摘    要：以某型內(nèi)燃機(jī)車司機(jī)室防撞柱為對(duì)象，使用仿真軟件HyperWorks建立有限元仿真模型，計(jì)算了防撞工況的應(yīng)力分布。并在此基礎(chǔ)上，分別使用尺寸優(yōu)化的方法、尺寸與形狀聯(lián)合優(yōu)化的方法，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)改進(jìn)。聯(lián)合使用尺寸與形狀優(yōu)化可以較大程度地改善模型的應(yīng)力水平，并且質(zhì)量降低了20.7%，達(dá)到了輕量化的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：防撞柱;有限元;輕量化;HyperWorks;

隨著鐵路行業(yè)的發(fā)展，內(nèi)燃機(jī)車的設(shè)計(jì)趨向于高速重載，機(jī)車結(jié)構(gòu)輕量化也成為重要的關(guān)注點(diǎn)。機(jī)車輕量化可以降低軸重、降低牽引功率、減少能耗、提升運(yùn)行品質(zhì)、降低制造成本。機(jī)車輕量化一般從2個(gè)方面入手：①使用強(qiáng)度高、質(zhì)量輕、性能優(yōu)異的新型材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)的碳鋼材料，但會(huì)導(dǎo)致制造成本的增加；②通過(guò)合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和布局，在滿足機(jī)車使用要求的前提下，降低材料的使用量。

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)輕量化，通常由設(shè)計(jì)師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，參照有限元應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)的調(diào)整，更改零件的尺寸和局部的細(xì)節(jié)，然后再進(jìn)行仿真分析驗(yàn)證，通過(guò)優(yōu)化—仿真—優(yōu)化這樣一次次的循環(huán)嘗試，得到最終的結(jié)構(gòu)輕量化模型。輕量化的過(guò)程是反復(fù)且冗長(zhǎng)的，工作效率低下，設(shè)計(jì)周期增加，這種方法具有很大的主觀性和局限性。隨著計(jì)算機(jī)輔助工程的發(fā)展，結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)日益成熟，并且應(yīng)用廣泛。尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化是仿真軟件HyperWorks的優(yōu)化模塊OptiStruct提供的優(yōu)化方法，應(yīng)用于產(chǎn)品的詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，是關(guān)于模型細(xì)節(jié)方面的優(yōu)化設(shè)計(jì)。尺寸優(yōu)化通過(guò)改變結(jié)構(gòu)單元的屬性，如殼單元的厚度、梁?jiǎn)卧臋M截面屬性、彈簧單元的剛度等，以達(dá)到應(yīng)力、質(zhì)量、位移或者其他的設(shè)計(jì)要求；形狀優(yōu)化通過(guò)修改結(jié)構(gòu)的幾何邊界，得到結(jié)構(gòu)的最佳形狀以減小應(yīng)力集中，改善力學(xué)性能，增加構(gòu)件剛度[1]。

本文研究將尺寸優(yōu)化與形狀優(yōu)化應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)車結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)的方法。以某型內(nèi)燃機(jī)車司機(jī)室防撞柱為對(duì)象，使用有限元分析軟件HyperWorks完成該模型的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度仿真，并對(duì)模型進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)改進(jìn)，在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，結(jié)構(gòu)質(zhì)量降低了20.7%，達(dá)到了輕量化的目的。

1 防撞柱結(jié)構(gòu)仿真

司機(jī)室防撞柱是由底板、側(cè)墻、立柱、橫梁等零件焊接組成的承載結(jié)構(gòu)，其有限元模型如圖1所示，以面單元為主劃分網(wǎng)格，共有6 088個(gè)節(jié)點(diǎn)和6 245個(gè)網(wǎng)格。模型結(jié)構(gòu)初始質(zhì)量為113.3 kg，本文選用一種較惡劣的工況進(jìn)行優(yōu)化，即在防撞柱底部沿X軸負(fù)向施加防撞力。

初始模型應(yīng)力分布情況如圖2所示，最大應(yīng)力位于立柱底部，為270.5 MPa，按照許用應(yīng)力不超過(guò)200 MPa的設(shè)計(jì)要求，需要優(yōu)化該模型結(jié)構(gòu)以降低應(yīng)力水平。

圖1 有限元模型  

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化設(shè)計(jì)的3要素包括設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。設(shè)計(jì)變量是在優(yōu)化過(guò)程中可變的獨(dú)立參數(shù)；目標(biāo)函數(shù)是在設(shè)計(jì)中要求達(dá)到的最優(yōu)值目標(biāo)；約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)的限制，是對(duì)設(shè)計(jì)變量和其他性能的要求[1]。

圖2 初始模型應(yīng)力分布 

其優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式如下。

最小化（Minimize）為：

約束條件為：

式（1）—式（4）中：X為設(shè)計(jì)變量，X=x1,x2，…，xn;f(X）為目標(biāo)函數(shù)；g(X）為不等式約束函數(shù)；h(X）為等式約束函數(shù)；L為下限；U為上限[1]。

圖3為使用仿真軟件HyperWorks進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的流程。在HyperWorks中建立有限元模型，設(shè)置邊界條件，在優(yōu)化模塊OptiStruct中定義優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)和約束，通過(guò)求解器進(jìn)行迭代計(jì)算和分析，得到近似優(yōu)化值，完成結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程  

2.1 尺寸優(yōu)化后計(jì)算結(jié)果

在初始模型仿真計(jì)算中，防撞柱立柱底部應(yīng)力最大，已超過(guò)許用應(yīng)力，不符合設(shè)計(jì)要求。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，首先考慮尺寸優(yōu)化的方案。針對(duì)本文的模型，尺寸優(yōu)化問(wèn)題描述如下。

目標(biāo)函數(shù)：以模型結(jié)構(gòu)的質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，求解質(zhì)量的最小值。

約束條件：限制載荷工況的應(yīng)力為200 MPa。

設(shè)計(jì)變量：以7個(gè)零件的獨(dú)立板厚尺寸為設(shè)計(jì)變量，如圖4所示。

圖4 尺寸變量  

注：V1—V7分別為7個(gè)板厚尺寸可變的設(shè)計(jì)變量。

經(jīng)尺寸優(yōu)化后，模型的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，最大應(yīng)力位于圓孔邊緣處，為196.7 MPa，按照許用應(yīng)力200 MPa，該模型應(yīng)力水平符合設(shè)計(jì)要求，但結(jié)構(gòu)質(zhì)量由初始的113.3 kg增加至155.6 kg，說(shuō)明為了滿足應(yīng)力的許用要求，相應(yīng)零件可變板厚尺寸增加，導(dǎo)致質(zhì)量增加，不利于輕量化設(shè)計(jì)。

圖5 尺寸優(yōu)化后應(yīng)力分布 

2.2 尺寸與形狀聯(lián)合優(yōu)化后計(jì)算結(jié)果

依據(jù)前面的仿真計(jì)算結(jié)果，在結(jié)構(gòu)局部出現(xiàn)應(yīng)力較大的情況時(shí)，可以考慮在尺寸優(yōu)化的基礎(chǔ)上，綜合形狀優(yōu)化的方法，對(duì)局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行微調(diào)整，改善局部應(yīng)力結(jié)果，如圖6—圖8所示。在仿真軟件HyperWorks的形狀優(yōu)化模塊Morphing中，可以通過(guò)創(chuàng)建和修改Domains（域）和Handles（控制柄），將模型結(jié)構(gòu)分成多個(gè)域，這些域的形狀由控制柄控制。通過(guò)移動(dòng)控制柄，可以改變域的形狀，如邊界、倒角、曲率及域中節(jié)點(diǎn)的位置等[1]。

經(jīng)過(guò)尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化后，模型的應(yīng)力如圖9所示，最大應(yīng)力位于防撞柱橫板處，為179.8 MPa，符合設(shè)計(jì)的要求。

圖6 Shape1變形前后 

圖7 Shape2、Shape3、Shape4變形前后 

圖8 Shape5變形前后  

圖9 尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化后的應(yīng)力分布  

2.3 結(jié)果分析

對(duì)比初始模型和尺寸優(yōu)化后模型，尺寸優(yōu)化及形狀優(yōu)化后模型的計(jì)算結(jié)果如表1所示。初始模型最大應(yīng)力為270.5 MPa，質(zhì)量為113.3 kg，由于許用應(yīng)力為200 MPa，在僅進(jìn)行尺寸優(yōu)化后，除了設(shè)計(jì)變量V3板厚不變，其余變量板厚均有不同程度的增加，導(dǎo)致質(zhì)量增加至155.6 kg。在綜合尺寸優(yōu)化及形狀優(yōu)化后，局部應(yīng)力偏大的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)得到優(yōu)化，應(yīng)力得以降低，除了設(shè)計(jì)變量V1尺寸由4 mm增至5 mm，其余變量板厚均降低，質(zhì)量減至89.84 kg，較原模型減少了20.7%，最大應(yīng)力亦降至179.8 MPa。  

表1 結(jié)果對(duì)比 

3 結(jié)論

本文以某型內(nèi)燃機(jī)車司機(jī)室防撞柱為研究對(duì)象，以結(jié)構(gòu)的質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，以材料的許用應(yīng)力為約束條件，以7個(gè)零件的可變尺寸和5種可變形狀為設(shè)計(jì)變量，研究了尺寸優(yōu)化、尺寸與形狀聯(lián)合應(yīng)用于輕量化設(shè)計(jì)的方法，得出以下結(jié)論：①在產(chǎn)品的詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，當(dāng)模型的仿真結(jié)果應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力時(shí)，單純使用尺寸優(yōu)化的方法雖然能降低結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，但是增加了部分零件的尺寸厚度，增加了質(zhì)量，不利于輕量化；在尺寸優(yōu)化的基礎(chǔ)上，聯(lián)合應(yīng)用形狀優(yōu)化的方法，優(yōu)化部分結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，可以有效降低結(jié)構(gòu)應(yīng)力，降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量，達(dá)到輕量化的目的。②內(nèi)燃機(jī)車輕量化設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜、系統(tǒng)的工程，本文的司機(jī)室防撞柱輕量化設(shè)計(jì)只涉及到其中一部分，可以推廣到內(nèi)燃機(jī)車整車輕量化設(shè)計(jì)中，并且綜合考慮模態(tài)、動(dòng)力學(xué)的影響，也可以設(shè)置多元目標(biāo)函數(shù)和多約束條件，有利于降低成本，提高設(shè)計(jì)效率，為整車結(jié)構(gòu)輕量化研究提供有效參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 張勝蘭，鄭冬黎，郝琪，等.基于HyperWorks的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

文章來(lái)源：科技與創(chuàng)新