創(chuàng)成式設計是通過算法自動生成設計的一種方式，是根據(jù)一些起始參數(shù)通過迭代調(diào)整來找到一個（優(yōu)化）模型的方法。

絕大多數(shù)創(chuàng)成式設計方法基于結(jié)構優(yōu)化，特別是拓撲優(yōu)化（TO）。 經(jīng)典拓撲優(yōu)化解決的問題是，在給定數(shù)量的材料中，找到最堅固的結(jié)構，以數(shù)學/科學術語來描述拓撲優(yōu)化就是，在體積分數(shù)約束（給定材料量）下將柔量最小化（相當于最大化剛度）。

那么，實現(xiàn)剛度最大化的設計就已經(jīng)是最優(yōu)化的設計結(jié)果了嗎？本期，3D科學谷將通過一個創(chuàng)成式設計進行支架設計優(yōu)化的案例來回答這個問題。在該案例中，ParaMatters 分別通過其創(chuàng)成式設計平臺CogniCAD 中的柔量設計和最小質(zhì)量設計，對同一個支架進行了設計優(yōu)化研究，其中通過后者得到的支架設計在滿足給定應力約束的情況下，得到的支架重量更輕。

通過最小質(zhì)量設計得到輕20%的支架

 安裝支架設計優(yōu)化案例

材料：AlSi10Mg 

屬性：密度= 2670 kg / m3，楊氏模量= 60 GPa，泊松比= 0.33，屈服應力= 230 MPa。

支架固定在底座上，同時應用三個載荷工況如下：

載荷工況 1 - 在右分支上施加總力45,250 N

載荷工況 2 - 在左分支上施加總力45,250 N

載荷工況 3 - 在每個分支上同時施加45,250 N

設計目標是，在最大應力不超過給定的170 MPa限制的情況下，得到最輕的支架設計。

a. 柔量設計

設計師通過創(chuàng)成式設計平臺CogniCAD，運行一系列最小柔量設計，以探索是否可以實現(xiàn)不超過170 MPa應力的設計。 使用CogniCAD中等分辨率，使具有大約2.5M元素的模型離散化。

第一次嘗試中設定體積分數(shù)為30％，圖3是拓撲設計的結(jié)果：

從圖3中可以看到，應力高于給定的170MPa。接下來，嘗試將體積分數(shù)增加到50％，得到較重的設計結(jié)果。

如圖4所示，體積分數(shù)50％的結(jié)構，可以滿足載荷工況 3 的應力約束，但是對于載荷工況1和 載荷工況 2來說應力太高。 因此，接下來再次嘗試將體積分數(shù)增加到70％的情況。

如圖5所示，體積分數(shù)70％ 的結(jié)構（相當于5.0kg的重量），滿足170MPa的應力極限。

以上三種情況得到的結(jié)果總結(jié)如下表：

那么，以上通過柔量設計得到的70％體積分數(shù)（5.0 kg）的設計是否已經(jīng)是最佳設計了呢？為了驗證這個問題，ParaMatters設計師在應力約束設計下重新設計了從最小柔量到最小質(zhì)量的優(yōu)化設置。

根據(jù) ParaMatters ，最小柔量公式易于解決，而在應力約束下的實現(xiàn)最小質(zhì)量是一個非常困難的問題。

b. 應力約束下最小質(zhì)量設計

設計師通過高級版本的CogniCAD軟件，生成一個在應力約束下與最小質(zhì)量相對應的設計。使用與以上案例相同的分辨率，CogniCAD 拓撲創(chuàng)成式設計提供了以下結(jié)果：

如圖6所示，該設計滿足所有載荷工況的應力極限，優(yōu)化設計的質(zhì)量為3.6千克。 使用最小質(zhì)量公式，CogniCAD軟件能夠生成重量輕20%并滿足應力約束的設計。

針對增材制造/3D打印，CogniCAD軟件可以生成STL 水密模型，無需手動重建或調(diào)整幾何圖形，所有工作均由CogniCAD自動完成。

C. 設計分析

下圖是對最小柔量設計和最小質(zhì)量設計兩種研究結(jié)果的總結(jié)：

滿足應力約束的最小柔量設計比具有應力約束的最小質(zhì)量設計重20％以上。

在圖7 中，紅色區(qū)域為應力約束設計，白色區(qū)域為柔量設計，可以看到拓撲結(jié)構存在差異。

在某些情況下，最小柔量設計甚至可能無法滿足應力約束，而只有基于應力約束的設計才能夠?qū)崿F(xiàn)。

 小結(jié)

以上研究展示了ParaMatters 創(chuàng)成式設計平臺CogniCAD怎樣通過最小質(zhì)量設計生成可制造的設計結(jié)果，該設計比標準拓撲優(yōu)化最小柔量設計所得到的設計結(jié)果重量輕20%，并且設計過程無需通過設計師手動建模以及迭代。

參考資料來源：ParaMatters CTO Michael Bogomolny 博士。