全局優化
關注創建者：暴風影 創建時間：2021-04-05
全局優化的視頻教程
isight優化過程及注意事項
簡要講解了isight進行優化求解的步驟及注意事項，包括模塊集成、優化算法選擇、優化問題設置、優化過程監控、重點介紹了采用全局優化+局部優化提高優化效率。
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Isight耦合ANSYS APDL優化分析案例及算法講解
sight中有很多算法，比如拉丁超立方、多島遺傳算法、多目標優化算法 等等，共計十幾種算法，相信大家在學習中一定犯暈。其實這么多算法中，按大類分的話包括：試驗設計、梯度優化、直接搜索、全局優化及多目標優化五類，各類優化算法有各自的優缺點，對于我們初級、中級使用者來說，只要學會選擇相應算法即可，而不必過于糾結各類算法的原理。 https://mp.weixin.qq.com/s?
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Isight系列：如何使用isight使設計變得高效？
（集成并優化；基于近似模型更新的全局優化） 報名福利： 購買課程，聯系客服jishulink888可領取珍藏學習資料一份！
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全局優化的實例教程
一種新的全局優化算法——統計歸納算法
劉志宏 施工 胡永明
清華大學工程物理系 清華大學核能技術設計研究院
摘要：在多極值問題的優化領域，主要有模擬退火算法（SA），遺傳算法（GA），人工神經網絡算法（ANN），它們都是基于對自然現象模擬的算法。該文從更基本的優化思想出發，基于概率論提出了一種新的全局優化算法——統計歸納算法（SIA）。在一些標準測試函數以及“貨郎擔問題”（TSP）上的計算結果表明，該算法在智能型（所需的函數計算次數）和解的全局性方面都遠遠好于SA和GA。在中國144個城市的TSP問題實例中，它甚至很快就找到了比參考計算中給出的“目前已知的最優路徑”更短的路徑。從這一算法思想的角度，闡述了SA和GA為何對全局優化問題有效，以及SA和GA各自固有的不足之處。
關鍵詞： 全局優化 ，模擬退火算法（SA），遺傳算法（GA），統計歸納算法（SIA）
內容簡介：
1 算法的基本思想
2 算法的結構
3 實例計算
3.1 連續優化問題
3.2 組合優化問題
4 結論
一種新的全局優化算法——統計歸納算法.pdf
展開 基于新型多可信度代理模型的多目標優化方法 [J]. 航空學報，2023，44(6): 126962.
論文下載二維碼：
一
研究背景
基于代理模型的優化(Surrogate-Based Optimization, SBO，也叫代理優化)方法，在優化過程中使用代理模型代替昂貴的高可信度CFD分析，從而顯著提高優化效率。SBO方法由于能夠實現高效全局優化以及處理多目標和復雜約束優化問題的優勢，成為飛行器氣動設計領域前沿研究熱點之一。
二
研究亮點
1）
針對飛行器氣動外形精細化設計帶來的高維變量需求，提出了基于核主成分分析(KPCA)的監督式非線性降維代理建模(SN-DRSM)方法，解決了當前線性降維方法或非監督式降維方法應用在DRSM中精度差，穩定性低的難題，以及HDMR等高維代理建模方法訓練花費高的問題，有效緩解了當前代理模型遭遇的“維度災難”難題。
SN-DRSM （也叫KPCA-Kriging）方法核心部分執行一個嵌套優化循環：外循環優化KPCA降維模型參數(如KPCA核函數參數以及特征空間有效維數等)，使預測誤差盡可能小，直至收斂，其中在每次降維分析后向Kriging模型輸入降維后的數據；內循環接收KPCA降維后的樣本輸入優化代理模型參數，直至輸出最優代理模型并輸出預測值。這里預測誤差使用leave-One-Out Cross-Validation (LOOCV) error (
)誤差評定標準，以減少高可信度樣本CFD分析時間，詳細流程如圖1所示。
展開 ?3.定義全局優化的設置
3.定義全局優化的設置
*結果列表可能會列出更多的迭代；這源于這樣一個事實，即一些優化算法也會顯示中間函數結果。
**根據經驗，可以設置一個最大公差值，該值比初始目標函數值小約4-5個數量級。
局部和全局 優化
變量的目標函數圖示（三維和二維）
局部優化算法速度很快，但它們在尋找全局最小值方面的成功通常很大程度上取決于起始值的選擇。因此，在不知道良好起始值的情況下，全局優化更可取。
局部優化算法
目前，提供了三種用于最小化多元函數的非線性局部算法：
Nelder&Mead的下坡單純形法，它的收斂速度不是很快，但它是一種簡單而魯棒的方法。通常適用于少于6個自由參數。
鮑威爾（方向集）法它可能更適合于大量的自由參數(>10).
Levenberg-Marquardt算法它“在高斯-牛頓算法和梯度下降法之間進行插值。[…]在許多情況下，它可以找到一個解決方案，即使它從非常遠的最終最小值開始。”收斂是可能的，但不能保證。
所有局部最小化算法都有陷入局部極小值的風險。為了盡量減少這種風險，可以嘗試使用較大的初始步長比例因子，從不同的初始條件開始，或使用全局優化算法。
所有局部最小化算法都有陷入局部極小值的風險。為了盡量減少這種風險，可以嘗試使用較大的初始步長比例因子，從不同的初始條件開始，或使用全局優化算法。
展開 混合優化策略的必要性
全局算法具有全局搜索最優的能力，但其缺點是優化效率低；梯度優化算法雖然優化效率高，但其缺點是對于復雜的優化模型往往會陷入局部最優解。為了快速的獲得高精度的全局最優解，我們可以組合兩類優化算法，就可以既發揮全局算法的全局性，同時又兼顧了數值算法的高效性。
DOE抽樣與梯度優化混合策略
首先應用DOE組件在設計空間均勻采樣，捕捉整個設計空間中最有效的設計區域，然后應用參數化模塊在有效設計區域中進行優化設計，最終獲得最佳設計結果。
全局優化和梯度優化組合
首先應用全局優化算法定位目標極值在設計空間中所處的區域，再應用梯度優化算法對該區域進行精確尋優，最終獲得最佳設計結果。
發揮了全局優化算法在整體設計空間遍歷方面的優勢，能夠快速對設計敏感區域定位
僅用全局算法進行粗略定位，避免了全局算法在細節優化方面的低效率問題
發揮了梯度優化算法在局部優化方面的優勢
避免了梯度優化算法在高度非線性或離散設計空間中直接尋優帶來的誤導
基于近似模型更新的全局優化
首先建立局部設計空間的近似模型，并在近似模型上進行優化計算，獲得局部最優的估計值，并通過驗證計算不斷更新近似模型位置繼續優化，最終獲得全局最優解；基于近似模型更新的全局優化策略適用于非線性設計空間以及單次計算耗時較長的問題，而不適用于不連續、非凸或高度約束的設計空間。
基于Pointer-2智能算法的策略
Pointer-2算法只能讓Isight軟件自動選擇最佳優化算法進行組合優化設計。
算法適用于多數線性及非線性設計空間，以及連續與不連續設計空間。同時也適用于解決單次計算耗時較長的問題。
展開 混合優化策略的必要性
全局算法具有全局搜索最優的能力，但其缺點是優化效率低；梯度優化算法雖然優化效率高，但其缺點是對于復雜的優化模型往往會陷入局部最優解。為了快速的獲得高精度的全局最優解，我們可以組合兩類優化算法，就可以既發揮全局算法的全局性，同時又兼顧了數值算法的高效性。
DOE抽樣與梯度優化混合策略
首先應用DOE組件在設計空間均勻采樣，捕捉整個設計空間中最有效的設計區域，然后應用參數化模塊在有效設計區域中進行優化設計，最終獲得最佳設計結果。
全局優化和梯度優化組合
首先應用全局優化算法定位目標極值在設計空間中所處的區域，再應用梯度優化算法對該區域進行精確尋優，最終獲得最佳設計結果。
發揮了全局優化算法在整體設計空間遍歷方面的優勢，能夠快速對設計敏感區域定位
僅用全局算法進行粗略定位，避免了全局算法在細節優化方面的低效率問題
發揮了梯度優化算法在局部優化方面的優勢
避免了梯度優化算法在高度非線性或離散設計空間中直接尋優帶來的誤導
基于近似模型更新的全局優化
首先建立局部設計空間的近似模型，并在近似模型上進行優化計算，獲得局部最優的估計值，并通過驗證計算不斷更新近似模型位置繼續優化，最終獲得全局最優解；基于近似模型更新的全局優化策略適用于非線性設計空間以及單次計算耗時較長的問題，而不適用于不連續、非凸或高度約束的設計空間。
基于Pointer-2智能算法的策略
Pointer-2算法只能讓Isight軟件自動選擇最佳優化算法進行組合優化設計。
算法適用于多數線性及非線性設計空間，以及連續與不連續設計空間。同時也適用于解決單次計算耗時較長的問題。
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鏈接時全局優化</h3><ul><li>LTO（鏈接時優化）：借助LLVM工具鏈對全程序代碼進行跨模塊分析，內聯關鍵函數、消除冗余計算；IPO（過程間優化）：跨函數邊界優化寄存器分配與指令調度，提升指令級并行度。</li></ul><p><br></p><h3>3.
將分兩個步驟來進行：首先使用OpticStudio的全局優化功能找到全局最優解，然后通過反復進行錘形優化來提高設計性能。
全局優化
優化過程中最關鍵的部分是評價函數，它需要與設計、優化目標和優化方法相匹配。
點擊“OK”，評價函數編輯器將顯示如下：
優化
在優化過程中，由于每一次替換玻璃都會使評價函數的值產生不連續的躍變，所以玻璃替換需要使用全局優化算法，如使用Global Search或Hammer算法代替局部優化方法。
替換的玻璃選自系統當前使用的玻璃目錄。
粒子群優化算法的精準調控
為突破傳統優化方法的瓶頸，本研究引入粒子群優化（PSO）算法對濾波器尺寸進行全局優化。在優化過程中，PSO算法的目標函數被設計為優化MIM濾波器的傳輸特性。該算法尋求最大化通帶中的傳輸速率，并最小化截止帶中的傳輸速率（接近于零），以確保有效的濾波性能：
其中T(λ)為波長λ處的傳輸率， 和 分別代表通帶和截止帶波長。
它通過共享內存技術和原生 Excel C API (XLL) 技術，徹底打通了 Excel（復雜模型構建）與 1stOpt（全局優化算法）之間的底層數據流，實現了納秒級的內存通信 。
光刻技術第4期 | 光刻成像理論6個月前
它在局部坐標系和全局坐標系下分別構建理論框架，局部坐標系以單個圖形單元為原點，可簡化局部光場計算，實現單個圖形 CD 均勻性與邊緣精度的精細優化；全局坐標系以整個曝光視場為基準，能分析全視場偏振像差的空間分布差異，實現全視場二維圖形成像均勻性的全局優化。
三維嚴格矢量光刻成像模型主要針對3D集成電路（如3DNAND、3DIC堆疊）的三維圖形，需解決立體結構對光場傳播與偏振態的調制問題。
怎么做：在技術部門設立專門負責評估、監控和優化全局購許可支出的設計團隊，他們必須了解最新技術趨勢、熟悉生產實際需求、掌握市場不同方案差別選型。每個季度，頭寸在超千萬條數據變動的平臺上，無論是PABC后臺交易系統還是性能監控系統，新增未見許可數量達到多少就應該觸發重新審計。跨部門聯合會議是一種常見且高效的組織形式。
通過結合機器學習與智能優化算法，AI 能夠快速建立電磁響應預測模型，大幅減少仿真次數，實現對多目標（如增益、帶寬、方向圖等）的全局優化。同時，該方法還可以輔助探索新型天線結構，挖掘傳統方法難以發現的設計空間。
02 ->過程階段
過程堪稱目標驅動的精準解碼：MaxPerformance算法基于紐北賽道的高精度地圖，自動進行數以萬計的虛擬行駛，通過優化全局駕駛軌跡與各彎角的極限，尋找到為實現這一圈速所必需的整車性能邊界。輸出一系列關鍵的設計輸入目標，例如：
輪胎：需要達到的極限側向加速度、縱向制動減速度以及在不同工況下的摩擦系數范圍。
然而，其設計涉及光波導、微波傳輸線、阻抗匹配等多物理場耦合問題，傳統設計方法效率低且難以實現全局優化。本次研討會將聚焦Lumerical、HFSS與optiSLang三大工具的高效協同，系統講解TW-MZM從基礎設計到自動化優化的全流程。
