復合材料層合板的失效主要包括面內(nèi)失效及層間失效兩種。面內(nèi)失效主要包括最大應力準則、最大應變準則、 Tsai-Wu 準則、 Tsai-Hill 準則、 Puck 準則、 LaRC 準則、 Hoffman 準則、 Hashin 準則等。最大應力和最大應變準則認為材料主方向上的應力或應變大于等于該方向上的強度時，材料發(fā)生破壞，其表達簡單，可直觀判斷失效模式，但是忽略了多種失效模式之間的耦合效應。Tsai-Hill 準則沒有考慮材料拉壓強度的不同且并未區(qū)分具體的失效模式， Hoffman 準則改進了 Tsai-Hill 準則中未考慮拉壓強度不同的問題， Puck 準則和 LaRC 準則分別考慮了基體和纖維的失效。Abaqus 中使用 Hashin 準則定義損傷變量對材料剛度進行折減來描述 CFRP 層合板中常見的四種失效模式。

纖維拉伸斷裂（s11≥0）：

纖維壓縮斷裂（s11≤0）：

基體拉伸失效（s22≥0）：

基體壓縮失效（s22≤0）：

式中XT、XC、YT、YC、S12、S23為復合材料的強度指標，分別為纖維方向抗拉、抗壓強度，垂直于纖維方向的抗拉、抗壓強度，以及面內(nèi)的剪切強度和橫向的剪切強度，s11、s22分別為平行于纖維方向的應力和垂直于纖維方向的應力，t12為面內(nèi)剪應力。

模擬層間失效的主要方法有擴展有限元法（XFEM）、虛擬裂紋閉合技術(shù)（VCCT)以及內(nèi)聚力單元法（CZM）等，其中基于斷裂力學的XFEM與VCCT均需預制裂紋，不能模擬裂紋的萌生，而CZM模型可以描述分層從萌生到擴展的過程，是復合材料的分層預測中最常用的方法。最常用的內(nèi)聚力模型包括雙線性模型、指數(shù)模型以及多線性模型等。

對于復合材料的低周疲勞分層擴展行為， Abaqus 采用 Paris 準則結(jié)合虛擬裂紋閉合技術(shù)（ VCCT ）來分析。其基本思想為裂紋張開一定位移所耗散的能量等于閉合該裂紋所需要消耗的的能量，以線彈性斷裂力學為基礎，通過判斷裂紋前沿的能量釋放率是否達到臨界值來確定裂紋是否發(fā)生擴展。

Paris 準則是最常用的疲勞分層擴展準則，包括裂紋的萌生準則以及裂紋的擴展速率準則。當一個疲勞載荷周期內(nèi)，裂紋尖端的最大能量釋放率 G max 小于裂紋擴展的臨界應變能釋放率 G th 時，裂紋不發(fā)生擴展；而 G max 大于 G th ，且小于裂紋應變能釋放率上限 G pl 時，裂紋正常擴展；當 G max 大于 G pl 時，裂紋加速擴展。

（1）裂紋萌生（Gmax＞Gth）

（2）裂紋擴展（Gth＜Gmax＜Gpl）

式中N表示加載循環(huán)次數(shù)， dA/dN表示裂紋擴展速率，C1、C2、C3、C4為材料疲勞裂紋擴展常數(shù)，通常由實驗測得，DG=Gmax-Gmin表示在單個載荷周期內(nèi)，裂紋尖端的最大應變能釋放率與最小應變能釋放率的差值。

ABAQUS 中采用損傷外推法對結(jié)構(gòu)進行疲勞分析。首先通過 VCCT 對結(jié)構(gòu)進行一次靜力分析，計算得到其分層前沿節(jié)點的最大應變能釋放率和最小應變能釋放率之差 D G ，判斷分層前沿節(jié)點是否發(fā)生擴展。然后通過 Paris 準則計算分層擴展 dA 所需加載循環(huán)次數(shù)（在有限元模擬中， dA 通常為裂紋擴展方向上兩個相鄰節(jié)點的距離）。最后釋放該節(jié)點，分層前沿位置發(fā)生了變化，此時重新計算分層前沿所有節(jié)點的 D G ，依次往復直至所有節(jié)點的 D G 小于 G th ，分層不再擴展。