來源：ABAQUS大世界 （ABAQUSworld）
目前世界上結構計算方法一般分為有限元（FEM finite element method）、
離散元（DEM discrete element method）、還有邊界元(EEM)。
離散元方法是由分析離散單元的塊間接觸入手找出其接觸的本構關系建立接觸的物理力學模型并根據牛頓第二定律對非連續、離散的單元進行模擬仿真。而有限元方法是將介質復雜幾何區域離散為具有簡單幾何形狀的單元通過單元集成、外載和約束條件的處理得到方程組再求解該方程組就可以得到該介質行為的近似表達。
離散元方法也被稱為散體單元法，最早是1971年由Cundall 提出的一種不連續數值方法模型離散元理論是由分析離散單元的塊間接觸入手找出其接觸的本構關系建立接觸的物理力學模型并根據牛頓第二定律建立力、加速度、速度 及其位移之間的關系對非連續、離散的單元進行模擬仿真。
離散元法是專門用來解決不連續介質問題的數值模擬方法。該方法把節理巖體視為由離散的巖塊和巖塊間的節理面所組成,允許巖塊平移、轉動和變形,而節理面可被壓縮、分離或滑動。
因此，巖體被看作一種不連續的離散介質。其內部可存在大位移、旋轉和滑動乃至塊體的分離,從而可以較真實地模擬節理巖體中的非線性大變形特征。離散元法的一般求解過程為：將求解空間離散為離散元單元陣,并根據實際問題用合理的連接元件將相鄰兩單元連接起來；單元間相對位移是基本變量,由力與相對位移的關系可得到兩單元間法向和切向的作用力;對單元在各個方向上與其它單元間的作用力以及其它物理場對單元作用所引起的外力求合力和合力矩,根據牛頓運動第二定律可以求得單元的加速度;對其進行時間積分,進而得到單元的速度和位移。從而得到所有單元在任意時刻的速度、加速度、角速度、線位移和轉角等物理量。
巖體或顆粒組合體被模擬成通過角或邊的相互接觸而產生相互作用。 塊體之間邊界的相互作用可以體現其不連續性和節理的特性。 使用顯式積分迭代算法允許有大的位移、轉動和使用。在巖體計算力學方面，由于離散單元能更真實地表達節理巖體的幾何特點，便于處理所有非線性變形和破壞都集中在節理面上的巖體破壞問題，被廣泛應用于模擬邊坡、滑坡和節理巖體地下水滲流等力學過程
離散單元法的求解過程 離散元法具體的求解過程分為顯式解法和隱式解法下面分別介紹其適用范圍。
顯式解法用于動力問題的求解或動態松弛法的靜力求解顯式算法無須建立像有限元法那樣的大型剛度矩陣只需將單元的運動分別求出計算比較簡單數據量較少并且允許單元發生很大的平移和轉動可以用來求解一些含有復雜物理力學模型的非線性問題時間積分采用中心差分法由于條件收斂的限制使得計算步長不能太大因而增加了計算時間。
隱式解法用于求解靜力問題的靜態松弛法隱式解法的動態松弛法式直接找導塊體失去平衡后達到再平衡的力位移關系建立隱式方法解聯立方程組并通過迭代求解以完全消除塊體的殘余力和力矩。
將介質復雜幾何區域離散為具有簡單幾何形狀的單元而單元內的材料性質和控制方程通過單元節點的未知量來進行表達再通 過單元集成、外載和約束條件的處理得到方程組求解該方程組就可以得到該介質行為的近似表達。
可以用有限的、相互關聯的單元模擬無限的復雜體，無論多么復雜的幾何體都能用相應的單元簡化，從而建模分析計算出結果。使復雜的、感覺無處下手的工程問題簡單化，這是最大的優點。 有限元法采用矩陣形式表達，編程性高
對于線彈性問題當實際結構位移場函數連續光滑時能夠得到收斂解。
對于任意復雜結構理論上總是可以通過細分單元的方法獲得足夠近似的模擬。 長期大量工程應用積累了豐富的經驗。
有限元的插值是基于網格的，所以需要人為做好單元，這很耗時間，但是單元就好像人們修了路一樣，計算的時候可以節省很多時間，效率比較高。同時，這也是有限元法的一個缺點，大變形問題中的網格畸變問題，本質在于單元插值造成的
缺點：精確度浮動性比較大。基于建模的水平和邊界條件、載荷工況的模擬是否真實等等。
下面給出離散元法模擬攪拌過程結果，案例文件請看文末：
Altair EDEM離散元仿真技術及工程應用網絡研討會
形式：技術鄰直播
時間：3月5日 19:30
研討會簡介：
Altair EDEM采用先進的離散單元法（DEM）建模技術，可以快速準確地建立煤塊、礦石、土壤等各類固體散料的模型，并仿真分析工業生產中的顆粒處理及其制造設備的生產過程，為產品設計提供參考。
EDEM 可以輕松快速地創建顆粒實體的參數化模型，設定每個顆粒的屬性及施加在顆粒上的力的信息，提供了豐富多樣的接觸模型來處理顆粒之間及顆粒和設備之間的相互作用。EDEM也可以結合主流的 CAE工具軟件進行顆粒系統與流體、機械結構及電磁場的耦合模擬仿真。
研討會內容：
1.離散元法及EDEM介紹
2.EDEM主要功能和技術特色
3.EDEM工程應用案例
4.案例演示
費用：免費
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案例inp文件：請在本公眾號后臺回復「DEM」。
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DEM”，獲取資料
