彈簧單元（Spring element）作為ABAQUS中的特色用途單元（Special-Purpose Elements）大家常常認為其比較“雞肋”，但在某些應用場景中卻有著不可代替的作用，可謂“小而精”。今天喵星人就結合用戶手冊和項目經歷帶大家讀懂彈簧單元。

01彈簧單元類型

用戶手冊給出三種彈簧單元的定義：

1. SPRINGA

Axial spring between two nodes, whose line of action is the line joining the two nodes. This line of action may rotate in large-displacement analysis.

喵星人翻譯：

兩個節點之間的軸向彈簧，其作用線是連接兩個節點的線。在大位移分析中，這條作用線可能會發生旋轉。

喵星人點評：

軸向彈簧的力僅作用于軸線上，因此只有平動自由度1/2/3而無轉動自由度

2. SPRING1

Spring between a node and ground, acting in a fixed direction

喵星人翻譯：

節點與地面之間沿固定方向作用的彈簧

喵星人點評：

也可稱其為接地彈簧，通常應用于土與結構相互作用，例如樁基等。此時就可以不建立土體，直接通過接地彈簧形成土與結構相互作用?？砂絼幼杂啥扰c轉動自由度。

3. SPRING2

Spring between two nodes, acting in a fixed direction

喵星人翻譯：

兩個節點之間的彈簧，沿固定方向作用

喵星人點評：

這種彈簧應用最為廣泛，可包含平動自由度與轉動自由度，如果應用于連接實體單元（C3D8R）或桁架單元（T3D2）則無轉動自由度。

02應用場景

用戶手冊指出這三類彈簧求解器的差異，喵星人結合連接方式和典型應用場景，總結如下表：

喵星人總結：

上表中所述的懸掛點，例如結構通過繩索吊一重物，由于繩索只能沿著軸向傳力，并無轉動自由度，因此與SPRINGA用途契合。桁架單元也有這種功能，不同之處在于，桁架單元并不能直接賦予軸向剛度，而需要通過彈性模量等進行換算k=EA/L。

SPRING2是應用最廣泛的彈簧單元，由于abaqus不提供線單元鋼筋與實體單元混凝土間的粘結滑移作用，因此必須通過建立彈簧單元或者連接器單元實現兩者間的粘結滑移。因此彈簧能夠在鋼筋混凝土的精細化有限元分析中大放異彩。

03非線性本構

由于可以輸入非線性本構，彈簧單元升級為非線性彈簧，其應用場景大大提升，用戶手冊指出：

You define nonlinear spring behavior by giving pairs of force–relative displacement values. These values should be given in ascending order of relative displacement and should be provided over a sufficiently wide range of relative displacement values so that the behavior is defined correctly. Abaqus assumes that the force remains constant (which results in zero stiffness) outside the range given.

喵星人翻譯：

通過給出力與相對位移的對應值對來定義非線性彈簧特性。這些值應按照相對位移的大小順序排列，并且應在足夠寬的相對位移值范圍內提供，以便正確定義其特性。Abaqus 假定在給出的范圍之外，力保持恒定（這會導致剛度為零）

喵星人點評：

需要注意的是，非線性彈簧必須通過INP文件輸入，且通過INP文件寫入后，導入cae模型中不能讀取非線性數據，必須直接提交job計算。這是由于CAE界面未提供非線性彈簧的數據記錄功能，僅能進行inp操作。

特別需要提醒的是，非線性彈簧仍為彈性，只是其彈性方式為非線性，因此加卸載方式必須沿原路徑返回。其與典型連接器單元與特殊粘結滑移單元的差異對比如下圖。感興趣同學可以在我主頁查詢教程“ABAQUS SCI論文復現——往復荷載作用下鋼筋混凝土粘結滑移微觀捏縮行為精細化模擬”

04

輸入與輸出

非線性彈簧的輸入可通過喵星人開發的粘結滑移插件快速生成，其通過插件結合inp文件修改可大大提升建模速度。這里不再贅述，感興趣同學可以在我的B站主頁查詢教程“ABAQUS快速建立鋼筋與混凝土粘結滑移（非線性彈簧單元/連接器單元）”。

對于輸出，用戶手冊嚴謹的給出了力與位移的輸出模式：

S11：Force in the spring.

E11：Relative displacement across the spring.

喵星人點評：

這里十分重要！盡管變量寫的是S11和E11，但其輸出方向并不僅局限于X向，而是指定彈簧時已經確定了方向。例如下圖標簽卡每一組彈簧僅能定義一個方向，如果需要同時定義XYZ僅通過復制后修改自由度即可。但是每組彈簧的輸出僅僅只有S11和E11兩個變量。

05幾種應用問題

針對同學們應用中的問題，喵星人總結如下：

1.快速建立方法

可以參考我主頁的第一期視頻。采用臨近點匹配算法可以快速建立網格不一致節點間的彈簧，大大提高建模效率。

2. 界面很卡怎么辦

對于復雜結構的粘結滑移設置，在使用完粘結滑移插件后可能出現CAE操作界面卡死的情況，可以通過INP文件操作后直接提交job文件即可。

3. 有無二次開發入口

spring單元在Abaqus中無直接二次開發入口。但由于其仍為單元范疇，用戶可通過開發UEL或VUEL代替。

4. 與連接器單元的區別

實際上，連接器單元的功能更多，應用更廣泛。但由于其塑性特性，收斂相對更難。但是連接器單元可以用于顯式分析步，這是SPRING2單元應用受限的最大原因。后期喵星人也會單獨講解一期連接器單元，大家敬請期待！

結語

無論是彈簧或者非線性彈簧，其操作應用與一般的單元都有一定的差異，今天喵星人結合用戶手冊和項目經歷帶大家梳理了一遍要點，讓“小而精”的Spring element不再雞肋。