問(wèn)題：

    在學(xué)習(xí)VDI2230對(duì)螺栓進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估校核過(guò)程中，涉及到螺栓偏心載荷的附加彎矩和外載荷有彎矩作用時(shí)的螺栓計(jì)算問(wèn)題。VDI2230文中提及彎矩會(huì)影響螺栓的預(yù)緊力計(jì)算，但是公式較為復(fù)雜不便理解，尤其是關(guān)于被夾緊夾彎曲柔度的計(jì)算較為模糊。

解決方法：——（個(gè)人理解，請(qǐng)批評(píng)指正）

       本人在學(xué)習(xí)過(guò)程中，關(guān)于螺栓預(yù)緊力的計(jì)算主要參考了無(wú)彎矩的計(jì)算形式。但是彎矩又確實(shí)作用在了螺栓連接處，是螺栓載荷的一部分。因此，為了補(bǔ)充彎矩對(duì)螺栓強(qiáng)度的影響，這里直接計(jì)算了彎矩對(duì)應(yīng)的螺栓應(yīng)力。將彎矩載荷對(duì)應(yīng)的螺栓應(yīng)力參與到后續(xù)螺栓應(yīng)力評(píng)估中。

       在前文提及的，被夾緊件兩側(cè)等效變形區(qū)軸向剛度計(jì)算 和 被夾緊件計(jì)算偏心距Ssym已經(jīng)計(jì)算完成條件下，對(duì)螺栓彎曲應(yīng)力的計(jì)算梳理如下：

一：將螺栓彎曲問(wèn)題計(jì)算模型簡(jiǎn)化：

? 螺栓桿為可變形體；

? 螺栓頭/螺母理解為剛性體；

? 兩側(cè)被連接件抽取等效變形體為兩個(gè)壓縮彈簧；

二：螺栓擰緊過(guò)程的變形過(guò)程如下圖所示:

    螺栓在初始預(yù)緊力Fn作用下，軸向壓縮兩側(cè)被連接件。由于兩側(cè)被連接件剛度不一致，螺栓產(chǎn)生一定彎曲變形。如果再有附加彎矩Me作用，螺栓彎曲變形加劇；

三：對(duì)螺栓所受載荷做如下分析：

? 兩側(cè)被夾緊件產(chǎn)生F1和F2的軸向作用力；

? 兩側(cè)等效彈簧作用在螺栓頭中點(diǎn)的距離分別為h1和h2；

? 附加彎矩為Me；

? 剛體螺栓頭產(chǎn)生彎轉(zhuǎn)角度與螺栓桿彎矩角度相同，為θ；

四：根據(jù)載荷/幾何關(guān)系，建立軸向力平衡方程和彎曲平衡方程，以及幾何變形協(xié)調(diào)方程：

? L為螺栓連接長(zhǎng)度（忽略被連接件壓縮產(chǎn)生的長(zhǎng)度變化）；

? E為螺栓的彈性模量；

? I為螺栓桿截面的慣性矩；

螺栓桿的支反力矩Ms，和兩側(cè)等效彈簧相較初始狀態(tài)產(chǎn)生△1和△2的壓縮量，是未知量。

三個(gè)方程可以求解三個(gè)未知量。螺栓桿的支反力矩Ms為主要所求對(duì)象；