晶體取向
關注創建者：淵魚 創建時間：2023-05-31
晶體取向的視頻教程
基于Huang的晶體塑性有限元程序入門-3-晶體取向的輸入
本節將介紹如何將以歐拉角形式表達的晶體取向轉化為Prof.Huang晶體塑性有限元程序能識別的Miller表達形式。
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5.DAMASK晶體塑性有限元平臺案例實戰教程——單晶取向對相鄰晶粒應力和應變分布的影響
課程目標： 對DAMASK晶體塑性有限元平臺的運行原理有基本了解 熟悉掌握DAMASK的前后處理 熟練掌握DAMASK譜求解器的使用 熟練掌握Paraview的使用 章節目錄： 課程簡介 實戰一：(FCC)2D多晶體鋁合金晶體塑性分析 實戰二：(BCC)雙相合金鋼晶體塑性分析 實戰三：(HCP)多晶體晶體塑性分析——Mg 實戰四：單晶取向對相鄰晶粒應力和應變分布的影響
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晶體取向的實例教程
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向.pdf
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向
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晶體取向是材料學科中的重要分支，當晶粒發生擇優取向時，則導致材料性能（力學，物理和化學性能）的各向異性。各向異性會造成材料實際應用中的各種問題，如鋁合金典型的制耳現象，再如取向硅鋼中存在Goss織構時，有利于其磁學性能。在基礎研究領域，織構的形成與演變是基本的科學問題。在工業應用領域，通過織構的設計和控制可以提高材料的性能。隨著近年來EBSD和XRD等表征技術的發展，各種SCI期刊的發文都已離不開對材料晶體學取向的分析。這篇文章介紹晶體塑性有限元仿真過程中的歐拉角與晶體取向。
圖1 塑性變形過程導致的材料各向異性
全文包括以下幾個部分：
1) 材料晶體結構
2) EBSD工作原理
3) 晶體取向分析
4) 晶體塑性材料模型
5) 織構演變結果
6) 參考資料
7) 附錄
材料晶體結構
在晶體學中，晶體結構是對晶體材料中原子、離子或分子有序排列的描述。有序結構由組成粒子的內在性質產生，形成沿物質三維空間的主要方向重復的對稱模式，如圖2所示。
圖2 高分辨率透射電子顯微鏡圖片的鐵晶體，完美單晶的二維示意圖
構成這種重復圖案的材料中最小的一組粒子是結構的晶胞。晶胞完全反映了整個晶體的對稱性和結構，這是通過晶胞沿其主軸重復平移而建立的。平移向量定義布拉維點陣的節點，不同的晶體內部原子排列稱為具有不同的晶格結構。各種晶格結構可以歸納為七大晶系，各種晶系分別與十四種空間格（稱為Bravais晶格）相對應，如圖3所示。
展開 多晶材料幾何模型模型構建采用的CAD Voronoi V2.3版本，可分圖層對晶格進行繪制，分別導入有限元軟件后實現三種晶體取向的差異性。
將構建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導入到COMSOL內，構建好晶體結構模型后，進行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。
這四種材料楊氏模量E的關系為：晶格邊界<<藍色<<黃色<灰色，其中藍色材料的楊氏模量比黃色小一個數量級，黃色比灰色小一倍，由此來區分不同晶格取向上的力學性能的差異。
對Voronoi晶體模型進行網格劃分后，進行簡單的單軸壓縮模擬，并生成應力分布圖。
通過應力圖可以看出，應力大的位置主要出現在楊氏模量更大的灰色晶格上，這與一般的力學常識相一致。同時可發現較大的晶格邊界應力，這將導致晶格間的劈裂。
同時進行同取向晶體單一材料模擬對比分析，應力圖如下：
同材料Voronoi晶體的軸壓試驗中，不同晶格之間的應力無明顯差異性，無晶格取向的晶體力學性能更趨向于各項同性材料，因此多晶結構的差異主要在于晶體取向的不同。
展開 然而，晶體取向對鎂陽極材料放電行為的影響尚不清楚
。目前為止，許多研究都聚焦于晶體取向的變化對開路電位下鎂合金電化學行為的影響。研究結果表明：非基面取向晶粒由于具有低的結合能和高的表面能，溶解速度增加。但是，基于開路電位下的腐蝕速率來評估鎂陽極在陽極極化放電時的實時自腐蝕速率是不可取的。此外，鎂陽極在陽極極化過程中晶體取向與實時自腐蝕之間的關系尚不清楚。因此，我們有必要進行更詳細和系統的工作來澄清這個問題。
為了聚焦晶體取向對于鎂陽極材料的電化學和放電行為的影響研究，研究者對微觀組織進行了精心設計，制備了一種新型擠壓態Mg-0.5Sn-0.5Zn-0.5Ca (wt. %)合金，保證晶粒尺寸、第二相以及位錯密度相似的前提下，選擇擠壓合金的縱截面(LS)和橫截面(TS)來獲取不同的晶體取向，并研究不同晶體取向對鎂陽極材料的電化學行為和放電性能的影響。
展開 圖4.單軸取向小分子薄膜的場效應管性能。a)底柵-頂接觸的OFET器件配置示意圖。2D-GIWAXS-GIWAXS建議在小分子薄膜內進行分子堆積，b)在平行于取向PE襯底的X射線入射光束下對ZR1和ZR2-C3薄膜進行晶體堆積，c)在垂直于取向PE的X射線入射光束下對ZR1和ZR2-C3薄膜進行晶體堆積，以及d)當X射線束平行于并垂直于取向PE時對Y6晶體的堆積情況。
圖5.取向和非取向小分子薄膜的載流子遷移率隨溫度的變化。a)ZR1薄膜，b)ZR2-C3薄膜，c，d)Y6的電子和空穴遷移率，以及e)所有小分子ZR1，ZR2-C3和Y6的隨溫度變化的電荷輸運各向異性。
本文成功地實現了在高度取向的PE襯底上通過外延結晶，制備出基于不同取向的共軛小分子的均勻的、高度排列的薄膜。ZR1和ZR2-C3薄膜中的邊向分子沿取向PE襯底的拉伸方向排列有序。
展開 對單晶Al0.1FeCoCrNi MPEA的7個取向進行了晶體塑性計算，以預測其應力應變響應。多晶RVE的邊界和加載條件如圖6(a)所示，為防止加載過程中剛體發生位移，在RVE底部設置UZ = 0，在坐標原點處設置UX = UY = UZ = 0，在X軸最外側點設置UY = 0。RVE頂部為可變正位移和準靜態應變率的加載面，用于模擬室溫下的單軸拉力。圖6(b)所示，RVE包含200個晶粒，采用32 × 32 × 32 C3D8有限元進行離散。
圖5：單晶CPFE模擬的張力模型(a).在立體三角形邊緣和中心的特定晶體取向(b)。
圖6：多晶體的邊界條件(a).包含200個隨機分布晶粒的RVE模型圖(b)。
通過CPFE模擬，預測了不同取向單晶的力學響應，如圖7所示。與[001]-[111]對稱軸相比，其他方向的應力-應變曲線(如[212]和[213])的應變硬化速率更接近標準立體三角形中的[101]區域軸。表1給出了Al0.1FeCoCrNi MPEA中相應晶體取向的施密特因子。[111]的Schmidt因子為0.27，與其他取向有較大差異，相應的硬化行為更強。[101]和[102]的Schmidt因子最大值為0.49。因此，它們的應力應變斜率是平坦的，如圖7所示。
表1：不同加載方向下Al0.1FeCoCrNi MPEA的Schmid因子。
圖7：七組晶體取向的應變-應力曲線。
圖8(a)是相同晶粒數不同數量的有限元下的RVE應力-應變響應曲線。圖8(b)為應變速率為1 × 10?3 s?1和2.5 × 103 s?1時Al0.1FeCoCrNi MPEA多晶RVE的力學響應。并與實驗數據進行了比較。
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晶體取向的最新內容
配合視場光闌優化，可穩定獲取高對比度錐光圖像，滿足對晶體取向及雙折射特性的精細解析需求。
為提升測量靈活性，系統提供六種補償器選項，延遲量程覆蓋0至20λ（約11000 nm）。其中，Berek與Senarmont補償器支持全視場內連續調節延遲值，適用于高對比成像與精確雙折射量化；Brace-Koehler系列則針對微弱雙折射信號提供亞納米級靈敏度。
模型被構造為規則的面心立方（FCC）晶格，其晶體取向[100]、[010]和[001]分別平行于X、Y和Z軸方向。模擬過程中，首先在LAMMPS代碼中設置金屬單位制，并施加周期性邊界條件，并設定時間步長為0.001皮秒。兩個圓柱形單晶區域：Al區域的半徑為20 ?，高度為50 ?；Cu區域的半徑同樣為20 ?，高度為50 ?，并且位于Al區域的正上方。將這兩個區域合并，形成一個完整的模擬區域。
通過CA模型捕獲的晶粒結構，特別是其??晶體取向??信息，可以直接為后續的??晶體塑性有限元（CPFEM）?? 模擬提供微觀結構輸入。CPFEM利用每個晶粒的取向和滑移系來預測其在外部載荷下的塑性變形行為和各向異性力學響應，從而建立從制造過程→凝固組織→宏觀力學性能的完整預測鏈條。這使得CAFE方法成為理解和優化增材制造過程-結構-性能關系不可或缺的核心工具。
文獻二的研究使用同樣Voronoi鑲嵌方法構建梯度納米晶結構，使用的本構模型如下：
流動方程：
硬化方程：
修正對應的參數為
邊界條件余文獻一一致
所不同的是作者關注了晶粒尺寸和初始取向對晶粒變形過程中旋轉的影響，作者分析認為，影響晶粒旋轉的更重要因素是晶體的初始取向而不是晶粒尺寸的大小
感興趣的小伙伴可以參考原始文獻，對原始的
在晶體塑性有限元中，首先在Abaqus中建立了單軸拉伸有限元模型如圖1所示，材料被建模為包含大量晶粒的集合體如圖2所示，每個晶粒都有其特定的晶體取向，并且每個晶粒的變形過程均考慮了滑移和孿晶的變形機制。
該模塊用于賦予晶體隨機取向(局部坐標系方法)，用戶界面如下：
圖2.47 晶體取向模塊
2.4.2 泡沫結構模塊
該模塊用于基于幾何晶體模型創建泡沫結構，當晶體模型不包含實體晶界式，生成殼泡沫結構，當晶體模型報價實體晶界時，生成實體泡沫結構。
該模塊用于賦予晶體隨機取向(局部坐標系方法)，用戶界面如下：
圖2.47 晶體取向模塊
2.4.2 泡沫結構模塊
該模塊用于基于幾何晶體模型創建泡沫結構，當晶體模型不包含實體晶界式，生成殼泡沫結構，當晶體模型報價實體晶界時，生成實體泡沫結構。
- 可進行多種分析：除了觀察樣品的形貌外，掃描電鏡還可以與其他分析儀器相結合，如能譜儀（EDS）、波譜儀（WDS）等，實現對樣品的成分分析；還可以通過電子背散射衍射（EBSD）技術進行晶體結構和取向分析等。
3、應用領域
- 材料科學：用于研究材料的表面形貌、組織結構、斷口分析等，幫助了解材料的性能與結構之間的關系，為材料的研發、制備和性能優化提供依據。
參考文獻：《Influence of texture distribution in magnesium welds on their non-uniform mechanical behavior: A CPFEM study》
主導孿晶重定向（PTR）方案作為目前處理HCP晶格結構的多晶材料孿晶模擬中最常使用的方案被廣泛討論，然而晶體取向旋轉過程可能會造成模擬的收斂性問題，選擇一個相對穩定的本構框以及迭代變量對模擬計算效率的提升是有意義的
硅是具有金剛石結構的立方晶體，其色散曲線表現出不同晶體取向的色散特性。
這里我們重點關注從ΓX點指向的(1,0,0)方向，和從ΓL點指向的(1,1,1)方向擴展的聲振模式色散特性。聲振模式的色散特性在近場的長波區呈線性Γ，且該梯度曲線給出了聲速。
