節點和點
關注創建者：OnTheWay08 創建時間：2022-08-19
節點和點的視頻教程
有限元中單元積分點與節點應力相互轉換(二維和三維)
在ABAQUS中,當需要獲取節點上的應力時,可以在后處理中建立路徑或者用查詢功能等獲取. 但是當需要大量的節點上應力數據時,很多人會用Python編程進行大批量的提取應力.但是提取出來的應力為單元積分點上的應力.無法獲取節點上的應力.同時在ABAQUS中的子程序中,也是對積分點上的數據進行操作.
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節點和點的實例教程
總結inp中添加關鍵字
輸出單元的積分點坐標：*EL FILE
COORD
輸出節點坐標：*NODE FILE
COORD
原貼出處：https://www.researchgate.net/post/How-to-find-integration-point-coordinates-in-Abaqus-CAE
這是帖子討論的，但是我的嘗試是兩個COORD生成的結果文件是一樣的，都是節點坐標
展開 你不知道的CAE小常識（二十一）（二十二）
關于有限單元法中節（結）點與積分點的幾點釋疑
節點和積分點是有限單元法（FEM）的兩個基本概念，初涉有限元計算的同志往往在這點上產生混淆，假設導師面試的時候，問單元應力是什么，若回答不慎，將貽笑大方，得不償失。本文試圖以簡略易懂的說法來闡述節點和積分點的區別。
1.節點位移是有限元法的基本未知量。節點構筑了問題域的幾何離散化形狀，節點是形函數的零點，通常形函數是以節點為依據進行假設的。形函數決定了單元內部各點運動的位移模式（常用帕斯卡三角形來選擇單元位移模式），這樣就形成了數學上所說的插值。
有限元法的原理就是將問題域分割成N多小單元，在每個單元內采用簡單的函數來近似表達單元的真實位移，將各單元再連接起來，就可以近似描述整個問題域的運動。因此，有限元法從根本上就是精確的，而不是準確的。
2.積分點是單元進行數值積分的已知量。有限元法中一般采用高斯積分，但是積分方法不限于高斯積分，如果有人用了Irons積分或者Hammer積分，請不要驚訝。在形成單元剛度矩陣和進行節點應力磨平的時候，需要高斯積分。
以等參單元為例，其剛度矩陣 ，這個就需要數值積分來快速計算，高斯點坐標及權系數如表4.2[王勖成]所示。
老師授課時一般對常應力單元進行推導，而常應力單元只有一個積分點，被積函數是常數，因此體現不出高斯積分來。很多老師對高斯積分在單元剛度矩陣的應用不予細述，導致部分同學對單元積分點認識不足。
3.單元應力指的是高斯積分點的應力，而非節點上的應力。有了位移模式，再通過虛功原理得到單元剛度矩陣，然后聚合總剛，求解平衡方程，就會把基本未知量——節點位移求出來了。通過節點位移得到單元應變結果，利用物理方程求得單元應力結果。
展開 節點和積分點是有限單元法（FEM）的兩個基本概念，初涉有限元計算的同志往往在這點上產生混淆，假設導師面試的時候，問單元應力是什么，若回答不慎，將貽笑大方，得不償失。本文試圖以簡略易懂的說法來闡述節點和積分點的區別。
1.節點位移是有限元法的基本未知量。節點構筑了問題域的幾何離散化形狀，節點是形函數的零點，通常形函數是以節點為依據進行假設的。形函數決定了單元內部各點運動的位移模式（常用帕斯卡三角形來選擇單元位移模式），這樣就形成了數學上所說的插值。
有限元法的原理就是將問題域分割成N多小單元，在每個單元內采用簡單的函數來近似表達單元的真實位移，將各單元再連接起來，就可以近似描述整個問題域的運動。因此，有限元法從根本上就是精確的，而不是準確的。
2.積分點是單元進行數值積分的已知量。有限元法中一般采用高斯積分，但是積分方法不限于高斯積分，如果有人用了Irons積分或者Hammer積分，請不要驚訝。在形成單元剛度矩陣和進行節點應力磨平的時候，需要高斯積分。
以等參單元為例，其剛度矩陣
，這個就需要數值積分來快速計算，高斯點坐標及權系數如表4.2[王勖成]所示。
老師授課時一般對常應力單元進行推導，而常應力單元只有一個積分點，被積函數是常數，因此體現不出高斯積分來。很多老師對高斯積分在單元剛度矩陣的應用不予細述，導致部分同學對單元積分點認識不足。
3.單元應力指的是高斯積分點的應力，而非節點上的應力。有了位移模式，再通過虛功原理得到單元剛度矩陣，然后聚合總剛，求解平衡方程，就會把基本未知量——節點位移求出來了。通過節點位移得到單元應變結果，利用物理方程求得單元應力結果。
在等參元中，單元中n+1階(n=p-m)高斯積分點上的應變或應力近似解比其它部位具有較高的精度，因此我們稱(n+1)階高斯積分點是等參元中的最佳應力點。
展開 AREAND(N1,N2,N3)
AREAKP(K1,K2,K3)
由節點或關鍵點3點為頂點圍成的三角形的面積
ARNODE(N)
從選擇且與節點N的相關的單元分配給節點N的面積，對于二維平面，返回與節點相關的邊面積，對于軸對稱體，返回與節點相關的邊緣表面積，對于三維實體，返回與節點相關的端面積
有關節點和關鍵點的方向余弦
NORMNX(N1,N2,N3)
NORMNY(N1,N2,N3)
NORMNZ(N1,N2,N3)
NORMKX(K1,K2,K3)
NORMKY(K1,K2,K3)
NORMKZ(K1,K2,K3)
由節點或關鍵點三點確定的平面法線在X或Y或Z方向的方向余弦
有關節點與單元連接性的取值函數
ENEXTN(N,LOC)
與節點N相連接的單元。
展開 注：由于技術鄰排版風格有限，故部分內容顯示不全，感興趣的小伙伴可點擊原文進行閱覽：
有限元計算過程中積分點應力如何外插至節點處？【公式推導篇】
https://mp.weixin.qq.com/s/47byQ3b3e5UpbUp7Krs2mQ
本次分享的是：有限元計算過程中，單元積分點應力如何外推至節點？
有關積分點與節點的概念可點擊跳轉閱讀歷史推文：有限元基本概念-【節點和積分點】，現科普一下Q4單元、Q8單元、Q9單元的形函數和高斯積分方案。
Q4單元
Q8/9單元
應力外插
核心理念：坐標系的轉換。
假設是母單元的自然坐標系，是由高斯積分點控制的坐標系（術語可能不專業），假設高斯積分方案為。坐標系轉換關系：
單元內任一點的應力，由4個高斯積分點應力進行插值時，可表示為
其中，是基于高斯積分點的形函數，第一個積分點的坐標在母單元坐標系下為（-1，-1），根據上述的坐標系轉換的方式，在高斯積分點的坐標系下，第一個單元節點在高斯積分點坐標系下坐標為，將此坐標值代入第一個形函數，得，相同的道理，可推導至四個節點在4個形函數下的外插矩陣：
對于Q8、Q9單元，依然可采用高斯積分方案（減縮積分）。
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此時節點溫度作為時間的函數存儲在傳熱結果(. fi1)文件或輸出數據庫. odb)文件中，要在傳熱、溫度－位移耦合或應力／位移分析中定義載荷，可以從 abaqus emload實用程序創建的輸出數據庫. odb)文件中讀取節點集中熱通量和點載荷。
同時，前端面的橫剖面內所有節點（MPC從節點）和該獨立點用剛性連接RBE2綁定U2、U3和UR1自由度。
3.2 反饋的工程問題
按這個綁定，理論上講該橫剖面y和z方向不會平動，且不會繞x軸（船長方向）轉動，而可以在x方向平動，且可以繞y和z軸轉動，我們對規范不了解，但和我們主觀上其它艙段對中間三個艙段的作用還是比較吻合的。那么正常來說，有限元計算出的結果也應該是這樣。
有關積分點與節點的概念可點擊跳轉閱讀歷史推文：有限元基本概念-【節點和積分點】，現科普一下Q4單元、Q8單元、Q9單元的形函數和高斯積分方案。
Q4單元
Q8/9單元
應力外插
核心理念：坐標系的轉換。
假設是母單元的自然坐標系，是由高斯積分點控制的坐標系（術語可能不專業），假設高斯積分方案為。
網格節點和積分點是普通CAE工程師很容易混淆的概念，網格節點構成了網格分布和形狀，通常，這些節點是數值離散插值、網格“溝通交流”的“基地”，而積分點一般位于網格內部或者節點之間，是“基地”傳輸過來的變量信息進行“再加工”（積分計算）的“封裝測試車間”，最后的結果是積分點計算結果通過插值“回退”到節點上的結果。
步驟3：點擊結果項下拉選單，選擇欲觀察的結果和節點，點選繪制歷程曲線結果。
步驟4：點擊圖表右上方叫出XY曲線設定精靈，提供用戶在不同頁簽更改圖表標題、X軸向/Y軸向、圖例及其他設定。
步驟5 : 在歷程曲線精靈中，利用回收站將結果清空，點輸出繪制圖片/數據。
注：使用儲存后自動打開文件選項來直接從輸出路徑觀看結果。
使用這些節點和引導點創建COMBI214單元。
必須創建下圖的接觸對來建模軸承，接觸對的建模方式與前一節圓盤的建模方式類似。
為了對正交各向異性軸承建模，在軸承位置的轉子橫截面中心創建一個附加節點。然后使用COMBI214單元將該節點連接到引導節點。
In CAE, you can request coordinate outputs by going to the Field Output Request->Edit->Volume/Thickness/Coordinates->COORD, Current nodal coordinates. This way, you will be able to obtain nodal coordinates
由于一個點對應于ikd-Tree上的單個節點，我們將交替使用點和節點。點信息（例如，點坐標、強度）存儲在point中.屬性leftchild和rightchild分別是指向其左右子節點的指針。分割空間的分割軸記錄在axis中。以當前節點為根的(子)樹的樹節點數(包括有效和無效節點)保持在屬性treesize中。
plat182 單元 模擬齒輪
b mpc184-剛性梁單元
c mpc184-銷軸單元 （本文繞Z軸旋轉，如定義為x軸，需要定義局部坐標系，繞y軸旋轉90°）
step2 定義局部坐標系默認，本文定義12號
step3 定義銷軸截面以及單元坐標系
step3 創建銷軸連接單元
在齒輪的中心點分配3號銷軸單元
step4 創建剛性梁單元
單元屬性旋旋轉2號剛性梁單元，去內徑的節點和圓中心點創建剛性梁單元
博文【膜、板、殼單元應用簡述】中提到“……在SAP2000中設置膜、板、殼單元時，封邊梁彎矩會出現不連續的情況，這是因為荷載傳遞時通過節點和剖分點傳遞的，板、殼單元由于考慮面外剛度，荷載按剛度由節點傳遞，梁端較大，膜單元由于忽略面外剛度，各點傳遞荷載相等，且無扭矩產生……”，換句話說，殼單元與膜單元即使在同樣導荷方式下，荷載傳遞也是不一樣的。
