應力約束
關注創建者：四月的歌。 創建時間：2019-08-21
應力約束的視頻教程
ABAQUS案例-旋轉對稱子模型分析及旋轉對稱模型在溫度場和過盈裝配下的應力位移分析與過約束檢查
本實例中采用了旋轉對稱子模型分析結構在溫度場和過盈裝配下的應力位移分布及計算過盈面總裝配作用力。并演示了如何避免過約束以及如何在局部坐標系下查看應力和位移。
￥19 57分鐘 330播放
查看
應力約束的實例教程
本MATLAB程序為考慮應力約束的3D拓撲優化程序，可為開展進一步研究提供基礎和平臺。
輸入參數如下：
nelx=200; %X單元數
nely=60; %Y單元數
nelz=1; %Z單元數
volfrac=0.3;%體分比
penal=3; %密度懲罰因子
q=0.5; %應力懲罰因子
p=10; %凝聚函數參數
rmin=2.5; %過濾半徑
優化目標：凝聚應力最??；
靈敏度分析方法：鏈式法則
優化算法：MMA。
MMA算法可直接調用子程序mmasub和subsolv ，因版權原因，請向Krister Svanberg發郵件獲取（krille@math.kth.se），人很nice，都會給的。網上也有相關資源。可私信我免費分享，作它用請向Krister Svanberg發郵件獲取許可。
輸出：最大應力變化曲線、結構3D顯示、Von Mises應力顯示。
最大應力變化曲線
結構3D顯示
展開 如圖4所示，體積分數50％的結構，可以滿足載荷工況 3 的應力約束，但是對于載荷工況1和 載荷工況 2來說應力太高。 因此，接下來再次嘗試將體積分數增加到70％的情況。
如圖5所示，體積分數70％ 的結構（相當于5.0kg的重量），滿足170MPa的應力極限。
以上三種情況得到的結果總結如下表：
那么，以上通過柔量設計得到的70％體積分數（5.0 kg）的設計是否已經是最佳設計了呢？為了驗證這個問題，ParaMatters設計師在應力約束設計下重新設計了從最小柔量到最小質量的優化設置。
根據 ParaMatters ，最小柔量公式易于解決，而在應力約束下的實現最小質量是一個非常困難的問題。
b. 應力約束下最小質量設計
設計師通過高級版本的CogniCAD軟件，生成一個在應力約束下與最小質量相對應的設計。使用與以上案例相同的分辨率，CogniCAD 拓撲創成式設計提供了以下結果：
如圖6所示，該設計滿足所有載荷工況的應力極限，優化設計的質量為3.6千克。 使用最小質量公式，CogniCAD軟件能夠生成重量輕20%并滿足應力約束的設計。
針對增材制造/3D打印，CogniCAD軟件可以生成STL 水密模型，無需手動重建或調整幾何圖形，所有工作均由CogniCAD自動完成。
C. 設計分析
下圖是對最小柔量設計和最小質量設計兩種研究結果的總結：
滿足應力約束的最小柔量設計比具有應力約束的最小質量設計重20％以上。
在圖7 中，紅色區域為應力約束設計，白色區域為柔量設計，可以看到拓撲結構存在差異。
展開 問題 1：在拓撲優化中，我是否可以通過 DRESP1 卡片，在設計空間中增加應力約束條件？
解答：通過 DRESP1 卡片進行局部應力約束是非法的。
問題 2：在質量/體積約束條件已經存在的前提下，是否可以在其基礎上再增加全局應力約束條件？
解答：我們不建議用戶同時使用質量/體積約束和全局應力約束條件。很多情況下，由于前者的存在，使得全局應力約束條件往往得不到滿足。
問題 3：在拓撲優化階段，為什么我設置了全局應力約束條件，在某些局部，應力水平依然超過了全局應力約束的要求？
解答：如同拓撲優化是概念設計階段對模型的宏觀布局進行控制類似，全局應力約束亦是在優化分析的過程中，將整體模型的應力水平控制在一個合適的范圍中，而并不關注于局部應力集中的問題。所有在拓撲優化過程中發現的局部應力集中問題，在結構設計人員基于拓撲優化結果進行產品概念再設計后，將通過尺寸優化（size optimization），形狀優化（shape optimization），自由形狀優化（free shape optimization）以及這三者的結合應用進行解決。在拓撲優化的過程中，OptiStruct 將自動忽略那些人工引入的應力集中問題，例如剛性連接（rigid connection），以及那些由于尖銳的幾何過渡導致的應力集中問題。
問題 4：為什么某些時候，在拓撲優化階段，在增加了全局應力約束條件后，得到的優化結果非常奇怪，無法被采用？
解答：全局應力約束條件的使用是有一定的前提條件的。例如模型的可設計區域和不可設計區域，二者在給定工況下的響應值差異十分巨大（例如材質屬性相差懸殊），在此種情況下，設置全局應力約束條件可能無法得到用戶希望的優化結果。此時，可以考慮使用其他的優化方式，對模型的結構進行拓撲優化，例如以柔度最小為目標函數的優化。
展開 02深入研究
名義應力：100噸/31384mm^2=31.86MPa;
仿真結果：
仿真正確，沒有問題，但確實發現約束根部附近的應力色塊不一樣。
取根部附近位置做一個應力收斂分析（也稱為網格無關分析）：
03嘗試解釋
一：在網格較粗糙的時候，約束根部應力偏大；
二：隨著網格喜歡，根部應力減小，直至收斂；
三：在分析這個案例上，有限元方法不會錯，只是根部需要細化網格才能得到準確解答；
四：經?？吹诫S著網格細化，應力會增加，可能收斂，也可能不收斂。但這個案例表明，也存在隨著網格細化，應力逐漸變小并且收斂的情況；
五：同樣這個案例告訴我們，有限元分析中要謹慎對待約束和約束附近位置的應力；
展開 2．模型建立及求解
(1) 用ICM方法建立了以重量為目標，位移、頻率、強迫諧振動位移幅值等為約束的統一模型，將研究從靜力領域擴展到動力領域；將優化模型轉化為對偶模型，用序列二次規劃法求解；
(2) 對局部性應力約束，提出了一種應力全局化途徑，即借助于第四強度理論，將單元Mises應力約束轉化為結構總應變能約束，從而使應力約束問題在多工況下能更好地得到傳力路徑；
(3) 通過分析載荷病態問題的本質，將載荷病態分成三類，對各類載荷病態問題提出了建模與求解方法；
(4) 通過選擇適當的過濾函數及加入拓撲變量離散性條件作為目標與原重量目標線性加權組成單目標模型，使拓撲變量在優化過程中自動向0或1兩端靠近，只在結構優化的最后一步進行刪除反演，克服了原算法最優拓撲結果受刪除率影響的不足；
3．數值問題處理
(1) 用圖形過濾處理技術，對單元位移貢獻系數、單元應變能、頻率敏度系數及強迫諧振動位移幅值敏度系數等用過濾矩陣進行處理，從而消除了各類拓撲優化問題中存在的棋盤格現象及網格依賴性問題；
(2) 在拓撲優化中，當載荷相差較大時，小載荷的傳力路徑可能失去，本文用應變能為權系數的加權方法對三類載荷病態問題進行了處理；
(3) 通過應用ICM方法及選取適當的過濾函數系數的方式，消除了在頻率拓撲優化中常出現的局部模態現象；
(4) 通過動態加入相鄰頻率約束條件，防止引起優化過程振蕩的模態交換現象發生，從而穩定了優化求解過程。
4．軟件開發
以高性能的有限元分析軟件為平臺，集中開發結構優化建模及求解模塊，開創了結構優化理論快速走向工程應用的一條新途徑，本文算法都已在MSC.Patran及MSC.Nastran軟件上實現，并以有著1400年歷史的趙州橋拓撲優化為例對本文理論在工程中的應用進行了初步探索。
展開 
應力約束的相關專題、標簽、搜索
應力約束的最新內容
· 應力約束：柔度優化不能直接控制應力，最優剛度設計可能存在應力集中。通常的流程是先進行柔度拓撲優化得到概念構型，再進行尺寸和形狀優化來細化并校核應力。
· 工藝約束：需要考慮制造工藝，如壓鑄、鍛造或鈑金沖壓。先進的拓撲優化軟件可以添加拔模方向、對稱性、最小尺寸等制造約束。
四、總結
基于多工況加權柔度響應的拓撲優化是汽車控制臂輕量化設計的強大工具。
比較應力結果和約束邊界的支持反力可知：分段加載的方法，應力分配變均勻。且分割區域越多，載荷分配越均衡，加載區域的應力結果更均衡。但是各區域的載荷大小較難控制。
上述方式可以手動實現用戶漸變載荷加載的需求，只是操作步驟多，分割區域繁復，且每個分區的載荷定義較難控制。
應力約束 (STRESS):在拓撲優化中直接施加全局應力約束計算量大且可能不穩定，通常作為后續尺寸/形狀優化的約束。
6. 提交計算與監控：
①將定義好的模型（網格、屬性、載荷、邊界條件、優化設置）提交給 OptiStruct 求解器。
②監控求解日志文件 (.out/.log) 和迭代過程文件 (.iter)，了解收斂情況、警告和錯誤信息。
(4-1)
式中，n 為設計變量單元的總數，ti和 Ai分別為第 i 個單元的厚度和相應的面積，tmax和 tmin為第一個單元厚度的上下限值，W 為輪轂的總質量，ρ 為材料密度，δ 為應力約束，δmin和 δmax分別為應力約束上下限值，u 為位移約束，umin和 umax分別為位移約束上下限值。
我們工作流程先是通過多體動力學軟件提取副翼作動器上的載荷，將載荷施加到作動器支架上，然后設置優化的應力約束，開始優化得到優化設計結果，對優化后的結果在Inspire軟件中進行幾何的重構，將傳力路徑傳構造出來。再對重構模型做一次仿真驗證，驗證一下它的性能是否滿足我們期望目標。
? 最大應力在固定約束的反面位置，最大應力19Mpa。
新能源汽車動力電池模組強度分析
輸入條件：動力電池箱體模型、動力電池模組模型、材料屬性、約束條件。
仿真流程：
仿真輸出：自重作用下模組應力、變形結果，模組模態振型&模態頻率等。
（如下圖所示）
以質量最小為優化目標，設置應力約束不超過1000MPa,通過優化分析迭代得出結果如下圖所示：
對優化后的結構進行校核驗證前，首先需要對網格重新劃分，然后結合加工工藝問題，對局部結構進行完善，最后得出新的結構如下圖所示：
將優化后的新結構代入到座椅中進行動態工況仿真分析
表1 結果對比
3 結論
本文以某型內燃機車司機室防撞柱為研究對象，以結構的質量為目標函數，以材料的許用應力為約束條件，以7個零件的可變尺寸和5種可變形狀為設計變量，研究了尺寸優化、尺寸與形狀聯合應用于輕量化設計的方法，得出以下結論：①在產品的詳細設計階段，當模型的仿真結果應力超過許用應力時，單純使用尺寸優化的方法雖然能降低結構的應力，但是增加了部分零件的尺寸厚度，增加了質量
圖4 中間截面的等效應力云圖
從圖4所示的應力云圖可以看出，約束扭轉和自由扭轉2種邊界約束條件下，兩者等效應力均在中心絲與側絲的接觸位置達到最大值，同時約束扭轉時等效應力在數值上明顯大于自由扭轉。這是由于約束扭轉情況下內部應力得不到有效釋放，而自由扭轉下鋼絲繩一端可以自由旋轉，從而釋放了一部分的應力。
在不同的剛度目標和應力約束下得到了不同的結果，這時，便需要通過進行一系列仿真來研究所建議的幾何解決方案如何隨著這些目標而變化。圖1中的拓撲優化結果顯示了未施加拔模方向約束的模型，而圖2顯示的是施加了制造約束的模型。高密度構件顯示為紅色，表示如果可行區域進一步延伸至該空間，則結果更佳。這通過將制動盤進一步向外移動來實現，這樣會減小應力。
