離散元方法
關注創建者：匿名 創建時間：2026-01-04
離散元方法的視頻教程
有限元-離散元耦合代碼MELODY計算案例
這個教程介紹了離散元-有限元耦合的多體無網格方法（Multibody ELement-free Open code for DYnamic simulation, MELODY）的基本操作和原理。 多體無網格方法相較于PFC、3DEC等通用離散元軟件，具有可模擬任意形狀顆粒，考慮有限大變形的優勢。
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離散元方法的實例教程
研究背景
土體等離散顆粒材料存在著不可忽視的隨機性，這對其力學行為有著強烈的不確定性影響 (Phoon & Kulhawy 1999, Huang et al. 2010, Li et al. 2015)。然而，囿于顆粒材料確定性離散元精細化建模與分析 (O'Sullivan 2011, Liu et al. 2022, 2023) 的復雜性和高昂計算成本，傳統方法難以對其進行隨機力學行為的精細化分析。本研究將概率密度演化理論 (Li & Chen 2009, Chen et al. 2016, Li & Wang 2022) 應用于巖土工程領域，與精細化確定性離散元分析技術相結合，提出了一類分析顆粒材料隨機力學行為的非侵入式隨機離散元方法。
工作概述
本研究建立的針對顆粒材料隨機力學行為分析的
隨機離散元方法框架
大致分為
4
個步驟：
1. 根據試驗數據對
隨機源
進行概率建模，獲得隨機源變量的概率分布；
2. 依據建立的隨機源概率分布模型，進行基本隨機變量的
概率空間剖分
，生成一系列代表性點及其賦得概率；
3. 在每個代表性點下，對顆粒材料代表性體積元進行
確定性離散元分析
，獲得其關鍵力學響應隨應變的演化曲線；
4. 將代表性點下的賦得概率和確定性響應信息代入
Li-Chen 方程
，采用概率密度演化方法數值求解獲得關鍵響應量和隨機源變量的聯合概率密度函數，進而積分獲得關鍵響應量的概率分布。
研究框架的整體分析流程如下圖所示：
數值結果
應力比隨應變的概率密度演化特征：
(a. 概率密度云圖; b. 概率密度曲面; c. 均值和2倍標準差; d.
展開 目前世界上結構計算方法一般分為有限元（FEM finite element method）、離散元（DEM discrete element method）、還有邊界元(EEM)。
離散元方法是由分析離散單元的塊間接觸入手找出其接觸的本構關系建立接觸的物理力學模型并根據牛頓第二定律對非連續、離散的單元進行模擬仿真。而有限元方法是將介質復雜幾何區域離散為具有簡單幾何形狀的單元通過單元集成、外載和約束條件的處理得到方程組再求解該方程組就可以得到該介質行為的近似表達。
離散元方法的基本概念
離散元方法也被稱為散體單元法，最早是1971年由Cundall 提出的一種不連續數值方法模型離散元理論是由分析離散單元的塊間接觸入手找出其接觸的本構關系建立接觸的物理力學模型并根據牛頓第二定律建立力、加速度、速度 及其位移之間的關系對非連續、離散的單元進行模擬仿真。
離散元法是專門用來解決不連續介質問題的數值模擬方法。該方法把節理巖體視為由離散的巖塊和巖塊間的節理面所組成,允許巖塊平移、轉動和變形,而節理面可被壓縮、分離或滑動。因此,巖體被看作一種不連續的離散介質。其內部可存在大位移、旋轉和滑動乃至塊體的分離,從而可以較真實地模擬節理巖體中的非線性大變形特征。離散元法的一般求解過程為:將求解空間離散為離散元單元陣,并根據實際問題用合理的連接元件將相鄰兩單元連接起來;單元間相對位移是基本變量,由力與相對位移的關系可得到兩單元間法向和切向的作用力;對單元在各個方向上與其它單元間的作用力以及其它物理場對單元作用所引起的外力求合力和合力矩,根據牛頓運動第二定律可以求得單元的加速度;對其進行時間積分,進而得到單元的速度和位移。從而得到所有單元在任意時刻的速度、加速度、角速度、線位移和轉角等物理量。
展開 因此，采用三維塊體離散元方法（3-Dimension Distinct Element Code，簡稱3DEC）對焦石壩地區頁巖儲層開展壓裂裂縫擴展數值模擬實驗，重點探究施工排量、壓裂液黏度、層理抗拉強度和天然裂縫內聚力對壓裂裂縫特征的影響，以期為增大頁巖儲層改造效果提供理論指導。
1 三維塊體離散元方法
3DEC是世界范圍內第一款以非連續介質力學模擬作為目標，采用離散元法作為基本理論進行定制開發并商業化的三維分析程序，特別適用于因不連續界面導致變形和破壞現象的機制性研究，是巖體變形、破壞等力學分析常用的數值方法。
1.1 基本方程
在離散元法中，單元之間需要滿足力學方程和運動方程。
1）力學方程
2） 運動方程
變形塊內部離散為有限差分四面體單元，單元上的網格點運動方程表示為：
1.2 流動方程
1）流體流動方程
裂縫內流體流動符合 N-S方程。當兩個面近似平行非滲透面，且流體為不可壓縮流體時，N-S方程可以簡化為雷諾方程，流量表示為：
2 頁巖壓裂裂縫擴展數值模型
2.1 方法驗證
采用三維塊體離散元方法對HOU等開展的頁巖壓裂物理模擬實驗進行數值模擬，對比數模與物模實驗結果，以驗證方法可靠性。
物理實驗模型（圖2a）是一個大小為300 mm× 300 mm×300 mm 的正方體，底部發育一條層理 。
展開 ATCx DEM 離散元仿真技術全球會議
自2020年首次舉辦以來，ATCx DEM 已發展為全球首屈一指的離散元仿真技術線上活動，專注于離散元方法（DEM）在散料和顆粒材料仿真中的應用技術交流。
此次會議，Altair 將邀請德國默克醫療、CNH 凱斯紐荷蘭、NISSAN 汽車、住友金屬、Sandvik 山特維克、山東臨工等全球知名企業的技術專家和一線工程師，傾情分享近60個不同行業的精彩演講，共同探索離散元方法在各個行業中的創新應用。
無論您來自重型設備、礦業與冶金、化學、制藥還是學術界，ATCx DEM 將帶您了解行業領袖的寶貴見解、離散元仿真和 Altair? EDEM? 如何徹底革新設備優化和流程效率離散元技術等最新創新和最佳實踐。
誠邀您報名參會，與我們一同開啟關于離散元技術革新的旅程和顆粒材料仿真世界的探索吧！
會議時間：2024年11月20 - 21日 中午12:00開始
會議形式：線上直播（提供 AI 實時翻譯）
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*前 50 名提交報名的觀眾，還有機會獲得 Altair 定制的隨機小禮品哦
會議亮點
參加本次會議您將了解到：
DEM 離散元技術在優化設備性能和提高工藝效率方面的強大功能；
來自德國默克醫療、CNH 凱斯紐荷蘭、NISSAN 汽車、住友金屬、Sandvik 山特維克、山東臨工等行業巨頭的真實成功案例，展示 DEM 離散元方法的變革性優勢；
DEM 離散元技術的前沿進展，包括最新的物理模型、HPC、機器學習和 AI 方面的突破。
展開 來源：ABAQUS大世界 （ABAQUSworld）
文末有離散元法模擬攪拌過程案例文件
目前世界上結構計算方法一般分為有限元（FEM finite element method）、離散元（DEM discrete element method）、還有邊界元(EEM)。
離散元方法是由分析離散單元的塊間接觸入手找出其接觸的本構關系建立接觸的物理力學模型并根據牛頓第二定律對非連續、離散的單元進行模擬仿真。而有限元方法是將介質復雜幾何區域離散為具有簡單幾何形狀的單元通過單元集成、外載和約束條件的處理得到方程組再求解該方程組就可以得到該介質行為的近似表達。
離散元方法的基本概念
離散元方法也被稱為散體單元法，最早是1971年由Cundall 提出的一種不連續數值方法模型離散元理論是由分析離散單元的塊間接觸入手找出其接觸的本構關系建立接觸的物理力學模型并根據牛頓第二定律建立力、加速度、速度 及其位移之間的關系對非連續、離散的單元進行模擬仿真。
離散元法是專門用來解決不連續介質問題的數值模擬方法。該方法把節理巖體視為由離散的巖塊和巖塊間的節理面所組成,允許巖塊平移、轉動和變形,而節理面可被壓縮、分離或滑動。
因此，巖體被看作一種不連續的離散介質。其內部可存在大位移、旋轉和滑動乃至塊體的分離,從而可以較真實地模擬節理巖體中的非線性大變形特征。
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FLOW-3D AM 軟件基于離散元方法（DEM）和計算流體動力學（CFD）為各種增材制造過程提供建模平臺，包括激光粉末床熔融（LPBF）、定向能量沉積（DED）、黏結劑噴射（BJ）以及金屬熔融沉積建模（FDM）等。
FLOW-3D AM 的自由液面跟蹤算法和多物理場建模功能可高精度模擬鋪粉、熔池動力學、孔隙形成、滲透和擴散，分析和優化工藝參數。
摘要
薄元近似（TEA）是一種廣泛使用的方法，例如傅立葉光學計算光柵的衍射效率。 然而，眾所周知，相對較小的光柵周期，該近似變得不準確。 在此示例中，我們選擇兩種類型的透射光柵：正弦光柵和閃耀光柵。 我們同時使用TEA和FMM（也稱為RWCA，是嚴格算法）來分析具有不同周期的此類光柵，并通過比較結果來研究這兩種方法的特性。
建模任務
一、最密堆積問題的起源和發展
堆積問題在生活中隨處可見，人們試圖尋找可以在最小空間內堆放更多物品的方式，因而最密堆積問題在很早之前就引起了數學家和物理學家的思考。
早在1611年，著名的天體物理學家開普勒關于球體最密堆積方式的猜想就已被提出。按照開普勒猜想，對于大小相等球體，在所有堆積方式中“面心立方最密堆積”和“六方最密堆積”是最密集的堆積方式，二維空間堆積密度為
但這樣的結果在當時并沒有詳細的證明以說明其正確性
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圖片集錦
Mohan S Nainegali
Altair DEM 技術解決方案專家
Mohan S Nainegali 現任 Altair 工程公司（印度及海灣國家地區）解決方案專家，專注于離散元方法（DEM），以及散裝固體、顆粒物料的建模工作。
在多相流顆粒分離研究領域，精確模擬顆粒運動行為一直是技術攻關的核心難題。兩段錐形水力旋流器作為關鍵分離設備，其底流管直徑與入口速度對分離性能的影響機制復雜，亟需高精度模擬技術予以揭示。基于此，團隊創新開發氣-液-固三相湍流模擬方法（VOF - RSM - DEM），其中自主研發的 DEMms 軟件，憑借獨特的算法架構與模擬能力，成為攻克該難題的核心技術支撐。
創新算法架構，實現顆粒運動精準建模
本文演示了如何在Abaqus中使用離散元方法（DEM）分析攪拌機中不同顆粒介質的混合。
應用描述?
旋轉滾筒攪拌機和滾筒磨機用于礦石和顆粒材料的研磨、混合和干燥。此類應用可見于采礦等廣泛的工業領域。包括顆粒的形狀、大小、密度和接觸剛度；摩擦；顆粒間的粘附力；旋轉速度；以及滾筒軸的傾斜度在內的多個因素會影響在給定時間內所能達到的混合水平。這些因素也會影響操作混合器所需的能量量。
會議將邀請中國農業機院、中煤科工華宇工程、中國建筑研究院、山東臨工、蘇州大學、山東大學、北京中醫藥大學等知名企業和高校的專家、學者，分享涵蓋重型設備、礦業與冶金、化學、制藥等不同行業的精彩演講，共同探索離散元方法在各個行業中的創新應用。
2025年5月16日， Altair 將攜手北京合工仿真技術有限公司，在北京舉辦“2025 Altair 離散元仿真技術研討會"，期望為離散元技術領域的從業人員及愛好者提供一個廣泛的技術交流和分享平臺，共同探討行業發展的未來。
本次會議邀請了國內高校和科研機構知名學者，以及工程機械、農業機械、鋼鐵冶金、生物醫藥、礦山等領域的標桿企業技術專家，將圍繞離散元仿真技術的最新工業應用實踐及多物理場耦合解決方案等內容展開深度研討
2025年5月16日， Altair 將攜手北京合工仿真技術有限公司，在北京舉辦“2025 Altair 離散元仿真技術研討會"，期望為離散元技術領域的從業人員及愛好者提供一個廣泛的技術交流和分享平臺，共同探討行業發展的未來。
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