全局約束
關注創建者：匿名 創建時間：2026-01-04
全局約束的視頻教程
ANSYS/LS-dyna不同傾斜角度炸藥延時起爆三維模型SPH-FEM
3.講述SPH-FEM模型的全局約束方法，減少節點約束報錯幾率。 4.附件包含：三維全模型源文件，視頻K文件，巖石、混凝土等材料參數庫等資料。
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使用技巧
（一）
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全局約束
對于多物理仿真，添加全局約束是 COMSOL 非常有用的功能之一。
例如，對于一個涉及傳熱的仿真，希望能夠調整熱源 Q_0 的大小，從而使得某一位置處的溫度T_probe 恒定在指定值 T_max，我們可以直接將這個全局約束添加進來即可。
有些情況下，全局約束可能包含有對時間的微分項，也就是常說的常微分方程（ ODE），COMSOL同樣也支持自定義 ODE 作為全局約束。
例如，在一個管道內流體+物質擴散問題的仿真中，利用 PID 算法控制管道入口的流速 u_in_ctrl，從而使得某一位置處的濃度 conc 恒定在指定值 c_set。（基本模塊模型庫 > Multidisciplinary > PID control）。
需要添加的 PID 算法約束如下式：
要添加上述約束，除變上限積分項外，另外兩項都可以很容易的在邊界條件中的“入口流速”設置中直接定義。因此，這個變上限積分需要轉化成一個 ODE，作為全局約束加入。
令
方程兩邊同對時間 t 求導，得到
在 COMSOL 中，變量 u 對時間的導數，用 ut 表示。因此變量 int 的時間導數即為 intt。
展開 問題 1：在拓撲優化中，我是否可以通過 DRESP1 卡片，在設計空間中增加應力約束條件？
解答：通過 DRESP1 卡片進行局部應力約束是非法的。
問題 2：在質量/體積約束條件已經存在的前提下，是否可以在其基礎上再增加全局應力約束條件？
解答：我們不建議用戶同時使用質量/體積約束和全局應力約束條件。很多情況下，由于前者的存在，使得全局應力約束條件往往得不到滿足。
問題 3：在拓撲優化階段，為什么我設置了全局應力約束條件，在某些局部，應力水平依然超過了全局應力約束的要求？
解答：如同拓撲優化是概念設計階段對模型的宏觀布局進行控制類似，全局應力約束亦是在優化分析的過程中，將整體模型的應力水平控制在一個合適的范圍中，而并不關注于局部應力集中的問題。所有在拓撲優化過程中發現的局部應力集中問題，在結構設計人員基于拓撲優化結果進行產品概念再設計后，將通過尺寸優化（size optimization），形狀優化（shape optimization），自由形狀優化（free shape optimization）以及這三者的結合應用進行解決。在拓撲優化的過程中，OptiStruct 將自動忽略那些人工引入的應力集中問題，例如剛性連接（rigid connection），以及那些由于尖銳的幾何過渡導致的應力集中問題。
問題 4：為什么某些時候，在拓撲優化階段，在增加了全局應力約束條件后，得到的優化結果非常奇怪，無法被采用？
解答：全局應力約束條件的使用是有一定的前提條件的。例如模型的可設計區域和不可設計區域，二者在給定工況下的響應值差異十分巨大（例如材質屬性相差懸殊），在此種情況下，設置全局應力約束條件可能無法得到用戶希望的優化結果。此時，可以考慮使用其他的優化方式，對模型的結構進行拓撲優化，例如以柔度最小為目標函數的優化。
展開 對于多物理仿真，添加全局約束是COMSOL非常有用的功能之一。 例如，對于一個涉及傳熱的仿真，希望能夠調整熱源Q_0的大小，從而使得某一位置處的溫度T_probe恒定在指定值T_max，我們可以直接將這個全局約束添加進來即可
COMSOL之二十大使用技巧.doc
網格劃分時，對系統網格進行全局約束，在考慮計算機計算能力的基礎上，需全力確保網格的質量。為了確保能夠掃描到最小模型上的最小網格，設置網格最小尺寸為1mm，最大尺寸為30mm，并打開smooth按鈕，調整平滑過渡參數，使得網格的長寬比無劇烈的變化。同時對風扇和空調進、出風口等流場變化劇烈的地方局部加密和網格膨脹，風扇的長、寬方向網格膨脹距離為25%，厚度方向為100%，并確保風扇長、寬方向不少于25個網格，膨脹區域不少于6個網格，風扇厚度方向和膨脹區域各不少于15個網格。經以上設置，劃分好的系統網格在300萬個左右，最大長寬比在20以內，網格質量較好。其中重點關注的流體域電池模組的網格劃分如圖2所示。
該儲能柜應用在安徽蕪湖，所處地為北緯31°，設備前門朝南，時間設置為7月下旬中午1點，太陽輻射強度為904W/㎡，圖2中箭頭為太陽輻照角度。環境溫度設為40℃，空調停止制冷溫度設置為25℃，制冷量為1.5kW。儲能柜內發熱元器件建模后，參照表1進行參數設置。
電池艙中，電池為外購產品，無法建立其詳細的電芯模型，只可通過Cuboid簡化建模，并根據表2對電池模組進行參數設置。
根據以上邊界條件，利用Flotherm軟件對儲能柜進行熱仿真分析，得到3種方案電池艙的內部溫度云圖如圖3所示，3種方案中電池艙的平均溫度、平均溫升、最高溫度和最高溫升數據見表3。
展開 目前，LS-TaSC能夠處理數百萬個單元的大型模型，其優化算法可求解多載荷工況、多學科問題，并且可以有效地處理全局約束條件實現設計目標最優。
LS-TaSC目前可求解三類不同類型的結構優化問題，第一類是結構拓撲優化，在給定的設計區域內尋求最佳的材料分布。這類問題以每個單元的相對密度作為設計變量，通過多次優化迭代計算得到新的材料分布以及新的結構形狀。LS-TaSC的結構拓撲優化技術支持多個結構部件的設計，特別適合求解多約束、多載荷工況，多學科設計優化問題。
第二類問題是拓撲尺寸優化，通過設計薄壁結構的厚度分布來滿足結構的強度、頻率等要求。
第三類問題是形狀優化，LS-TaSC的形狀優化技術主要采用自由表面設計方法來修正結構表面的形狀，使得結構的表面具有均勻的應力，從而減少或消除應力集中問題。
LS-TaSC利用靈敏度和多個優化算法尋找最優結構設計。
首先，在靈敏度分析方面，LS-TaSC可根據工況類型自動選擇計算數值梯度或解析梯度，也可以直接采用用戶提供的梯度進行優化計算。對于數值梯度的計算，LS-TaSC采用多點算法構建結構響應的代理模型，從而得到近似的梯度值。
其次，在優化算法方面，LS-TaSC對結構拓撲優化提供兩種優化算法：一種是優化準則法，主要適用于求解動載荷問題；另一種是映射子梯度算法，主要適用于求解包含碰撞、靜力和模態分析的多學科優化問題。對于結構形狀優化，LS-TaSC采用自由形狀設計方法，通過非參數化技術修改設計模型的外表面，得到具有均勻表面應力的結構。
為了滿足結構的制造工藝約束要求，LS-TaSC提供了多種幾何構型和制造工藝約束條件的定義，包括對稱約束、拉伸約束、單面鑄造約束、雙面鑄造約束、以及擠壓和循環對稱約束。
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應力約束 (STRESS):在拓撲優化中直接施加全局應力約束計算量大且可能不穩定，通常作為后續尺寸/形狀優化的約束。
6. 提交計算與監控：
①將定義好的模型（網格、屬性、載荷、邊界條件、優化設置）提交給 OptiStruct 求解器。
②監控求解日志文件 (.out/.log) 和迭代過程文件 (.iter)，了解收斂情況、警告和錯誤信息。
網格劃分時，對系統網格進行全局約束，在考慮計算機計算能力的基礎上，需全力確保網格的質量。為了確保能夠掃描到最小模型上的最小網格，設置網格最小尺寸為1mm，最大尺寸為30mm，并打開smooth按鈕，調整平滑過渡參數，使得網格的長寬比無劇烈的變化。
對于單目標優化問題，常用的拓撲優化數學模型為：
約束全局或局部的質量或體積，以柔度最小作為目標（剛度的逆為柔度，一般將剛度最大問題轉化為柔度最小問題）；
約束變形量，以質量分數或體積分數最小作為目標；
約束質量分數或體積分數，以模態頻率最大作為目標；
約束模態頻率，以質量分數或體積分數最小作為目標；
例如，對于一個涉及傳熱的仿真，希望能夠調整熱源 Q_0 的大小，從而使得某一位置處的溫度T_probe 恒定在指定值 T_max，我們可以直接將這個全局約束添加進來即可。
有些情況下，全局約束可能包含有對時間的微分項，也就是常說的常微分方程（ ODE），COMSOL同樣也支持自定義 ODE 作為全局約束。
目前，LS-TaSC能夠處理數百萬個單元的大型模型，其優化算法可求解多載荷工況、多學科問題，并且可以有效地處理全局約束條件實現設計目標最優。
LS-TaSC目前可求解三類不同類型的結構優化問題，第一類是結構拓撲優化，在給定的設計區域內尋求最佳的材料分布。這類問題以每個單元的相對密度作為設計變量，通過多次優化迭代計算得到新的材料分布以及新的結構形狀。
現有方法多是引入全局懸垂角度約束，針對支撐去除較為容易的外輪廓，可采取優化支撐質量與數量，以減少結構性能損失。此外，考慮特定增材制造工藝、協同優化懸垂長度與傾角的拓撲優化具有一定發展前景。
4.2.2 考慮連通性約束的拓撲優化設計
考慮結構連通性約束的拓撲優化設計，主要從消除孔洞、構建孔洞與邊界連接隧道及實現孔洞自支撐入手。
首先，我們需要使用全局坐標約束條件(GLCX/GLCY/GLCZ)確保S1和S1’表面(LDE中的Surface 9和3)對齊，畢竟在實際應用上這兩個面本來就是一體的。這些操作數(operand)將被用在surface 9和3的pickup參數上。
為了使整體光學架構更為簡潔，我們可將光線路徑長度作為約束條件。
首先，我們需要使用全局坐標約束條件(GLCX/GLCY/GLCZ)確保S1和S1’表面(LDE中的Surface 9和3)對齊，畢竟在實際應用上這兩個面本來就是一體的。這些操作數(operand)將被用在surface 9和3的pickup參數上。
為了使整體光學架構更為簡潔，我們可將光線路徑長度作為約束條件。
為此，我們增加了一個名為 q_hot 的額外自由度，以及一個額外的約束作為全局方程。將‘廣義流入熱通量’替換為 q_hot。
如何通過增加一個額外的自由度以及一個全局方程來把平均溫度強制設為 303.15 K。
對這個耦合系統進行穩態求解，得到 。要在整個域中得到 303.15 K 的平均溫度，‘廣義流入熱通量’邊界條件就應為這樣的一個值。
為了使變換的最終值回歸，將兩個損失函數組合在一起，并對局部相似度和全局幾何約束進行編碼。
