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圖8 歐拉角、取向矩陣與彌勒指數之間的聯系 晶體塑性材料模型 晶體塑性材料模型在ABAQUS中作為用戶材料子程序(Huang’s UMAT)實現，取向信息通過inp文件中材料參數部分里的local system和global system實現賦予。

于是，晶界不再只是一個統一的強化層，而變成了一個和晶界取向、兩側晶粒取向、入射滑移系、出射滑移系都有關的局部障礙。這個思想非常適合和晶體塑性模型結合，因為晶體塑性本來就是逐滑移系計算的。在作者的模型中，晶界通透性可以進一步轉化為晶界障礙應力。通透性越高，障礙應力越小；通透性越低，障礙應力越大。

CPFE結果還揭示了梯度應力和梯度塑性應變的非均勻空間分布，這是隨機晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結果。

8.0版本介紹：晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.09.0相比于8.0增添三項功能如下：1.

傳統室溫本構模型通常需要依賴大量不同溫度、不同加載路徑下的實驗數據進行擬合，很難真正解釋“溫度如何影響晶體滑移和多晶塑性響應”。Cyr 等人針對這一問題提出了一個三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。

圖4.1 晶體取向模塊 4.3 泡沫結構模塊 該模塊用于基于幾何晶體模型創建泡沫結構，當晶體模型不包含實體晶界式，生成殼泡沫結構，當晶體模型報價實體晶界時，生成實體泡沫結構。

該模塊用于賦予晶體隨機取向(局部坐標系方法)，用戶界面如下：圖2.47 晶體取向模塊2.4.2 泡沫結構模塊該模塊用于基于幾何晶體模型創建泡沫結構，當晶體模型不包含實體晶界式，生成殼泡沫結構，當晶體模型報價實體晶界時，生成實體泡沫結構。

1 上一版本完整功能介紹：Voronoi晶體插件-6.0版本[新功能介紹]晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V6.02 新增功能模塊 7.0版本新增功能模塊包括：柱狀晶體模塊和分層晶體模塊。

其他工具 5.1 Voronoi Orientation模塊 目前插件提供晶體隨機取向設置模塊，其用戶界面如下圖所示： 圖5.1 晶體隨機取向設置模塊用戶界面 其中Rotation Type參數有4個可選項，分別為Full Random、X Rotation、Y Rotation和Z Rotation。

基于密西西比州立大學晶體塑性模型預測不同變形下織構演化官方使用原始案例案例一，單向壓縮75%（FCC）加載條件織構演化結果1， 案例二，單向拉伸75%（FCC）加載條件織構演化結果密西西比州立大學晶體塑性有限元代碼和黃永剛院士的程序一樣，均是開源代碼，可免費獲得，并且同時可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，有著廣泛的應用，目前該代碼已經集成到

通過和黃永剛晶體塑性模型進行耦合可以實現介觀尺度下，多晶材料的完整彈-塑-損傷力學行為分析，并且相比與其他損傷模型耦合方式而言，耦合相場法物理含義更加清晰，數值實現格式簡介，處理雅可比矩陣方便且易于收斂。因此逐漸受到介觀尺度分析材料損傷分析學者的青睞。這里通過耦合常用的晶體塑性模型（黃-umat（修改取向到狀態變量））和斷裂相場方法，剛度和應力退化使用二次退化函數形式。

在FCC晶體中，有12種滑移系統可能在塑性變形過程中被激活 通常，樣品的晶體學和應力狀態是決定滑移系統是否活躍的主要因素。試驗過程中試樣所經歷的塑性來自于激活滑移系統的貢獻。臨界分辨剪切應力是確定晶體滑移開始的標準，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯滑移貢獻。以位錯為內變量的本構方程可以對多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預測，并與微尺度的實驗進行對比分析。

Close代表所有晶體均封閉；Open代表邊界處的晶體為開口狀態。 5. 其他工具 目前插件提供晶體隨機取向設置模塊，其用戶界面如下圖所示： 圖5.1 晶體隨機取向設置模塊用戶界面 其中Rotation Type參數有4個可選項，分別為Full Random、X Rotation、Y Rotation和Z Rotation。

?基于HUANG晶體塑性模型的三點彎曲案例 案例教學如下 1，建立幾何模型：0.6*0.3*0.05（mm）的平板，半徑0.05，長度0.3的下壓棍和支撐并完成裝配 三點彎曲模型圖 2，分配材料屬性：分別賦予板材晶體屬性參數，棍子純彈性參數，并假設下壓輥和支撐的剛度遠遠大于平板，即變形過程中約束為剛體。

晶體塑性：構建Dream3D pipeline用于將EBSD模型制作成Abaqus可執行文件案例實操用于生成模型的Dream3D pipeline文件，只需要你設置EBSD數據的路徑和導出路徑即可，可以直接生成abaqus的晶體塑性模型，提供原始文件！

在huang晶體塑性程序的基礎上，調用johnson-cookd損傷函數，編寫過程中，需要自定義響應的狀態變量，如等效塑性應變，等效塑性應變率，損傷變量，以及是否進行損傷單元的刪除分析。其中等效塑性應變增量的計算，通過滑移系統的分切應力與對應滑移系統剪切應變的乘積絕對值之后與等效應力的比值獲得。并最終實現損傷的表征，采用umat子程序進行編寫。

對單晶Al0.1FeCoCrNi MPEA的7個取向進行了晶體塑性計算，以預測其應力應變響應。多晶RVE的邊界和加載條件如圖6(a)所示，為防止加載過程中剛體發生位移，在RVE底部設置UZ = 0，在坐標原點處設置UX = UY = UZ = 0，在X軸最外側點設置UY = 0。RVE頂部為可變正位移和準靜態應變率的加載面，用于模擬室溫下的單軸拉力。