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PSD應(yīng)力

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創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2021-09-02
PSD應(yīng)力圖1

PSD應(yīng)力的實例教程

對于互不相關(guān)的多個載荷信號，其互功率譜密度全部為零，則 所以，只要有各載荷的頻響函數(shù)Hr(ω)，我們就可以根據(jù)激勵載荷的PSD矩陣來求得結(jié)構(gòu)上各點的PSD應(yīng)力。圖4展示了一個卡車車身的載荷PSD矩陣，，共有12個載荷通道，構(gòu)成12*12的PSD矩陣，其中對角項為各載荷的自功率譜密度函數(shù)，非對角項為互功率譜密度函數(shù)。 圖4 隨機激勵載荷的PSD矩陣 PSD應(yīng)力表征的是隨機激勵下的應(yīng)力張量響應(yīng)，它包含了各應(yīng)力分量的PSD曲線。得到PSD應(yīng)力后，再依據(jù)某些頻域疲勞失效模型，例如Dirlik算法、Lalanne算法或Steinberg算法等，就可以得到應(yīng)力幅值區(qū)間的概率分布，進(jìn)而得到疲勞壽命或者損傷值。 5 隨機激勵下Von Mises應(yīng)力的有效值 對于平穩(wěn)隨機過程，響應(yīng)信號的均方根值，即有效值（RMS），可以由其PSD在頻域內(nèi)積分得到，即 這是功率譜密度函數(shù)Sy(ω)最重要的一個特性，即功率譜密度曲線下的面積就是平穩(wěn)隨機過程y(t)的功率E(y2)，即均方值，如圖5。
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分析過程 典型命令 INISTATE, Action, Val1, Val2, Val3, Val4, Val5, Val6, Val7, Val8, Val9——定義初始狀態(tài)參數(shù) INISTATE, SET, Val1, Val2 INISTATE, DEFINE, ID, Eint, Klayer, Parmint, Cxx, Cyy, Czz, Cxy, Cyz, Cxz 其余命令 注：在 ANSYS 的早期版本中，如 Link 、 Beam 單元等加初始應(yīng)力應(yīng)變的方法可以直接給實常數(shù)；但在后期高版本中，改為通過 INISTATE 命令添加；添加初始應(yīng)力應(yīng)變的方法還可以利用“熱脹冷縮”效應(yīng)，通過溫度載荷實現(xiàn) Workbench 設(shè)置 ( 參數(shù)僅作示意 ) 注：在 Workbench中實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，應(yīng)使模態(tài)分析模塊繼承靜力分析模塊的模型和結(jié)果部分。 算例 考慮一個扇葉結(jié)構(gòu)，以一定的角速度勻速旋轉(zhuǎn)時，由于慣性力作用，結(jié)構(gòu)剛度會有所提高，現(xiàn)對其進(jìn)行模態(tài)分析和預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。 有無預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的前6階結(jié)果對比如下： 對比結(jié)果看出：由于扇葉旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生慣性力 (拉力)，提高了結(jié)構(gòu)的剛度，進(jìn)而提高了模態(tài)頻率。旋轉(zhuǎn)減速度越高，剛度提高越多，模態(tài)頻率就提高得越多。 下載地址：模態(tài)應(yīng)力、頻響應(yīng)力和PSD應(yīng)力
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報名方式 分析流程 利用ANSYS Mechanical計算出各方向激勵下應(yīng)力頻響函數(shù)，然后將應(yīng)力頻響函數(shù)和載荷的PSD曲線導(dǎo)入ANSYS Ncode軟件，定義材料的SN疲勞性能曲線，應(yīng)用其振動疲勞分析求解器計算出結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)的PSD，進(jìn)而完成應(yīng)力循環(huán)計數(shù)并計算損傷值。整個流程可以在ANSYS Workbench平臺中完成，其流程圖如下： 圖片圖1多軸隨機振動疲勞分析流程圖 頻響分析 頻響分析分析時通常施加某方向的單位加速度激勵，得到單位載荷激勵下模型各階頻率上的應(yīng)力分布。在計算應(yīng)力頻響函數(shù)時，所分析的頻率范圍要覆蓋PSD曲線的頻率范圍，一般取載荷PSD最大頻率范圍的1.5倍。載荷單位一定要與PSD曲線統(tǒng)一。對于多軸激勵，則進(jìn)行多方向的頻響分析，得到模型各方向的傳遞函數(shù)。 圖2 支架三個方向諧響應(yīng)分析 圖3 應(yīng)力響應(yīng)曲線 多軸隨機振動載荷譜輸入 隨機振動載荷常用PSD功率譜密度來表達(dá)，針對不同的振動環(huán)境可以參考相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)查取。載荷譜的輸入在ANSYSNCODE來完成，通過ANSYS NCODE 振動載荷生成器產(chǎn)生相應(yīng)的PSD譜，將PSD譜導(dǎo)入到載荷譜編輯器中同各方向諧響應(yīng)傳遞函數(shù)相關(guān)聯(lián)。 1、多軸隨機載荷順序發(fā)生 通常在多軸隨機載荷應(yīng)用于模擬振動試驗臺架時，每次施加一個方向的激勵，各方向激勵載荷需要依次施加。為了模擬這種試驗環(huán)境，需要利用ANSYS NCODE載荷譜類型Duty Cycle來定義相應(yīng)的載荷譜。
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這樣他就可以簡單地把傳遞函數(shù)乘上波高的PSD得到應(yīng)力的PSD，從計算結(jié)果設(shè)計人員不光可以判斷發(fā)生疲勞的部位，還可以知道引起該部位的疲勞損傷的主要局部模態(tài)進(jìn)而提出改進(jìn)方案。 文獻(xiàn)[1] - [5] 分別顯示了頻域疲勞分析在航空/航天，汽車，鐵路，海洋平臺的運用得到了廣泛的關(guān)注。 疲勞損傷的S-N分析 任何疲勞分析的起點都是結(jié)構(gòu)或者部件的響應(yīng)。在準(zhǔn)靜態(tài)和時域分析中常常是用應(yīng)力或者應(yīng)變的時間歷程。疲勞發(fā)生在應(yīng)力或者應(yīng)變時間歷程的循環(huán)過程。應(yīng)力幅值和平均應(yīng)力是兩個重要的參數(shù)。目前，應(yīng)力幅值和平均應(yīng)力是采用上世紀(jì)70年代日本學(xué)者提出的雨流計數(shù)法( Rainflow Cycle Counting)從時間歷程里抽取出來的。下面是一個利用雨流計數(shù)法從時域信號抽取的應(yīng)力幅值和平均值的例子[6]。雨流計數(shù)法的輸出常常是以幅值和平均值的柱狀圖來表示的(圖1)。應(yīng)力時間歷程雨流計數(shù)法的輸出結(jié)果，X軸為每個循環(huán)的應(yīng)力幅值，y軸為平均應(yīng)力；z軸為循環(huán)次數(shù)。 圖1. 典型應(yīng)力時間歷程雨流計數(shù)法的輸出結(jié)果 每個循環(huán)都會引起一定的疲勞損傷，可以從每個循環(huán)的損傷疊加得到時間歷程的總體損傷。常用的方法為Palmgren-Miner累計損傷法。 每個應(yīng)力循環(huán)引起的損傷可以用材料的壽命曲線（SN Curve）來計算。壽命曲線（SN Curve）表述了在一定的應(yīng)力幅度（S）下，材料失效所需的載荷次數(shù)（Nf）。在N次載荷下，材料的損傷可以從材料失效所需的載荷次數(shù)的比例關(guān)系得到。用Palmgren-Miner 累計損傷法可以表達(dá)為： Ni是某一個特定應(yīng)力幅值/平均的加載次數(shù)；i是幅值和平均值組合的可能個數(shù)；Nf在特定幅值和平均值組合的應(yīng)力下材料失效的加載次數(shù)；這樣就可以用材料失效的比例關(guān)系表達(dá)來累計損傷。
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根據(jù)窄帶隨機過程的PSD曲線，我們可以得到它的很多特性，如頻率成分和有效值等，還可以進(jìn)一步得到其峰值分布的信息，即組成這個過程的一系列正弦波的幅值分布信息。也就是說，我們可以依據(jù)應(yīng)力PSD曲線求得時間段T內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，以及應(yīng)力幅值在S 和S+dS 之間的概率Pp(S)dS 。由PSD求得應(yīng)力循環(huán)次數(shù)v 和應(yīng)力幅值區(qū)間概率Pp(S)dS 的公式推導(dǎo)比較復(fù)雜，建議讀者參考《隨機振動與譜分析概論》一書，本文不再介紹。 對于寬帶隨機過程，以上述窄帶分析法為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展，也可得出計算疲勞損傷的近似表達(dá)式。常見的寬帶疲勞算法有DirliK算法、Wirsching-Light算法等，其中Dirlik算法的計算結(jié)果與試驗結(jié)果接近，成為基于功率譜密度計算疲勞失效的首選算法，已被大多數(shù)商用疲勞分析軟件采用。
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PSD應(yīng)力圖2

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PSD應(yīng)力的最新內(nèi)容

軟件根據(jù)輸入頻響傳遞函數(shù)、載荷譜計算出結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)的PSD,直接基于應(yīng)力響應(yīng)PSD完成應(yīng)力循環(huán)計數(shù)，結(jié)合S-N曲線進(jìn)行損傷計算。基于ANSYS NCODE振動疲勞求解器的分析中，通常還需要考慮綜合應(yīng)力的選擇、平均應(yīng)力修正方法、循環(huán)計數(shù)方法選擇等。
LS-DYNA首先進(jìn)行隨機振動分析，得到各個應(yīng)力分量和Von-Mises應(yīng)力的PSD和RMS分布。圖5為在隨機振動的條件下，金屬平板上的Von-Mises 應(yīng)力的RMS值分布。 在隨機振動分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合材料本身的SN疲勞曲線，LS-DYNA計算在各個應(yīng)力水平下的疲勞損傷比，并根據(jù)Miner’s Rule進(jìn)行累加，從而得到各個單元的累計損傷比。
因此，n1σ、n2σ和n3σ不能再使用上述公式來計算，此時： 其中v+ 0為平均頻率，其計算公式如下，假設(shè)G(f)是隨機振動下應(yīng)力的PSD函數(shù)，則單位時間內(nèi)的正零穿越平均數(shù)即平均頻率為： 其中f為頻率（單位Hz）。
圖4 隨機激勵載荷的PSD矩陣 PSD應(yīng)力表征的是隨機激勵下的應(yīng)力張量響應(yīng)，它包含了各應(yīng)力分量的PSD曲線。
也就是說，我們可以依據(jù)應(yīng)力PSD曲線求得時間段T內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，以及應(yīng)力幅值在S 和S+dS 之間的概率Pp(S)dS 。由PSD求得應(yīng)力循環(huán)次數(shù)v 和應(yīng)力幅值區(qū)間概率Pp(S)dS 的公式推導(dǎo)比較復(fù)雜，建議讀者參考《隨機振動與譜分析概論》一書，本文不再介紹。 對于寬帶隨機過程，以上述窄帶分析法為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展，也可得出計算疲勞損傷的近似表達(dá)式。
為了定量描述托腳受振后的變形情況，定義了CASE_UNSUPPORTED_CARDS,用于指定要輸出的節(jié)點的位移，輸入命令流 XYPLOT,DISP,PSDF/5256(T1)，即可輸出5256號節(jié)點的位移的PSD曲線，讀者也可根據(jù)自己興趣輸出相關(guān)節(jié)點的速度、加速度、應(yīng)力PSD曲線。 動力電池包的隨機振動仿真云圖如下圖所示。
這樣他就可以簡單地把傳遞函數(shù)乘上波高的PSD得到應(yīng)力的PSD，從計算結(jié)果設(shè)計人員不光可以判斷發(fā)生疲勞的部位，還可以知道引起該部位的疲勞損傷的主要局部模態(tài)進(jìn)而提出改進(jìn)方案。 文獻(xiàn)[1] - [5] 分別顯示了頻域疲勞分析在航空/航天，汽車，鐵路，海洋平臺的運用得到了廣泛的關(guān)注。 疲勞損傷的S-N分析 任何疲勞分析的起點都是結(jié)構(gòu)或者部件的響應(yīng)。