本文演示了如何在Abaqus中使用離散元方法（DEM）分析攪拌機中不同顆粒介質的混合。

應用描述?

旋轉滾筒攪拌機和滾筒磨機用于礦石和顆粒材料的研磨、混合和干燥。此類應用可見于采礦等廣泛的工業領域。包括顆粒的形狀、大小、密度和接觸剛度；摩擦；顆粒間的粘附力；旋轉速度；以及滾筒軸的傾斜度在內的多個因素會影響在給定時間內所能達到的混合水平。這些因素也會影響操作混合器所需的能量量。離散元方法（DEM）是了解這些因素對混合過程影響的有用工具。本示例演示了使用DEM分析具有非粘附性接觸行為的顆粒介質的混合。

幾何形狀?

上圖顯示了滾筒攪拌機的幾何形狀。滾筒長度L為760毫米；滾筒外徑為620毫米；滾筒口直徑為315毫米。滾筒內部有五個等間距的擋板，以輔助混合過程。擋板從滾筒后部向前部傾斜。滾筒壁是空心的；滾筒內半徑R為300毫米。滾筒軸傾斜30°。

為了分析顆粒間的非粘附性接觸，顆粒介質由兩批球形石灰石顆粒組成。第一批質量為16.3千克，每個顆粒的半徑為5毫米。第二批質量為19.3千克，每個顆粒的半徑為6毫米。

材料?

攪拌機由鋼制成，其楊氏模量為2.08×10^5 N/mm2，密度為7850×10^-9 kg/mm3，泊松比為0.3。

邊界條件和加載?

攪拌機中顆粒的混合受攪拌機半徑、旋轉速度和滾筒填充程度的影響。在較低的旋轉速度下，顆粒傾向于沿滾筒內壁滑動和坍塌；而在非常高的速度下，會發生離心作用，將顆粒沿攪拌機壁向上推。顆粒在旋轉滾筒中的滾動和級聯會導致良好的混合。弗勞德數指定了顆粒在旋轉滾筒中混合期間滾動和級聯的趨勢。弗勞德數定義為ω2R/g，其中ω是滾筒的角速度，R是滾筒半徑，g是重力加速度。對于混合操作，建議的弗勞德數范圍為0.001–0.1。在本示例中，滾筒的參考節點被賦予略低于0.25轉/秒的旋轉速度，這導致弗勞德數為0.068。兩批顆粒共同占據滾筒內部體積的不足一半（即填充度小于0.5）。本示例中的整個模型均受重力加載。

相互作用?

考慮了兩種不同的顆粒間接觸條件：石灰石顆粒間的非粘附性接觸和聚乙烯顆粒間的粘附性接觸。顆粒與滾筒間的接觸是非粘附性的。顆粒間接觸的摩擦系數為0.35。顆粒與滾筒壁間接觸的摩擦系數為0.3。

Abaqus建模方法和模擬技術?

對于此分析，假設滾筒為剛體。其使用殼單元進行網格劃分，并通過將其指定為剛體而使其剛性化。一個與滾筒軸對齊的CARDAN連接類型連接元件附加到滾筒的參考節點上。連接元件用于施加扭矩以旋轉滾筒。石灰石和聚乙烯顆粒使用PD3D元素進行建模。顆粒呈球形。本示例中使用的模型具有8556個半徑為6毫米的PD3D元素和12478個半徑為5毫米的PD3D元素。

網格設計?

很難以精確平衡的配置開始此類模擬。本分析中使用了一種常見的DEM建模技術，其中初始時在模型中放置顆粒陣列，并在第一步分析期間僅受重力作用下允許其沉降，而無其他加載。在后續步驟中研究所需的加載響應。

在此情況下，將兩種尺寸的非重疊顆粒層引入滾筒內部。兩批顆粒最初彼此相鄰放置，并且與滾筒內壁保持一定的初始高度。接下來，將這兩批顆粒放入滾筒中，并允許其在重力作用下沉降。這是通過一個持續0.5秒的虛擬步驟完成的，在此期間僅激活重力載荷。在此步驟期間，滾筒保持在其初始位置固定不動。在重力沉降步驟結束時，兩批顆粒處于滾筒下部的壓實穩定狀態中。

邊界條件?

對連接器的自由端施加固定端邊界條件，并且在分析期間，剛體參考點的所有平移自由度均保持固定。

載荷?

對模型施加重力載荷。在z方向上施加-9800 mm/s2的加速度。關于與滾筒軸對齊的連接器組件施加幅度類型的速度連接器運動。其他兩個連接器組件保持固定。分析中使用質量比例阻尼來減少分析誤差。包括重力沉降和混合在內的分析總時間周期為5.5秒。

案例：石灰石顆粒間的非粘附性接觸?

使用兩批球形石灰石顆粒來分析顆粒間的非粘附性接觸。