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PSD算法

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創(chuàng)建者：墨光科技 創(chuàng)建時(shí)間：2020-04-15
PSD算法圖1

PSD算法的實(shí)例教程

SYNOPSYS?PSD優(yōu)化 概述 PSD算法 區(qū)域優(yōu)化算法 全局優(yōu)化算法 用PSD算法優(yōu)化7個(gè)平行平板 設(shè)置工作目錄 選擇Dbook工作目錄 參考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》第7章 PSD算法 pseudo second derivative（PSD)偽二階導(dǎo)數(shù) 是Donald Dilworth先生創(chuàng)作的一種優(yōu)化算法 與阻尼最小二乘法相比計(jì)算速度是10倍左右 優(yōu)化后成像質(zhì)量更好 詳情參考Donald Dilworth先生的論文《Automatic Lens Optimization: Recent Improvements》 PSD算法 Donald Dilworth對(duì)阻尼最小二乘（DLS）的擴(kuò)展被稱為偽二階導(dǎo)數(shù)（PSD）方法。 該算法使用連續(xù)導(dǎo)數(shù)矩陣來(lái)近似二階導(dǎo)數(shù)矩陣，并使用它來(lái)計(jì)算每個(gè)變量的改進(jìn)阻尼因子。促進(jìn)和最佳設(shè)計(jì)相差甚大的的初始設(shè)計(jì)的收斂速度大幅提高。 Dilworth 的程序也有一個(gè)算法，如果一個(gè)初始的 鏡頭的光線發(fā)生了追跡失敗，可以在開(kāi)始優(yōu)化之前進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整修正。 PSD算法 PSD III算法的優(yōu)化速度是最快的 如圖中A曲線所示 Synopsys有世界上最 快的優(yōu)化算法 區(qū)域優(yōu)化算法 區(qū)域優(yōu)化算法中，SYNOPSYS 以標(biāo)準(zhǔn)模擬退火算法開(kāi)始，但將其與 PSD 結(jié)合使其比其他程序中的模擬退火更有效。 Masaki Isshiki 的全局優(yōu)化與逃逸函數(shù)算法也已實(shí)現(xiàn)，但目前沒(méi)有足夠的經(jīng)驗(yàn)與其他程序的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行比較。
展開(kāi)
概述 PSD算法 區(qū)域優(yōu)化算法 全局優(yōu)化算法 用PSD算法優(yōu)化7個(gè)平行平板 設(shè)置工作目錄 選擇Dbook工作目錄 參考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》第7章 PSD算法 pseudo second derivative（PSD)偽二階導(dǎo)數(shù) 是Donald Dilworth先生創(chuàng)作的一種優(yōu)化算法 與阻尼最小二乘法相比計(jì)算速度是10倍左右 優(yōu)化后成像質(zhì)量更好 詳情參考Donald Dilworth先生的論文《Automatic Lens Optimization: Recent Improvements》 PSD算法 Donald Dilworth對(duì)阻尼最小二乘（DLS）的擴(kuò)展被稱為偽二階導(dǎo)數(shù)（PSD）方法。 該算法使用連續(xù)導(dǎo)數(shù)矩陣來(lái)近似二階導(dǎo)數(shù)矩陣，并使用它來(lái)計(jì)算每個(gè)變量的改進(jìn)阻尼因子。促進(jìn)和最佳設(shè)計(jì)相差甚大的的初始設(shè)計(jì)的收斂速度大幅提高。 Dilworth 的程序也有一個(gè)算法，如果一個(gè)初始的 鏡頭的光線發(fā)生了追跡失敗，可以在開(kāi)始優(yōu)化之前進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整修正。 PSD算法 PSD III算法的優(yōu)化速度是最快的 如圖中A曲線所示 Synopsys有世界上最 快的優(yōu)化算法 區(qū)域優(yōu)化算法 區(qū)域優(yōu)化算法中，SYNOPSYS 以標(biāo)準(zhǔn)模擬退火算法開(kāi)始，但將其與 PSD 結(jié)合使其比其他程序中的模擬退火更有效。 Masaki Isshiki 的全局優(yōu)化與逃逸函數(shù)算法也已實(shí)現(xiàn)，但目前沒(méi)有足夠的經(jīng)驗(yàn)與其他程序的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行比較。
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優(yōu)化 通過(guò)采用PSD算法進(jìn)行優(yōu)化后，滿足了像質(zhì)要求 1-2、系統(tǒng)規(guī)格 2-4、額外系統(tǒng)限制1-2以及加工要求 3-4。 通過(guò)采用PSD算法進(jìn)行優(yōu)化后，滿足了像質(zhì)要求 1-2、系統(tǒng)規(guī)格 2-4、額外系統(tǒng)限制1-2以及加工要求 3-4，此外系統(tǒng)規(guī)格1和加工要求1-2在初始系統(tǒng)生成時(shí)已滿足。
對(duì)于任何給定的問(wèn)題，通常存在許多局部最小值，并且我們期望的最好的優(yōu)化算法應(yīng)該可以得到最好的結(jié)果。 因此，人們會(huì)期望兩個(gè)幾乎完全相同的初始結(jié)構(gòu)將達(dá)到相同的局部最小值，即使它不是全局的。當(dāng)前算法在此優(yōu)化上的表現(xiàn)如何？TU Delft 的 Florian Bociort 博士發(fā)現(xiàn)了一些非常有趣的結(jié)果。他做了一個(gè)很簡(jiǎn)單的例子，如下圖所示。 為了使工作變得非常簡(jiǎn)單，他只在主波長(zhǎng)的三個(gè)視場(chǎng)點(diǎn)校正了光線，忽略了邊緣誤差。然后，他以曲率半徑 2 和曲率半徑 3 的起始值為變量做柵格，并繪制一個(gè)圖，其中網(wǎng)格上每個(gè)像素的顏色編碼評(píng)價(jià)函數(shù)的最終值。他發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)局部最小值，即使對(duì)于如此簡(jiǎn)單的問(wèn)題也不足為奇 - 但完全出乎意料的是，在許多地方，評(píng)價(jià)函數(shù)以非常混亂的方式變化。因此，附近的起點(diǎn)經(jīng)常會(huì)到達(dá)截然不同的終點(diǎn)。（他在 Code-V 上做了這個(gè)分析。）這是他在文章中的一個(gè)圖解。 （我們將這張照片放在了一邊，以便它與下面的 SYNOPSYS 分析一致。） 注意邊界附近的結(jié)果是非常復(fù)雜和混亂的。黑色區(qū)域表示光線失效的起點(diǎn)，因此無(wú)法進(jìn)行分析。 我們認(rèn)為 SYNOPSYS 中的 PSD 算法比上面的方法更可靠和穩(wěn)定，因此我們?cè)?3 參數(shù)評(píng)估功能 PA3 上設(shè)置了運(yùn)行。這是輸入： 開(kāi)始雙膠合鏡頭: 為什么需要高阻尼？（默認(rèn)值為 1.0 或 0.01，具體取決于模式切換。）SYNOPSYS 中的第一次迭代是用 DLS（阻尼 - 最小二乘法）循環(huán)法，我們希望避免在該算法的第一次傳遞時(shí)產(chǎn)生的任何混亂; 高阻尼將確保鏡頭在該過(guò)程中變化很小。更強(qiáng)大的 PSD 算法追跡從傳遞到傳遞的一階導(dǎo)數(shù)的變化，并推導(dǎo)出關(guān)于高階導(dǎo)數(shù)的信息。這是 PSD 方法背后的技巧，但它只能在第二遍開(kāi)始。 該研究的結(jié)果如下所示。
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光線追跡失敗 和許多光學(xué)設(shè)計(jì)程序一樣，SYNOPSYS?的局部?jī)?yōu)化 (優(yōu)化尋找評(píng)價(jià)函數(shù)的局部極小值)是建立在阻尼最小二乘法和PSD優(yōu)化算法基礎(chǔ)上的，但是幾個(gè)獨(dú)有的加強(qiáng)改進(jìn)使SYNOPSYS?的PSD優(yōu)化算法的收斂速度大大加快。SYNOPSYS?智能優(yōu)化默認(rèn)參數(shù)的設(shè)置對(duì)于絕大多數(shù)的系統(tǒng)非常有效，也可以設(shè)置的自己的評(píng)價(jià)函數(shù)。 從平行平面開(kāi)始，優(yōu)化一個(gè)7片透鏡的鏡頭，只需要2秒鐘。 全局優(yōu)化算法：模擬退火優(yōu)化法是最有效率的全局優(yōu)化算法，對(duì)于有大量變量和邊界條件的系統(tǒng)可以發(fā)現(xiàn)最佳結(jié)構(gòu)。 分析、公差和裝配支持 廣泛的分析能力包括： 多診斷式評(píng)估選項(xiàng) (例如:垂軸像差曲線和波像差曲線)、許多基于幾何方法和衍射方法的像質(zhì)評(píng)價(jià)選項(xiàng) (例如：點(diǎn)列圖和MTF)、非序列光線追跡、偏振光線追跡，包括雙折射材料的模擬、通用衍射光束傳播、部分相干1D和2D圖像分析、照明分析、熱紅外冷反射分析、成像質(zhì)量仿真。 各種視圖與像差曲線、點(diǎn)列圖 對(duì)于專用或者定制的分析需求，SYSNOPSYS?提供人工智能，包括先進(jìn)的數(shù)學(xué)函數(shù)，也可以通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)獲取和操作各種計(jì)算數(shù)據(jù)。絕大多數(shù)分析選項(xiàng)的輸入?yún)?shù)都是可定制的，但是您也不會(huì)有如何選擇這些參數(shù)的負(fù)擔(dān)，所有選項(xiàng)都有智能化的默認(rèn)輸入?yún)?shù)，基于我們對(duì)計(jì)算算法的軟件知識(shí)和工程知識(shí)的了解，默認(rèn)參數(shù)的設(shè)置都是對(duì)于真實(shí)世界的問(wèn)題的模擬。
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PSD算法圖2

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PSD算法的最新內(nèi)容

優(yōu)化 通過(guò)采用PSD算法進(jìn)行優(yōu)化后，滿足了像質(zhì)要求 1-2、系統(tǒng)規(guī)格 2-4、額外系統(tǒng)限制1-2以及加工要求 3-4。 通過(guò)采用PSD算法進(jìn)行優(yōu)化后，滿足了像質(zhì)要求 1-2、系統(tǒng)規(guī)格 2-4、額外系統(tǒng)限制1-2以及加工要求 3-4，此外系統(tǒng)規(guī)格1和加工要求1-2在初始系統(tǒng)生成時(shí)已滿足。
我們認(rèn)為 SYNOPSYS 中的 PSD 算法比上面的方法更可靠和穩(wěn)定，因此我們?cè)?3 參數(shù)評(píng)估功能 PA3 上設(shè)置了運(yùn)行。這是輸入： 開(kāi)始雙膠合鏡頭: 為什么需要高阻尼？（默認(rèn)值為 1.0 或 0.01，具體取決于模式切換。）
利用PSD算法對(duì)SYNOPSYS進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化，該算法被稱為偽二階導(dǎo)數(shù)算法，其優(yōu)于常見(jiàn)的阻尼最小二乘(DLS)方法。這種方法已被證明是最通用和強(qiáng)大的方法之一，優(yōu)化非線性系統(tǒng)所發(fā)現(xiàn)的。模擬退火是為了跳出局部最小值，進(jìn)行全局優(yōu)化。DSEARCH搜索是二元搜索法，它是從平板開(kāi)始，然后賦予每個(gè)元件正負(fù)光焦度，進(jìn)行搜索+優(yōu)化，此過(guò)程會(huì)將所有鏡頭組合都經(jīng)歷一遍，最后給出評(píng)價(jià)函數(shù)最小的10個(gè)最有潛力的結(jié)構(gòu)。
SYNOPSYS?PSD優(yōu)化 概述 PSD算法 區(qū)域優(yōu)化算法 全局優(yōu)化算法 用PSD算法優(yōu)化7個(gè)平行平板 設(shè)置工作目錄 選擇Dbook工作目錄 參考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》第7章
概述 PSD算法 區(qū)域優(yōu)化算法 全局優(yōu)化算法 用PSD算法優(yōu)化7個(gè)平行平板 設(shè)置工作目錄 選擇Dbook工作目錄 參考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》第7章 PSD算法 pseudo second
光線追跡失敗 和許多光學(xué)設(shè)計(jì)程序一樣，SYNOPSYS?的局部?jī)?yōu)化 (優(yōu)化尋找評(píng)價(jià)函數(shù)的局部極小值)是建立在阻尼最小二乘法和PSD優(yōu)化算法基礎(chǔ)上的，但是幾個(gè)獨(dú)有的加強(qiáng)改進(jìn)使SYNOPSYS?的PSD優(yōu)化算法的收斂速度大大加快。