粘性阻尼
關注創建者：姜講蔣醬 創建時間：2023-02-28
粘性阻尼的視頻教程
OpenSees減隔震常用單元本構命令介紹
本課程介紹了減隔震分析中常用四種本構單元的參數取值和使用注意事項： 多線性彈性本構ElasticMultiLinear 滯回材料本構Hysteretic 摩擦擺支座單元singleFPBearing 粘性阻尼材料本構Viscous和ViscousDamper 附件里有4種材料案例的完整命令流和課程說明文檔。 注：本課程講解所用案例為官網案例。
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粘性阻尼的實例教程
一、阻尼的分類
粘性阻尼：當物體在流動中運動時發生。阻尼力與速度成正比，因此在動力學分析中要考慮粘性阻尼。比例常數C定義為阻尼常數，常用阻尼比ξ來量化表示。阻尼比ξ是阻尼常數C與臨界阻尼Ccr的比值。所謂臨界阻尼，就是使得物體不作周期性振動而能最快回到平衡位置。
結構阻尼或者滯后阻尼：是材料的固有特性，是材料內部摩擦產生的阻尼，在動力學分析中應當考慮。
摩擦阻尼：物體在干表面上滑動時產生的阻尼，阻尼力與垂直于表面的壓力成正比。動力學分析中一般不考慮。
二、粘性阻尼與結構阻尼的等效關系(以單自由度為例)
粘性阻尼力與速度成正比：
結構阻尼力與位移成比例：
假設結構的簡諧響應為:
對于粘性阻尼力：
對于結構阻尼力：
粘性阻尼和結構阻尼等效，可得：
如果：
那么：
臨界阻尼系數：
根據阻尼比定義：
因此在做動力學分析時，結構阻尼一般取阻尼比的2倍。
三、midas NFX中的阻尼功能
對于粘性阻尼的考慮：通過模態阻尼(臨界阻尼比、等效粘性阻尼、品質因子)、瑞利阻尼常數α、阻尼單元(Damper)、彈簧-阻尼單元(Bush)定義。
①瑞利阻尼
假定結構的粘性阻尼力正比于質點的運動速度，這時的單元阻尼矩陣為：
單元阻尼矩陣與單元質量矩陣成比例。
展開 先概括幾個在結構分析中常用的輸入阻尼的命令：
ALPHAD： 輸入 阻尼參數
BETAD： 輸入 阻尼參數
DMPRAT： 輸入全結構的阻尼比
MDAMP： 輸入與各頻率的振型對應的模態阻尼比
MP，DAMP 輸入對應于某種材料的材料阻尼??。
與以上幾種命令的輸入對應的ANSYS計算的總阻尼陣[C]是：
（5.1.2）
ANSYS計算阻尼矩陣的公式
其中m是結構中有阻尼的材料種類數，n是具有特有阻尼的單元類型數。前兩項是用 與 定義的Rayleigh阻尼，第三項是與全結構的阻尼比 對應的阻尼陣，第四項是材料阻尼，最后一項是一些單元特有的單元阻尼陣。
3．粘性阻尼比
粘性阻尼表現為類似物體在粘性流體中運動時的阻力，與速度成正比。
（5.1.3）
粘性阻尼力
對單自由度系統，c就是粘性阻尼系數，對多自由度系統，就是阻尼矩陣[C]。[C]是定義結構阻尼特性的最基本形式，然而對粘性阻尼，很少有直接定義阻尼陣[C]的，阻尼比才是定義粘性阻尼最簡捷的方法。在ANSYS中，既可以定義在結構坐標系下的全結構阻尼比（DMPRAT命令），也可以在模態坐標下對各個模態定義各自的模態阻尼比（MDAMP命令）。ANSYS最終計算的各模態相應的模態阻尼比是MDAMP定義的模態阻尼比與DMPRAT定義的全結構阻尼比的疊加。
DMPRAT與MDAMP都是只對響應譜分析、諧分析及使用模態疊加法的瞬態分析有效，它們所對應的阻尼陣[C]是隨頻率不同而變化的阻尼陣。已知模態阻尼比 后，則對應的阻尼陣[C]用下式求出：
（5.1.4）
與輸入的模態阻尼比對應的阻尼矩陣
其中 是第i個振型向量， 是對應的模態頻率。
值得注意的是上述公式只有理論意義，在振型疊加中是直接使用定義的振型阻尼比與全結構阻尼比，沒有哪個程序會用公式（3）去反求出阻尼陣來。（也許某些程序里可以反求出阻尼陣來，但至少ANSYS沒有這么做）。
展開 阻尼定義 能量耗散，振幅逐漸減小直至停止振動，這種能量耗散被稱為阻尼（damping）。能量耗散來源于幾個因素，其中包括結構連接處的摩擦和局部材料的遲滯效應。阻尼對于表征結構吸收能量是一個很方便的方法，它包含了重要的能量吸收過程，而不需要模擬耗能的具體機制。 阻尼的分類：與速度成正比的阻尼稱之為粘性阻尼（viscous damping）。有時粘性阻尼不能滿足工程需求，因此，還與摩擦力相關的庫倫阻尼，結構阻尼，流體阻尼等。 粘性阻尼表達式：F_lgruvmi=c \dot x，c為阻尼，Fd為力，\dot x為速度。 3. Abaqus阻尼設置方式 abaqus的阻尼分為兩類，與速度成比例的粘性阻尼；和與位移成比例的結構阻尼（在頻域分析中采用） abaqus引入阻尼的3中途徑： 材料和單元的阻尼 整體阻尼，包括粘性阻尼，瑞利阻尼，結構阻尼 模態阻尼，只能用于模態分析 在ABAQUS中阻尼可以應用在下面的動力學分析中： 非線性問題直接積分求解（顯式分析或者隱式分析） 直接法或子空間法穩態動力學分析 模態動力學分析（線性） 4. Abaqus阻尼設置 - 具體操作 針對模態動力學分析，在ABAQUS/Standard中可定義幾種不同類型的阻尼：直接模態阻尼（DirectModal Damping），瑞利阻尼（RayleighDamping），復合模態阻尼（Composite Modal Damping）和結構阻尼（StructureDamping）。 ABAQUS動力學分析中用*Modal Damping選項來定義阻尼。 以下內容是以在step分析步內定義阻尼的舉例，每階模態可以定義不同量值的阻尼，但其實也可以在Material分析步設置阻尼。 4.1 直接模態阻尼： 采用直接模態阻尼可以定義對應于每階模態的阻尼比。其典型的取值范圍是在臨界阻尼的1%~10%之間。
展開 最后，可以根據振動衰減測量一個阻尼參數（不推薦）。
由于阻尼只是在結構吸收能量特性意義上的近似，而不是模擬造成這種效果的物理機制，所以確定模型中需要的阻尼數據是很困難的。在某些問題中有時不得不根據工程經驗來選取適合的阻尼，偶爾也可以從動態試驗中獲得這些數據。但通常情況下必須通過查閱參考資料或者憑借經驗獲得這些數據，在這種情況下，必須十分謹慎地解釋模擬結果，并通過參數分析來評估模擬對于阻尼值的敏感性。我們常用的幾種ABAQUS阻尼，有瑞利阻尼，模態阻尼，復合阻尼，這三種阻尼可以看成是粘性阻尼。第四種常用的是結構阻尼，他和前面三種是本質是不同的。
系統的結構阻尼特性與結構或者材料的內摩擦機理有關。其他形式的阻尼屬于粘性阻尼。
4.四種動態分析的區別：
1）諧響應分析，頻域問題，同一時刻只施加一種頻率的載荷
2）響應譜分析，頻域問題，同一時刻施加多個載荷
3）隨機響應分析，頻域問題，同一時候施加多個載荷，但是載荷是隨機的，所以采用統計意義的功率譜函數加載。（依然是周期載荷，是統計意義上的周期載荷）
4）瞬態響應分析，時域問題，和前三個明顯不同。不是周期載荷。
展開 圖1-2.1-10給出了用沖頭和粘性阻尼引入的釘扎淺拱的一系列變形配置圖，其中一個曲線顯示了與沖頭分離的拱。圖1.2.1-11是沖頭和拱頂之間的力的曲線圖。當拱形件與沖頭分離并產生負的粘性力時，力是正直的。一旦卡通完成，當沖頭與拱門分離時，沖頭繼續向下移動，力將下降到零。當沖頭接觸拱門時，會再次產生積極的力量。
當接觸粘性阻尼由體積比例阻尼（具有常數或自適應阻尼系數）代替時，產生類似的結果。獲得了如圖1.2.1-10所示的一系列配置，其中在卡通過程中發生弓與沖頭的分離。在分析結束時，耗散的能量量與粘性阻尼選項消耗的量相似。
可以使用abaqus restartjoin執行過程從重新啟動分析創建的輸出數據庫中提取數據，并將數據附加到第二個輸出數據庫。有關更多信息，請參閱“從重新啟動的分析中加入輸出數據庫（.odb）”文件，“Abaqus Analysis用戶指南”的第3.2.21節。
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損耗剛度 K′′：需轉換為等效的阻尼系數（如粘性阻尼或結構阻尼）
在彈簧單元中設置剛度值為 K′(ω)，若動剛度隨頻率變化，需使用頻域分析或分段定義不同頻率下的剛度。
5)在ABAQUS/Explicit分析中，為避免數值振蕩，通常需要為模型定義阻尼，如體積粘性、材料阻尼、阻尼器單元和粘性壓力等。
6)對于ABAQUS/Explicit顯式求解器而言，模型中的位移邊界條件不應出現劇烈的變化，應該使用帶有平滑系數(Smoothing)的幅值曲線進行設置。
3．粘性能：
由阻尼機制引起，包括體粘性阻尼和材料阻尼，與粘彈性或非彈性過程耗散能量不同。
4．外力功
由節點力（力矩）和位移（轉角）定義，指定邊界條件也有貢獻。
水的粘性阻尼系數與粘度有關，約為425Ns/m，約為油粘度的5% ~ 10%。
將傳動系簡化為只有慣量沒有剛度的慣量盤、只有剛度沒有慣量的弾性軸以及粘性阻尼，形成由“慣量—剛度—阻尼”組成的離散系統。系統動力學模型的優點在于所需建模參數少、模型易于擴展、建模效率高，缺點是由于在建模過程中對傳動系做了簡化處理，因此系統動力學模型主要用于對傳動系扭轉共振、齒輪敲擊、離合器顫振等問題進行定性分析。多體動力學模型由于建模思路清晰，模型精度相對較高，在工程中應用也很廣泛。
課程介紹了減隔震分析中常用四種本構單元的參數取值和使用注意事項：
多線性彈性本構ElasticMultiLinear
滯回材料本構Hysteretic
摩擦擺支座單元singleFPBearing
粘性阻尼材料本構Viscous和ViscousDamper
附件里有4種材料案例的完整命令流和課程說明文檔。
FS、FD分別指定靜態和動態摩擦系數；
DC：計算摩擦力系數；
VC：粘性摩擦力系數；
VDC：粘性阻尼系數；
PENCHK：初始接觸檢查；0—不檢查；1—檢查；2—開啟檢查，執行接觸的最小對角線搜索；
BT、DT：接觸開始和結束的時間；
SFS、SFM：主面和從面的罰函數系數，默認值為1;
FSF:庫倫摩擦系數；
VSF：粘性摩擦系數。
Options:Automatic
AutomaticOptions:Smooth（隱式推薦使用Mortar）
SSID:自己設置
MSID：自己設置
FS:靜摩擦
FD：動摩擦
VDC：臨界粘性阻尼。金屬推薦20，軟材料可以適當大一些，推薦40 。
Options:Automatic
AutomaticOptions:Smooth（隱式推薦使用Mortar）
SSID:自己設置
MSID：自己設置
FS:靜摩擦
FD：動摩擦
VDC：臨界粘性阻尼。金屬推薦20，軟材料可以適當大一些，推薦40 。
損耗模量通常用損耗因子 η 來描述，因此有
由損耗因子定義的阻尼，可以用損耗角正切等效度量，損耗角正切定義為
由損耗因子定義的阻尼行為與粘性阻尼有所不同。損耗因子阻尼與位移幅值成正比，而黏性阻尼與速度成正比。因此，不能將一個數字直接轉換為另一個數字。
下圖比較了兩種阻尼模型的單自由度系統的響應。
