混合優(yōu)化策略的必要性

全局算法具有全局搜索最優(yōu)的能力，但其缺點(diǎn)是優(yōu)化效率低；梯度優(yōu)化算法雖然優(yōu)化效率高，但其缺點(diǎn)是對(duì)于復(fù)雜的優(yōu)化模型往往會(huì)陷入局部最優(yōu)解。為了快速的獲得高精度的全局最優(yōu)解，我們可以組合兩類優(yōu)化算法，就可以既發(fā)揮全局算法的全局性，同時(shí)又兼顧了數(shù)值算法的高效性。

DOE抽樣與梯度優(yōu)化混合策略

首先應(yīng)用DOE組件在設(shè)計(jì)空間均勻采樣，捕捉整個(gè)設(shè)計(jì)空間中最有效的設(shè)計(jì)區(qū)域，然后應(yīng)用參數(shù)化模塊在有效設(shè)計(jì)區(qū)域中進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終獲得最佳設(shè)計(jì)結(jié)果。

 

全局優(yōu)化和梯度優(yōu)化組合

首先應(yīng)用全局優(yōu)化算法定位目標(biāo)極值在設(shè)計(jì)空間中所處的區(qū)域，再應(yīng)用梯度優(yōu)化算法對(duì)該區(qū)域進(jìn)行精確尋優(yōu)，最終獲得最佳設(shè)計(jì)結(jié)果。

• 發(fā)揮了全局優(yōu)化算法在整體設(shè)計(jì)空間遍歷方面的優(yōu)勢(shì)，能夠快速對(duì)設(shè)計(jì)敏感區(qū)域定位

• 僅用全局算法進(jìn)行粗略定位，避免了全局算法在細(xì)節(jié)優(yōu)化方面的低效率問(wèn)題

• 發(fā)揮了梯度優(yōu)化算法在局部?jī)?yōu)化方面的優(yōu)勢(shì)

• 避免了梯度優(yōu)化算法在高度非線性或離散設(shè)計(jì)空間中直接尋優(yōu)帶來(lái)的誤導(dǎo)

 

基于近似模型更新的全局優(yōu)化

首先建立局部設(shè)計(jì)空間的近似模型，并在近似模型上進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，獲得局部最優(yōu)的估計(jì)值，并通過(guò)驗(yàn)證計(jì)算不斷更新近似模型位置繼續(xù)優(yōu)化，最終獲得全局最優(yōu)解；基于近似模型更新的全局優(yōu)化策略適用于非線性設(shè)計(jì)空間以及單次計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)的問(wèn)題，而不適用于不連續(xù)、非凸或高度約束的設(shè)計(jì)空間。

 

基于Pointer-2智能算法的策略

Pointer-2算法只能讓Isight軟件自動(dòng)選擇最佳優(yōu)化算法進(jìn)行組合優(yōu)化設(shè)計(jì)。

算法適用于多數(shù)線性及非線性設(shè)計(jì)空間，以及連續(xù)與不連續(xù)設(shè)計(jì)空間。同時(shí)也適用于解決單次計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)的問(wèn)題。

下面用DOE抽樣與梯度優(yōu)化混合策略為例簡(jiǎn)述這一優(yōu)化方法

輸入文件及模型放在同一目錄下：

Isight優(yōu)化模型如下：

求min z=20+x.^2+y.^2-10*(cos(0.4*pi*x)+cos(0.4*pi*y))

其中：-5≤x≤5；-5≤y≤5

這是一個(gè)多峰多谷問(wèn)題，理論最優(yōu)解為：x=0，y=0，z=0.

導(dǎo)入Excel文件，設(shè)置輸入、輸出：

設(shè)置任務(wù)為混合優(yōu)化策略，DOE和Optimization：

設(shè)置DOE抽樣方法、樣本數(shù)、變量、響應(yīng)：

設(shè)置Optimization算法、變量、目標(biāo)：

數(shù)據(jù)流如下：

混合策略流程結(jié)構(gòu)如下：

運(yùn)行計(jì)算任務(wù)，DOE抽樣計(jì)算結(jié)果如下：

Optimization將DOE的最優(yōu)解作為優(yōu)化的初始位置點(diǎn)：

最終求解的最優(yōu)解為：

x=2.41E-6，y=6.33E-6，z=4.1E-10.

與理論最優(yōu)解x=0，y=0，z=0一致。

x，y，z 解算歷程如下：

結(jié)果表明混合策略是成功的，達(dá)到了預(yù)期的效果。

來(lái)源： 二層樓實(shí)驗(yàn)室