極限載荷法
關注創建者：匿名 創建時間：2022-04-24
極限載荷法的實例教程
極限載荷法是求解結構能承受的極限載荷的一種方法。極限載荷法是一種強度分析方法，注意要與結構穩定性分析區分開。
原則上應該需要根據不同結構的特征以及大量試驗對比進行調整
— 載荷曲線特征點判斷 —
除了通過最大塑性應變來判斷結構的承載極限外，很多標準中還推薦使用載荷曲線特征點來判斷結構的極限載荷
典型判斷方式有以下幾種（雙切線法，零曲率法（參考文獻③），兩倍彈性斜率法（參考文獻①））：
在各種判斷方法中，個人比較傾向的是章為民等提出的零曲率準則
該準則表示：實際極限載荷定義為與載荷-位移曲線或載荷-應變曲線上的”零曲率“點相對應的載荷，但是由于實際材料存在塑性流動和強化，因此不存在曲率為零的點，因此工程中常把出現顯著塑性流動時的載荷定義為工程極限載荷（參考文獻③）
也就是說前文所述膝部端點就是通過零曲率準則判斷的極限載荷值
為什么個人比較推薦零曲率準則？主要原因有兩點
①對應的物理意義清晰
②結果發散性較小
①大家相對好理解，因為零曲率準則給出的極限載荷對應的是結構出現明顯塑性流動和強化值，也就是典型彈塑性曲線的膝部端點
②代表的意思是，不同部位分別提取力-應變曲線，會發現通過零曲率準則得到的極限載荷值接近，也就是說該值受提取應變位置的影響較小
如上圖，分別提取A、B、C三個點的力-總應變曲線，可以看到，分別通過零曲率準則得到的極限載荷值非常接近，而其它幾種方法得到的極限載荷值受不同部位曲線形式的不同影響較大
【注：零曲率的另一種特殊判斷方法，即將材料設置為理想彈塑性，若有限元分析由于不能繼續承載而導致難以收斂，則此時對應的載荷值即為極限載荷值】
當然，極限載荷法終歸只是一種防止結構出現過量塑性變形的校核方法，對于結構的安定性問題，疲勞問題還需要進一步考慮
來源于： 仿真求知之路 作者：聰聰
展開 拱肋截面形式
組合截面 550x300x12x14
HM482X300X11/15
熱軋H型鋼
300x450x10
鋼箱梁
橫截面積
146.6
146.4
146.0
極限承載
8.8
8
10.6
結構完整性損失可通過力/位移曲線的水平切線在這些載荷極限下確定。
施加載荷極限導致的極限位移大約是靜止變形狀態的十倍。對于兩種載荷條件，最大位移都在中心，與理論假設一致。
下圖顯示，載荷極限步驟的大結構變形會導致混凝土基礎基質的高內應力：
彎曲運動導致混凝土板頂側的壓縮應力和底部區域的拉伸應力。
在下圖中，添加了加強單元：
鋼筋通過承載部分荷載來支撐復合結構。
混凝土區域中越來越大的拉應力導致裂縫形成，如等效塑性應變所示：
裂紋圖案在中心形成，并向最外邊緣擴展。
裂縫形成導致的結構完整性損失導致結構在620 kN（Drucker Prager）或655 kN（Menetrey Willam）的指定載荷極限下倒塌。
建議
為鋼筋混凝土模型建立載荷極限分析時，考慮以下建議：
• 盡可能利用對稱條件穩定數值模型。
• 競爭性裂紋擴展會導致分叉問題，因此，在達到載荷極限之前，會導致數值收斂損失。通過在模擬模型中定義自定義薄弱點，從而在定義明確的區域中形成裂縫，從而避免該問題。
• 使用初始Newton-Raphson非線性解方法更好地捕捉不穩定點。
• 與載荷控制分析相比，通過位移控制分析可以更容易地跟蹤剛度損失后的結構行為；然而，如果不穩定區域值得關注，并且需要進行載荷控制分析，則考慮使用弧長法（ARCLEN）。
使用弧長法，在大約610 kN的載荷和5.6 mm的撓度下確定了不穩定區域。結果與圖49.4所示的分析結果一致，驗證了計算的載荷極限。
展開 極限分析假定結構所用材料為理想彈塑性材料。在某一載荷下結構進入整體或局部區域的全域屈服后，變形將無限制地增大，結構達到了它的極限承載能力，這種狀態即為塑性失效的極限狀態，這一載荷即為塑性失效時的極限載荷。
一、問題描述
軸的直徑為D = 10 mm，長度L = 40 mm。假設材料為理想彈塑性材料，扭轉剪切屈服強度200 MPa，彈性模量E = 200 GPa，泊松比μ = 0.3。計算圓軸扭轉的極限扭矩。
二、塑性極限扭矩的解析解
參考文獻：劉鴻文. 材料力學 II (第6版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2017: 241-244.
三、剪切強度與第三、第四強度理論的關系
四、從不收斂的結果中識別塑性極限載荷
五、操作步驟
1．進入ANSYS
程序 → ANSYS → ANSYS ProductLauncher → 改變working directory到指定文件夾 → 在job name輸入：file → Run。
2．定義單元屬性
（1）單元類型：Main Menu >Preprocessor>Element Type >Add/Edit/Delete→Add→在左列表框中選擇Beam，在右列表框中選擇2 node 188→OK。
（2）橫截面截面：Main Menu >Preprocessor>Sections >Beam >CommonSections →ID：輸入1；Sub-Type：選擇實心圓形截面；R：輸入5；N：輸入24；T：輸入12 →Meshview →OK。單位采用mm、N和MPa。
展開 
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非線性屈曲分析的目的是得到第一個極限載荷點，弧長法能夠用于后面的后屈曲分析。
弧長法僅對靜態分析有效，而且必須激活幾何非線性（NLGEOM，ON）。不能和弧長法一起使用線性搜素（LNSRCH）、自適應下降、自動時間步長（AUTOTS,DELTIM）等。
極限載荷法是求解結構能承受的極限載荷的一種方法。極限載荷法是一種強度分析方法，注意要與結構穩定性分析區分開。
該問題演示了使用改進的Drucker-Prager材料和Menetry-Willam材料來模擬混凝土的非線性塑性行為。
重點介紹了以下特性和功能：
• 通用固體單元技術
• 地質力學
• 使用鋼筋單元的不依賴網格的加強筋
介紹
鋼筋混凝土廣泛應用于建筑行業，是混凝土（作為基礎基質材料）和鋼筋結構的復合材料。
混凝土基材可以抵抗大的壓縮應力
用機動法所求得的極限載荷一般都比完全解所求得的極限載荷大，其中最小的載荷可能與完全解所求得的極限載荷相等。機動法又稱上限法，上限法在金屬塑性成形問題中和板殼塑性極限分析中，獲得了非常廣泛的應用，破壞機構可以通過實驗方法找到.。最合理的破壞模式也就是和實驗結果一致的模式。
1、 什么是極限載荷法？
1 引言
為了滿足課外創新實踐學分的要求，選擇了一個相對開放的學習和研究項目---邊坡穩定性分析。在這個小型項目中，我們將使用一個名叫HYRCAN的軟件進行邊坡穩定性分析。HYRCAN與SLIDE的原理一樣，都是利用極限平衡法LEM求解邊坡穩定性的安全系數。但HYRCAN與SLIDE的不同之處在于SLIDE是商業性軟件，必須花錢購買才能使用，而HYRCAN是一個半開源的免費軟件，重要的是
1 引言
在先前的筆記中，我們討論了四種破壞形式的分析方法，這四種破壞形式基本上都算是局部破壞(local failure)。
巖石邊坡工程課程---平面滑動(Planar Sliding/Wedge)穩定性分析(C7)
巖石邊坡工程課程---楔形滑動(Wedge Sliding)分析(C8)
巖石邊坡工程課程---傾倒破壞(Toppling Failure)分析(C9
工程實例-3：基于殼單元的立式壓力容器的塑性極限分析（極限載荷法）
工程實例-4：基于殼單元的立式壓力容器彈塑性分析
壓力容器應力奇異分析與消除技術
1、
壓力容器子模型分析的目的
4、壓力容器計算的彈塑性應力分析法
5、非線性有限元求解方法
6、 ANSYS WB非線性有限元求解的設置技巧
工程實例-1：基于實體單元的壓力容器筒體與接管連接區塑性極限分析（極限載荷法）
工程實例-2：基于實體單元的壓力容器筒體與接管連接區彈塑性分析
工程實例-3：基于殼單元的立式壓力容器的塑性極限分析（極限載荷法）
工程實例-4：基于殼單元的立式壓力容器彈塑性分析
自從ASME Ⅷ-2引入彈塑性分析方法以來，越來越多的學者和工程師已經這種方法開始應用于國內市場和工程實際中，目前國內分析設計標準JB4732修訂版征求意見稿中也已引入了非線性分析的極限載荷法和彈塑性分析法，在工程實際中，大多數材料都是彈塑性狀態下工作的，而彈塑性分析正是采用材料的真實應力應變曲線，可計算整個時間歷程中的彈性應變和塑性應變變化情況，與彈性分析法相比，彈塑性分析更加精確和接近工程實際，
