擴(kuò)展有限元法（XFEM）的案例
裂縫——擴(kuò)展有限元法
有限元模擬裂縫通常采用分離裂紋模型、分布裂縫模型和內(nèi)嵌裂縫單元模型。分離裂縫模型需預(yù)設(shè)裂縫擴(kuò)展路徑或不斷調(diào)整網(wǎng)格；分布裂縫模型有應(yīng)力鎖死問(wèn)題；內(nèi)嵌裂縫單元模型單元間不協(xié)調(diào)。
擴(kuò)展有限元法（XFEM: eXtend Finite Element method）是一種新的數(shù)值方法，裂縫擴(kuò)展過(guò)程模擬中，無(wú)需預(yù)設(shè)開(kāi)裂路徑和調(diào)整網(wǎng)格。
附件是我收集的幾篇有關(guān)論文，其中有基于ABAQUS平臺(tái)進(jìn)行的裂縫分析，有興趣的可以研究一下，有什么進(jìn)展希望能夠共享 。
擴(kuò)展有限元法1.rar
擴(kuò)展有限元法2.rar
展開(kāi) #裂紋任意路徑擴(kuò)展---擴(kuò)展有限元單元法XFEM與圍線積分（+網(wǎng)格重劃分）對(duì)比
image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_760" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/201812/2c49b1343833446bb72c8c083045b0ab.jpg"></div>
</div><p> 擴(kuò)展有限元單元法XFEM與圍線積分（+網(wǎng)格重劃分）結(jié)果對(duì)比</p><p>*********************************************************************************************************</p><p>前面已經(jīng)講述了模擬裂紋沿著任意路徑擴(kuò)展的幾種方法，包括擴(kuò)展有限元XFEM與網(wǎng)格重劃分，批量插入cohesive單元，自帶材料損傷等，在上一個(gè)帖子我們重點(diǎn)介紹了圍線積分（+網(wǎng)格重劃分）來(lái)模擬裂紋擴(kuò)展的整體思路及做法，并給出了初步的結(jié)果，那么有人說(shuō)了：你這個(gè)二次開(kāi)發(fā)程序模擬的結(jié)果的準(zhǔn)確性如何呢？
展開(kāi) 《Composite Structures》：XFEM+UDMGINI實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料擴(kuò)展有限元分析
FNORMAL的定義略為復(fù)雜，在Abaqus中，斷裂面法線方向的參考坐標(biāo)系并非當(dāng)前鋪層的材料坐標(biāo)系，且纖維和基體的斷裂面法線方向定義也不同，因此需要作一番推導(dǎo)。2021年發(fā)表于《Composite Structures》的一篇論文《Failure analysis of composite laminates under transverse shear load via XFEM》給出了纖維斷裂及基體斷裂模式下斷裂面法線方向的表達(dá)式，并采用有限元法（FEM）和擴(kuò)展有限元法（XFEM）對(duì)復(fù)合材料層壓板橫向剪切試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值分析。通過(guò)擴(kuò)展有限元法得到的裂紋擴(kuò)展路徑與試驗(yàn)結(jié)果非常吻合，相比有限元法，裂紋更加干凈清晰。
圖1 基體斷裂面法線方向
圖2 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比：（a）試驗(yàn)應(yīng)變場(chǎng)及破壞模式（b）有限元法（c）擴(kuò)展有限元法
圖3 裂紋擴(kuò)展路徑
另外，小編按照上述方法對(duì)±45°板拉伸試驗(yàn)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，得到的裂紋擴(kuò)展路徑與試驗(yàn)情況也十分接近，可以證實(shí)，將先進(jìn)的復(fù)合材料失效理論與擴(kuò)展有限元法相結(jié)合，可以較好地獲得復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的失效模式。當(dāng)然，目前LaRC05準(zhǔn)則已在商業(yè)軟件中集成，如果您有更好的強(qiáng)度理論，可以自己編寫一下UDMGINI子程序嘗試一下。
圖4 ±45°層壓板面內(nèi)拉伸裂紋擴(kuò)展
原始文獻(xiàn)：Jia L , Zhang C , Hu Z , et al. Failure analysis of composite laminates under transverse shear load via XFEM[J]. Composite Structures, 2021, 262:113615.
展開(kāi) 擴(kuò)展有限元(XFEM)模擬巖體節(jié)理網(wǎng)絡(luò)(DFN | Joint Network）
當(dāng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析時(shí)，有兩種不同途徑處理節(jié)理化巖體的應(yīng)力和應(yīng)變行為，最常用的方法是離散元法，離散元法把節(jié)理作為邊界來(lái)處理，由節(jié)理切割而成的巖塊可以是剛性體，也可以是變形體，這種方法最廣泛應(yīng)用的程序是UDEC和3DEC，本公眾號(hào)有近200篇文章討論了這種方法；另一種方法是把巖體作為連續(xù)性介質(zhì)，節(jié)理當(dāng)作另一種材料模型，但節(jié)理置于有限元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)上，當(dāng)巖體發(fā)生變形時(shí)，節(jié)理隨著單元網(wǎng)格移動(dòng)，但不能象離散元那樣節(jié)理產(chǎn)生分離【Voronoi多邊形在有限元中的應(yīng)用】，如下左圖所示。不過(guò)，這種處理方法在復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)中會(huì)表現(xiàn)出顯著的缺點(diǎn)，因?yàn)樵谶@種情形下節(jié)理不能完全適應(yīng)網(wǎng)格的劃分。為了克服這一限制，引入了隱式的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)巖體模擬方法---擴(kuò)展有限元方法(XFEM), XFEM能夠單獨(dú)識(shí)別節(jié)理，與網(wǎng)格劃分無(wú)關(guān)。節(jié)理不必置于有限元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)上，可以自由分布在所研究的域內(nèi)，如下右圖所示。
2 XFEM工作機(jī)理
擴(kuò)展有限元法(XFEM)【Abaqus 2021 擴(kuò)展有限元 XFEM新功能；[最新文獻(xiàn)]錨桿加固全飽和斷裂多孔介質(zhì)的數(shù)值過(guò)程】是21世紀(jì)初開(kāi)發(fā)的一種新的數(shù)值方法[Belytschko T., Black T., 1999, Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing, International Journal for Numerical methods in Engineering, 45, 601-620.]，用于模擬域內(nèi)的節(jié)理和裂縫，優(yōu)點(diǎn)是不需要與網(wǎng)格相連接，節(jié)理會(huì)穿過(guò)單元，能夠隱式地捕獲節(jié)理的影響，如下圖所示。
在XFEM中，域的離散化與節(jié)點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。富集的節(jié)點(diǎn)被添加到所有與節(jié)理相交的單元中，根據(jù)單元中節(jié)理的數(shù)量，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)增加額外的自由度。
展開(kāi) 
擴(kuò)展有限元(XFEM) Step-by-Step|理論&建模
前言
擴(kuò)展有限元法（XFEM）是解決裂紋、孔洞、夾雜等間斷問(wèn)題最有效的數(shù)值方法，該方法是在傳統(tǒng)有限元的位移模式中增加了能反映間斷問(wèn)題的改進(jìn)函數(shù)項(xiàng)，同時(shí)附加了節(jié)點(diǎn)自由度，采用水平集法（LSM）描述追蹤界面動(dòng)態(tài)變化。與傳統(tǒng)有限元相比，擴(kuò)展有限元法所使用的計(jì)算網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)內(nèi)部無(wú)關(guān)，無(wú)需多次進(jìn)行網(wǎng)格重劃分，大大降低了計(jì)算成本。本篇推文首先將會(huì)介紹XFEM的基本原理，然后借助一個(gè)混凝土三點(diǎn)彎曲梁受力開(kāi)裂的案例帶著大家了解XFEM在Abaqus中的操作流程（直播演示），最后與超算平臺(tái)的計(jì)算時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，突顯在模型單元數(shù)量較大的情況下云計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。
展開(kāi) ABAQUS斷裂與疲勞理論與案例實(shí)施 ￥20
本課程深入探討了使用擴(kuò)展有限元法 （XFEM） 結(jié)合巴黎定律公式對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展進(jìn)行高級(jí)仿真，并在 ABAQUS 軟件中完全實(shí)現(xiàn)。該課程強(qiáng)調(diào)直接循環(huán)疲勞和低周疲勞方法，為分析材料在循環(huán)載荷下的劣化提供了一個(gè)全面的框架。</div><div contenteditable="false" width="100%">您將學(xué)習(xí)：1.斷裂力學(xué)基礎(chǔ)和疲勞裂紋擴(kuò)展：</div><div contenteditable="false" width="100%">2。有限元法 （FEM） 和擴(kuò)展有限元法 （XFEM）&nbsp;&nbsp;– FEM 的核心原理及其如何應(yīng)用于裂紋擴(kuò)展模擬。&nbsp;– XFEM 的覆蓋范圍，包括富集函數(shù)，以及&nbsp;級(jí)別設(shè)置方法。&nbsp;&nbsp;– 如何在傳播過(guò)程中不重新劃分網(wǎng)格的情況下對(duì)裂縫進(jìn)行建模，以及 XFEM 如何處理不連續(xù)性.</div><div contenteditable="false" width="100%">3.疲勞裂紋擴(kuò)展狀態(tài)：&nbsp;&nbsp;– 了解裂紋尺寸和周期之間的關(guān)系，包括應(yīng)力比效應(yīng)等因素。&nbsp;– 詳細(xì)探索裂紋增長(zhǎng)定律，包括巴黎法、沃克定律和 NASGRO 公式。&nbsp;– 疲勞分析中的壽命預(yù)測(cè)、失效標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)估安全系數(shù)的方法。在 ABAQUS 中創(chuàng)建模型：&nbsp;&nbsp;– 有關(guān)零件創(chuàng)建和材料定義的分步指導(dǎo)，包括牽引分離的損傷模型。
展開(kāi) 纖維混凝土 XFEM 案例教學(xué)?（含視頻教學(xué)+纖維腳本） ￥19.98
1、 引言?
本案例借助擴(kuò)展有限元法（XFEM），深入探究纖維混凝土在受力狀態(tài)下的裂縫擴(kuò)展特性及力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。通過(guò)構(gòu)建合理的有限元模型，并運(yùn)用 XFEM 處理裂縫問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)纖維混凝土復(fù)雜力學(xué)行為的高精度模擬，最終完成對(duì)裂縫擴(kuò)展過(guò)程及力學(xué)性能的分析與研究。?
2、 幾何模型與材料參數(shù)?
（1） 模型構(gòu)建?
建立三維實(shí)體模型來(lái)模擬纖維混凝土試件，混凝土試件尺寸設(shè)定為 200×120×1000，單位：mm，實(shí)際應(yīng)用中需依據(jù)具體試驗(yàn)場(chǎng)景和需求設(shè)定準(zhǔn)確參數(shù)）。在建模過(guò)程中，充分考慮纖維的隨機(jī)分布特性，可采用特定的算法或方法在模型中植入纖維，以更真實(shí)地反映纖維混凝土的實(shí)際結(jié)構(gòu)。?
（a）混凝土 （b）纖維
（c）墊塊 （d）裂紋
圖1 纖維混凝土部件
（2） 材料屬性?
分別定義混凝土和纖維的材料參數(shù)。對(duì)于混凝土，需明確其彈性模量、泊松比、抗拉強(qiáng)度、密度、斷裂能等力學(xué)參數(shù)，以及導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等熱物理參數(shù)（若涉及熱 - 力耦合分析）。
對(duì)于纖維材料，要確定其彈性模量、抗拉強(qiáng)度、密度、直徑和長(zhǎng)度等參數(shù)。此外，還需定義纖維與混凝土之間的界面屬性，如界面粘結(jié)強(qiáng)度、界面摩擦系數(shù)等，以準(zhǔn)確模擬纖維與混凝土之間的相互作用。?
3、 XFEM 原理應(yīng)用
基于 XFEM 的基本原理，在模型中引入裂縫單元。XFEM 通過(guò)富集函數(shù)來(lái)描述裂縫附近的位移場(chǎng)，能夠在不重新劃分網(wǎng)格的情況下準(zhǔn)確模擬裂縫的萌生、擴(kuò)展和分叉等復(fù)雜過(guò)程。對(duì)于纖維混凝土，需考慮纖維對(duì)裂縫擴(kuò)展的抑制作用，在 XFEM 的理論框架下，將纖維的增強(qiáng)效果納入模型計(jì)算中。?
4、 分析步設(shè)置?
（1） 分析類型?
分析類型設(shè)定為靜力 - 通用分析步，設(shè)定分析時(shí)間長(zhǎng)度為1 ，同時(shí)啟用幾何非線性以考慮結(jié)構(gòu)的大變形效應(yīng)。
展開(kāi) Abaqus 應(yīng)用之疲勞 + XFEM ￥9.99
而 Abaqus 作為一款強(qiáng)大的有限元分析軟件，在處理疲勞分析和擴(kuò)展有限元法（XFEM）方面有著卓越的表現(xiàn)。
一、Abaqus 中的疲勞分析
疲勞是指材料在循環(huán)載荷作用下，經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的循環(huán)后，產(chǎn)生裂紋并逐漸擴(kuò)展，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效的現(xiàn)象。Abaqus 提供了全面的疲勞分析工具，可以幫助工程師預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在疲勞載荷下的壽命。
疲勞分析方法
應(yīng)力壽命法：基于材料的 S-N 曲線，通過(guò)計(jì)算結(jié)構(gòu)在循環(huán)載荷下的應(yīng)力范圍，來(lái)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。
應(yīng)變壽命法：考慮材料的塑性變形，通過(guò)計(jì)算結(jié)構(gòu)在循環(huán)載荷下的應(yīng)變范圍，來(lái)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。
裂紋擴(kuò)展法：基于斷裂力學(xué)理論，通過(guò)計(jì)算裂紋在循環(huán)載荷下的擴(kuò)展速率，來(lái)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的剩余壽命。
疲勞分析流程
定義材料屬性：包括彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度、疲勞性能參數(shù)等。
建立有限元模型：根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)建立幾何模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
施加載荷和邊界條件：根據(jù)實(shí)際工況，施加循環(huán)載荷和邊界條件。
進(jìn)行疲勞分析：選擇合適的疲勞分析方法，設(shè)置分析參數(shù)，進(jìn)行疲勞分析。
查看分析結(jié)果：查看結(jié)構(gòu)的疲勞壽命、損傷分布等結(jié)果，評(píng)估結(jié)構(gòu)的可靠性。
二、Abaqus 中的 XFEM
擴(kuò)展有限元法（XFEM）是一種用于模擬裂紋擴(kuò)展的數(shù)值方法。與傳統(tǒng)的有限元法相比，XFEM 不需要對(duì)裂紋進(jìn)行重新網(wǎng)格劃分，可以有效地模擬裂紋的任意路徑擴(kuò)展。
展開(kāi) 基于擴(kuò)展有限元（XFEM）模型的裂紋擴(kuò)展斷裂分析（原創(chuàng)案例賞析，如轉(zhuǎn)載，請(qǐng)注明出處）
分析類型：基于擴(kuò)展有限元（XFEM）模型的裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象模擬
分析平臺(tái)：ANSYS17
技術(shù)難點(diǎn)：斷裂模型建模
關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué) 擴(kuò)展有限元 裂紋擴(kuò)展
完成人：技術(shù)鄰ANSYS專家
業(yè)務(wù)咨詢網(wǎng)址：http://www.yqgqt.org.cn/content/other/402981
技術(shù)背景：金屬的斷裂損傷
工程意義：金屬損傷
研究對(duì)象：帶孔板
初始裂紋位置1的裂紋擴(kuò)展
初始裂紋位置2的裂紋擴(kuò)展
混凝土細(xì)觀斷裂模擬-XFEM-擴(kuò)展有限單元法
利用 隨機(jī)生成混凝土骨料，建立2D或者3D模型，采用XFEM模擬裂縫擴(kuò)展
3D彎曲斷裂例子可見(jiàn)：
http://forum.simwe.com/thread-1134530-1-1.html
ABAQUS中擴(kuò)展有限元（XFEM）功能簡(jiǎn)介
ABAQUS中擴(kuò)展有限元（XFEM）功能簡(jiǎn)介
擴(kuò)展有限元（Extended Finite Element Method）是一種解決斷裂力學(xué)問(wèn)題的新的有限元方法，其理論最早于1999年，由美國(guó)西北大學(xué)的教授Belyschko和Black首次提出，主要是采用獨(dú)立于網(wǎng)格剖分的思想解決有限元中的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題，在保留傳統(tǒng)有限元所有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，并不需要對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在的裂紋等缺陷進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
ABAQUS基于在非線性方面的突出優(yōu)勢(shì)，在其6.9的版本中開(kāi)始加入了擴(kuò)展有限元功能，到6.13做了一些修正，加入了一些可以被CAE支持的關(guān)鍵字。目前為止，除了手動(dòng)編程，能夠?qū)崿F(xiàn)擴(kuò)展有限元常用的商業(yè)軟件只有ABAQUS，今天，我們就來(lái)談?wù)凙BAQUS中如何實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展有限元。
詳見(jiàn)附件:
...ABAQUS中擴(kuò)展有限元（XFEM）功能簡(jiǎn)介.pdf
展開(kāi) 
基于ABAQUS的擴(kuò)展有限元XFEM分析的心得
基于拉伸實(shí)驗(yàn)的模擬，必然存在裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展。一開(kāi)始采用維道積分（中文名字好像是云積分圖）來(lái)定義裂紋，后來(lái)才發(fā)現(xiàn)好像裂紋的擴(kuò)展不是很理想，這種模式不太適用于劇烈的斷裂行為。
后來(lái)做XFEM，這個(gè)大家用的就比較多了，關(guān)鍵就是這么幾步：
property部分定義失效準(zhǔn)則，大家都喜歡MAXPS;
interaction部分對(duì)crack domain以及crack(可選）的定義；
F-output 對(duì)必要輸出的選定，statusxfem和philsm必選
場(chǎng)輸出缺失：
場(chǎng)輸出補(bǔ)完：
我看網(wǎng)上好多小伙伴都有這種問(wèn)題，哈哈哈哈哈噗
如果是柔性損傷則只考慮材料屬性部分，考慮能量輸出。
果然最難的還是物性參數(shù)的獲取，光一個(gè)熱壓縮和沖擊應(yīng)該是不夠？
順手把inp扔給大家，隨手做的，有一些細(xì)節(jié)可以改進(jìn)，僅供參考
fracture-2D-XFEM.rar
參考：https://info.simuleon.com/blog/modelling-crack-propagation-using-xfem
展開(kāi) 聯(lián)合Comsol和Matlab實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展有限元XFEM ￥29.9
聯(lián)合Comsol和Matlab實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展有限元XFEM，包含源程序和論文（非本人所做，僅收取資料查找費(fèi)）
裂紋在帶孔矩形板中的擴(kuò)展
三維幣狀裂紋
模型目錄文件
注1：上述所有資料源于本人辛苦收集，這里僅收取部分資料查找費(fèi)，大家按需下載。
注2：上述所有資料均不答疑，購(gòu)買后不退不換。
注3：如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系本人，將立即下架。
Abaqus擴(kuò)展有限元法計(jì)算三維裂紋的擴(kuò)展Step by Step ￥3
Abaqus擴(kuò)展有限元法計(jì)算三維裂紋的擴(kuò)展-01-20.pdf
擴(kuò)展有限元（XFEM）在結(jié)構(gòu)斷裂分析中的應(yīng)用 ￥5
擴(kuò)展有限元在Abaqus中可以用于三維實(shí)體模型或二維平面問(wèn)題，不能用于三維的殼單元模型。
壓力容器裂紋擴(kuò)展
擴(kuò)展有限元在Abaqus中的應(yīng)用設(shè)置也很簡(jiǎn)單，以下簡(jiǎn)要列舉其中的關(guān)鍵步驟：
第1步，材料屬性設(shè)置。
除了彈性屬性外，還需要在材料中定義損傷起始判據(jù)及損傷演化判據(jù)，可以使用Abaqus自帶的一些最大應(yīng)力、二次應(yīng)力、最大主應(yīng)力等準(zhǔn)則，同時(shí)結(jié)合內(nèi)聚力模型中常用的基于斷裂韌性的損傷演化準(zhǔn)則；也可以通過(guò)UDMGINI子程序自定義損傷起始判據(jù)結(jié)合VCCT或者Surface-Based chesive等演化準(zhǔn)則，后者在復(fù)合材料XFEM分析中比較常見(jiàn)。
本案例是一個(gè)金屬壓力容器裂紋擴(kuò)展模型，詳細(xì)材料參數(shù)設(shè)置如下。
第2步，設(shè)置分析步輸出
創(chuàng)建Static,general分析步，打開(kāi)幾何非線性。在Field輸出里勾選與擴(kuò)展有限元相關(guān)的輸出變量，F(xiàn)ailure / Fracture > PHILSM和PSILSM，以及State / Field/ User/ Time> STATUSXFEM。
其中，PHILSM是描述裂紋面距離的函數(shù)，裂紋面所經(jīng)過(guò)的位置 PHILSM=0；PSILSM是描述初始裂紋尖端的距離函數(shù)；STATUSXFEM代表富集單元的狀態(tài)。如果該單元完全開(kāi)裂，則單元狀態(tài)為1.0；如果該單元無(wú)裂紋，則其狀態(tài)為0.0。如果該單元部分開(kāi)裂，則STATUSXFEM的值介于1.0和0.0之間。
第3步，定義裂紋
在Interaction模塊中，選擇Special>Crack>Creat來(lái)創(chuàng)建裂紋，在彈出的菜單中選擇XFEM類型。
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