博文【膜、板、殼單元應(yīng)用簡述】中提到“……在SAP2000中設(shè)置膜、板、殼單元時，封邊梁彎矩會出現(xiàn)不連續(xù)的情況，這是因為荷載傳遞時通過節(jié)點和剖分點傳遞的，板、殼單元由于考慮面外剛度，荷載按剛度由節(jié)點傳遞，梁端較大，膜單元由于忽略面外剛度，各點傳遞荷載相等，且無扭矩產(chǎn)生……”，換句話說，殼單元與膜單元即使在同樣導(dǎo)荷方式下，荷載傳遞也是不一樣的。

下面取3mx6m板為例就上述現(xiàn)象說明，板四邊封梁，自重乘數(shù)設(shè)置為0，恒載定義為100kN/m2，導(dǎo)荷方式選取“均布殼荷載/Uniform Shell Load”，計算結(jié)果如圖1、圖2。 

 

（a）殼單元

（b）膜單元

圖 1 支座反力圖

 圖 2a 殼單元梁內(nèi)力

 圖 2b 膜單元梁內(nèi)力

由結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，當板定義為殼單元時，板上荷載合力 (3x6x100) kN與支座反力 (450x4) kN是相等的，梁上傳來的節(jié)點力大小與剛度成正比，越靠近支座處數(shù)值越大，板剖分越細越明顯（側(cè)面說明殼單元考慮板面外剛度），越細越接近于真實力狀態(tài)，其中每個支座借助于板面外剛度傳遞過來的荷載為 (450-110.6-265.7=73.7) kN；當板定義為膜單元時，板上荷載合力 (3x6x100) kN與支座反力 (200x4) kN不平衡，每個單元向四個角點傳遞荷載，每個角點分擔每個單元的 (1x1x100/4=25) kN，梁上的節(jié)點分擔荷載相等（無扭矩產(chǎn)生），支座反力為 (125+75=200) kN，即由于不考慮面外剛度，支座反力僅包括梁傳來的荷載，有 (450-200=150) kN荷載沒有傳遞，保留在板內(nèi)單元節(jié)點上。若不進行剖分，則支座反力為 (450) kN。 

 

（a）單向傳力

（b）雙向傳力

圖 3 支座反力圖

 

（a）單向傳力

（b）雙向傳力

圖 4 框架彎矩分布圖

 圖 5 單向傳力短向梁內(nèi)力圖

 圖 6雙向傳力短向梁內(nèi)力圖 

上面取用的導(dǎo)荷方式是“均布殼荷載/Uniform Shell Load”，那如果改變方式呢？下面選用“均勻荷載至框架/Uniform Load to Frame”，對上例再做同樣分析，首先取用膜單元，分布類型包括單向和雙向，計算結(jié)果如圖3~圖6。

由結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，當導(dǎo)荷方式定義為“均勻荷載至框架”時，膜單元的傳力模式同ETABS中的slab膜傳力（按照塑性鉸線傳遞），同SATWE/YJK剛性板傳力，上述導(dǎo)荷與“均布殼荷載”有很大不同：不遵循節(jié)點傳力，無需面剖分（雖圖中剖分），框架受力更趨向?qū)嶋H；相同點是不考慮面外剛度，封邊梁無扭矩產(chǎn)生。上述的單雙向傳力即平常所說的對邊、45度導(dǎo)荷，如果單向傳力時沿局部軸1方向?qū)Ш桑硐蚍膺吜簺]有內(nèi)力產(chǎn)生，若導(dǎo)荷邊無封邊梁，則等效導(dǎo)至豎向構(gòu)件，近似于其他軟件的虛梁封邊，有興趣的童鞋可自行驗證。

如果將上述膜單元換用殼單元，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？計算結(jié)果如圖7~圖10。

 

  

（a）單向傳力

（b）雙向傳力

圖 7支座反力圖

  

（a）單向傳力

（b）雙向傳力

圖 8框架彎矩分布圖

  圖 9單向傳力短向梁內(nèi)力圖

  圖 10雙向傳力短向梁內(nèi)力圖 

由結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)荷方式為“均勻荷載至框架”時，殼單元的傳力模式同ETABS中的slab殼傳力，同SATWE/YJK彈性樓板6傳力，與膜單元最大不同：需面剖分，遵循節(jié)點傳力，考慮面外剛度，荷載傳遞通過變性協(xié)調(diào)原理實現(xiàn)，封邊梁存在協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)，更接近實際；相同點是均較真實地實現(xiàn)板荷載向結(jié)構(gòu)構(gòu)件的傳遞。單雙向傳力方向原則同膜單元。值得注意的是，采用殼單元，由圖5vs圖9、圖6vs圖10可以發(fā)現(xiàn)，部分內(nèi)力會通過板面外剛度直接傳遞給豎向構(gòu)件，導(dǎo)致梁彎矩減小；采用膜單元，由于忽略了板面外剛度，會造成結(jié)構(gòu)總體剛度偏小。實際應(yīng)用中，考慮到計算效率，平面構(gòu)件內(nèi)力的真實性，對于大面積工程建議采用膜單元模擬樓板。

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