●作者簡介●

第一作者簡介：李小剛（1981—），男，博士，教授，本刊第一屆青年編委，從事油氣增產改造理論、技術和非常規天然氣開發研究。地址：四川省成都市新都區新都大道8號西南石油大學，郵政編碼：610500。

Email：swpuadam@126. com

基金項目：四川省科技計劃項目“頁巖壓裂的損傷力學特征研究”（2020JDJQ0059）；油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室（成都理工大學）開放基金資助項目“基于相場理論的頁巖地層壓裂裂縫三維延伸數值模型與定量調控方法研究”（PLC20210314）。

引用格式：李小剛, 何建岡, 楊兆中, 等. 基于離散元法的壓裂裂縫特征研究[J].油氣藏評價與開發, 2023, 13（3）:348-357. 

LI Xiaogang, HE Jiangang, YANG Zhaozhong, et al. Fracture characteristics based on discrete element method[J]. Petroleum Reservoir Evaluation and Development, 2023, 13（3）: 348-357.

李小剛¹，何建岡¹，楊兆中¹，易良平^1,2，

黃劉科^3,4，杜博迪¹，張景強¹

（1. 西南石油大學油氣藏地質與開發國家重點實驗室，四川 成都 610500；2. 西南石油大學機電工程學院，四川 成都 610500； 3. 西南石油大學土木工程與測繪學院，四川 成都 610500；4. 同濟大學地下建筑與工程系，上海 200092）

摘要：為了探究弱面發育頁巖壓裂裂縫特征，基于三維塊體離散元方法，建立考慮層理弱面和天然裂縫弱面的頁巖儲集層壓裂裂縫擴展模型，分析了不同施工排量、壓裂液黏度、層理抗拉強度和天然裂縫內聚力下的壓裂裂縫特征。研究表明：高排量泵注和高壓裂液黏度能夠減少近井筒層理對水力裂縫的限制，增加水力裂縫穿層能力，當壓裂液黏度達到10 mPa·s時，水力裂縫能夠連續穿過6條層理；與天然裂縫連通的層理，其抗拉強度不是影響自身開啟的主要因素；天然裂縫內聚力越大，其抗剪強度越大，開啟程度越低。當井筒周圍發育層理和天然裂縫時，通過提高前置液階段排量、增大壓裂液黏度，可以促使水力裂縫充分延伸；對于容易形成簡單雙翼裂縫的頁巖儲層，在前置液階段泵注適量酸液，可以溶解天然裂縫填充物，從而達到降低天然裂縫內聚力，增加其開啟程度，提高裂縫復雜度的效果。

關鍵詞 ：頁巖；層理；天然裂縫；裂縫擴展；離散元

頁巖油氣資源豐富，實現其有效開發是保障國家能源安全的重要支撐。天然裂縫和層理等弱面發育是頁巖儲層典型地質特征，對壓裂裂縫擴展有一定的影響。當前，國內外學者使用相場法、離散元、有限元、邊界元等數值模擬方法，針對弱面發育頁巖儲層水力裂縫擴展規律開展了大量研究，發現天然裂縫密度、強度、傾角等特征參數影響裂縫網絡的形成；水力裂縫在層理界面處的延伸行為受層理間距、強度等約束。但是，上述研究多考慮單一弱面，很少有研究同時考慮層理弱面和天然裂縫弱面，而離散元方法因其自身特點在處理不連續問題上有獨到優勢。因此，采用三維塊體離散元方法（3-Dimension Distinct Element Code，簡稱3DEC）對焦石壩地區頁巖儲層開展壓裂裂縫擴展數值模擬實驗，重點探究施工排量、壓裂液黏度、層理抗拉強度和天然裂縫內聚力對壓裂裂縫特征的影響，以期為增大頁巖儲層改造效果提供理論指導。

1 三維塊體離散元方法

3DEC是世界范圍內第一款以非連續介質力學模擬作為目標，采用離散元法作為基本理論進行定制開發并商業化的三維分析程序，特別適用于因不連續界面導致變形和破壞現象的機制性研究，是巖體變形、破壞等力學分析常用的數值方法。

1.1 基本方程

在離散元法中，單元之間需要滿足力學方程和運動方程。

1）力學方程

2） 運動方程

變形塊內部離散為有限差分四面體單元，單元上的網格點運動方程表示為：

1.2 流動方程

1）流體流動方程

裂縫內流體流動符合 N-S方程。當兩個面近似平行非滲透面，且流體為不可壓縮流體時，N-S方程可以簡化為雷諾方程，流量表示為：

2 頁巖壓裂裂縫擴展數值模型

2.1 方法驗證

采用三維塊體離散元方法對HOU等開展的頁巖壓裂物理模擬實驗進行數值模擬，對比數模與物模實驗結果，以驗證方法可靠性。

物理實驗模型（圖2a）是一個大小為300 mm× 300 mm×300 mm 的正方體，底部發育一條層理 。井筒平行于層理且沿最小水平主應力方向，長度為130 mm，下部為40 mm裸眼段，最大水平主應力、最小水平主應力和垂向應力分別設置為20、8、25 MPa，壓裂模擬實驗注入液體排量和黏度分別設置為 30 mL/min和60 mPa·s。從圖2b可知，水力裂縫穿過層理并向下延伸。

針對頁巖樣品，采用三維塊體離散元方法建立三維壓裂數值模型（圖3a），開展數值模擬。數值模型大小、施工參數和應力與物理實驗保持一致。巖石楊氏模量、泊松比和抗拉強度分別設置為32.44 GPa、0.23 和 103.78 MPa；層理內聚力、內摩擦角和抗拉強度分別設置為8.93 MPa、31.22°和4.71 MPa。從圖3b可知，水力裂縫直接穿過層理，裂縫形態與物模實驗結果一致。對比數值模擬和物理模擬破裂階段部分壓力曲線（圖4），發現兩者總體變化趨勢相似，數模實驗破裂壓力為20.52 MPa，比物模實驗破裂壓力高1.53 MPa，這是因為數值模型沒有考慮壓裂液濾失和巖樣內部可能存在的微裂隙。因此，用三維塊體離散元方法模擬頁巖壓裂裂縫擴展是可靠的。

2.2 模型建立

以涪陵頁巖氣田焦石壩目標區為背景，建立頁巖壓裂裂縫擴展數值模型（圖5）。該模型在x、y、z方向分別長 80 m，寬 80 m，高 40 m，井筒沿最小水平主應力方向（y方向）設置。研究區層理發育，采用等效方式將層理近似為壓前“顯式”的層理弱面，層理間距設置為4 m。為了表征頁巖中發育的天然裂縫，采用離散裂縫網絡（DFN）建模技術，設置兩組離散高角度天然裂縫，在模型中隨機分布。由于頁巖層理發育，因此，將其視為橫觀各向同性材料，并結合焦石壩地區頁巖地質特征，賦予模型基本參數，巖石密度、楊氏模量、泊松比和剪切模量分別設置為2 600 kg/m³、35/30 GPa、0.20/0.18和13 GPa；最大水平主應力、最小水平主應力、垂向應力和孔隙壓力分別設置為56、50、58、40 MPa；天然裂縫內聚力、內摩擦角、抗拉強度和傾角分別設置為2 MPa、27°、1 MPa和 70°；層理內聚力、內摩擦角和抗拉強度分別設置為3 MPa、36°和3 MPa。

3 頁巖壓裂裂縫擴展影響因素研究

基于頁巖壓裂裂縫擴展數值模型，開展了16組數值模擬實驗，分析了施工排量、壓裂液黏度、層理抗拉強度和天然裂縫內聚力對壓裂裂縫形態和裂縫面積的影響。

3.1 施工排量的影響

為探究施工排量對壓裂裂縫擴展的影響，在其他模型參數不變條件下，模擬得到不同施工排量下壓裂裂縫擴展結果（圖6），并對水力裂縫與弱面相交作用結果進行統計，得到水力裂縫、層理和天然裂縫各自擴展面積和比例（圖7）。

低排量泵注時，水力裂縫被層理捕獲，導致縫高受抑制，裂縫發生轉向，降低了儲層縱向改造效果（圖 6a、圖 6b）。在造縫液規模相同時，施工排量增大，水力裂縫在縫高突破同時激活部分穿過的層理，裂縫形態從簡單“工”字形逐漸轉變為復雜“豐”字形，說明增大施工排量可以提高裂縫復雜度（圖6d）。從裂縫面積及其比例曲線圖可知（圖7），施工排量增大，水力裂縫面積和比例增大，層理面積和比例減小，天然裂縫保持穩定。上述現象說明施工排量對壓裂裂縫延伸形態有重要影響，增大施工排量有助于促進水力裂縫擴展，阻止造縫液進一步激活層理，且不影響天然裂縫開啟。因此，對于層理發育頁巖儲層，采用大排量泵注是促使壓裂裂縫突破近井筒層理束縛，提升儲層改造效果的重要舉措，壓裂后水力裂縫可以得到更好延伸。

3.2 壓裂液黏度的影響

壓裂液黏度分別設置為1、5、10、15 mPa·s，其他參數保持一致，模擬結果見圖8—圖10。

壓裂液黏度較低時，水力裂縫激活鄰近層理，大量壓裂液進入其中，沿最小水平主應力方向延伸 （圖 8a 、圖 8b ）；同時由于層理分流作用，水力裂縫縫長僅 15 m ，縫高僅 24. 5 m ，降低了縫控儲量，影響儲層改造效果（圖 10 ）。當壓裂液黏度提高到 10 mPa·s 和 15 mPa·s 時，水力裂縫連續穿過 6 條層理，說明高黏壓裂液可以提高水力裂縫穿層能力。在造縫液規模恒定條件下，壓裂液黏度增大，水力裂縫和層理面積增大，天然裂縫面積減小（圖 9a ）。以水力裂縫為例，其縫長和縫高隨壓裂液黏度增大而增大，縫寬隨壓裂液黏度增大而減小（圖 10 ），說明高黏壓裂液可以獲得更大滲流面積，而非更大滲流體積。從裂縫面積比例圖可知（圖 9b ），增大壓裂液黏度，水力裂縫面積比例顯著增大，層理面積和天然裂縫面積比例顯著減小，說明高黏壓裂液有利于水力裂縫擴展，但會抑制層理和天然裂縫開啟。因此，提高壓裂液黏度能夠降低層理對水力裂縫縫長和縫高的限制，提升其穿層能力。對于層理和天然裂縫共同發育頁巖儲層，建議前置液階段采用高黏壓裂液促進水力裂縫延伸，后續降低黏度適當溝通層理和天然裂縫，從而達到增加裂縫復雜度的效果。

3.3 層理抗拉強度的影響

在數值模擬中層理強度通常由抗拉強度和抗剪強度共同表征，為了探究層理抗拉強度對裂縫擴展的影響，設置抗拉強度分別為 1、3、5、7 MPa，其他參數保持一致，模擬結果見圖11—圖13。

從圖 11 可知，在不同層理抗拉強度下，裂縫形態無明顯變化，說明層理抗拉強度對裂縫形態無顯著影響。隨著層理抗拉強度增大，水力裂縫和天然裂縫面積增大，層理面積減小，其幅度均不超過8 %，說明層理抗拉強度影響裂縫擴展，但非主要因素（圖12）。考慮到實驗過程中開啟的天然裂縫與層理連通，設置一組對照實驗，對照實驗不考慮天然裂縫，且其他條件與上述實驗保持一致，繪制層理破裂云圖（圖13）。從圖13可知，天然裂縫存在時，層理破裂類型以剪切破裂為主；反之，層理破裂類型以拉張破裂為主，說明天然裂縫促使層理破裂類型傾向于剪切破裂。因此，對于連通天然裂縫的層理，抗剪強度是影響層理開啟的主要強度因素，而非抗拉強度。

3.4 天然裂縫內聚力的影響

天然裂縫內聚力是表征其抵抗外來剪切作用的重要參數。為了研究天然裂縫內聚力對裂縫擴展的影響，設置內聚力分別為 1、3、5、7 MPa，其他參數保持一致，模擬結果見圖14和圖15。

從圖14可知，不同天然裂縫內聚力情況下，模型均開啟兩條天然裂縫，且裂縫形態一致，說明內聚力與天然裂縫開啟數量和裂縫形態無關。從圖15 可知，天然裂縫內聚力從1 MPa 增加到7 MPa，水力裂縫面積增長4 %，層理面積增長1 %，天然裂縫面積減小55 %，說明天然裂縫內聚力主要影響天然裂縫開啟，對水力裂縫和層理作用不明顯。內聚力不影響天然裂縫開啟數量，但影響其開啟程度，內聚力越大，天然裂縫開啟程度越低，難以形成復雜縫網。因此，對于容易形成簡單雙翼裂縫的深層頁巖，為了增加裂縫復雜度，提高滲流面積，建議針對天然裂縫充填物類型選擇相應前置酸液，用以溶解充填物，降低天然裂縫充填程度，從而達到降低天然裂縫內聚力， 增加天然裂縫開啟程度的效果。

4 結論

1）施工排量越大，壓裂液造主縫能力越強。低施工排量下，水力裂縫容易被層理捕獲，影響儲層縱向改造。因此，對于層理發育頁巖儲層，為了促使水力裂縫充分擴展，建議使用大排量泵注工藝。

2）壓裂液黏度越大，層理和天然裂縫開啟程度越低，水力裂縫穿層能力越強。低黏壓裂液進入層理和天然裂縫，會影響水力裂縫擴展，降低縫控儲量。因此，為了提高儲層改造效果，建議前置液階段使用高黏壓裂液突破層理和天然裂縫束縛。

3）與天然裂縫連通情況下，層理主要破裂類型為剪切破裂，此時層理抗拉強度不是影響裂縫擴展和層理開啟的主要因素。因此，在研究層理對頁巖壓裂裂縫擴展影響時，除了考慮層理自身特征參數，天然裂縫位置分布及開啟程度同樣需要關注。

4）內聚力是影響天然裂縫擴展的關鍵因素，內聚力越大，天然裂縫開啟程度越低。對于容易形成簡單雙翼裂縫的頁巖儲層，建議在前置液階段泵注適量酸液，降低天然裂縫內聚力，以此增加壓裂改造過程中天然裂縫的開啟程度，達到提高裂縫復雜度，增大滲流面積的效果。

文章來源：油氣藏評價與開發pred