hill屈服準(zhǔn)則
關(guān)注創(chuàng)建者：仁者＆無敵 創(chuàng)建時間：2019-11-20
hill屈服準(zhǔn)則的視頻教程
Abaqus材料模型-Hill48各向異性屈服
一、視頻內(nèi)容介紹 二、Hill48屈服本構(gòu)理論 三、Hill48屈服模型常數(shù)標(biāo)定方法 四、Hill48屈服模型在板料拉伸成形中的應(yīng)用
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hill屈服準(zhǔn)則的實例教程
Rodney Hill提出的Hill屈服準(zhǔn)則是描述各向異性塑性變形的幾種屈服準(zhǔn)則之一。最早的版本是馮·米塞斯屈服準(zhǔn)則的直接擴展，具有二次型。該模型后來通過考慮指數(shù)m進(jìn)行了推廣。這些準(zhǔn)則的變化廣泛用于金屬、聚合物和某些復(fù)合材料。
Hill48屈服模型廣泛用于預(yù)測材料在多軸加載條件下的屈服行為，它考慮了各向同性材料的非軸對稱特性。它在工程領(lǐng)域中常被用于模擬和分析金屬、塑料等材料的屈服和變形行為。
Mises屈服準(zhǔn)則和Hill48屈服模型都是常用的材料強度理論，用于描述材料的屈服行為。它們各自有不同的優(yōu)勢和不足。
其中Mises屈服準(zhǔn)則的優(yōu)勢包括：
Mises屈服準(zhǔn)則是一種簡單而直觀的模型，易于理解和應(yīng)用。
Mises準(zhǔn)則適用于各向同性材料，包括金屬、塑料等。
Mises準(zhǔn)則基于等效應(yīng)力的概念，其數(shù)學(xué)性質(zhì)較好，便于數(shù)值計算和工程應(yīng)用。
然而Mises準(zhǔn)則基于等效應(yīng)力，忽略了材料的方向性差異。它無法準(zhǔn)確描述各向異性材料或具有明顯的非軸對稱特性的材料的屈服行為。
Hill48屈服模型的優(yōu)勢則體現(xiàn)為：
與Mises準(zhǔn)則相比，Hill48模型能更好地描述多軸加載條件下材料的屈服行為。它考慮了主應(yīng)力的線性組合，對非軸對稱加載有更好的適應(yīng)性。
在一些特定的加載情況下，Hill48模型可以提供更準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。特別是對于一些具有明顯非軸對稱特性的材料，如纖維復(fù)合材料等，Hill48模型可能更適用。
然而相對于Mises準(zhǔn)則，Hill48模型的表達(dá)式更為復(fù)雜，計算和應(yīng)用上更為繁瑣。且Hill48模型中涉及多個參數(shù)，選擇和確定這些參數(shù)需要依賴實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗，可能存在一定的主觀性和困難性。
因此在具體工程應(yīng)用中，需要根據(jù)材料的性質(zhì)、加載條件和研究目的選擇合適的模型。
展開 本期，谷.專欄的《Hill模型在增材制造點陣結(jié)構(gòu)非線性分析中的應(yīng)用》通過安世亞太的仿真專家為您分享如何對點陣結(jié)構(gòu)的進(jìn)行非線性力學(xué)分析。
圖片：點陣建模生成過程
考慮到點陣結(jié)構(gòu)的應(yīng)用環(huán)境，如機械作用、沖擊/碰撞以及熱等，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中必然要對其進(jìn)行剛度、強度等性能計算。對于由相同胞元組成的點陣結(jié)構(gòu)，其在正交方向上為周期性排列。在機械作用下，當(dāng)材料發(fā)生塑性屈服時，將出現(xiàn)局部的高應(yīng)力帶（local high stress region），易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)崩潰（collapsion）。因此，有必要對點陣結(jié)構(gòu)的進(jìn)行非線性力學(xué)分析。
本文首先闡述了Hill屈服準(zhǔn)則理論；其次，討論了數(shù)值試驗工況以及R參數(shù)的標(biāo)定；第三，對標(biāo)定的Hill模型進(jìn)行了計算驗證；最后，總結(jié)了三個方面內(nèi)容，以作為后續(xù)工作的研究內(nèi)容。本文的研究內(nèi)容對點陣結(jié)構(gòu)非線性分析方面具有一定的參考價值。
Hill
屈服準(zhǔn)則
Hill屈服準(zhǔn)則如下所示：
注意，Hill模型并不是描述正交各項異性屈服的唯一準(zhǔn)則，例如3參數(shù)或者6參數(shù)的Barlat本構(gòu)模型（LS-Dyna材料模型）或者修改版的Hill屈服準(zhǔn)則（1990）。
展開 Suboptions>potential進(jìn)入如下頁面：
此處的HILL屈服準(zhǔn)則是基于Mises屈服準(zhǔn)則的擴展。R11，R22…R23為各向異性應(yīng)力屈服比，具體如下[1]：
定義完材料參數(shù)后，點擊OK退出material manager。后續(xù)進(jìn)行建立section，及在section assignment中進(jìn)行材料屬性分配。
第四步材料屬性方向定義，分配前得建立局部左邊系，然后點擊assign material orientation，選擇part，點擊OK，進(jìn)入到材料方向定義頁面，選擇坐標(biāo)系，并定義材料屬性的方向，如下圖。需要對part-1和part-2別進(jìn)行section assignment和assign material orientation。
4. 模型裝配。進(jìn)入assembly模塊中，將Part-1,Part-2,Part-3組裝到一塊，模型如下：
5.建立分析步。進(jìn)入step模塊中，建立step-1和step-2，如下圖。Step-1與step-2設(shè)置一樣。
6.建立接觸。 建立接觸之前，可在Part模塊中，對part-1,part-2和part-3分別建立一些surface，用于建立接觸關(guān)系。
展開 2.1 屈服理論
CAE分析采用Hill屈服準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則適用于沖壓成形過程中各向異性的屈服極限問題。Hill屈服準(zhǔn)則優(yōu)化和改善，使新的理論更符合實際生產(chǎn)要求，具體公式表示為：
（1）
其中，
σ
1,
σ
2,
σ
3為主應(yīng)力值；
f、g、h、a、b、c為相互獨立的各向異性特征參數(shù)，根據(jù)不同的材料由試驗確定；
m為材料敏感性指數(shù)，
m＞1。
2.2 分析參數(shù)
AutoForm R8中的參數(shù)設(shè)置如表2所示，考慮軟件的計算精度、計算效率、零件質(zhì)量、工藝穩(wěn)定性及成形收縮系數(shù)等要求。拉深筋系數(shù)設(shè)置如圖3所示，尾部流水槽中部拉深筋系數(shù)為0.395，兩端為0.339，其他三邊為2.0。
表2 CAE分析參數(shù)設(shè)置
圖3 拉深筋系數(shù)
2.3 分析結(jié)果
頂蓋拉深的成形模擬結(jié)果如圖4所示，減薄率如圖5所示，在該工藝方案下，零件成形性好，無開裂和起皺風(fēng)險，減薄率大部分區(qū)域超過6%，滿足剛性要求。
展開 BISO——雙線性各向同性強化材料選項，屈服準(zhǔn)則為von Mises準(zhǔn)則或Hill準(zhǔn)則更多內(nèi)容詳見“BISO Specifications”。
BKIN——雙線型隨動強化材料選項，屈服準(zhǔn)則為von Mises準(zhǔn)則或Hill準(zhǔn)則更多內(nèi)容詳見“BKIN Specifications”。
CAST——鑄鐵材料選項，更多內(nèi)容詳見“CAST Specifications”。
CHABOCHE——非線性隨動強化材料選項，屈服準(zhǔn)則為von Mises準(zhǔn)則或Hill準(zhǔn)則，更多內(nèi)容詳見“CHABOCHE Specifications”。
COMP——復(fù)合材料模型選項，更多內(nèi)容詳見“COMP Specifications”。
CONCR——混凝土單元選項（適用于SOLID65）或混凝土破壞模型選項，更多內(nèi)容詳見“CONCR Specifications”。
CREEP——粘/蠕變選項。ANSYS可以模擬蠕變模型、各向同性強化的蠕變、或符合von Mises準(zhǔn)則或Hill準(zhǔn)則的動力學(xué)強化蠕變，詳見復(fù)合模型的Material Model Combinations in the ANSYS Elements Reference。更多內(nèi)容詳見“CREEP Specifications”。
DISCRETE——彈簧阻尼材料選項，更多內(nèi)容詳見“DISCRETE Specifications”。
DP——德魯克-普拉格塑性選項，更多內(nèi)容詳見“DP Specifications”。
DPER——各向異性介電常數(shù)選項，更多內(nèi)容詳見“DPER Specifications”。
ELASTIC——彈性材料選項。彈性參數(shù)可以定義為隨頻率變化的參數(shù)，用于諧波分析。更多內(nèi)容詳見“ELASTIC Specifications”。
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hill屈服準(zhǔn)則的最新內(nèi)容
有很多同學(xué)在Abaqus中自己開發(fā)Tsai-Wu或Tsai-Hill準(zhǔn)則相關(guān)的子程序的時候，會發(fā)現(xiàn)失效判斷相關(guān)的計算結(jié)果和Abaqus自帶的結(jié)果有差異。主要原因有可能是自己開發(fā)的子程序輸出的變量和Abaqus自帶的輸出變量有可能是不同的。接下來給大家解釋一下Abaqus中有關(guān)失效準(zhǔn)則的輸出變量定義問題。
Abaqus中自帶的最大應(yīng)力準(zhǔn)則、Tsai-Hill準(zhǔn)則、Tsai-Wu準(zhǔn)則等
ansys后處理該看的那些應(yīng)力
01
應(yīng)力
材料發(fā)生形變時，內(nèi)部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力，抵抗外力把分布內(nèi)力在一點的集度稱為應(yīng)力 (Stress)，應(yīng)力與微面積的乘積即微內(nèi)力或物體由于外因
ansys后處理該看的那些應(yīng)力
01
應(yīng)力
材料發(fā)生形變時，內(nèi)部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力，抵抗外力把分布內(nèi)力在一點的集度稱為應(yīng)力
ansys后處理該看的那些應(yīng)力
01
應(yīng)力
材料發(fā)生形變時，內(nèi)部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力，抵抗外力把分布內(nèi)力在一點的集度稱為應(yīng)力 (Stress
二次hill屈服準(zhǔn)則表達(dá)式為
二次Hill屈服準(zhǔn)則僅取決于偏應(yīng)力，并且與壓力無關(guān)。它預(yù)測了拉伸和壓縮時相同的屈服應(yīng)力。
還有另外一種定義：單元相鄰邊夾角與60度/90度的差值（三角形單元為60度，四邊形單元為90度）
5.弦偏離度
單元各邊中點與各點在對 應(yīng)邊上的投影點的距離值,見下圖中的L1、L2
4.屈服準(zhǔn)則（參考 幾種各向同性屈服準(zhǔn)則的比較分析 李忱1, 趙麗2）
有五種屈服準(zhǔn)則包括：Tresca屈服準(zhǔn)則、Mises屈服準(zhǔn)則、Hill屈服準(zhǔn)則、Barlat-Lian
2.1 屈服理論
CAE分析采用Hill屈服準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則適用于沖壓成形過程中各向異性的屈服極限問題。
模擬材料選X1的主要參數(shù)為彈性模量E＝206MPa，泊松比υ＝0.33，屈服強度σs＝461 MPa，抗拉強度σb＝662 MPa，零度方向各向異性系數(shù)r0＝1.22，45度方向各向異性系數(shù)r45＝1.34，90度方向各向異性系數(shù)r90＝1.44，硬變硬化指數(shù)n＝0.2，硬化系數(shù)K＝0.96074，本構(gòu)模型采用Hill 48屈服準(zhǔn)則的正交各向異性材料模型。
在巖石工程中，大量的失穩(wěn)現(xiàn)象都與巖石的蠕變特性相關(guān)。傳統(tǒng)西原模型是目前可以比較好地描述巖石蠕變過程曲線的元件模型，但是，西原模型使用的元件為黏彈、黏塑性元件（如圖1），難以描述巖石屈服破壞后進(jìn)入加速階段的蠕變變形。滑坡預(yù)報，特別是臨滑預(yù)報在地質(zhì)災(zāi)害防治領(lǐng)域具有重要意義。
通過編寫abaqus UMAT子程序，可得到如下結(jié)果：
（1）應(yīng)力狀態(tài)較小時，僅發(fā)生彈性應(yīng)變和粘彈性應(yīng)變
Barlat在2003年提出了專門針對平面應(yīng)力問題的各向異性屈服準(zhǔn)則，該屈服準(zhǔn)則對于各向異性材料具有很高的精度，得到了廣泛的應(yīng)用。
YLD2000-2D屈服面示意圖
Yld2000-2d屈服準(zhǔn)則由下式給出
其中
矩陣X′和X″的元素分別由柯西應(yīng)力的下列線性變換獲得
L′和L″的分量由下式求得
積分算法采用徑向返回算法，該方法是穩(wěn)健和精確的。
