擴展有限元法
關注創建者：匿名 創建時間：2021-07-22
擴展有限元法的視頻教程
沉澱原創精品系列1：XFEM擴展有限元法一個例子足以-三點彎曲開裂
只出精品課程，講解干貨！ -------------------------- Hello，I am 沉澱，一個做開裂7年的仿真老司機，from Xian Jiaotong University. 這是在技術鄰發布的第一個視頻，錄制后我自己看了下，由于采用的是筆記本，沒有使用耳麥，所以聲音不是特別大，請把技術鄰和電腦聲音調至最大，有任何不明白和聽不清的地方請WX聯系我，給你解讀，內容都是干貨
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擴展有限元法的實例教程
有限元模擬裂縫通常采用分離裂紋模型、分布裂縫模型和內嵌裂縫單元模型。分離裂縫模型需預設裂縫擴展路徑或不斷調整網格；分布裂縫模型有應力鎖死問題；內嵌裂縫單元模型單元間不協調。
擴展有限元法（XFEM: eXtend Finite Element method）是一種新的數值方法，裂縫擴展過程模擬中，無需預設開裂路徑和調整網格。
附件是我收集的幾篇有關論文，其中有基于ABAQUS平臺進行的裂縫分析，有興趣的可以研究一下，有什么進展希望能夠共享 。
擴展有限元法1.rar
擴展有限元法2.rar
展開 Abaqus擴展有限元法計算三維裂紋的擴展-01-20.pdf
FNORMAL的定義略為復雜，在Abaqus中，斷裂面法線方向的參考坐標系并非當前鋪層的材料坐標系，且纖維和基體的斷裂面法線方向定義也不同，因此需要作一番推導。2021年發表于《Composite Structures》的一篇論文《Failure analysis of composite laminates under transverse shear load via XFEM》給出了纖維斷裂及基體斷裂模式下斷裂面法線方向的表達式，并采用有限元法（FEM）和擴展有限元法（XFEM）對復合材料層壓板橫向剪切試驗進行了數值分析。通過擴展有限元法得到的裂紋擴展路徑與試驗結果非常吻合，相比有限元法，裂紋更加干凈清晰。
圖1 基體斷裂面法線方向
圖2 計算結果與試驗結果對比：（a）試驗應變場及破壞模式（b）有限元法（c）擴展有限元法
圖3 裂紋擴展路徑
另外，小編按照上述方法對±45°板拉伸試驗進行了預測分析，得到的裂紋擴展路徑與試驗情況也十分接近，可以證實，將先進的復合材料失效理論與擴展有限元法相結合，可以較好地獲得復合材料結構的失效模式。當然，目前LaRC05準則已在商業軟件中集成，如果您有更好的強度理論，可以自己編寫一下UDMGINI子程序嘗試一下。
圖4 ±45°層壓板面內拉伸裂紋擴展
原始文獻：Jia L , Zhang C , Hu Z , et al. Failure analysis of composite laminates under transverse shear load via XFEM[J]. Composite Structures, 2021, 262:113615.
展開 image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_760" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/201812/2c49b1343833446bb72c8c083045b0ab.jpg"></div>
</div><p> 擴展有限元單元法XFEM與圍線積分（+網格重劃分）結果對比</p><p>*********************************************************************************************************</p><p>前面已經講述了模擬裂紋沿著任意路徑擴展的幾種方法，包括擴展有限元XFEM與網格重劃分，批量插入cohesive單元，自帶材料損傷等，在上一個帖子我們重點介紹了圍線積分（+網格重劃分）來模擬裂紋擴展的整體思路及做法，并給出了初步的結果，那么有人說了：你這個二次開發程序模擬的結果的準確性如何呢？
展開 前言
擴展有限元法（XFEM）是解決裂紋、孔洞、夾雜等間斷問題最有效的數值方法，該方法是在傳統有限元的位移模式中增加了能反映間斷問題的改進函數項，同時附加了節點自由度，采用水平集法（LSM）描述追蹤界面動態變化。與傳統有限元相比，擴展有限元法所使用的計算網格與結構內部無關，無需多次進行網格重劃分，大大降低了計算成本。本篇推文首先將會介紹XFEM的基本原理，然后借助一個混凝土三點彎曲梁受力開裂的案例帶著大家了解XFEM在Abaqus中的操作流程（直播演示），最后與超算平臺的計算時間進行對比，突顯在模型單元數量較大的情況下云計算的優勢。
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而其他裂紋生成方法（如擴展有限元法XFEM）雖也可模擬裂紋擴展，但在多裂紋相互作用及碎屑分離的模擬中，存在單元積分復雜、計算成本高的問題，對于二維切削這類需要大規模模擬的場景，插入Cohesive單元法兼具精度與效率優勢。
<p>關鍵詞：增材制造；有限元，元胞自動機，凝固組織，晶體塑性</p><p class="ql-align-justify">增材制造技術是一種先進的數字化制造技術，其采用熱源熔融離散材料（如粉末），并逐層逐道沉積成3維實體構建。這與傳統減材制造 (切削、磨削等) 和等材制造 (鑄造、鍛壓等) 加工材料方式的本質不同。增材制造過程伴隨著快速的熔化和凝固循環，材料經歷復雜的熱歷程。這導致熔池內部及相鄰層
貴金屬材料的較大負值介電常數可用于亞波長波導結構的設計。尤其是負介電常數使導模在金屬和正值電介質材料之間存在一個單獨的截面。這些表面等離子體激元(SPPs)在金屬電介質界面具有電場強度極值，由于其對任意接近該表面的改變極其敏感通常可用于傳感應用。利用合適的模式解算器可以得到具有2D結構的導模。
概述
貴金屬材料的較大負值介電常數可用于亞波長波導結構的設計。尤其是負介電常數使導模在金屬和正值電介質材料之間存在一個單獨的截面。這些表面等離子體激元(SPPs)在金屬電介質界面具有電場強度極值，由于其對任意接近該表面的改變極其敏感通常可用于傳感應用。利用合適的模式解算器可以得到具有2D結構的導模。
等離子體平均功率流圖
1.應用
?亞波長光學
?
1.概述
由于光通信系統向集成化方向發展，因此高折射率對比度以及亞波長尺寸波導的建模變得越來越重要。這些屬性需要一個模態求解器，既能夠真實地進行幾何近似，也可以進行電場的近似。波導尺寸與感興趣的電磁場區域可能有幾個數量級的差別，如長距離等離子體激元。
1.應用
?硅光子學
?波導設計
?空心光纖
?亞波長光學
?彎曲波導
1. 概述
由于光通信系統向集成化方向發展，因此高折射率對比度以及亞波長尺寸波導的建模變得越來越重要。這些屬性需要一個模態求解器，既能夠真實地進行幾何近似，也可以進行電場的近似。波導尺寸與感興趣的電磁場區域可能有幾個數量級的差別，如長距離等離子體激元。
1. 應用
? 硅光子學
? 波導設計
? 空心光纖
? 亞波長光學
1、 引言?
本案例借助擴展有限元法（XFEM），深入探究纖維混凝土在受力狀態下的裂縫擴展特性及力學響應規律。通過構建合理的有限元模型，并運用 XFEM 處理裂縫問題，實現對纖維混凝土復雜力學行為的高精度模擬，最終完成對裂縫擴展過程及力學性能的分析與研究。?
<p> </p><p>盡管有限元法的適應性極強，并具有廣闊的應用領域，但這種利用局部定義的多項展開式來實現的方法仍有某些不足之處。具體來進，困難出現在如下兩種情況下：（a）問題的定義域為無限域時，（b）存在奇異性（部分或全部導數為無窮大）時。</p><p>顯然，無限域無法用有限的單元來得到；而用多項展開式來描述奇異性時則近似程度很差。事實上，收斂定理在后一個問題中已不再能使用，因為在奇異點附近泰勒展開式不再收斂
擴展有限元法（XFEM）能有效模擬裂縫的萌生與擴展，無需對網格進行復雜的重劃分。Abaqus 軟件作為強大的有限元分析工具，為我們模擬 UHPC 加固混凝土三點彎試驗提供了理想平臺。本模擬旨在深入探究 UHPC 加固混凝土梁在三點彎加載下的力學響應和裂縫擴展規律。
2、 模型建立
（1） 幾何模型
根據實際試驗情況，建立混凝土梁和 UHPC 加固層的幾何模型。
本課程深入探討了使用擴展有限元法 （XFEM） 結合巴黎定律公式對疲勞裂紋擴展進行高級仿真，并在 ABAQUS 軟件中完全實現。該課程強調直接循環疲勞和低周疲勞方法，為分析材料在循環載荷下的劣化提供了一個全面的框架。
