COMSOL瞬態求解
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-04-12
COMSOL瞬態求解的視頻教程
Comsol漏磁檢測仿真-2D截面仿真模型+瞬態動網格
-2D截面仿真模型+瞬態動網格
漏磁檢測的基本原理學習 2D截面模型的參數化建模 材料非線性設置+動網格設置+求解器設置 通過網格加密使得更好收斂 后處理隨時間變化的磁場分量曲線的提取及云圖的生成 提離值變化對輸出結果的影響
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COMSOL瞬態求解的實例教程
COMSOL Multiphysics? 軟件經常被用來模擬固體的瞬態加熱。瞬態加熱模型很容易建立和求解，但它們在求解時也不是沒有困難。例如，對瞬態加熱結果的插值甚至會使高級 COMSOL? 用戶感到困惑。在這篇文章中，我們將探討一個簡單的瞬態加熱問題的模型，并利用它來深入了解這些細微差別。
一個簡單的瞬態加熱問題
圖1顯示了本文所討論主題的建模場景。在這個場景中，將一個空間上均勻分布的熱載荷施加在一個具有均勻初始溫度的圓柱體材料頂面的圓形區域內。最開始載荷很高，但在一段時間后會逐漸下降。除了施加熱載荷外，還添加了一個邊界條件來模擬整個頂面的熱輻射，它使零件重新冷卻。假設材料屬性(熱導率、密度和比熱)和表面輻射率在預期溫度范圍內保持不變，并且假設沒有其他作用的物理場。我們的建模目標是用它來計算圓柱體材料內隨時間變化的溫度分布。
在 COMSOL 案例庫中的
硅晶片激光加熱
教程模型中，有一個類似的建模場景，但請記住，本文討論的內容適用于任何涉及瞬態加熱的情況。
圖1.頂面有一個熱源的圓柱體材料幾何模型。
盡管我們很想通過繪制圖1中所示的精確幾何結構開始建立模型，但我們可以從一個更簡單的模型開始。在圖1中，可以看到幾何體和載荷是圍繞中心線軸向對稱的，所以我們可以合理地推斷，解也將是軸向對稱的。因此，我們可以將模型簡化為二維軸對稱建模平面。
在中間的圓形區域內，熱通量是均勻的。最簡單的建模方法是通過在二維域的邊界上引入一個點來修改幾何形狀。這個點將邊界劃分為受熱和未受熱的部分。在幾何形狀上增加這個點，可以確保所產生的網格與熱通量的變化完全一致?？紤]到這些，我們可以創建一個等效于三維模型的二維軸對稱計算模型(圖2)。
圖2.相當于三維模型的二維軸對稱模型。顯示的是默認網格。
展開 一、模型搭建
新建→模型向導→選擇三維； 選擇物理場：傳熱→固體傳熱，按增加→研究，選擇研究：預置研究→穩態→完成；
導入相應的二維或三維模型，或者直接在 COMSOL 里自建幾何模型；導入：頂部工具欄：導入，選中幾何 1→選擇單位→導入，最后形成聯合體→全部構建；
可在右側框內搜索要添加的材料，然后“增加到選擇”；或者添加空材料，去選擇一個域，然后材料屬性目錄下會出現做該仿真必要的參數，輸入參數即可；材料分配及屬性如下。
第一種材料：
第二種材料：
第三種材料：
二、施加載荷
點擊初始值 1：溫度默認單位 K，可修改為℃； 熱絕緣 1：默認選擇所有邊界； 右鍵“固體傳熱”，添加溫度，邊界選擇輸入載荷的區域；
左側溫度
右側溫度
上下兩側熱絕緣
三、穩態計算
點擊“研究”開始計算，仿真完成后，結果下面自動出現“溫度”；點擊溫度→體，出現仿真結果圖；可通過派生值→全局計算，計算自己所需要的值。
四、瞬態計算
右側任務欄：預置研究→瞬態； 研究 2 →步驟 1：研究設定； 時間單位：可設置為 s；時間：設置仿真時間范圍及步長；
仿真完成后，結果下面自動出現 “溫度”； 點擊溫度→表面。出現仿真結果圖。可看到溫升變化，和穩態保持一致； 派生值，右鍵，“體最大值”，會在仿真圖下方出現“表格 2”，自動將時間和溫度的對應變化列出來；
中間區域隨時間溫升情況
有問題聯系：
展開 關鍵詞：熱源，瞬態，熱傳導，有限元求解器，三角形單元，自研
在《瞬態熱傳導有限元求解器開發》一文中，我們介紹了自研的二維瞬態熱傳導求解器。
當時那個控制方程沒有考慮熱源，邊界條件中只涉及溫度、熱流、對流。然而在很多問題中，熱源才是最關鍵的邊界條件，比如電發熱、化學反應生熱。
熱源的處理
熱源是體熱，相對應的熱流是面熱。兩者處理方式類似，都是根據單位熱功率值和幾何尺寸計算熱功率，然后加到控制方程矩陣的右側，承擔類似于結構力學中的“載荷”的功能。
區別在于，熱源是作用在體上的，單位是W/m3，熱流是作用在面上，單位是W/m2。具體到編程上，熱源要分配到單元的三個節點上，熱流要分配到單元某個邊的兩個節點上。
從求解器編程的角度來說，這些邊界條件的處理方式都是固定和通用的?？简炓话愠霈F在實際工程項目中使用自研求解器的時候。
在CAE軟件的開發中，交互端和求解器端永遠要解決的問題是，如何讓所有單元始終知道：
（1）它是誰？（材料參數，幾何參數）；
（2）它在哪？（和其他單元的相對位置）；
（3）它怎么了？（邊界條件）。
以熱源為例，在交互界面上，我們通過視口選擇單元，指定其體熱功率。那么前端數據在生成求解器輸入的時候，就要告知求解器所有單元的編號和其對應的體熱功率。
當求解器拿到單元編號以后，就需要索引或者計算其面積，并根據單元三個節點編號，將功率加到載荷列陣對應的位置。
驗證
設計案例如下，區域外部為20℃空氣，對流換熱系數取5W/(m2K)，時間總長18000s，每步時間間隔60s。
自研求解器得到模型中心最終溫度是84.6℃，與商用軟件結果完全一致。
展開 在瞬態問題的求解中，導數項可以寫成前后時間變量差值與時間間隔的比值：
代入后得到如下形式：
求解思路
在求解過程中，把Tn+1當作未知量，Tn作為已知量。這樣在每個時間點，求解方法和結構有限元方法一致。
初始時候，可以指定一個溫度作為全域已知初始溫度，然后在迭代過程中，Tn和Tn+1會逐漸接近，達到收斂狀態。
案例效果
設計案例如下，同時包含對流換熱邊界條件和熱流，時間總長10000s，每步時間間隔50s。
自研求解器和商用軟件結果對比如下，從結果可以看出，自研求解器結果與商用軟件結果一致。
自研求解器結果：最終溫度分布
商用軟件結果：最終溫度分布
自研求解器結果：平均溫度時間曲線
商用軟件結果：平均溫度時間曲線
展開 這些指標很有用，例如，如果你想使瞬態模擬的結果更容易在對數尺度上解釋，將結果與聲壓級計的測量結果進行比較，或者對瞬態信號將如何被人耳感知感興趣。
這篇文章我們介紹了如何計算各種瞬態聲學指標，包括頻率權重、時間權重和時間平均。這里概述的定義和主要后處理步驟可用于任何瞬態聲學仿真。
本文來自：COMSOL博客
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在工程仿真領域，一個長期困擾科研人員的悖論是：模型越精確，計算越昂貴；計算越昂貴，交互越遲鈍；交互越遲鈍，設計迭代越緩慢。 當COMSOL Multiphysics將深度神經網絡（DNN）、高斯過程（GP）和多項式混沌展開（PCE）三種代理模型深度集成到平臺中時，這一悖論被徹底打破——完整有限元模型（FEM）的"小時級求解"被壓縮為代理模型的"毫秒級響應"，而精度損失被控制在工程可接受范圍內。
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前面的文章提到過，結構力學的有限元發展地非常成熟，大部分的剛度矩陣在文獻里面都推導好了。而流體力學的很多單元類型的有限元方程，可能需要自行推導完成。在熱傳導問題中，我采用加權余量法進行處理，推導出了符合結構力學有限元文獻中給出的剛度矩陣
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基于comsol的電機瞬態分析
一、模型搭建
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可在右側框內搜索要添加的材料，然后“增加到選擇”；或者添加空材料，去選擇一個域，然后材料屬性目錄下會出現做該仿真必要的參數
COMSOL壓電懸臂梁仿真，在求解穩態時出現了錯誤是什么情況
<p>對于球形納米顆粒被平面光照射后的散射問題，前人mie已經給出了精確的數值解析解來求解散射效率，消光效率，吸收效率，我簡稱mie散射公式/米氏散射公式。其他形貌（金棒形，金納米星形，正方形等等）不適用mie散射公式。</p><p>在之前第二篇文章的文獻中，作者已經給出米氏散射公式如下<img src="https://img.jishulink.com/upload/202304/9c6cb860894a4aafbf373876c4ba6f18
我們都知道， COMSOL Multiphysics 通過有限元方法求解偏微分方程，因此也可以求解偏導數。
那么，你知道 COMSOL 也可以計算積分嗎？
求解有限元問題需要對函數進行積分，COMSOL 不僅可以計算積分，還可以求解未知積分限的問題！
下面讓我來介紹方法。
對函數進行積分
考慮一個求解二次函數積分的問題：
積分可以獲得陰影區域的面積
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