這里，我們基于兩腔功率平衡方程和流量連續(xù)方程，建立水液壓缸的數(shù)學模型。水液壓缸的物理模型如圖1所示，假設以箭頭方向為正方向。

圖1 水液壓缸的物理模型

如果我們忽略水液壓缸的彈簧恢復力和干摩擦，則可以得到水液壓缸的力平衡方程為:

式中:

P1為進口壓力，單位MPa;

P2為出口壓力，單位為MPa;

S1為無桿腔活塞的面積，單位為m2;

S2是帶桿腔活塞的面積，單位為m2;

L為活塞位移，單位為m;

M為載荷質(zhì)量，單位kg;

k為荷載的彈性剛度，單位為N/m;

B為粘性阻尼系數(shù)，單位為Ns/ M;

Fz為載荷力，單位為N;

T是時間，單位是s。

根據(jù)圖1中的物理模型，無桿腔的流量連續(xù)方程為:

C1可用下式表示

式中，V01為水液壓缸無桿腔在活塞初始階段的容積，單位為m3;

E為水的體積彈性模量，單位為MPa;

C0為水液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)，單位m3 / (s·MPa)。

得到方程(1)、(2)、(3)的拉普拉斯變換：

液壓缸活塞與活塞桿固定連接，在質(zhì)量合格的情況下不會有泄漏。但是，活塞和缸壁在工作時處于反復摩擦狀態(tài)，長期磨損必然導致內(nèi)泄漏。水液壓系統(tǒng)的泄漏量遠大于油液壓系統(tǒng)，使內(nèi)泄漏系數(shù)擴大100倍，C0為2.4×10-9。其單位為m3-1MPa-1。

鎖緊回路是一種典型的液壓系統(tǒng)，本文僅以鎖緊回路為研究對象，利用AMESim軟件建立了該模型。如圖2所示，該模型主要由雙向液壓鎖、水液壓缸和換向閥組成。

圖2 水液壓缸鎖緊回路建模圖

回路動作過程：

1、鎖緊時，電機將水介質(zhì)壓入換向閥內(nèi)。通過雙向液壓鎖，流入液壓缸無桿腔推動活塞，從而鎖住鉤鎖。水介質(zhì)通過雙向液壓鎖及換向閥回流至水箱。

2、釋放時，水進入換向閥，然后通過另一側(cè)的雙向液壓鎖流入液壓缸的桿室，推動活塞釋放鉤鎖。

3、同時在液壓缸內(nèi)設置泄漏模塊，模擬液壓缸內(nèi)的泄漏。用泄漏模塊間隙的高度和長度來模擬活塞與缸壁間隙的高度和長度，通過泄漏模塊間隙的介質(zhì)就是液壓缸內(nèi)的泄漏率。液壓系統(tǒng)的介質(zhì)直接決定了系統(tǒng)的特性。水的體彈性模量E為2100Mpa。液壓缸中活塞的主要外力是介質(zhì)的阻尼力。水的粘性阻尼系數(shù)與粘度有關，約為425Ns/m，約為油粘度的5% ~ 10%。

以上內(nèi)容部分翻譯自Modeling and Simulation of the Water Hydraulic Cylinder  System Based on AMESim，原文提供了軟件的具體設置參數(shù)：

文章來源：液壓賊船