板殼單元的案例
板殼單元的分析詳解 附板殼理論鐵摩辛柯下載
在SAP2000中，板殼對象按照受力特點(diǎn)可以分為三類：膜單元、板單元及殼單元（另外兩類暫不在討論：平面應(yīng)力單元、平面應(yīng)變單元）。
膜單元只具有平面內(nèi)的剛度，承受膜力，建筑結(jié)構(gòu)中樓板通常用膜單元來模擬；
板單元的行為與膜單元相反，只具有平面外的剛度，承受彎曲力，模擬薄梁或者地基梁等；
殼單元的力學(xué)行為是膜單元與板單元之和，是真正意義上的殼單元。也可以根據(jù)中面的形狀劃分：如果殼的中面為平面，則殼的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力狀態(tài)互不耦合，而殼的中面也可為曲面，此時(shí)薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力耦合。
在ABAQUS/Standard中，一般的三維殼單元有三種不同的單元列式：一般殼單元、薄殼單元和厚殼單元。一般殼單元考慮了有限的膜應(yīng)變和任意大的轉(zhuǎn)動(dòng)，薄殼單元和厚殼單元考慮了任意大的轉(zhuǎn)動(dòng)，但是僅考慮了小應(yīng)變。一般殼單元允許殼的厚度隨單元的變形而改變，而其他的殼單元僅假設(shè)單元節(jié)點(diǎn)只能發(fā)生有限的轉(zhuǎn)動(dòng)。殼單元庫中有線性和二次插值的三角形、四邊形殼單元，以及線性和二次的軸對稱殼單元。所有的四邊形殼單元（除了S4）和三角形殼單元S3/S3R采用減縮積分。
展開 談?wù)勎覍arc板殼單元功能的理解
最近一直在做板殼方面的東西，ansys，nastran，marc等都用過，并對它們的計(jì)算精度作了比較。
下面談?wù)勎覀€(gè)人見解：
marc的板殼功能最強(qiáng)大，而且單元種類也最多。從計(jì)算精度來看，marc也想的最周到，早期的板單元大多基于經(jīng)典薄板理論，其能量泛函中要求位移為c1連續(xù)。在這幾個(gè)軟件中，對于薄板來說，ansys和nastran薄板單元最粗糙，也就是考慮得不周到，ansys薄板單元直接基于沒有經(jīng)過修正的克希霍夫假設(shè)，忽略橫向剪切變形，結(jié)果的計(jì)算精度撓度偏小，頻率偏大。nastran采用的quard4等參元，可以用薄板也可以用厚板，是否考慮橫向剪切變形完全由用戶自己選擇。msc。marc做的就好多了，其板殼種類也包括的最全，線性板殼元有22，49，72，75，138，139，140等。還包括等參薄殼單元 4，8，24號單元，這三個(gè)單元都是基于koiter－sanders殼理論的，適合非線性問題。另外的薄殼單元有49，72，138，139，其中49號是3＋3節(jié)點(diǎn)的基于semi－loof的離散克希霍夫三角元，72是4＋4節(jié)點(diǎn)的基于semi－loof的離散克希霍夫四邊形單元，從精度上說，這兩個(gè)單元都比ansys和nastran同類單元的精度高，138，139號是直接基于離散克希霍夫理論的，既可以用于薄殼也可以用于復(fù)雜平板。138 和139也比ansys直接的克希霍夫shell63的精度高。然后再說說厚殼：marc厚殼單元有22，75，140等，22是8節(jié)點(diǎn)四邊形MINDLIN單元，采用減縮記分，以減小剪切自鎖。75號是4節(jié)點(diǎn)四邊形mindlin單元，含剪切變形。
展開 【JY】板殼單元的分析詳解
在SAP2000中，板殼對象按照受力特點(diǎn)可以分為三類：膜單元、板單元及殼單元（另外兩類暫不在討論：平面應(yīng)力單元、平面應(yīng)變單元）。
膜單元只具有平面內(nèi)的剛度，承受膜力，建筑結(jié)構(gòu)中樓板通常用膜單元來模擬；
板單元的行為與膜單元相反，只具有平面外的剛度，承受彎曲力，模擬薄梁或者地基梁等；
殼單元的力學(xué)行為是膜單元與板單元之和，是真正意義上的殼單元。也可以根據(jù)中面的形狀劃分：如果殼的中面為平面，則殼的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力狀態(tài)互不耦合，而殼的中面也可為曲面，此時(shí)薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力耦合。
在ABAQUS/Standard中，一般的三維殼單元有三種不同的單元列式：一般殼單元、薄殼單元和厚殼單元。一般殼單元考慮了有限的膜應(yīng)變和任意大的轉(zhuǎn)動(dòng)，薄殼單元和厚殼單元考慮了任意大的轉(zhuǎn)動(dòng)，但是僅考慮了小應(yīng)變。一般殼單元允許殼的厚度隨單元的變形而改變，而其他的殼單元僅假設(shè)單元節(jié)點(diǎn)只能發(fā)生有限的轉(zhuǎn)動(dòng)。殼單元庫中有線性和二次插值的三角形、四邊形殼單元，以及線性和二次的軸對稱殼單元。所有的四邊形殼單元（除了S4）和三角形殼單元S3/S3R采用減縮積分。
展開 ABAQUS喵星人教你學(xué)會(huì)鋼筋混凝土殼單元的前處理與后處理
ABAQUS中的殼單元大家通常用于模擬鋼板等鋼結(jié)構(gòu)，對于混凝土板殼，新手可能對內(nèi)部的配筋方式，以及前后處理方法可能存在各種問題。實(shí)際上，ABAQUS提供了鋼筋混凝土板配筋的接口，這種“寫入式”而不進(jìn)行直接建模的方法通常比較冷門且后處理相對不主流。今天喵星人就通過一個(gè)教程教你學(xué)會(huì)鋼筋混凝土殼單元的前處理與后處理。
0.前提
使用板殼單元的有限元模擬必須有兩個(gè)前提：
1、板殼力學(xué)及殼單元通常應(yīng)用于一個(gè)方向尺寸遠(yuǎn)小于另外兩個(gè)方向（通常不超過1/5）的結(jié)構(gòu)。
喵星人點(diǎn)評：大家總有一個(gè)誤區(qū)，總覺得實(shí)體單元的精度最高，實(shí)則不然。對于板殼結(jié)構(gòu)，由于其采用了Kirchhoff板假定，在此情況下相比實(shí)體單元，殼單元形函數(shù)更加逼近實(shí)際結(jié)構(gòu)，其計(jì)算精度與計(jì)算代價(jià)均優(yōu)于采用實(shí)體單元。
2、由于采用Kirchhoff板假定，即忽略混凝土板中鋼筋的粘結(jié)滑移行為，因此在精細(xì)化的鋼筋混凝土滯回模型中通常不再適用。
1、前處理
1.1 縱橫方向與局部坐標(biāo)系
配筋的板殼單元，尤其是兩個(gè)平面方向差異配筋的板殼單元，必須指定坐標(biāo)系，且喵星人建議使用局部坐標(biāo)系。這是為了避免在裝配件中因旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致整體坐標(biāo)系的變換。本案例中的坐標(biāo)系指派如圖所示。需要注意的是，鋼筋縱橫方向與局部坐標(biāo)系方向直接掛鉤。
1.2 配筋面積/間距/方向
殼單元的配筋方法需在“編輯截面”中完成，不能直接建立線單元鋼筋。采用“寫入式”的建模方法，如下圖所示。
其實(shí)這種方法很像設(shè)計(jì)軟件中的操作，即通過加勁的方式考慮配筋混凝土。
展開 
ANSYS中薄殼厚殼分類及單元特性
② Allman 型轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，用沿邊界二次變化的位移模式構(gòu)造單元，如SHELL43、SHELL63 和 SHELL143 的 KEYOPT(3)=2 時(shí)的情形。
③ 罰函數(shù)法：利用罰函數(shù)建立面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和面內(nèi)平移自由度之間的關(guān)系，進(jìn)而考慮面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，如 SHELL181。
⑶ 中面與偏置
大多數(shù)板殼單元的節(jié)點(diǎn)描述單元中面的位置，低階單元 SHELL181 可使用SECOFFSET 將節(jié)點(diǎn)偏置到單元的頂面、底面或用戶指定位置， 高階單元如 SHELL91 和 SHELL99 可使用 KEYOPT(11) 將節(jié)點(diǎn)偏置到單元的頂面或底面，即節(jié)點(diǎn)所描述的不再是單元中面，而是單元的頂面或底面等。
⑷ 小應(yīng)變與有限應(yīng)變
所有板殼單元都支持大變形（大轉(zhuǎn)動(dòng)），但 SHELL63 不支持材料非線性和有限應(yīng)變，SHELL43、SHELL91、SHELL93 和 SHELL181 支持有限應(yīng)變，SHELL181 可計(jì)算因板殼“伸展”而引起的厚度變化，而 SHELL93 則不能。
展開 儀表板管梁模態(tài)分析 ￥5
所有零部件均采用板殼單元進(jìn)行離散，并盡量采用四邊形板殼單元模擬，少量三角形單元以滿足高質(zhì)量網(wǎng)格的過渡需要。單元總數(shù) 36216，三角形單元 1753，三角形單元比例4.8%。
白車身的模態(tài)的分析流程 ￥1
3.分析模型建立
3.1 網(wǎng)格描述
對車身設(shè)計(jì)部門提供的 QQ458321486 白車身 CAD 模型進(jìn)行有限單元離CAD 模型、有限元模型以及焊點(diǎn)如圖 1 所示。白車身所有零部件均采用板殼單元進(jìn)行離散，并盡量采用四邊形板殼單元模擬，少量三角形單元以滿足高質(zhì)量網(wǎng)格的過渡需要，網(wǎng)格描述見表 1。
白車身扭轉(zhuǎn)剛度分析報(bào)告 ￥1
3 有限元模型建立
根據(jù)設(shè)計(jì)部門提供的白車身的工藝數(shù)模建立 QQ 的計(jì)算模型，對模型進(jìn)行了有限元離散處理：白車身所有零部件都采用板殼單元進(jìn)行離散，并盡量采用四邊形板殼單元模擬，少量三角形單元以滿足高質(zhì)量網(wǎng)格的過渡需要；粘膠用實(shí)體單元模擬，焊接采用 CWELD和 RBE2 單元模擬。其中四邊形單元 469700 個(gè)，三角形單元 15543 個(gè)，三角形單元比例3.4%。
【JY】結(jié)構(gòu)工程分析軟件討論（上）
其中，盡可能的完善，并非一定需要建立完整的實(shí)體單元；
盡可能的完善，也并非構(gòu)建非必要的細(xì)部特征。
?
工程師如何綜合考慮？
事實(shí)上面對不同的問題，盡可能完善，考慮的不止是我們需要計(jì)算的問題，也要綜合考慮計(jì)算自由度，計(jì)算機(jī)資源、使用的軟件（甚至是算法）的適用性或者局限性，選擇相對最優(yōu)的方案，來達(dá)到分析目的，得到我們想了解的結(jié)果，以便最終做出工程決策。
實(shí)體單元未必強(qiáng)于桿系板殼單元體系，針對不同問題，選擇適當(dāng)?shù)?em>單元類型得到正確的結(jié)果。不必一味追求實(shí)體單元，就如選擇一個(gè)大體量的建筑結(jié)構(gòu)的模擬分析時(shí)，最經(jīng)濟(jì)且精度最好的分析單元選擇，我們更關(guān)心的是整體的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，以及各個(gè)構(gòu)件的性能，因此對于成熟的穩(wěn)定的特征(如常規(guī)的節(jié)點(diǎn))，是可以進(jìn)行合理簡化或假定，并非需要完整構(gòu)建出來。
所以對于大體量建筑結(jié)構(gòu)的分析模擬，應(yīng)選擇桿系板殼單元，而非實(shí)體單元，不單單是計(jì)算量的問題，實(shí)體單元的假定較少，可靠性較低，相對桿系板殼單元體系解決大體量超多構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，難以得到穩(wěn)定的結(jié)果，特別是在非線性上極易失真。
而對于材料成熟，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的細(xì)部構(gòu)造特征的受力分析，則可以選擇采用板殼(如鋼板)或?qū)嶓w單元對細(xì)部構(gòu)造進(jìn)行模擬分析。進(jìn)而對與整體結(jié)構(gòu)中，含有未知構(gòu)造的節(jié)點(diǎn)或者精細(xì)特征，可以采用主子結(jié)構(gòu)的多尺度混合分析的策略得到更優(yōu)的結(jié)構(gòu)精度和計(jì)算效率。
?
概念 or 計(jì)算？
似乎炒“概念”，更能得到共鳴，更多人更愿意承認(rèn)概念 > 計(jì)算。而事實(shí)上大部分人的概念并非概念，而僅僅是主觀感覺。
展開 白車身彎曲剛度分析 ￥1
3 有限元模型建立
根據(jù)設(shè)計(jì)部門提供的白車身的工藝數(shù)模建立 QQ 的計(jì)算模型，對模型進(jìn)行了有限元離
散處理：白車身所有零部件都采用板殼單元進(jìn)行離散，并盡量采用四邊形板殼單元模擬，
少量三角形單元以滿足高質(zhì)量網(wǎng)格的過渡需要；粘膠用實(shí)體單元模擬，焊點(diǎn)采用 CWELD
和 RBE2 單元模擬。其中四邊形單元 469700 個(gè)，三角形單元 15543 個(gè)，三角形單元比例
3.4%。
4 白車身彎曲剛度分析邊界條件
對設(shè)計(jì)車 QQ 施加邊界條件：在前懸架與車身連接處約束 X、Y、Z 移動(dòng)自由度，三
個(gè)子工況分別約束后懸架板簧前吊耳鉸接處、兩吊耳中間限位支架處、板簧后吊耳鉸接處
Y、Z 移動(dòng)自由度，與前懸架的約束組成整個(gè)白車身的約束；在每個(gè)子工況中，找到縱梁
上位于前后約束 X 方向的中心位置，施加左右各 4000N，共 8000N 的集中載荷。
展開 ANSYS中如何獲取采用殼單元模擬時(shí)的截面內(nèi)力
部分朋友反應(yīng)在采用殼單元進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)不知如何提取殼單元的截面內(nèi)力，今日水哥就殼單元的截面內(nèi)力提取方法簡單說明下，供諸君參考一二。
首先講講殼單元的應(yīng)力和內(nèi)力輸出。
薄殼單元和中厚板殼單元應(yīng)力和內(nèi)力的輸出項(xiàng)目不盡相同，對于薄殼單元如 SHELL63 就不輸出次要應(yīng)力（τxz、τyz）和內(nèi)力（Nx、Ny），而中厚板殼單元則輸出這些應(yīng)力和內(nèi)力。
注意，殼單元的內(nèi)力輸出均是相對于單元坐標(biāo)系，單元各邊內(nèi)力相同，為該單元單位長度上的內(nèi)力，如 Mx 的單位為“力×長度/長度”，如需該單元的總彎矩則再乘以單元邊長即可。單元的內(nèi)力可通過單元表輸出，例如shell181的結(jié)果輸出示意圖如圖，單元表選項(xiàng)如下：
上述方法針對的是單個(gè)單元，然而實(shí)際計(jì)算過程中，我們常常需要獲取某個(gè)截面的總內(nèi)力，此時(shí)可通過計(jì)算獲取。一般而言，有兩種方式，一種是路徑積分法，另外一種是單元節(jié)點(diǎn)力求和法。水哥個(gè)人建議采用單元節(jié)點(diǎn)力求和法，簡單快捷。
單元節(jié)點(diǎn)力求和法需要掌握兩個(gè)命令：Spoint \ Fsum
Spoint,node,x,y,z
該命令定義力矩求和的位置點(diǎn)，如果求和不位于總體直角坐標(biāo)系下，可輸入node定義或采用Rsys命令定義。
Fsum,lab,Item
該命令計(jì)算所選擇單元集中選擇節(jié)點(diǎn)集的所有節(jié)點(diǎn)力的合力和合力矩。因而在求具體某截面的內(nèi)力時(shí)，應(yīng)選擇該截面附件的單元以及節(jié)點(diǎn)。
下面以某懸臂板為例，闡述基本思路。
某混凝土懸臂板，板厚100mm，尺寸為900mmX2000mm，混凝土等級為C30，在板的端部100mm范圍內(nèi)受到均布荷載0.5KN/m^2，求板跨中間截面的剪力以及彎矩。
展開 
全自動(dòng)型FEM系統(tǒng)在工程應(yīng)用中的局限
塊體單元結(jié)構(gòu)的低階振型均在與坐標(biāo)軸平面平行的平面內(nèi)，而梁單元結(jié)構(gòu)在斜向平面內(nèi)，較為符合實(shí)際情況。
算例2：設(shè)有一100(A)×80(B)×8的板，在其4個(gè)角點(diǎn)由鉸支約束，現(xiàn)在距板的寬度邊緣為20的直線上作用有線密度為10分布載荷，求載荷作用線上的位移情況。材料的彈性模量E為3×17，剪切模量為38460，泊松比為0.3，材料密度P為0.2836，熱脹系數(shù)為6.5×10。結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。表3反映了理論解、板殼單元結(jié)構(gòu)模型和塊體單元結(jié)構(gòu)模型解的情況。
表3理論解、板殼單元與塊體單元的靜力分析比較
X=0.5A,Y=0.5B X=0.5A,Y=0.25B X=0.5A,Y=0 模型規(guī)模
級數(shù)解 1.754E-03 1.723E-03 1.718E-03 級數(shù)變量n=m=800
板殼單元 2.094E-03 1.739E-03 1.628E-03 121個(gè)節(jié)點(diǎn)
塊體單元 1.177E-03 1.122E-03 1.068E-03 840個(gè)節(jié)點(diǎn)
圖2 簡支板結(jié)構(gòu)
3 結(jié)論
(1)全自動(dòng)型的FEM系統(tǒng)多以塊體單元構(gòu)造分析模型，易于前置處理，對使用者素質(zhì)要求低，這對普及工程分析方法有推動(dòng)作用，同時(shí)對一些結(jié)構(gòu)、工況、約束類型比較簡單，評價(jià)指標(biāo)比較單一的零件在一定精度上可以滿足要求，也可以用于一些產(chǎn)品的初始設(shè)計(jì)；
(2)這一系統(tǒng)不可能滿足復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)和復(fù)雜的分析需求，不是萬能方法，對于一些重要零部件以及產(chǎn)品的分析，萬不可僅以此計(jì)算報(bào)告為評價(jià)依據(jù)，因?yàn)檫@類系統(tǒng)僅僅采用了有限元方法中一個(gè)很小的子集，模型具有局限性；
(3)這一系統(tǒng)的求解過程并不經(jīng)濟(jì)，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)劃分?jǐn)?shù)一般情況下可能比采用符合結(jié)構(gòu)特征的單元形式劃分?jǐn)?shù)要多，導(dǎo)致模型較大，數(shù)據(jù)處理和分析時(shí)間較長。
展開 NEi Nastran復(fù)合材料培訓(xùn)
1.復(fù)合材料的有限元模型建立
針對葉片結(jié)構(gòu)中的復(fù)合材料層合板、梁、實(shí)體以及加筋板等結(jié)構(gòu)類型，NEi Nastran提供一種特殊的復(fù)合材料單元——層單元，以模擬各種復(fù)合材料，鋪層角任意設(shè)定，并提供一系列技術(shù)模擬各種復(fù)雜層合結(jié)構(gòu)。復(fù)合材料層單元支持非線性、振動(dòng)特性、熱應(yīng)力等各種結(jié)構(gòu)和熱的分析功能和算法。
2.復(fù)合材料的層合結(jié)構(gòu)定義.
■鋪層結(jié)構(gòu)：NEi Nastran對于每一鋪層可先定義材料性質(zhì)、鋪層角、鋪層厚度，然后通過由下到上的順序逐層疊加組合為復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)；也可以通過直接輸入材料本構(gòu)矩陣來定義復(fù)合材料性質(zhì)。
■板殼和梁單元截面形狀：NEi Nastran利用截面形狀工具可定義矩形、I型、槽型等各種形式；還可以定義各種函數(shù)曲線以模擬變厚度截面。
3.特殊層合結(jié)構(gòu)的模擬
變厚度板殼鋪層切斷：將切斷的某鋪層厚度定義為零，即可模擬鋪層切斷前后的板殼實(shí)際形狀。
不同鋪層板殼的節(jié)點(diǎn)協(xié)調(diào)：NEi Nastran板殼層單元的節(jié)點(diǎn)均可偏置到任意位置，使不同鋪層數(shù)板殼的節(jié)點(diǎn)在中面或頂面、底面對齊。
蜂窩/泡沫夾層結(jié)構(gòu)：NEi Nastran通過板殼層單元來模擬夾層結(jié)構(gòu)的特性，夾層面板和芯子可以是不同材料。
板－梁－實(shí)體組合結(jié)構(gòu)：NEi Nastran將實(shí)體、板殼與梁等不同類型單元通過MPC技術(shù)相聯(lián)系，各類單元的節(jié)點(diǎn)不需要重合并協(xié)調(diào)，便于葉片等復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型的處理。 針對復(fù)雜裝配體，NEi Nastran還提供自動(dòng)接觸功能，完成復(fù)雜裝配體的分析。自動(dòng)接觸功能使建模時(shí)間減少80%以上。
4.復(fù)合材料有限元模型的檢查
復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模型建立后，可以將板殼和梁單元顯示為實(shí)際形狀，還可以通過圖形顯示和列表直觀地觀察鋪層厚度、鋪層角度和鋪層組合形式，方便模型的檢查及校對。
5.復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)分析
NEi Nastran層單元支持各種靜強(qiáng)度剛度、非線性、穩(wěn)定性和振動(dòng)特性等結(jié)構(gòu)分析。
展開 白車身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析報(bào)告
3.模型建立
對車身設(shè)計(jì)部門提供的Q11白車身CAD模型進(jìn)行有限單元離散，CAD模型以及有限元模型如圖3.1所示。白車身所有零部件均采用板殼單元進(jìn)行離散，并盡量采用四邊形板殼單元模擬，少量三角形單元以滿足高質(zhì)量網(wǎng)格的過渡需要，網(wǎng)格描述見表3.1。
圖3.1 Q11白車身CAD以及有限元模型
表3.1 網(wǎng)格描述
單元類型 四邊形單元 三角形單元
單元數(shù)目 469700 15543
三角形單元比例 3.4%
焊接模擬 Rbe單元及實(shí)體單元
涂膠模擬 實(shí)體單元
單元質(zhì)量 良好
強(qiáng)度分析模型質(zhì)量按整車滿載質(zhì)量計(jì)算，其中的白車身附加質(zhì)量（見表3.2）用質(zhì)量點(diǎn)單元CONM2單元模擬。發(fā)動(dòng)機(jī)和變速箱、油箱、備胎、冷凝器、前門總成、滑移門總成、后背門總成、發(fā)動(dòng)機(jī)罩總成、前排座椅及乘員等使用RBE剛性單元加載到相應(yīng)總成的安裝處。由于額定載貨質(zhì)心的不可確定性，無法給定具體質(zhì)心位置，因此本次分析在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上確定質(zhì)心位置，并將額定載貨分布于后地板多處主要受力點(diǎn)處進(jìn)行模擬。具體質(zhì)量點(diǎn)分布情況可參考圖3.2。
展開 『分享』沖壓件坯料的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
文章中一步模擬方法采用CST薄膜單元和DKT6板殼單元，這樣，既可以考慮到面內(nèi)薄膜內(nèi)力的作用，也可以疊加彎曲效應(yīng)對單元的影響，具有較高的精確度。最后采用實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性和可靠性。
