軸向剛度
關(guān)注創(chuàng)建者：開學 創(chuàng)建時間：2020-09-05
軸向剛度的視頻教程
Hyperworks螺旋彈簧六面體網(wǎng)格劃分、本體剛度、軸向壓縮工況應力、疲勞壽命和拍打工況應力及疲勞壽命仿真分析實例視頻教程
本課程詳細介紹了如何利用hyperworks軟件，來計算仿真計算懸架螺旋彈簧的剛度、強度應力和疲勞壽命。（從頭操作到尾的實例教程，感興趣的可以跟著作者一塊做~） Coilspring.zip
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軸向剛度的實例教程
案例1. slinky下樓梯仿真
它的軸向剛度 =0.002829095N/mm
一般的彈簧軸向剛度是多大呢？1~200N/mm !!! 相比之下，slinky幾乎沒有軸向剛度可言！
正因為這樣，slinky第一階梯走完之后，才有可能由收尾慣性段抵抗很小的軸向剛度，甩向下一階梯，并重復上一狀態(tài)。這是一個常規(guī)的動力學分析，材料屬性是普通的塑料線彈性本構(gòu)，模型的重點還是在邊界條件的處理上，建模時以下兩點需要注意：
殼單元可以節(jié)省計算量，最開始我嘗試的思路是采用更簡單的beam，但是接觸處理起來不太方便，通過嘗試發(fā)現(xiàn)使用殼時彈簧會站的比較穩(wěn)；
設(shè)置合適的邊界條件，保證走下第一個臺階時橫向位移不要超過臺階寬度，不然slinky很容易跑偏或整體滑下樓梯。
案例2. “詭異”的自由落體仿真
像上圖那樣丟過slinky的人可能會發(fā)現(xiàn)，它的底端，會神奇地表現(xiàn)出“反重力”的特點，是不是和你頭腦中的自由落體的感覺不太一樣？
為什么會這樣呢？
讓我們用Abaqus來一探究竟！
首先，要明白一個概念：初始應力狀態(tài)。一般情況下我們丟的東西初始狀態(tài)都很放松，所以都表現(xiàn)正常。這個slinky呢，在吊起來被釋放之前，由于重力，體內(nèi)儲存了大量的應變能，也就是通常說的彈性勢能，那么，約束解除之后，應變能去哪了？
先看看力學過程，這個仿真可以分兩個過程，第一個過程是求解彈簧在重力作用下變形的靜力學過程；第二個過程是求解變形后的彈簧在重力作用下自由落體的動力學過程。而仿真建模的關(guān)鍵是在靜力學分析與動力學分析之間傳遞數(shù)據(jù)，共享應力狀態(tài)：Standard to Explicit（用Abaqus做過沖壓成型-回彈分析的肯定對這個再熟悉不過了，過程和這里剛好相反：Explicit to Standard）。
展開 CLT板材在兩個主方向上有不同的抗彎剛度和平面穩(wěn)定性，在墻面和地板的建造中都有使用。
圖1 木材的各向異性
圖2 CLT板的結(jié)構(gòu)
木質(zhì)結(jié)構(gòu)在地震的整體表現(xiàn)主要由接觸和離散的連接結(jié)構(gòu)決定。連接結(jié)構(gòu)對壓縮沒有反力，但對拉力或剪力有尖銳的響應，并且板與板之間的接觸是單邊的。
圖3 地震對結(jié)構(gòu)的作用方式
02 自動化建模方法
藍色：墻面
黃色：墻間接觸面
綠色：墻地板接觸面
暗紅：地板面
鮮紅：角支架（只有抗剪剛度的K_T_D_L 彈簧）
黑色：WC/WFC/FC（有抗剪剛度和軸向剛度的K_T_D_L 彈簧）
紫色：拉力構(gòu)件（只有軸向剛度的K_T_D_L 彈簧）
圖5 拉力構(gòu)件的力學響應
圖6 網(wǎng)格
模型一共有449個面（61個CLT板），204個有接觸和摩擦的邊緣，1543個離散元件代表9種連接構(gòu)件，211個板件連接。所有的組和連接區(qū)域都是自動生成的。
03 計算結(jié)果
線性模型
無摩擦接觸
非線性模型
有接觸摩擦，μ=0.2
非線性模型
有接觸摩擦，μ=0.2
低加速度時的兩種建模的差別
（左）直接連接，（右）有接觸和摩擦
（左）時變場驗證，（右） 累計場驗證
04 結(jié)論與展望
檢驗的應力場包括：
1. 板子的軸向（壓或拉）力與扭矩結(jié)合產(chǎn)生的板在縱向的應力；
2. 垂直于板的剪切力產(chǎn)生的縱向剪切應力；
3. 板子的軸向（壓或拉）力與扭矩結(jié)合產(chǎn)生的板在橫向的應力；
4. 垂直于板的剪切力產(chǎn)生的橫向剪切應力；
5. 平面內(nèi)剪切應力取總應力和凈扭轉(zhuǎn)剪切應力的較大者。
最終結(jié)果由真實比例的實驗測試驗證。
展開 本文基于非線性有限元理論,針對波紋管軸向剛度大,徑向剛度小,能承受較大的軸向位移和一定的內(nèi)、外壓力的特點,采用ANSYS有限元軟件首次對整體波紋管進行熱-應力耦合分析,研究波紋管在交變載荷和溫度場的作用下剛度與位移、應力應變情況,并預測波紋管的疲勞壽命
基于ANSYS的U形波紋管熱應力分析.pdf
紅色變形體的中軸線可以理解為，軸線左右兩側(cè)的變形體軸向剛度K1’ = K2’
這里先給出本人推導的Ssym計算公式，及其驗算結(jié)果。
計算思路和推導過程如下：
從圖中可以看出，負載扭矩為8.75e5N.mm，同時還存在著40000N的載荷，對驅(qū)動端限制了軸向旋轉(zhuǎn)。需要說明的是，這不是一個真實的載荷工況，數(shù)據(jù)是隨意輸入的。
顯然，這樣的分析方式已經(jīng)忽略了一些不想關(guān)注的細節(jié)了，如輸入端的鍵槽（考慮到該處鍵槽只是單純傳遞扭矩，根據(jù)機械手冊相應的軸選合適的鍵與鍵槽尺寸，設(shè)計工程師在這方面還是很靠譜的）。當然其實在負載端，省略的可能存在的鍵連接的鍵槽在真實分析中是值得考慮的。
在兩軸承位置分別定義Bush Joint，通常軸承的徑向剛度值對結(jié)果影響不大，但對于長軸，同時對軸的剛性有要求的，這時候只能跟軸承供應商溝通了。
通常一對軸承，一端是固定端，另一端是浮動端。在固定端的Bush Joint的軸向剛度定義個大值，以抑制整個模型的Z向剛性位移。
從整個軸的等效應力云圖上看，軸頸處的應力值最大，該處受彎扭矩復合應力，同時存在應力集中。同時考慮到彎矩產(chǎn)生的正應力在主軸工作過程中是交變應力，作為潛在的疲勞風險源，結(jié)合材料力學性能，值得關(guān)注。
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軸向剛度的最新內(nèi)容
在前文提及的，被夾緊件兩側(cè)等效變形區(qū)軸向剛度計算 和 被夾緊件計算偏心距Ssym已經(jīng)計算完成條件下，對螺栓彎曲應力的計算梳理如下：
一：將螺栓彎曲問題計算模型簡化：
? 螺栓桿為可變形體；
? 螺栓頭/螺母理解為剛性體；
? 兩側(cè)被連接件抽取等效變形體為兩個壓縮彈簧；
二：螺栓擰緊過程的變形過程如下圖所示:
螺栓在初始預緊力Fn作用下，軸向壓縮兩側(cè)被連接件。
桁架單元也有這種功能，不同之處在于，桁架單元并不能直接賦予軸向剛度，而需要通過彈性模量等進行換算k=EA/L。</p><p>SPRING2是應用最廣泛的彈簧單元，由于abaqus不提供線單元鋼筋與實體單元混凝土間的粘結(jié)滑移作用，因此必須通過建立彈簧單元或者連接器單元實現(xiàn)兩者間的粘結(jié)滑移。因此彈簧能夠在鋼筋混凝土的精細化有限元分析中大放異彩。
紅色變形體的中軸線可以理解為，軸線左右兩側(cè)的變形體軸向剛度K1’ = K2’
這里先給出本人推導的Ssym計算公式，及其驗算結(jié)果。
計算思路和推導過程如下：
動剛度及阻尼測試
下面以腳墊隔振器軸向剛度測試為例基于振動臺的方法介紹動剛度及阻尼的獲取步驟。
1.測試
使用剛性夾具固定橡膠墊，確保僅受軸向載荷，模擬實際工況的預壓縮量，在橡膠墊頂部安裝已知質(zhì)量塊（質(zhì)量m），確保其剛性遠高于橡膠墊。在振動臺臺面（測點1）和質(zhì)量塊（測點2）各安裝一個加速度傳感器，測量加速度信號a1(t)和a2(t)。
表2 系泊纜索物理系數(shù)
參數(shù)
取值
長度/m
150
軸向剛度/N
2.34×107
破裂力/N
6.67×106
空氣中重量/(kg/m)
23
齒輪剛度可以分解為彎曲剛度 kb、剪切剛度 ks、軸向壓縮剛度 ka、齒基剛度 kf，由材料力學中應變能公式可得[12-14]
式中，F(xiàn) 為嚙合力，Ub 為輪齒彎曲勢能，Us 為輪齒剪切勢能，Ua 為壓縮勢能，Uf 為齒基變形勢能。
系泊纜直徑76mm，長度為1500m，空氣中系泊纜單位質(zhì)量為24.7kg/m，等效截面面積0.023m2，軸向剛度7.0×109N，破斷力為4.159×107N。
2 不同數(shù)量系泊纜系泊系統(tǒng)運動響應和張力分析
環(huán)境載荷方向選取90°、135°、180°典型角度，此角度定義為風浪流的來向與船首（即平臺坐標系x正向）所成角度，浪向角示意圖如圖4所示。
[1]論文中提出軸承為轉(zhuǎn)子提供徑向、軸向和角剛度的支撐。前田修等人。文獻[2]給出了運算時網(wǎng)格的效果。網(wǎng)格的密度越大，計算精度越高。需要經(jīng)過誤差和試驗方法才能得到最佳的網(wǎng)格密度。桑亞姆·夏爾馬等人。[3]討論了偏心率和微極性參數(shù)對微極性潤滑偏置軸承靜態(tài)和動態(tài)特性的影響。
進來，這樣問題的核心就只剩下如何合理等效連接體系剛度
最后，被連接件未分離之前，軸向連接剛度基本呈現(xiàn)線性關(guān)系:切向剛度由于摩擦阻力作用因此可以不進行考慮:彎曲剛度相對較為復雜，與工況和模型相關(guān)并呈現(xiàn)顯著非線性行為
而剛度的等效可以使用彈簧單元，cbush單元，梁單元以及實體單元
這樣，整個簡化的初始思路基本就確定了，下面需要做的就是將各種方案進行對比驗證，得到各自使用的精度和條件
按照前文思路
新方案低壓內(nèi)缸采用斜置式支撐結(jié)構(gòu)，并采用加強筋增加軸向剛度。新方案的結(jié)構(gòu)具有一定的自密封性，在蒸汽壓力下，其受力特點可使中分面被壓的更緊，輔助中分面密封。
圖13 低壓缸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計
2.3 優(yōu)化汽封配置
對已投運機組來說，漏氣損失是影響機組效率的主要因素。
