【JY】ANSYS Workbench在減隔震應用分析中的單元積分技術筆記
寫在前文
盡管減隔震技術與有限元結合取得了眾多成果，但仍面臨諸多挑戰，如材料非線性、模型不確定性等等。減隔震設計除了常規的宏觀結構設計采用SAP2000、Etabs、Midas、SSG、Paco-SAP 或 YJK\PKPM等。
我們需要更清楚減隔震元件的破壞模式，對減隔震元件進行破壞分析，除了對減隔震元件在正常工況下的性能進行評估，有限元技術還可以用于研究元件在極端條件下的破壞行為。這有助于了解元件的破壞機理，并為設計提供更全面的數據支撐。
并且在多物理場耦合分析也需要運用在實際應用中，因為減隔震元件可能會面臨復雜的物理環境，如溫度變化、流體流動等。有限元技術可以考慮這些多物理場耦合效應，從而更準確地預測元件在實際工況下的性能。
黏滯阻尼器的固流耦合分析：
ANSYS Workbench就像一個科技界的“瑞士軍刀”，集合了各種強大的單元技術，為減隔震元件提供全面且準確的分析支持。近期對于ANSYS Workbench進行了學習，本文將對ANSYS Workbench 各類單元技術做一個筆記總結，便于為減隔震元件分析提供理論基礎。（畢竟Workbench大部分時候會自動匹配相應所需技術）
B-bar方法完全積分
Workbench中的B-bar方法是一種常用于處理低階單元完全積分的技術，也被稱為選擇性減積分策略。它是針對有限元分析（FEA）中的一種改進方法，旨在提高計算效率和準確性。
在傳統的有限元分析中，低階單元（如線性單元）在處理不可壓縮材料或近似不可壓縮材料時，常常遇到體積鎖定問題。體積鎖定是指在近似不可壓縮材料的有限元模擬中，由于體積應變被過度限制，導致計算結果偏離實際情況的現象。為了解決這個問題，B-bar方法被引入到ANSYS Workbench中。
B-bar方法的核心思想是在低階單元的完全積分過程中進行選擇性減積分。它通過將高斯積分點處的體積應變替換為單元的平均體積應變，實現了對應變的軟化處理，從而防止了體積鎖定的發生。這種選擇性減積分的策略可以在保證計算精度的同時，提高計算的收斂性和效率。
需要注意的是，B-bar方法并不能解決剪切鎖定問題，這是另一種常見的有限元分析問題。對于彎曲主導的問題，剪切鎖定可能導致結果的失真。因此，在處理這類問題時，用戶需要采用其他方法，如使用增強應變公式等。
它通過選擇性減積分策略，防止了體積鎖定的發生，提高了計算的準確性和效率。然而，對于剪切鎖定等問題，仍需結合其他方法進行解決。該技術也可與混合U-P一起使用。
B-bar方法（完全積分）主要應用在需要更高精度和可靠性的有限元分析中。以下是幾種典型的應用情況：
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需要精確模擬體積應變的問題：B-bar方法通過完全積分計算體積應變，能夠更準確地模擬和分析材料的變形行為，特別適用于處理不可壓縮或近似不可壓縮材料的問題。 -
彎曲主導的問題：完全積分的B-bar方法可以有效地處理彎曲主導的問題，其中剪切鎖定的影響較小。它可以提供更穩定和準確的結果，避免剪切鎖定引起的誤差。 -
復雜應力狀態分析：對于復雜應力狀態下的結構分析，完全積分的B-bar方法具有更高的精度和可靠性。它能夠更好地捕捉應力分布的細微特征，并提供更準確的結果。
縮減積分
Workbench中的縮減積分，也被稱為統一縮減積分，是一種針對高階（二階）單元的默認積分策略。在這種方法中，體積項和偏差項均采用了簡化積分的處理方式。縮減積分方法在多個方面具有優勢。
首先，它有助于防止在彎曲主導的問題中出現的剪切鎖定現象。
其次，當處理接近不可壓縮的材料時，它也有助于避免體積鎖定問題。
對于低階單元，經過縮減積分處理后，僅有一個積分點，這使得該選項在計算效率上超越了B-bar方法（選擇性減積分）和增強應變公式。
然而，需要注意的是，使用這種方法可能會出現沙漏現象。
【沙漏現象】又稱為零能量模式，特指在采用單一積分點的低階四邊形或六面體單元中，出現的一種特定行為。在這種模式下，當單元發生彎曲變形時，通過積分點的水平線與豎直線的長度并不會發生變化，且其夾角也保持恒定。由此導致的結果是，這個積分點并未獲得任何單元應變能。這也意味著，在這一點，所有的應力分量都為零。因此，這樣的單元不具備剛度，也就無法對抗任何形式的變形，使得導致計算結果的失真。
與低階單元不同，由于二次形函數的使用，高階單元本身不具有剪切鎖定的問題。
但是，如果使用了完全積分方案，高階單元可能會發生體積鎖定。為了避免這一問題，高階單元在Workbench中默認或唯一采用的便是統一降積分的策略。這樣的選擇確保了高階單元在處理復雜問題時的準確性和穩定性，同時也提高了計算效率。該技術也可與混合U-P一起使用。
縮減積分技術一般在以下情況中應用：
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大規模有限元分析：當模型的規模和復雜度很高時，傳統的有限元分析方法可能會消耗大量的計算資源?？s減積分技術可以在保證一定精度的前提下，減少計算量，提高分析的效率。 -
有限計算資源的情況：當計算資源有限時，比如使用個人電腦或小型服務器進行模擬，縮減積分技術能夠以更少的計算資源得出相對合理的結果。 -
對分析時間有要求的情況：在某些項目中，時間是一個關鍵因素?？s減積分技術可以加速有限元分析的過程，從而更快地得到分析結果。 -
初步設計和快速評估：在產品的初步設計階段，工程師可能需要快速評估多個設計方案?？s減積分技術可以為這些初步評估提供相對準確的結果，而不需要完整的精細模擬。
非協調模式
非協調模式也稱增強應變，是一種特殊的應變計算方法。它特別設計用來防止在彎曲主導的問題中的剪切鎖定，以及接近不可壓縮情況下的體積鎖定。為了實現這一目標，增強應變公式引入了一定數量的內部自由度。
它們的存在完全是為了克服剪切鎖定問題。對于體積鎖定，該方法也引入了附加的內部自由度。不過，二維單元中的平面應力情況是個例外。
值得注意的是，這些所有的內部自由度都是在單元級別自動引入的，無需用戶手動干預。這也意味著，當使用增強應變公式時，單元的質量變得尤為重要。單元質量越好，計算精度自然也會越高。
不過，也由于其額外的計算開銷和復雜性，增強應變公式的計算效率低于B方法（選擇性減少積分）或者均勻減少積分選項。所以在選擇使用增強應變公式時，需要權衡其精度和效率之間的取舍。該技術也可與混合U-P一起使用。
增強應變技術一般在以下幾種情況中應用：
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處理剪切鎖定問題：當模型存在彎曲主導的問題時，剪切鎖定可能會成為一個難題。這時，增強應變技術可以用來有效地防止剪切鎖定，提高計算的準確性。 -
處理體積鎖定問題：當分析的材料接近不可壓縮狀態時，體積鎖定現象可能會發生。增強應變技術能夠用來解決這類體積鎖定問題。 -
需要高精度應變計算的情況：如果分析中對應變的計算精度要求較高，增強應變技術可以通過引入內部自由度來提高計算精度，從而更準確地預測應變分布。
簡化的增強應變
Workbench的簡化的增強應變技術是一種專門設計的技術，對于剪切鎖定相關的問題尤其有效。
該技術具有簡化的特點，同時融入了增強應變的元素。在防止彎曲主導問題中的剪切鎖定方面，簡化的增強應變技術非常有效。與其他的增強應變技術相比，它的獨特之處在于僅引入防止剪切鎖定所需的內部自由度，而沒有引入額外的計算復雜度。這使得該技術能在保證計算精度的前提下，提高計算效率。
對于平面應力狀態，簡化的增強應變公式與標準的增強應變公式相同，能夠提供穩定和準確的結果。
然而，需要注意的是，由于沒有內部自由度來處理體積鎖定，當材料接近不可壓縮狀態時，該技術可能并不理想。這意味著，對于接近不可壓縮材料的體積自鎖問題，簡化的增強應變技術可能無法提供有效的解決方案。
在實際應用中，該技術經常與混合U-P方法一起使用。這種結合使用的方式可以進一步提高有限元分析的準確性和效率，擴大該技術的應用范圍。
Workbench的簡化的增強應變技術提供了一種平衡精度和效率的解決方案，尤其適用于需要解決剪切鎖定問題，同時對計算時間和資源有要求的情況。但在處理接近不可壓縮材料的問題時，可能需要考慮其他技術或策略。
簡化的增強應變技術一般應用在需要快速、有效地模擬和分析剪切主導的問題的情況下。特別是當模型的剪切變形是主要的關注點，并且需要避免剪切鎖定現象時，這種技術是非常有用的。
簡化的增強應變技術與（非協調模式）增強應變技術的主要區別體現在以下幾個方面：
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內部自由度的引入：簡化的增強應變技術僅引入防止剪切鎖定所需的內部自由度，而其他的增強應變技術可能會引入更多的內部自由度來解決其他問題，比如體積鎖定。因此，簡化的增強應變技術在內部自由度的使用上更為精簡。 -
計算效率和資源消耗：由于簡化的增強應變技術僅引入必要的內部自由度，它通常具有更高的計算效率，并減少計算資源的消耗。相比之下，其他的增強應變技術可能需要更多的計算資源和時間來處理額外的內部自由度。 -
對體積鎖定的處理：簡化的增強應變技術沒有內部自由度來處理體積鎖定問題。因此，當材料接近不可壓縮時，該技術可能無法有效處理體積自鎖問題。而其他一些增強應變技術可能通過引入處理體積鎖定的內部自由度來應對這種情況。
混合U-P ???
Workbench的混合U-P是一種結合了U（位移）和P（壓力）的自由度來處理有限元分析中的某些特定問題的方法。
在有限元分析中，處理那些涉及不可壓縮或接近不可壓縮材料的問題時，常常會遇到體積鎖定現象。這種現象可能導致計算結果的失真和不準確。為了解決這個問題，采用混合U-P方法是一種強大而有效的工具，用于解決有限元分析中的體積鎖定問題，特別是涉及不可壓縮或接近不可壓縮材料的情況。
該方法的核心思想是通過同時使用位移（U）和壓力（P）作為自由度來進行模擬。這種混合的方式能夠有效地解決體積鎖定問題，并提供更準確和穩定的計算結果。
混合U-P方法在處理不可壓縮材料問題時特別有效，因為它能夠同時考慮材料的變形和體積變化。通過引入適當的內部自由度和公式，該方法能夠更精確地模擬材料的響應，并減少計算誤差。
混合U-P可較好的模擬橡膠材料本構，例如 Mooney-Rivlin、Neo-Hookean、Ogden、Arruda-Boyce、多項式形式和用戶定義模型。
對于混合U-P技術，一般在以下幾種情況中應用：
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處理不可壓縮材料問題：當分析涉及不可壓縮材料時，混合U-P技術能夠更準確地模擬材料的變形行為，幫助解決體積鎖定問題。 -
解決體積鎖定現象：體積鎖定現象可能導致計算結果的失真和不準確，混合U-P技術通過同時考慮位移和壓力自由度，有效地消除了體積鎖定，提高了計算精度。 -
要求高精度模擬：當分析中需要高精度地模擬結構的變形和應力分布時，混合U-P技術提供了更精確和可靠的結果，滿足對計算精度要求較高的情況。 -
復雜模型分析：對于復雜的有限元模型，特別是涉及大變形、接觸和非線性材料行為等問題，混合U-P技術能夠更好地處理這些挑戰，提供穩定和準確的解決方案。
注意：通常開啟混合U-P技術時，應打開大撓度變形。
總結
在有限元分析中，為了應對各種復雜的問題和提高計算效率與精度，Workbench提供了多種方法，其中包括B-bar方法完全積分、縮減積分、非協調模式、簡化的增強應變以及混合U-P等。這些方法各有優缺點，適用于不同的問題場景。
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B-bar方法完全積分：這是一種高精度的方法，適用于需要精確模擬體積應變和復雜應力狀態的問題。它能提供更穩定和準確的結果，但也可能增加計算的復雜性和資源需求。 -
縮減積分：這種方法在提高計算效率的同時，犧牲了一部分計算精度。它特別適用于大規模有限元分析和有限計算資源的情況，能夠加速分析過程。 -
非協調模式：非協調模式在處理某些特定問題時具有優勢，它能夠克服某些協調模式中的局限性，但也可能引入額外的復雜性和難度。 -
簡化的增強應變：這種方法通過僅引入防止剪切鎖定所需的內部自由度來平衡計算精度和效率。它適用于需要快速有效地模擬剪切主導的問題，并避免剪切鎖定的情況。 -
混合U-P：混合U-P方法通過結合位移和壓力自由度來解決體積鎖定問題，特別是涉及不可壓縮或接近不可壓縮材料的情況。它提供了更高的計算精度和可靠性。
概念為先，機理為本！
完
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