碳纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料（CFRP）與傳統(tǒng)材料相比具有高比強(qiáng)度、高比模量、耐腐蝕等優(yōu)異性能，碳纖維復(fù)合材料密度僅為1.45～1.60×103kg/m3，比鋼輕了75%左右，被廣泛用于航空航天、汽車、船舶、軍工等工程領(lǐng)域。

目前被普遍用于工程中的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料主要為層合板結(jié)構(gòu)，且均為多向板，在層合板的制造過程中，常由于許多不確定因素，使得層合板內(nèi)部出現(xiàn)各類缺陷，大大降低了層合板的強(qiáng)度和剛度。

由于復(fù)合材料的損傷失效問題過于復(fù)雜，解析方法受到數(shù)學(xué)工具的限制難以實(shí)現(xiàn)，而實(shí)驗(yàn)也需要高昂的費(fèi)用和時(shí)間成本難以廣泛應(yīng)用，隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的發(fā)展，數(shù)值方法成為處理復(fù)合材料層合板損傷問題的強(qiáng)力手段。Abaqus針對(duì)復(fù)合材料提供了專業(yè)的建模工具和損傷分析理論來模擬復(fù)合材料層合板在各種工況下的失效行為。

1. Abaqus建模工具

Abaqus中的composite layup組件，是一種非常便捷的復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)建模工具，其提供了三種常見的復(fù)合材料層合板模型，包括傳統(tǒng)殼、連續(xù)殼、和實(shí)體單元模型。傳統(tǒng)殼單元通過對(duì)殼的中性面進(jìn)行離散，對(duì)于簡(jiǎn)單的薄殼模型，其計(jì)算效率高，精度大；而連續(xù)殼單元間于傳統(tǒng)殼和實(shí)體殼單元之間，對(duì)三維實(shí)體進(jìn)行離散，在涉及到接觸分析時(shí)其精度比傳統(tǒng)殼模型高；對(duì)于長(zhǎng)厚比較小的層合板結(jié)構(gòu)通常需要使用實(shí)體單元來模擬。

2.損傷失效的仿真

復(fù)合材料層合板的失效主要包括面內(nèi)失效及層間失效兩種。面內(nèi)失效主要包括最大應(yīng)力準(zhǔn)則、最大應(yīng)變準(zhǔn)則、Tsai-Wu準(zhǔn)則、Tsai-Hill準(zhǔn)則、Puck準(zhǔn)則、LaRC準(zhǔn)則、Hoffman準(zhǔn)則、Hashin準(zhǔn)則等。最大應(yīng)力和最大應(yīng)變準(zhǔn)則認(rèn)為材料主方向上的應(yīng)力或應(yīng)變大于等于該方向上的強(qiáng)度時(shí)，材料發(fā)生破壞，其表達(dá)簡(jiǎn)單，可直觀判斷失效模式，但是忽略了多種失效模式之間的耦合效應(yīng)。Tsai-Hill準(zhǔn)則沒有考慮材料拉壓強(qiáng)度的不同且并未區(qū)分具體的失效模式，Hoffman準(zhǔn)則改進(jìn)了Tsai-Hill準(zhǔn)則中未考慮拉壓強(qiáng)度不同的問題，Puck準(zhǔn)則和LaRC準(zhǔn)則分別考慮了基體和纖維的失效。Abaqus中使用Hashin準(zhǔn)則定義損傷變量對(duì)材料剛度進(jìn)行折減來描述CFRP層合板中常見的四種失效模式。
 

纖維拉伸斷裂（s₁₁≥0）：

纖維壓縮斷裂（s₁₁≤0）：


基體拉伸失效（s₂₂≥0）：


基體壓縮失效（s₂₂≤0）：

式中X_T、X_C、Y_T、Y_C、S₁₂、S₂₃為復(fù)合材料的強(qiáng)度指標(biāo)，分別為纖維方向抗拉、抗壓強(qiáng)度，垂直于纖維方向的抗拉、抗壓強(qiáng)度，以及面內(nèi)的剪切強(qiáng)度和橫向的剪切強(qiáng)度，s₁₁、s₂₂分別為平行于纖維方向的應(yīng)力和垂直于纖維方向的應(yīng)力，t₁₂為面內(nèi)剪應(yīng)力。
模擬層間失效的主要方法有擴(kuò)展有限元法（XFEM）、虛擬裂紋閉合技術(shù)（VCCT)以及內(nèi)聚力單元法（CZM）等，其中基于斷裂力學(xué)的XFEM與VCCT均需預(yù)制裂紋，不能模擬裂紋的萌生，而CZM模型可以描述分層從萌生到擴(kuò)展的過程，是復(fù)合材料的分層預(yù)測(cè)中最常用的方法。最常用的內(nèi)聚力模型包括雙線性模型、指數(shù)模型以及多線性模型等。

3. Abaqus低周疲勞損傷演化

對(duì)于復(fù)合材料的低周疲勞分層擴(kuò)展行為，Abaqus采用Paris準(zhǔn)則結(jié)合虛擬裂紋閉合技術(shù)（VCCT）來分析。其基本思想為裂紋張開一定位移所耗散的能量等于閉合該裂紋所需要消耗的的能量，以線彈性斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)，通過判斷裂紋前沿的能量釋放率是否達(dá)到臨界值來確定裂紋是否發(fā)生擴(kuò)展。
Paris準(zhǔn)則是最常用的疲勞分層擴(kuò)展準(zhǔn)則，包括裂紋的萌生準(zhǔn)則以及裂紋的擴(kuò)展速率準(zhǔn)則。當(dāng)一個(gè)疲勞載荷周期內(nèi)，裂紋尖端的最大能量釋放率G_max小于裂紋擴(kuò)展的臨界應(yīng)變能釋放率G_th時(shí)，裂紋不發(fā)生擴(kuò)展；而G_max大于G_th，且小于裂紋應(yīng)變能釋放率上限G_pl時(shí)，裂紋正常擴(kuò)展；當(dāng)G_max大于G_pl時(shí)，裂紋加速擴(kuò)展。

（1）裂紋萌生（G_max＞G_th）


（2）裂紋擴(kuò)展（G_th＜G_max＜G_pl）