1. 阻尼定義 能量耗散，振幅逐漸減小直至停止振動，這種能量耗散被稱為阻尼（damping）。能量耗散來源于幾個因素，其中包括結(jié)構(gòu)連接處的摩擦和局部材料的遲滯效應(yīng)。阻尼對于表征結(jié)構(gòu)吸收能量是一個很方便的方法，它包含了重要的能量吸收過程，而不需要模擬耗能的具體機(jī)制。 阻尼的分類：與速度成正比的阻尼稱之為粘性阻尼（viscous damping）。有時粘性阻尼不能滿足工程需求，因此，還與摩擦力相關(guān)的庫倫阻尼，結(jié)構(gòu)阻尼，流體阻尼等。 粘性阻尼表達(dá)式：F_8eguyos=c \dot x，c為阻尼，F(xiàn)d為力，\dot x為速度。 3. Abaqus阻尼設(shè)置方式 abaqus的阻尼分為兩類，與速度成比例的粘性阻尼；和與位移成比例的結(jié)構(gòu)阻尼（在頻域分析中采用） abaqus引入阻尼的3中途徑： 材料和單元的阻尼 整體阻尼，包括粘性阻尼，瑞利阻尼，結(jié)構(gòu)阻尼 模態(tài)阻尼，只能用于模態(tài)分析 在ABAQUS中阻尼可以應(yīng)用在下面的動力學(xué)分析中： 非線性問題直接積分求解（顯式分析或者隱式分析） 直接法或子空間法穩(wěn)態(tài)動力學(xué)分析 模態(tài)動力學(xué)分析（線性） 4. Abaqus阻尼設(shè)置 - 具體操作 針對模態(tài)動力學(xué)分析，在ABAQUS/Standard中可定義幾種不同類型的阻尼：直接模態(tài)阻尼（DirectModal Damping），瑞利阻尼（RayleighDamping），復(fù)合模態(tài)阻尼（Composite Modal Damping）和結(jié)構(gòu)阻尼（StructureDamping）。 ABAQUS動力學(xué)分析中用*Modal Damping選項來定義阻尼。 以下內(nèi)容是以在step分析步內(nèi)定義阻尼的舉例，每階模態(tài)可以定義不同量值的阻尼，但其實也可以在Material分析步設(shè)置阻尼。 4.1 直接模態(tài)阻尼： 采用直接模態(tài)阻尼可以定義對應(yīng)于每階模態(tài)的阻尼比。其典型的取值范圍是在臨界阻尼的1%~10%之間。直接模態(tài)阻尼允許用戶精確定義系統(tǒng)的每階模態(tài)的阻尼。 舉例：設(shè)置前10階振型的阻尼定義為4%的臨界模態(tài)阻尼，11~20階振型的阻尼為5%的臨界阻尼 界面操作：在分析步驟內(nèi)定義直接模態(tài)阻尼，如下圖所示，激活直接模態(tài)阻尼選項（DirectModal），并在數(shù)據(jù)行內(nèi)輸入數(shù)據(jù)。 4.2 瑞利阻尼 - 常用，需重點掌握 在瑞利阻尼中，假設(shè)阻尼矩陣可表示為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合，即： 在Material分析步設(shè)置阻尼 ABAQUS中通過設(shè)置alpha和beta來求解瑞利阻尼，具體如下圖。此外，如上式所示，alpha與質(zhì)量矩陣有關(guān)，beta與剛度矩陣有關(guān)，而alpha與beta與阻尼比的關(guān)系如下： b. 在STEP分析步設(shè)置阻尼 盡管假設(shè)阻尼正比于質(zhì)量和剛度沒有嚴(yán)格的物理基礎(chǔ)，但是實際上我們對于阻尼分布的真實情況知之甚少，也就不能夠保證其它更為負(fù)載的模型是正確的。通常，瑞利阻尼模型對于大阻尼系統(tǒng)，即阻尼值超過10%臨界阻尼時是不可靠的。 使用瑞利阻尼有許多方便，例如系統(tǒng)的特征頻率與對應(yīng)的無阻尼系統(tǒng)特征值一致；相對于其它形式的阻尼，可以精確的定義系統(tǒng)每階模態(tài)的瑞利阻尼；各階模態(tài)的瑞利阻尼可轉(zhuǎn)換為直接模態(tài)阻尼，在ABAQUS/Standard中將瑞利阻尼轉(zhuǎn)換為直接模態(tài)阻尼進(jìn)行動力學(xué)計算。ABAQUS在模態(tài)動力學(xué)分析步驟內(nèi)定義瑞利阻尼，如下圖所示，激活瑞利阻尼選項（Reyleigh），并輸入數(shù)據(jù)。 舉例：設(shè)置前10階模態(tài)定義alpha=0.2525,beta=2.9e-3；11~20階模態(tài)定義alpha=0.2727,beta=3.03e-3。這兩個值常常根據(jù)（Eq. 4.3）和（Eq. 4.4）求解。 4.3 復(fù)合阻尼 在復(fù)合阻尼中，對應(yīng)于每種材料的阻尼定義一個臨界阻尼比，這樣就得到了對應(yīng)于整體結(jié)構(gòu)的復(fù)合阻尼。如果結(jié)構(gòu)由多種材料組成，那么采用復(fù)合阻尼來描述系統(tǒng)的阻尼特性是非常簡便有效的。 在ABAQUS中分兩步定義復(fù)合阻尼。 a) 在材料屬性中定義該材料對應(yīng)的復(fù)合阻尼，如下圖所示： b) 在分析步驟內(nèi)勾選復(fù)合阻尼選項，如下圖所示： 4.4 結(jié)構(gòu)阻尼 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼特性與結(jié)構(gòu)或者材料的內(nèi)摩擦機(jī)理有關(guān)。結(jié)構(gòu)阻尼力的方向與速度方向相反，與位移相比滯后90°。只有當(dāng)位移和速度的相位差為90°時，結(jié)構(gòu)阻尼假設(shè)才能成立，因此激勵必須是正弦函數(shù)。使用結(jié)構(gòu)阻尼假設(shè)的動力學(xué)分析包括穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析和隨機(jī)響應(yīng)分析，其它如瞬態(tài)動力學(xué)分析則不能直接應(yīng)用機(jī)構(gòu)阻尼，必須依據(jù)一定的準(zhǔn)則將其轉(zhuǎn)換為等效的粘性阻尼。 在 ABAQUS中定義結(jié)構(gòu)阻尼如下圖所示：