摘    要：首先在Creo2.0軟件中建立1+6鋼絲繩的三維模型，通過軟件接口將其導入ANSYS軟件。在ANSYS軟件中對鋼絲繩采用多層分割、網格密度漸變的網格劃分策略，對應力集中點及需要提取研究區域的網格進行細化。通過提取鋼絲繩中間截面的應力和位移分布云圖得到鋼絲繩的受力和運動特性，通過提取鋼絲繩中心絲和側絲接觸線上各節點在柱坐標下的位移得到中心絲和側絲的相對運動規律，為進一步研究鋼絲繩內部的摩擦磨損提供參考。

關鍵詞：1+6鋼絲繩;網格劃分策略;應力分布;運動分析;

0 引 言

鋼絲繩具有質量輕、承載大、工作平穩等特點，廣泛地應用于各種工業場合，運輸領域的港口集裝箱吊裝設備、建筑領域的塔式起重機、機械領域的車間行車、生活中的電梯無不彰顯鋼絲繩的優勢。鋼絲繩由于具有復雜的螺旋捻制結構，內部鋼絲之間存在非線性接觸特征，常規的理論計算無法準確獲取鋼絲繩內部的力學和運動特性，因此本文主要借助有限元仿真軟件ANSYS對其進行研究。ANSYS有限元軟件廣泛應用于機械領域，不僅能夠進行簡單的靜力學仿真計算，還能夠進行非線性的力學仿真求解[1]。本文主要針對1+6鋼絲繩進行研究，具體分析鋼絲繩有限元建模方法和鋼絲繩內部鋼絲受力和運動情況。該研究方法對于復雜的異形股、多層股等不同類型的鋼絲繩同樣適用。

1 1+6鋼絲繩有限元模型

1.1 三維模型導入

1+6鋼絲繩具有螺旋捻制特征，其側絲的幾何生成曲線含有一次螺旋線[2],如圖1所示。ANSYS軟件中直接建立螺旋結構體較為麻煩，因此可以借助三維軟件Creo2.0進行建模。將Creo2.0軟件中建立的鋼絲繩的三維模型保存為igs格式，應用ANSYS軟件中的/AUX15接口導入到ANSYS軟件進行分析。由于1+6鋼絲繩具有對稱性結構，只需要導入鋼絲繩內部中心絲和1根側絲，通過VGEN體復制命令可以得到完整的1+6鋼絲繩。為了方便在ANSYS軟件中提取鋼絲繩內部鋼絲接觸線上的位移特征，研究鋼絲之間的相對運動，在Creo2.0軟件中繪制出鋼絲接觸線[3],導入ANSYS軟件后則會自動生成接觸線。本文選用的1+6鋼絲繩參數如下：中心絲絲徑3.4 mm, 側絲絲徑3.1 mm, 側絲捻距73 mm, 鋼絲繩長100 mm。

圖1 1+6鋼絲繩三維模型 

1.2 網格劃分策略

ANSYS軟件中常用的網格劃分方法有自由網格劃分和映射網格劃分。這2種網格劃分方法對鋼絲繩進行網格劃分都不能在鋼絲接觸位置準確地生成節點。為了節約非線性計算的時間，在不影響研究數據可靠性的前提下更快更準確地得到計算結果，本文采用分層切割且網格密度漸變的網格策略進行網格劃分。鋼絲繩軸向兩端存在約束及邊界效應，因此主要對鋼絲繩軸向中間段進行研究，中間段需要網格細化。同時鋼絲繩內部中心絲和側絲接觸位置存在應力集中，因此中心絲與側絲的線接觸位置需要進行網格細化。

下面具體說明1+6鋼絲繩在ANSYS軟件中的網格劃分策略：

(1) 使用VSBW體切割命令切割鋼絲繩，通過移動工作平面將整繩切割得到3段鋼絲繩，進而將每段鋼絲繩沿軸向采用不同的網格密度進行劃分；

(2) 選用MESH200單元對鋼絲繩端面進行網格劃分，在中心絲和側絲接觸位置生成節點，將端面鋼絲接觸位置的網格進行細化，提高求解精度，如圖2所示；

(3) 使用LESIZE命令控制鋼絲繩軸向網格劃分密度，通過設定合適的比例尺，中間段沿軸向采用一致較密的網格劃分，兩側沿軸向采用兩端漸疏的網格劃分，如圖3所示；

(4) 選用185單元對鋼絲繩進行體網格劃分，使用VSWEEP體掃掠命令進行鋼絲的體掃掠從而生成體網格。

圖3 1+6鋼絲繩軸向網格模型 

通過上述網格劃分策略獲得的網格模型不僅在1+6鋼絲繩內部中心絲和側絲接觸線上準確生成節點且接觸線位置的網格得到細化，鋼絲繩軸向中間段的網格也進行了精細劃分，因此通過ANSYS軟件計算得到的鋼絲繩中間段和接觸線上的節點數據更加準確。而鋼絲繩兩端面受邊界效應影響較大，選擇較為稀疏的網格密度劃分，在不影響求解精度的前提下縮短了求解時間。

1.3 接觸、約束施加與求解

接觸問題的求解首先需要滿足接觸條件，具體包括法向接觸條件和切向接觸條件，其中法向接觸條件為不可貫入性和法向接觸力為壓力，切向接觸條件本文考慮有摩擦的庫倫模型[4]。不可貫入性可以表示為：

式中：tx[Math Processing Error]表示A面上任意指定點P在t時刻的坐標；tx[Math Processing Error]表示t時刻B面上最接近P點的Q點的坐標；tnB表示單位法向向量。

庫倫摩擦模型可以表示為：

式中：μ為摩擦系數；|tFAT|和|tFAN|分別為切向和法向接觸力的值。

當|tFAT|<μ|tFAN|時，接觸面之間無切向相對滑動；當|tFAT|=μ|tFAN|時，接觸面之間產生切向相對滑動。

1+6鋼絲繩的中心絲和6根側絲之間相互接觸，需要在ANSYS軟件中定義接觸對，具體通過定義目標單元和接觸單元來實現。TARGE170單元可以表示三角形、圓柱形、圓錐形、球形等多種形式的復雜曲面形狀，選用TARGE170作為目標單元，三維4節點低階四邊形CONTA173單元可以定義柔性三維的接觸面，選用CONTA173作為接觸單元。通過設置合適的關鍵字選項和實常數可以定義鋼絲間的接觸特性，關鍵字設置如下：

KEYOPT(2)=0,設置摩擦類型KEYOPT(12)=0,通過設置摩擦系數MU的數值來定義摩擦系數。TARGE170與CONTA173需要設置的具體實常數包括法向接觸剛度(FKN)、最大穿透容差(FTOLN)、初始接觸調整帶(ICONT)、指定近區域接觸范圍(PINB)等。實常數設置如下：FKN=0.5,FTOLN=0.01,ICONT=0,PINB=0.5。

鋼絲繩主要載荷形式為拉伸載荷，本文主要研究拉伸位移載荷下1+6鋼絲繩的應力分布和運動分析。本文鋼絲繩邊界約束條件為一端固定，另一端施加位移載荷，具體操作過程如下：

選取固定端面的所有節點，對其施加完全約束，即可將鋼絲繩的一側端面固定；在鋼絲繩加載端面上方1 mm處建立參考節點，選取參考節點和加載端面上的所有節點，耦合這些節點所有方向的自由度，實現參考節點和加載端面的剛性化，對參考節點施加載荷可以等效為對加載端面加載。加載端面具有x、y、z 3個方向的移動、轉動自由度，因此參考節點可以選用質量21單元。本文對參考節點施加位移載荷0.2 mm, 控制參考節點z向的轉動自由度可以實現鋼絲繩加載端面約束扭轉和自由扭轉2種不同的邊界約束。本方法通過對參考節點定義邊界條件和施加載荷可以實現對加載端面的等效操作。

通過有限元軟件對鋼絲繩進行非線性接觸求解，很多學者為了使求解更快地收斂，忽略內部鋼絲之間的摩擦，將摩擦系數設為0。本文考慮摩擦的影響，設置摩擦系數為0.115。同時考慮Von Mises屈服準則，設置材料屈服極限為1 500 MPa。將有限元軟件的程序單位均使用kN、cm進行輸入，得到的應力單位為107 Pa。

2 1+6鋼絲繩應力分布及運動分析

2.1 1+6鋼絲繩應力分布

1+6鋼絲繩中間段受邊界約束效應影響較小，因此取出z=50 mm的中間截面進行分析，分別得到約束扭轉和自由扭轉時中間截面的等效應力云圖，如圖4所示。

圖4 中間截面的等效應力云圖 

從圖4所示的應力云圖可以看出，約束扭轉和自由扭轉2種邊界約束條件下，兩者等效應力均在中心絲與側絲的接觸位置達到最大值，同時約束扭轉時等效應力在數值上明顯大于自由扭轉。這是由于約束扭轉情況下內部應力得不到有效釋放，而自由扭轉下鋼絲繩一端可以自由旋轉，從而釋放了一部分的應力。2種約束邊界條件下側絲的應力變化梯度均比中心絲的應力變化梯度更加明顯，中心絲的等效應力由接觸位置處向中心處逐漸降低，而側絲的等效應力由接觸位置向側絲外圈快速衰減，其中約束扭轉下側絲等效應力接近層狀分布，自由扭轉下側絲的等效應力接近于二次曲線狀分布。

2.2 1+6鋼絲繩運動分析

為了清晰地反映鋼絲繩截面上的位移分布情況，取出鋼絲繩z=50 mm的中間截面進行分析，將結果坐標系設置為Global cylindric,鋼絲繩在約束扭轉、自由扭轉時中間截面的各向位移分布云圖分別如圖5、圖6所示。

圖5 約束扭轉時中間截面各向位移分布 

從截面的各向位移分布圖可見，中心絲徑向位移分布在約束扭轉和自由扭轉時相同，由內向外逐漸增大，周向位移在約束扭轉時接近于0,自由扭轉時由內向外呈環狀逐漸增大，軸向位移在約束扭轉和自由扭轉時相同，接近0.01 cm;側絲徑向位移分布在約束扭轉時接近層狀分布，自由扭轉時呈二次曲線狀分布，由接觸位置向外逐漸增大，周向位移在約束扭轉時接近層狀分布且接觸位置接近于0,自由扭轉時呈二次曲線狀分布且由接觸位置向外逐漸增大，軸向位移在約束扭轉和自由扭轉時均呈層狀分布。

1+6鋼絲繩內部中心絲和側絲的接觸線為一次螺旋線，施加軸向位移載荷時，中心絲和側絲會產生相對運動，鋼絲間相對運動狀態可以通過鋼絲間接觸線的各向相對位移來描述。

通過網格劃分策略可以在接觸線上生成節點，提取接觸線上節點的坐標和各向位移，可以擬合出完整的接觸線的運動軌跡。由于提取接觸線上各節點在笛卡爾坐標系下的位移很難描述中心絲和側絲的相對運動狀態，因此提取接觸線上各節點在柱坐標下的運動位移，1+6鋼絲繩內部中心絲與側絲的相對運動主要通過周向相對位移和軸向相對位移體現。約束扭轉和自由扭轉時1+6鋼絲繩中心絲(IW)和側絲(OW)接觸線的周向相對位移和軸向相對位移沿鋼絲繩軸向的變化如圖7所示。

圖7 接觸線相對位移 

約束扭轉和自由扭轉時1+6鋼絲繩兩端面的中心絲和側絲沒有相對運動，因此周向相對位移和軸向相對位移均為0。側絲由于具有螺旋捻制特性，在受到拉伸位移載荷的情況下會與中心絲產生相對轉動。周向相對位移和軸向相對位移在中間段基本上呈線性變化，鋼絲繩自身具有對稱性，z=50 mm處的周向相對位移和軸向相對位移為0,而鋼絲繩兩端面由于邊界約束發生突變，自由扭轉時周向相對位移和軸向相對位移均大于約束扭轉的情況。

3 結束語

本文建立了基于ANSYS軟件的1+6鋼絲繩有限元模型，提出了一種分割漸變的網格劃分策略，對需研究位置的網格進行細化，實現了鋼絲繩非線性求解的精確性和快速性。求解得到約束扭轉和自由扭轉2種約束條件下1+6鋼絲繩的應力云圖，約束扭轉時等效應力在數值上明顯大于自由扭轉。同時求解得到約束扭轉和自由扭轉2種約束條件下1+6鋼絲繩的中間截面各向位移分布和接觸線的周向、軸向相對位移沿軸向的變化，自由扭轉時周向、軸向相對位移在數值上明顯大于約束扭轉。

參考文獻

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文章來源艦船電子對抗. 2022,45(06)