力鎖死問題；內(nèi)嵌裂縫單元模型單元間不協(xié)調(diào)。
擴(kuò)展有限元法（XFEM: eXtend Finite Element method）是一種新的數(shù)值方法，裂縫擴(kuò)展過程模擬中，無需預(yù)設(shè)開裂路徑和調(diào)整網(wǎng)格。
附件是我收集的幾篇有關(guān)論文，其中有基于ABAQUS平臺進(jìn)行的裂縫分析，有興趣的可以研究一下，有什么進(jìn)展希望能夠共享 。
擴(kuò)展有限元法1.rar
擴(kuò)展有限元法2.rar
展開 image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_760" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/201812/2c49b1343833446bb72c8c083045b0ab.jpg"></div>
</div><p> 擴(kuò)展有限元單元法XFEM與圍線積分（+網(wǎng)格重劃分）結(jié)果對比</p><p>*********************************************************************************************************</p><p>前面已經(jīng)講述了模擬裂紋沿著任意路徑擴(kuò)展的幾種方法，包括擴(kuò)展有限元XFEM與網(wǎng)格重劃分，批量插入cohesive單元，自帶材料損傷等，在上一個帖子我們重點介紹了圍線積分（+網(wǎng)格重劃分）來模擬裂紋擴(kuò)展的整體思路及做法，并給出了初步的結(jié)果，那么有人說了：你這個二次開發(fā)程序模擬的結(jié)果的準(zhǔn)確性如何呢？
展開 FNORMAL的定義略為復(fù)雜，在Abaqus中，斷裂面法線方向的參考坐標(biāo)系并非當(dāng)前鋪層的材料坐標(biāo)系，且纖維和基體的斷裂面法線方向定義也不同，因此需要作一番推導(dǎo)。2021年發(fā)表于《Composite Structures》的一篇論文《Failure analysis of composite laminates under transverse shear load via XFEM》給出了纖維斷裂及基體斷裂模式下斷裂面法線方向的表達(dá)式，并采用有限元法（FEM）和擴(kuò)展有限元法（XFEM）對復(fù)合材料層壓板橫向剪切試驗進(jìn)行了數(shù)值分析。通過擴(kuò)展有限元法得到的裂紋擴(kuò)展路徑與試驗結(jié)果非常吻合，相比有限元法，裂紋更加干凈清晰。
圖1 基體斷裂面法線方向
圖2 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比：（a）試驗應(yīng)變場及破壞模式（b）有限元法（c）擴(kuò)展有限元法
圖3 裂紋擴(kuò)展路徑
另外，小編按照上述方法對±45°板拉伸試驗進(jìn)行了預(yù)測分析，得到的裂紋擴(kuò)展路徑與試驗情況也十分接近，可以證實，將先進(jìn)的復(fù)合材料失效理論與擴(kuò)展有限元法相結(jié)合，可以較好地獲得復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的失效模式。當(dāng)然，目前LaRC05準(zhǔn)則已在商業(yè)軟件中集成，如果您有更好的強(qiáng)度理論，可以自己編寫一下UDMGINI子程序嘗試一下。
圖4 ±45°層壓板面內(nèi)拉伸裂紋擴(kuò)展
原始文獻(xiàn)：Jia L , Zhang C , Hu Z , et al. Failure analysis of composite laminates under transverse shear load via XFEM[J]. Composite Structures, 2021, 262:113615.
展開 當(dāng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析時，有兩種不同途徑處理節(jié)理化巖體的應(yīng)力和應(yīng)變行為，最常用的方法是離散元法，離散元法把節(jié)理作為邊界來處理，由節(jié)理切割而成的巖塊可以是剛性體，也可以是變形體，這種方法最廣泛應(yīng)用的程序是UDEC和3DEC，本公眾號有近200篇文章討論了這種方法；另一種方法是把巖體作為連續(xù)性介質(zhì)，節(jié)理當(dāng)作另一種材料模型，但節(jié)理置于有限元網(wǎng)格的節(jié)點上，當(dāng)巖體發(fā)生變形時，節(jié)理隨著單元網(wǎng)格移動，但不能象離散元那樣節(jié)理產(chǎn)生分離【Voronoi多邊形在有限元中的應(yīng)用】，如下左圖所示。不過，這種處理方法在復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)中會表現(xiàn)出顯著的缺點，因為在這種情形下節(jié)理不能完全適應(yīng)網(wǎng)格的劃分。為了克服這一限制，引入了隱式的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)巖體模擬方法---擴(kuò)展有限元方法(XFEM), XFEM能夠單獨識別節(jié)理，與網(wǎng)格劃分無關(guān)。節(jié)理不必置于有限元網(wǎng)格的節(jié)點上，可以自由分布在所研究的域內(nèi)，如下右圖所示。
2 XFEM工作機(jī)理
擴(kuò)展有限元法(XFEM)【Abaqus 2021 擴(kuò)展有限元 XFEM新功能；[最新文獻(xiàn)]錨桿加固全飽和斷裂多孔介質(zhì)的數(shù)值過程】是21世紀(jì)初開發(fā)的一種新的數(shù)值方法[Belytschko T., Black T., 1999, Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing, International Journal for Numerical methods in Engineering, 45, 601-620.]，用于模擬域內(nèi)的節(jié)理和裂縫，優(yōu)點是不需要與網(wǎng)格相連接，節(jié)理會穿過單元，能夠隱式地捕獲節(jié)理的影響，如下圖所示。
在XFEM中，域的離散化與節(jié)點位置無關(guān)。富集的節(jié)點被添加到所有與節(jié)理相交的單元中，根據(jù)單元中節(jié)理的數(shù)量，對每個節(jié)點增加額外的自由度。
展開 前言
擴(kuò)展有限元法（XFEM）是解決裂紋、孔洞、夾雜等間斷問題最有效的數(shù)值方法，該方法是在傳統(tǒng)有限元的位移模式中增加了能反映間斷問題的改進(jìn)函數(shù)項，同時附加了節(jié)點自由度，采用水平集法（LSM）描述追蹤界面動態(tài)變化。與傳統(tǒng)有限元相比，擴(kuò)展有限元法所使用的計算網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)內(nèi)部無關(guān)，無需多次進(jìn)行網(wǎng)格重劃分，大大降低了計算成本。本篇推文首先將會介紹XFEM的基本原理，然后借助一個混凝土三點彎曲梁受力開裂的案例帶著大家了解XFEM在Abaqus中的操作流程（直播演示），最后與超算平臺的計算時間進(jìn)行對比，突顯在模型單元數(shù)量較大的情況下云計算的優(yōu)勢。
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擴(kuò)展有限元法（XFEM）的最新內(nèi)容
而其他裂紋生成方法（如擴(kuò)展有限元法XFEM）雖也可模擬裂紋擴(kuò)展，但在多裂紋相互作用及碎屑分離的模擬中，存在單元積分復(fù)雜、計算成本高的問題，對于二維切削這類需要大規(guī)模模擬的場景，插入Cohesive單元法兼具精度與效率優(yōu)勢。
1、 引言?
本案例借助擴(kuò)展有限元法（XFEM），深入探究纖維混凝土在受力狀態(tài)下的裂縫擴(kuò)展特性及力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。通過構(gòu)建合理的有限元模型，并運用 XFEM 處理裂縫問題，實現(xiàn)對纖維混凝土復(fù)雜力學(xué)行為的高精度模擬，最終完成對裂縫擴(kuò)展過程及力學(xué)性能的分析與研究。?
擴(kuò)展有限元法（XFEM）能有效模擬裂縫的萌生與擴(kuò)展，無需對網(wǎng)格進(jìn)行復(fù)雜的重劃分。Abaqus 軟件作為強(qiáng)大的有限元分析工具，為我們模擬 UHPC 加固混凝土三點彎試驗提供了理想平臺。本模擬旨在深入探究 UHPC 加固混凝土梁在三點彎加載下的力學(xué)響應(yīng)和裂縫擴(kuò)展規(guī)律。
2、 模型建立
（1） 幾何模型
根據(jù)實際試驗情況，建立混凝土梁和 UHPC 加固層的幾何模型。
本課程深入探討了使用擴(kuò)展有限元法 （XFEM） 結(jié)合巴黎定律公式對疲勞裂紋擴(kuò)展進(jìn)行高級仿真，并在 ABAQUS 軟件中完全實現(xiàn)。該課程強(qiáng)調(diào)直接循環(huán)疲勞和低周疲勞方法，為分析材料在循環(huán)載荷下的劣化提供了一個全面的框架。
擴(kuò)展有限元法(XFEM)及其應(yīng)用[J]. 力學(xué)進(jìn)展， 2005， 35(1): 5-20.
二、Abaqus 中的 XFEM
擴(kuò)展有限元法（XFEM）是一種用于模擬裂紋擴(kuò)展的數(shù)值方法。與傳統(tǒng)的有限元法相比，XFEM 不需要對裂紋進(jìn)行重新網(wǎng)格劃分，可以有效地模擬裂紋的任意路徑擴(kuò)展。
在交流群中，有人多次問到這個問題，所以直接把方法貼在了下面，希望大家可以輕松解決
Abaqus 給出的錯誤提示：
The following XFEM cracks are failing to correctly generate. The error conditions are listed with the crack names:
Crack-1 - Crack domain
XFEM基本特點
?通常稱為擴(kuò)展有限元法
模擬層間失效的主要方法有擴(kuò)展有限元法（XFEM）、虛擬裂紋閉合技術(shù)（VCCT)以及內(nèi)聚力單元法（CZM）等，其中基于斷裂力學(xué)的XFEM與VCCT均需預(yù)制裂紋，不能模擬裂紋的萌生，而CZM模型可以描述分層從萌生到擴(kuò)展的過程，是復(fù)合材料的分層預(yù)測中最常用的方法。最常用的內(nèi)聚力模型包括雙線性模型、指數(shù)模型以及多線性模型等。
3.
模擬層間失效的主要方法有擴(kuò)展有限元法（XFEM）、虛擬裂紋閉合技術(shù)（VCCT)以及內(nèi)聚力單元法（CZM）等，其中基于斷裂力學(xué)的XFEM與VCCT均需預(yù)制裂紋，不能模擬裂紋的萌生，而CZM模型可以描述分層從萌生到擴(kuò)展的過程，是復(fù)合材料的分層預(yù)測中最常用的方法。
