FDTD
關(guān)注創(chuàng)建者：320科技工作室 創(chuàng)建時間：2020-06-03
FDTD的視頻教程
FDTD超材料專題教程
Lumerical FDTD Solutions 超 材 料 專 題 教 程 課程中使用的軟件版本為：Ansys Lumerical 2020 R2 定位科研前沿 · 實操內(nèi)容挑選SCI期刊上已發(fā)表的研究工作 · 根據(jù)實際科研工作學(xué)習(xí)FDTD · 確保授課內(nèi)容絕對正確，經(jīng)得起實踐檢驗！
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006 - FDTD腳本構(gòu)建陣列結(jié)構(gòu)（含講解視頻）
006 - FDTD腳本構(gòu)建陣列結(jié)構(gòu)（含講解，53元） ? 基本介紹： ·? 主要內(nèi)容：繪制論文《Reflective metalens with sub-diffraction-limited and multifunctional focusing（作者：Hui Yang）》中的圖3b； ·??基于Lumerical FDTD Solution，使用的軟件版本為Lumerical 2016a
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038 – FDTD MIM波導(dǎo)電磁感應(yīng)透明（含演示，66元）
基于Lumerical FDTD Solution求解，使用的軟件版本為Lumerical 2020 R2； ·??計算所需的內(nèi)存：4 GB； ·??涉及的內(nèi)容：在structure group中編寫腳本畫幾何結(jié)構(gòu)、自定義Drude模型材料、模式光源、2D-FDTD 等； ·??繪制了：透射率隨波長的變化曲線、磁場分布； ·??建模過程錄制了時長為 22 min的演示視頻（沒有聲音）。
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FDTD的實例教程
前言
在時域有限差分法（FDTD）中，邊界條件在FDTD模擬中起著非常重要的作用，它們是開放建模區(qū)域用于截斷計算域所施加的條件，可以決定電磁波在邊界處的反射、透射和吸收等行為。我們將介紹FDTD模擬中網(wǎng)格截斷的幾種不同邊界條件，包括理想電導(dǎo)體（PEC）、理想磁導(dǎo)體（PMC）、周期邊界條件、bloch邊界條件、一階Mur吸收邊界條件以及PML邊界條件。其中mur邊界條件以及PML邊界條件都是吸收邊界，可以模擬光源激發(fā)的場傳播到無窮遠(yuǎn)處被完全吸收的情況，從而降低反射的光波對FDTD截斷區(qū)域的影響，這對FDTD的數(shù)值計算至關(guān)重要。
理想電導(dǎo)體和理想磁導(dǎo)體
當(dāng)PEC條件被應(yīng)用于截斷FDTD計算域時，它將使邊界上的切向電場為零。PEC可以理解為電導(dǎo)率無限大的材料。它的實際例子是波導(dǎo)和腔壁，以及微波電路或貼片天線的接地平面。
與PEC一樣，理想磁導(dǎo)體也是電磁波的一種自然邊界條件，也是全反射的。然而，與PEC不同的是，PMC不是物理的，它只是一種技巧。原則上，我們可以通過強(qiáng)制PMC表面上的切向磁場為零，來截斷計算域。
PEC和PMC經(jīng)常利用仿真的對稱性，以減小計算域的大小，或者用于截斷正入射平面波時的周期性結(jié)構(gòu)。
周期邊界條件和bloch邊界條件
周期邊界條件通常用于模擬周期性結(jié)構(gòu)，通過應(yīng)用這種邊界條件，FDTD計算域中的結(jié)構(gòu)和電磁場都被視為周期性的。這意味著在計算域內(nèi)，結(jié)構(gòu)和電磁場的變化會在一個周期內(nèi)重復(fù)。 而Bloch邊界條件主要適用于平面波以一定角度入射到周期性結(jié)構(gòu)中的情況。Bloch邊界條件將對模擬區(qū)域內(nèi)一個邊界處的場進(jìn)行相位調(diào)整，然后將其注入到另一個邊界中。通過使用Bloch邊界條件，可以準(zhǔn)確地模擬周期性結(jié)構(gòu)中的任意入射角度的電磁波傳播特性，其公式可表示為：
其中為平移的晶格矢量，為bloch波矢。
展開 FDTD計算得到的電場分布，但是FDTD通過另存為jpg或者截屏所得到的圖片分辨率很低，得到的圖片往往不能直接使用。因此，可以通過腳本輸入到Maltab，然后再利用Matlab處理圖片并輸出。
??但是將數(shù)據(jù)從FDTD輸出到Matlab中，并不是想象中那么簡單，經(jīng)歷了好幾次坑，反復(fù)摸索之后，得到了一種比較可行的方案，介紹如下。
1. FDTD原始結(jié)果
??這里我們選用三角納米片的電場分布仿真結(jié)果進(jìn)行舉例。圖1是FDTD直接輸出的結(jié)果（截圖），可以明顯看出，x方向和y方向的比例并不相同，而且不容易調(diào)節(jié)成比例尺相同，我目前有兩個可行的方案可以解決這個問題，一種是先建立一個方形的圖片，利用簽字筆在電腦屏幕上畫出方形的邊界，然后再反復(fù)調(diào)節(jié)FDTD的圖片，使其邊界和畫出的邊界重合；第二種方案相對更精準(zhǔn)也更方便，借用Snipaste截圖軟件創(chuàng)建一個方形的貼圖，這個好處是這個貼圖可以一直置于頂層，然后再調(diào)節(jié)FDTD中圖片的邊界即可。這兩種方案都是調(diào)節(jié)好之后進(jìn)行截圖，因為直接另存，FDTD輸出的圖片更加模糊，而且也沒有在FDTD Solutions軟件中找到可以設(shè)置分辨率的選項（FDTD Solutions版本為2018版），因此可以使用高分辨率截圖軟件或者較高分辨率的軟件，然后將圖片放到PS或者AI中進(jìn)行分辨率的進(jìn)一步調(diào)節(jié)。FDTD中能夠調(diào)節(jié)的著實比較少，很有必要繼續(xù)調(diào)整。
2. FDTD結(jié)果導(dǎo)出到Matlab
??FDTD數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab主要參考Lumerical官網(wǎng)的介紹文檔matlabsave。
??
展開 FDTD 算法
1966年，得益于計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，K.S.Yee嘗試使用計算機(jī)模擬麥克斯韋方程組，并提出一種在交錯網(wǎng)格（Yee cell）上應(yīng)用有限差分法來對麥克斯韋方程組進(jìn)行求解的算法。1980年，Taflove在其基礎(chǔ)上正式提出FDTD（Finite-Difference Time-Domain）。至今，FDTD已成為研究人員和工程技術(shù)人員處理各種微納光電子問題的有力工具。
我們在麥克斯韋方程組中不難發(fā)現(xiàn)，無論是電場還是磁場隨時間變化，都是和另一種場值在空間中的變化相關(guān)。FDTD算法就是根據(jù)這一規(guī)律，確定空間某一位置未來時刻的電場值由當(dāng)前時刻的電場值和周圍磁場在空間中的旋度；同樣地，空間某一位置未來時刻的磁場值由當(dāng)前時刻的磁場值和周圍電場在空間中的旋度。電場和磁場在空間中相互交錯，隨固定時間間隔交替更新的過程展現(xiàn)出來。 所以，FDTD算法需要規(guī)定固定的空間間隔和時間間隔。其中，空間中的分布被劃分為余氏網(wǎng)格（Yee's cell），通常被展現(xiàn)在笛卡爾直角坐標(biāo)系內(nèi)。 電場與磁場縱橫交錯，互相嵌套，如下圖所示。
對于非磁性材料，FDTD求解的麥克斯韋方程可以化為如下形式：
橫向電波（TE）:
橫向磁波（TM）:
FDTD從時域麥克斯韋旋度方程出發(fā)，在一定體積內(nèi)和一段時間上對連續(xù)電磁場的數(shù)據(jù)抽樣，它直觀地再現(xiàn)了在離散數(shù)值時空中電磁現(xiàn)象的物理過程。因此，FDTD是對電磁問題的最本質(zhì)、最完備的數(shù)值模擬，具有廣泛的適用性。FDTD求解的是麥克斯韋方程組的時域解，借助傅里葉變換，通過一次仿真即可得到器件在寬頻中的頻域響應(yīng)。
展開 28，FDTD仿真渦旋光的傳播 ￥1000
fdtd內(nèi)置有平面光，高斯光，模式光，全場散射光，這些足夠滿足大部分情況。但是在一些特殊情況中，需要在fdtd中自定義光源，比如，在fdtd中入射一個渦旋光，徑向/角向偏振光等等，這個時候就需要編寫一些代碼將光源導(dǎo)入到FDTD中。
下面是我簡簡單單在FDTD中仿真的一個渦旋光的傳播。
渦旋光沿z軸向上傳播，兩側(cè)的4個動圖是不同z值時的XY面的光強(qiáng)分布，可以看到xy面上好像是一個厄密特光不停的旋轉(zhuǎn)，與一般印象中的”甜甜圈“狀渦旋光相去甚遠(yuǎn)。這是因為這是時域中的結(jié)果，如果用監(jiān)視器轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域中的結(jié)果那么就像下圖
看一下yz面的頻域結(jié)果，也是明顯的空心狀
最后，檢測一下相位，是非常典型的”渦旋“
這里只展示渦旋光，至于其他光源的仿真暫時懶得仿了。如果你有其他特殊光源想在FDTD中入射仿真，先自己多多嘗試，實在不會可以找我代做，根據(jù)難度定價，一般難度1000元。下面是付費內(nèi)容，FDTD入射渦旋光。
展開 036 – FDTD納米線的光散射（僅模型文件，免費）
基本介紹：
主要內(nèi)容：本案例通過matlab解析和FDTD模擬分別計算了半徑100 nm的納米線對TM光的散射截面，兩者完全吻合；
基于Lumerical FDTD Solution求解，使用的軟件版本為Lumerical 2020 R2；
計算所需的內(nèi)存：1 GB；
涉及的內(nèi)容：2D-FDTD、場監(jiān)視器、cross-section分析組、matlab編程 等；
繪制了：散射截面隨波長的關(guān)系、電場分布；
本案例僅包含模型文件，但有一個文字版的建模過程詳解。此案例不附帶答疑指導(dǎo)。
包含的文件截圖：
詳細(xì)描述：
如上圖所示，用TM偏振的平面光照射一根無限長的介質(zhì)納米線，納米線的半徑為100 nm，折射率為2。本案例用FDTD模擬了400 ~ 800 nm波長范圍內(nèi)的光散射截面以及電場分布，并將結(jié)果與matlab解析計算的散射截面相比較。
計算的內(nèi)容和結(jié)果：
1、散射截面。
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FDTD的最新內(nèi)容
2.2 Ansys Lumerical FDTD/RCWA：亞波長光柵設(shè)計
聚焦納米級表面浮雕光柵仿真建模，是衍射波導(dǎo)核心器件設(shè)計關(guān)鍵：
采用嚴(yán)格耦合波分析（RCWA）與時域有限差分（FDTD）求解器，建模輸入、輸出耦合光柵衍射特性；
優(yōu)化光柵核心參數(shù)，適配530nm基準(zhǔn)波長、1.52折射率波導(dǎo)材料；
導(dǎo)出JSON光柵數(shù)據(jù)文件與.sop插件文件，以表面屬性形式接入Speos
在Lumerical套件中，可以使用FDTD和RCWA求解器對單個組件進(jìn)行設(shè)計，而在OpticStudio軟件中，可以對DOE的性能進(jìn)行分析。這些軟件包使您能夠同時對單個透鏡或多個透鏡進(jìn)行仿真。
另外，我們基于Ansys Lumerical FDTD軟件及波導(dǎo)邊界曲線伴隨法逆向設(shè)計，優(yōu)化實現(xiàn)了任意角度X型交叉等器件，器件體積極致縮小。
Lumerical 必須具備 FDTD 許可證，且版本必須為 2023 R1.0 或更高版本。
3. Lumerical：準(zhǔn)備光柵文件（.fsp）
附件中提供了 6 個簡單的光柵文件。用戶可以將這些文件保存到 \Zemax\DLL\Diffractive\ 路徑下，以便讀取。下表對各個文件進(jìn)行了說明。
此外，FDTD 是一種全數(shù)值方法，而 RCWA 是半解析方法，STACK 則是解析方法，因此 FDTD 的結(jié)果精度通常低于 RCWA 或 STACK。RCWA 和 STACK 仿真的設(shè)置也遠(yuǎn)比 FDTD 仿真簡單，從而降低了仿真設(shè)置不當(dāng)?shù)目赡苄浴?對于平面波光源入射到多層結(jié)構(gòu)的仿真，若各層在橫向上是均勻的，則可以使用 STACK 求解器。
采用 FDTD 軟件完成建模，設(shè)置六個偏振方向不同的線偏振高斯光源，分別對應(yīng)照射六組金屬狹縫，搭建完整的仿真測試體系。
圖1 FDTD軟件中的建模效果圖
研究設(shè)置三組仿真工況：Case1 中所有光源初始相位為 0，生成標(biāo)準(zhǔn)六邊形光學(xué)斯格明子，呈現(xiàn)典型的奈爾型電場、布洛赫型磁場分布。
JDT.2009.2027033
另見
[1]article
https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/13240235894035-Lumerical-Sub-Wavelength-Model-plugin-Usage-in-Speos
[2]Creating anisotropic optical materials in FDTD
CML Compiler
目標(biāo)受眾：光電系統(tǒng)設(shè)計師、光子集成電路設(shè)計師、器件設(shè)計師
Sentaurus TCAD-Lumerical FDTD
工作流
功能描述：將TCAD中的精確結(jié)構(gòu)導(dǎo)入Lumerical FDTD，運行光學(xué)仿真，隨后將FDTD結(jié)果導(dǎo)出至SDevice，用于CMOS圖像傳感器設(shè)計。
它會詳細(xì)說明如何通過MPI對FDTD計算體進(jìn)行分區(qū)，以及每秒的求解速率（以兆節(jié)點/秒為單位），即每秒執(zhí)行多少百萬次浮點運算。您還可以找到各個進(jìn)程所花費時間的明細(xì)以及調(diào)試信息。
1.通過增加進(jìn)程數(shù)來增加核心數(shù)
提升性能較簡單直接的方法是增加進(jìn)程數(shù)，同時保持線程數(shù)固定為1。默認(rèn)情況下，FDTD會使用所有可用核心。
5月12日 | Ansys Lumerical FDTD基礎(chǔ)培訓(xùn)
簡介： Ansys Lumerical FDTD是一款業(yè)界公認(rèn)的光子學(xué)仿真軟件，可用于設(shè)計、分析和優(yōu)化微納光子器件?；诟咝阅芮蠼舛S/三維麥克斯韋方程，它能夠精準(zhǔn)地分析微納尺寸器件或亞波長結(jié)構(gòu)與電磁波的互相作用。本次培訓(xùn)將涵蓋軟件的基礎(chǔ)知識，包括軟件界面、建模、仿真流程、結(jié)果處理等核心功能。
