屈服準則的案例
ANSYS后處理中的應力與屈服準則！
03
最大切應力理論
該理論認為，引起材料屈服的主要因素是最大切應力，不論何種狀態(tài)，只要最大切應力達到材料單向拉伸屈服時的最大切應力，則認為材料屈服。
04
畸變能理論
該理論認為，彈性體在外力作用下產(chǎn)生變形，荷載做功、彈性體變形儲能，稱之為應變能（分為畸變能和體積的改變能）。引起材料屈服的主要因素是畸變能密度，無論何種狀態(tài)，只要畸變能密度達到材料單向拉伸屈服時的畸變能密度，材料就屈服。
對于各向同性材料的屈服準則
01
屈雷斯加屈服準則
當材料中的最大剪應力達到某一臨界值時，材料發(fā)生屈服。該臨界值取決于材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應力狀態(tài)無關。因此，屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則，表達式為
02
米塞斯屈服準則
材料質(zhì)點產(chǎn)生屈服的條件，是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值，該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應力狀態(tài)無關。
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03
最大切應力理論
該理論認為，引起材料屈服的主要因素是最大切應力，不論何種狀態(tài)，只要最大切應力達到材料單向拉伸屈服時的最大切應力，則認為材料屈服。
04
畸變能理論
該理論認為，彈性體在外力作用下產(chǎn)生變形，荷載做功、彈性體變形儲能，稱之為應變能（分為畸變能和體積的改變能）。引起材料屈服的主要因素是畸變能密度，無論何種狀態(tài)，只要畸變能密度達到材料單向拉伸屈服時的畸變能密度，材料就屈服。
對于各向同性材料的屈服準則
01
屈雷斯加屈服準則
當材料中的最大剪應力達到某一臨界值時，材料發(fā)生屈服。該臨界值取決于材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應力狀態(tài)無關。因此，屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則，表達式為
02
米塞斯屈服準則
材料質(zhì)點產(chǎn)生屈服的條件，是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值，該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應力狀態(tài)無關。
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03
最大切應力理論
該理論認為，引起材料屈服的主要因素是最大切應力，不論何種狀態(tài)，只要最大切應力達到材料單向拉伸屈服時的最大切應力，則認為材料屈服。
04
畸變能理論
該理論認為，彈性體在外力作用下產(chǎn)生變形，荷載做功、彈性體變形儲能，稱之為應變能（分為畸變能和體積的改變能）。引起材料屈服的主要因素是畸變能密度，無論何種狀態(tài)，只要畸變能密度達到材料單向拉伸屈服時的畸變能密度，材料就屈服。
對于各向同性材料的屈服準則
01
屈雷斯加屈服準則
當材料中的最大剪應力達到某一臨界值時，材料發(fā)生屈服。該臨界值取決于材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應力狀態(tài)無關。因此，屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則，表達式為
02
米塞斯屈服準則
材料質(zhì)點產(chǎn)生屈服的條件，是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值，該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應力狀態(tài)無關。
展開 Abaqus 采用YLD2000-2D屈服準則的UMAT子程序
Barlat在2003年提出了專門針對平面應力問題的各向異性屈服準則，該屈服準則對于各向異性材料具有很高的精度，得到了廣泛的應用。
YLD2000-2D屈服面示意圖
Yld2000-2d屈服準則由下式給出
其中
矩陣X′和X″的元素分別由柯西應力的下列線性變換獲得
L′和L″的分量由下式求得
積分算法采用徑向返回算法，該方法是穩(wěn)健和精確的。
當彈性試算超出屈服面時，則需要進行塑性修正
使其滿足
公式9可以通過牛頓法進行迭代求解。
計算的應力應變曲線如下圖所示
B, F. Barlat A , et al. "Plane stress yield function for aluminum alloy sheets—part 1: theory." International Journal of Plasticity 19. 9(2003):1297-1319.
王海波, 萬敏, 閻昱,等. 屈服準則在有限元軟件中實現(xiàn)的正確性驗證[J]. 固體力學學報, 2010, 031(002):173-180.
展開 
針對平面應力問題的YLD2000-2D屈服準則及其在ABAQUS中UMAT子程序的實現(xiàn)
Barlat在2003年提出了專門針對平面應力問題的各向異性屈服準則，該屈服準則對于各向異性材料具有很高的精度，得到了廣泛的應用。
YLD2000-2D屈服面示意圖
Yld2000-2d屈服準則由下式給出
其中
矩陣X′和X″的元素分別由柯西應力的下列線性變換獲得
L′和L″的分量由下式求得
積分算法采用徑向返回算法，該方法是穩(wěn)健和精確的。
當彈性試算超出屈服面時，則需要進行塑性修正
使其滿足
公式9可以通過牛頓法進行迭代求解。
計算的應力應變曲線如下圖所示
B, F. Barlat A , et al. "Plane stress yield function for aluminum alloy sheets—part 1: theory." International Journal of Plasticity 19. 9(2003):1297-1319.
王海波, 萬敏, 閻昱,等. 屈服準則在有限元軟件中實現(xiàn)的正確性驗證[J]. 固體力學學報, 2010, 031(002):173-180.
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展開 沖壓加工成形過程中所說的屈服準則是什么
在沖壓加工過程中，當物體上的某點處于單向應力狀態(tài)時，只要該向應力達到材料的屈服強度，該點就開始屈服，由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)。但對于復雜應力狀態(tài)，就不能僅僅根據(jù)一個應力分量來判斷一點是否已經(jīng)屈服，而要同是時考慮其它應力分量的作用。只有當各個應力分量之間符合一定的關系時，該點才開始屈服，這種關系稱為屈服準則，或稱為屈服條件、塑性條件。
通過UMAT實現(xiàn)基于DP屈服準則的改進西原模型的三維粘彈塑性（蠕變）本構(gòu)模型
傳統(tǒng)西原模型是目前可以比較好地描述巖石蠕變過程曲線的元件模型，但是，西原模型使用的元件為黏彈、黏塑性元件（如圖1），難以描述巖石屈服破壞后進入加速階段的蠕變變形。滑坡預報，特別是臨滑預報在地質(zhì)災害防治領域具有重要意義。
通過編寫abaqus UMAT子程序，可得到如下結(jié)果：
（1）應力狀態(tài)較小時，僅發(fā)生彈性應變和粘彈性應變，最后隨時間趨于穩(wěn)定值。
（2）單元屈服時，發(fā)生粘彈塑性應變，應變隨加載時長逐漸增加，但尚未達到觸發(fā)應變，曲線呈現(xiàn)兩階段特性。
（3）隨著加載時長的增加，應變進一步增加，超越觸發(fā)應變后，進入快速蠕變階段，應變快速增加，曲線呈現(xiàn)三階段蠕變特性。
參考文獻：
[1] 齊亞靜, 姜清輝, 王志儉, 等. 改進西原模型的三維蠕變本構(gòu)方程及其參數(shù)辨識[J]. 巖石力學與工程學報, 2012, 31(2): 347-355.
[2] 沈才華, 張兵, 王媛, 等. 基于DP屈服準則的西原本構(gòu)模型及其運用[J]. 地下空間與工程學報, 2016, 12(2): 402-407.
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展開 Hill48屈服+Swift硬化模型
Rodney Hill提出的Hill屈服準則是描述各向異性塑性變形的幾種屈服準則之一。最早的版本是馮·米塞斯屈服準則的直接擴展，具有二次型。該模型后來通過考慮指數(shù)m進行了推廣。這些準則的變化廣泛用于金屬、聚合物和某些復合材料。
Hill48屈服模型廣泛用于預測材料在多軸加載條件下的屈服行為，它考慮了各向同性材料的非軸對稱特性。它在工程領域中常被用于模擬和分析金屬、塑料等材料的屈服和變形行為。
Mises屈服準則和Hill48屈服模型都是常用的材料強度理論，用于描述材料的屈服行為。它們各自有不同的優(yōu)勢和不足。
其中Mises屈服準則的優(yōu)勢包括：
Mises屈服準則是一種簡單而直觀的模型，易于理解和應用。
Mises準則適用于各向同性材料，包括金屬、塑料等。
Mises準則基于等效應力的概念，其數(shù)學性質(zhì)較好，便于數(shù)值計算和工程應用。
然而Mises準則基于等效應力，忽略了材料的方向性差異。它無法準確描述各向異性材料或具有明顯的非軸對稱特性的材料的屈服行為。
Hill48屈服模型的優(yōu)勢則體現(xiàn)為：
與Mises準則相比，Hill48模型能更好地描述多軸加載條件下材料的屈服行為。它考慮了主應力的線性組合，對非軸對稱加載有更好的適應性。
在一些特定的加載情況下，Hill48模型可以提供更準確的預測結(jié)果。特別是對于一些具有明顯非軸對稱特性的材料，如纖維復合材料等，Hill48模型可能更適用。
然而相對于Mises準則，Hill48模型的表達式更為復雜，計算和應用上更為繁瑣。且Hill48模型中涉及多個參數(shù)，選擇和確定這些參數(shù)需要依賴實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗，可能存在一定的主觀性和困難性。
因此在具體工程應用中，需要根據(jù)材料的性質(zhì)、加載條件和研究目的選擇合適的模型。
展開 關于Von Mises ，哥們你郵箱滿了不能回復你，我發(fā)這里了希望你能看到
Von Mises是一種屈服準則,屈服準則的值我們通常叫等效應力。Ansys后處理中"Von Mises Stress"我們習慣稱Mises等效應力，它遵循材料力學第四強度理論(形狀改變比能理論)。
一般脆性材料，如鑄鐵、石料、混凝土，多用第一強度理論。考察絕對值最大的主應力。
一般材料在外力作用下產(chǎn)生塑性變形，以流動形式破壞時，應該采用第三或第四強度理論。壓力容器上用第三強度理論（安全第一），其它多用第四強度理論。
von mises stress的確是一種等效應力，它用應力等值線來表示模型內(nèi)部的應力分布情況，它可以清晰描述出一種結(jié)果在整個模型中的變化，從而使分析人員可以快速的確定模型中的最危險區(qū)域。
一．屈服準則的概念
1 ．屈服準則
A.受力物體內(nèi)質(zhì)點處于單向應力狀態(tài)時，只要單向應力大到材料的屈服點時，則該質(zhì)點開始由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)，即處于屈服。
B.受力物體內(nèi)質(zhì)點處于多向應力狀態(tài)時，必須同時考慮所有的應力分量。在一定的變形條件（變形溫度、變形速度等）下，只有當各應力分量之間符合一定關系時，質(zhì)點才開始進入塑性狀態(tài)，這種關系稱為屈服準則，也稱塑性條件。它是描述受力物體中不同應力狀態(tài)下的質(zhì)點進入塑 性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進行所必須遵守的力學條件，這種力學條件一般可表示為
f（σij） ＝ C
又稱為屈服函數(shù)，式中C
是與材料性質(zhì)有關而與應力狀態(tài)無關的常數(shù)，可通過試驗求得。
屈服準則是求解塑性成形問題必要的補充方程。
屈雷斯加（H.Tresca ）屈服準則
當受力物體（質(zhì)點）中的最大切應力達到某一定值時，該物體就發(fā)生屈服。或者說，材料處于塑性狀態(tài)時，其最大切應力是一不變的定值，該定值只取決于材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應力狀態(tài)無關。所以又稱最大切應力不變條件。
展開 有限元學習日記(持續(xù)更新)
還有另外一種定義：單元相鄰邊夾角與60度/90度的差值（三角形單元為60度，四邊形單元為90度）
5.弦偏離度
單元各邊中點與各點在對 應邊上的投影點的距離值,見下圖中的L1、L2
4.屈服準則（參考 幾種各向同性屈服準則的比較分析 李忱1, 趙麗2）
有五種屈服準則包括：Tresca屈服準則、Mises屈服準則、Hill屈服準則、Barlat-Lian屈服準則、Drucker-Prager屈服準則。
這里金屬材料最常用的是Tresca與Mises屈服準則，也稱為第三、第四強度理論。
Tresca屈服準則
1864年 Tresca提出了最大剪應力屈服準則,認為當受力物體(質(zhì)點)中的最大切應力達到某一定值時,該物體就發(fā)生屈服.其數(shù)學表達式為：
Mises屈服準則
1913年 Mises在研究了諸多實驗結(jié)果后,提出了基于能量理論的 Mises屈服準則,認為在一定的變形條件下,當受力物體內(nèi)一點的應力偏量的第二不變量J2 達到某一定值時,該點就進入塑形狀態(tài),其數(shù)學表達式為
省略推導過程，最后可以寫成
Mises屈服準則的物理意義為:在一定的變形 條件下,當材料的單位體積形狀改變的彈性位能(又 稱彈性形變能)達到某一常數(shù)時,材料就屈服。
后邊幾種屈服準則這里我不太常用就不過多介紹了
5.加工硬化（強化）
金屬材料在再結(jié)晶溫度以下塑性變形時強度和硬度升高，阻礙金屬的進一步變形，而塑性和韌性降低的現(xiàn)象。又稱冷作硬化。下面我們從材料的應力應變曲線來分析加工硬化的過程下圖是常見鋼鐵材料的應力應變曲線有三個重要的拐點。可能有些教材還分了上屈服點與下屈服點。
彈性階段
對物體施加外力，當物體最大應力小于彈性極限時，撤銷外力，物體恢復原狀。
展開 基于MSC.Marc的中厚板拉深成型過程的數(shù)值模擬
本文基于Von-Mises屈服理論，采用MSC.Marc有限元分析軟件對某汽車離合器的沖壓成型過程進行了模擬，驗證了該有限元模型分析中厚板成型的可靠性和可行性。
2 Von-Mises屈服準則
因中厚度板料厚度較厚，有異于其它的薄板成形，不能輕易的應用一般的薄板料屈服模型，因此采用合適彈塑性材料模型非常重要。Mises于1913年提出一屈服準則：當點應力狀態(tài)的等效應力達到某一與應力狀態(tài)無關的定值時，材料就屈服。或者說材料處于塑性狀態(tài)時，等效應力始終是一不變的定值。目前Von-Mises屈服準則被有限元軟件中廣泛采用。大量試驗證明，對于絕大多數(shù)金屬材料，Von-Mises屈服準則接近實驗數(shù)據(jù)。
Von-Mises屈服準則的屈服方程為：
其中：
σ為等效應力；
σ1、σ2、σ3分別為第一、第二、第三主應力；
C為一常數(shù)。
用單向拉深屈服時的應力狀態(tài)（σs，0，0 ）代入上式即可得到常數(shù)C：
于是，Mises屈服準則的表達式為：
即
或
3 有限元模型建立
圖1為某汽車離合器蓋示例，材料為Q235，料厚3.5mm。在沖壓過程中，壓邊圈將板料壓在凹模上，通過給定壓邊力實現(xiàn)。板料隨著沖頭的勻速向下運動被壓入型腔。卸載后，沖頭與板料間的接觸消失，板材經(jīng)回彈后得到最后形狀。采用MSC.Marc軟件繪制模型，模具、毛坯有限元網(wǎng)格圖如圖2所示。模具采用剛性體，不可變形。
展開 
螺栓連接的彈塑性變形分析 附線性隨動強化彈塑性理論基礎下載
2、彈塑性常用模型
1）屈服準則：
屈服準則用于把多軸應力狀態(tài)和單軸情況聯(lián)系起來。
試樣的拉伸實驗提供單軸數(shù)據(jù)，可以繪制成一維應力-應變曲線，已在前面介紹過。
實際結(jié)構(gòu)一般是多軸應力狀態(tài)。屈服準則提供材料應力狀態(tài)的標量不變量，可以和單軸情況對比。
2）常用的屈服準則是von Mises 屈服準則 (也稱為八面體剪切應力或 變形能準則)。von Mises 等效應力定義為：
寫成矩陣形式
式中{s} 是偏差應力，sm 是靜水應力
關聯(lián)流動：
– 塑性流動方向與屈服面的外法線方向相同。
非關聯(lián)流動:
– 對摩擦材料，通常需要非關聯(lián)流動法則 (在 Drucker-Prager 模型中， 剪脹角與內(nèi)摩擦角不同)。
強化準則:
? 強化準則描述屈服面如何隨塑性變形的結(jié)果而變化 (大小、中心、 形狀)。
? 強化準則決定如果繼續(xù)加載或卸載, 材料將何時再次屈服。
– 這與呈現(xiàn)無硬化– 即屈服面保持固定的彈性-理想塑性材料完全不同。
? 等向強化 指屈服面在塑性流動期間均勻擴張。 ‘等向’ 一詞指屈服面的均勻擴張，和 ‘各向同性’ 屈服準則(即材料取向)不同。
等向強化適用于大應變、比例加載情況。不適與循環(huán)加載。工程數(shù)據(jù)模塊提供了雙線性和多線性等向強化彈塑性模型。
對線性隨動強化, 屈服面在塑性流動過程中進行剛體平移。
屈服后最初的各向同性塑性行為不再各向同性 (隨動強化是各向異性強化的一種形式)
彈性區(qū)等于 2 倍的初始屈服應力，這稱為包辛格效應。
展開 基于Hashin準則的木材受火后強度分析
屈服準則
木材是各向異性材料，且L、R、T三個方向的拉壓屈服強度不一樣，屬于拉壓非對稱材料。為了準確地預測木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準則，目前常用的各向異性屈服準則有：Hill準則，Hosford準則，Yamada-Sun屈服準則等。本采用Hashin準則作為木材的屈服準則
損傷演化準則
本文木材本構(gòu)關系模型定義了兩種不同的損傷演化模型，受壓延性破壞采用理想彈塑性模型，受拉脆性破壞采用線彈性軟化模型.引入損傷變量D來描述木材的受損狀態(tài)。
溫度影響
木材隨著溫度的升高，發(fā)生不同程度的炭化，其強度、彈性模量、斷裂能也隨之發(fā)生變化。本文考慮了溫度對木材的模量、強度的影響，并且認為溫度對拉壓性能產(chǎn)生的影響不同。
根據(jù)上述相關理論編寫了abaqus vumat子程序，并通過單胞模型對子程序進行驗證。
下圖為不同溫度下單向拉壓結(jié)果
下圖為三點彎曲載荷下的破壞行為
展開 考慮溫度影響的vumat子程序在木材受火后強度分析中的應用
屈服準則
木材是各向異性材料，且L、R、T三個方向的拉壓屈服強度不一樣，屬于拉壓非對稱材料。為了準確地預測木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準則，目前常用的各向異性屈服準則有：Hill準則，Hosford準則，Yamada-Sun屈服準則等。本采用Hashin準則作為木材的屈服準則
損傷演化準則
本文木材本構(gòu)關系模型定義了兩種不同的損傷演化模型，受壓延性破壞采用理想彈塑性模型，受拉脆性破壞采用線彈性軟化模型.引入損傷變量D來描述木材的受損狀態(tài)。
溫度影響
木材隨著溫度的升高，發(fā)生不同程度的炭化，其強度、彈性模量、斷裂能也隨之發(fā)生變化。本文考慮了溫度對木材的模量、強度的影響，并且認為溫度對拉壓性能產(chǎn)生的影響不同。
根據(jù)上述相關理論編寫了abaqus vumat子程序，并通過單胞模型對子程序進行驗證。
下圖為不同溫度下單向拉壓結(jié)果
下圖為三點彎曲載荷下的破壞行為
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展開 金屬材料塑性本構(gòu)模型（結(jié)合workbench）
02 強化是指材料在屈服后，應力隨應變還會增加，與此相對應的是理想彈塑性，材料屈服后，應力不隨應變增加。
03 拉伸屈服點對壓縮屈服點存在影響（初始屈服影響后繼屈服）。等向模型中壓縮屈服點等于上一次最大拉應力；隨動模型中壓縮屈服點等于兩倍屈服應力減去上一次最大拉應力。由此可知，隨動和等向模型定義的是材料屈服條件的變化，在材料加載后卸載再加載的情況下（多次屈服）才發(fā)揮作用。對于單調(diào)加載（不存在卸載過程），實際起作用的定義只是雙線性強化或者多線性強化。
另外，材料的屈服條件（屈服面）也有不同的描述模型。比如Tresca屈服準則，Mises屈服準則，D-P屈服準則等。例如，對于二維應力狀態(tài)，Mises屈服準則在主應力空間中是橢圓形；對于三維應力狀態(tài)，Mises屈服準則在主應力空間中是圓柱形。
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