質量阻尼
關注創建者：力學星空 創建時間：2019-06-14
質量阻尼的視頻教程
Matlab自編C3D8、C3D20、C3D10單元計算動荷載問題
概述：matlab自編程序求解C3D8（一階六面體）、C3D20（二階六面體）、C3D10（二階四面體）單元的剛度矩陣、質量矩陣和阻尼矩陣，并采用newmark求解動荷載問題，計算結果與abaqus保持一致。 視頻首先采用abaqus計算懸臂梁受動荷載算例，與此同時修改inp文件，并導出abaqus計算的總體剛剛度矩陣、質量矩陣和阻尼矩陣。
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Hypermesh+LS-DYNA教程——顯式動力學
第三講：時間步長控制 講解了1D、2D、3D單元特征長度、波速、時間步長的計算方法，推導質量縮放對密度的影響。講解了時間步長縮放、特征尺寸計算設置，質量縮放、剛度縮放的控制，通過質量縮放加快計算速度以及質量縮放對結果的影響。 第四講：多次沖擊 采用3種方法完成多次沖擊分析，分別為：質量阻尼法、顯式-隱式-顯式轉換法、動態松弛法。
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LS-DYNA的入門教程——k文件結構解析
和LS-DYNA的兼容性 5.LS-DYNA分析必備工具和有用的網站 6.K文件的結構解析(附兩個極小案例) 7.單元，材料本構，接觸、邊界條件和初始場 8.求解設置：質量縮放、阻尼、沙漏和結果輸出 9.后處理
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質量阻尼的實例教程
這時用編輯器打開cp.out文件，可以看到按單元寫出的質量、剛度等矩陣
3.
其原理很簡單，即使用ansys的超單元即可解決問題。定義超單元，然后列出超單元的剛度矩陣即可。
面是一個小例題，自可明白。
/prep7
k,1
k,2,3000
l,1,2
et,1,beam3
mp,ex,1,2e5
mp,prxy,1,0.3
r,1,5000,2e7,200
lesize,all,,,10
lmesh,all
finish
!----以上正常建立模型，不必施加約束和荷載
/solu
antype,7 !substructuring分析類型
seopt,matname,1 !設置文件名稱和剛度矩陣類型(剛度，質量，阻尼等)
nsel,all !選擇所有節點
m,all,all !定義所有節點自由度為主自由度
solve !求解
selist,matname,3 !列出整體剛度矩陣
展開 是否考慮阻尼是完全可選擇的。如果使用者選擇使用質量阻尼，推薦使用小于臨界質量阻尼系數的值。0.1*4*pi/T是一個非常典型的取值。質量阻尼可用在整體結構上也可用于你感興趣的PART上，每個part可用不同的阻尼系數。 質量阻尼系數也可隨著時間變化。
要得到一個很好的質量阻尼系數沒有捷徑，只能通過不斷試驗調整系數使之與實驗情況相符。
瑞利阻尼不需要斜對角的質量矩陣和剛度矩陣，它可以表示為質量矩陣與剛度矩陣的線性疊加。C=alpha*M+beta*K
在DYNA中，瑞利阻尼實現是在單元層面的。這么做是為了數值上的方便，應為在顯式算法中不生成剛度矩陣。 因此，我們在單元表面施加阻尼力。如下圖
b、按照結構動力學公式計算得到的阻尼值
經過模態分析之后，按照上圖中的公式9-148計算質量阻尼系數a，阻尼比取0.002. 計算得到質量阻尼系數0.35852. 按照這個阻尼值計算得到最大節點位移2.5119m，與不考慮阻尼時的結果相差不多，與經驗相符。
哈爾濱工業大學學者王多智在其博士論文《沖擊荷載下網殼結構的失效機理研究》有考慮阻尼的影響，其質量阻尼系數就是按照結構動力學公式計算得到的，并且模擬值與實驗值相差不多，可以接受。
結論
質量阻尼系數的選取有軟件推薦值，不過那只是軟件的推薦值，不能輕信，要具體問題具體分析。
就網殼結構來說，可以用結構動力學公式結算得到的質量阻尼系數。
要得到一個好的質量阻尼系數沒有捷徑，只能通過不斷嘗試，調整，使之與實驗箱符合。
展開 *EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
$ EOSID C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6
1 -1E5 0.00 0.00 0.00 0.40 0.40 0.00
$ E0 V0
2.5E5 1
$
調試結果
1.重力+無初始化+無質量阻尼
壓力云圖
壓力時程曲線
波形震蕩非常厲害
2.重力+無初始化+質量阻尼（采用4*pi/基頻周期）
質量阻尼采用*DAMPING_PART_MASS關鍵字
壓力時程曲線
波形有明顯改善，附k文件
hydrostastic_float.rar
3.重力+動力松弛靜水壓力初始化+質量阻尼（采用4*pi/基頻周期）
*DEFINE_CURVE開啟動態松弛，見k文件
float11.zip
，底部壓力正好是pgh
壓力時程曲線
4.重力+LOAD_DENSITY_DEPTH+質量阻尼（采用4*pi/基頻周期)
壓力云圖
壓力時程
展開 針對LS-DYNA顯示動力學分析中的初始應力施加如重力、軸力問題，建立了柱模型，按照軸壓比為0.1施加軸力，對比分析了幾種方法的有效性和耗時，給出針對不同計算的施加初始應力的最有效最經濟的建議，提供了全部的k文件和程序代碼以及分析文檔。
1.什么是沖擊響應譜
沖擊響應譜(Shock Response Spectrum, SRS)，又稱“沖擊譜”，用于描述一系列單自由度質量阻尼系統受沖擊時各單自由度系統的響應最大值與單自由度系統的固有頻率的關系。一般來說，沖擊響應譜是一個動態系統對給定瞬態輸入的峰值響應與該動態系統固有頻率之間的函數關系圖。下圖所示為一系列單自由度“彈簧-質量-阻尼”系統，這些單自由系統具有公共的基礎(基座)。當其公共基礎受到沖擊激勵時，在笛卡爾坐標系下各單自由度質量阻尼系統產生的響應峰值與其對應固有頻率繪制成坐標曲線，即為沖擊響應譜。
SRS計算示意圖
計算沖擊響應譜步驟：
A.測試公共基礎的輸入激勵，用于計算沖擊響應譜的能量輸入。
B.建立一系列單自由度彈簧-質量-阻尼系統，分別將激勵作用在該系統，求解系統的響應，其解的形式可為位移、速度、加速度響應。
C.各單自由度質量阻尼系統產生的響應峰值與其對應固有頻率繪制成坐標曲線，進而得到沖擊響應譜。
沖擊響應譜
2沖擊響應譜的用途
產品在實際應用過程中受力情況復雜，其中沖擊激勵會使設備激起強迫振動和固有頻率響應，使產品性能和結構強度受到不同程度的損害甚至失效。 航空、 航天、電子等行業產品在生產、運輸等過程中存在著各種沖擊，而這對產品的質量和可靠性有著很大的負面影響。為了解決這一問題，產生并發展起了沖擊試驗，如GJB150規定的半正弦、后鋸齒峰、梯形波等沖擊試驗，其主要復現產品的時域沖擊環境。近年來，隨著對環境試驗的認識不斷提高，對沖擊環境的模擬也提出了更高的要求，產品在面對不同的沖擊時，工程師更關注產品的動力學響應，沖擊響應譜試驗也越來越被關注。沖擊響應譜(SRS)是一種基于頻率的函數，用于指示由于瞬態沖擊引起的振動的大小。
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通過合理的結構設計與材料選型，振膜- 背極間距、振膜質量、氣隙阻尼、內部容積順性等參數，其隨時間的變化可基本忽略；唯有振膜的機械張力，會隨時間發生緩慢的應力松弛，進而導致振膜順性變化，最終引發靈敏度的系統性漂移。
這一結論，為傳聲器穩定性的優化與評估，指明了的關鍵方向。
前言
結構動力修改(Structural Dynamic Modification, SDM)技術通過有限元模型研究結構物理參數（如質量、阻尼、剛度等）或幾何參數（如厚度、長度、截面積等）的變化對其動力學特性（如固有頻率、振型、傳遞函數等）的影響規律，從而實現對目標動力學參數的精確調控。
SDM通常需要考慮兩個不同的問題—正問題和逆問題。
目前，構建聚合物材料的本構模型主要采用兩種方法：一種基于聚合物分子熱動力學，考慮分子內部和分子鏈間力學特性采用非線性的彈簧-質量-阻尼單元構建本構模型，另外一種是基于唯象理論，在實驗得到應力應變曲線的基礎上，獲得一個關于應變、應變率和溫度的應力函數。
培訓目標：
?通過培訓，使得參加培訓的人員了解MSC Nastran軟件的結構動力學功能和相關術語；
?熟悉MSC Nastran結構動力學分析文件組成，學會使用Patran進行建模以及前、后處理；
?掌握MSC Nastran中質量、阻尼、模態、頻響分析CD-Tire、內飾部件的定義方法；
?掌握MSC Nastran中不同結構動力學分析類型的設置定義方法；
?掌握利用MSC
分析中使用質量比例阻尼來減少分析誤差。包括重力沉降和混合在內的分析總時間周期為5.5秒。
案例：石灰石顆粒間的非粘附性接觸?
使用兩批球形石灰石顆粒來分析顆粒間的非粘附性接觸。
4．阻尼應用：應用質量比例阻尼減弱低階頻率振蕩，剛度比例阻尼減弱高階頻率振蕩。
例如，對于一個（單自由度單位質量）亞粘滯阻尼系統，其自由振動的方程是一個二階齊次線性常微分方程：
其通解可以用一個復指數諧波表示。將該復指數通解代入方程后，可以發現基于復指數的加減和微分運算會很方便，最終該問題變成一個特征值問題（本征值），求解會更方便，具體看曹樹謙P6。
在這一部分，工程師還可以獲得原始面板質量以及阻尼包增加質量的信息。選定后，工作流程管理器會在用戶界面內快速高效地計算阻尼包的性能。根據原始 MSC Nastran 模型中的可用信息，將阻尼墊作為數值單元參與計算。這降低了模型的復雜性，并大大縮短了求解時間。
在一些顯式動力學軟件中，如 LS-Dyna，瑞利阻尼（質量加權阻尼和剛度加權阻尼）是向模型應用阻尼的主要方法。質量加權阻尼在較低頻率下更有效，通常在準靜態分析中使用。剛度加權阻尼在較高頻率下更有效，代表固體或材料阻尼。
6.為梁和殼分配截面屬性
現在我們準備進行準備模型所需的其余四個步驟。這些步驟包括劃分網格、施加載荷和約束、創建接觸界面以及應用求解設置。
圖8 半正弦波控制
5.5沖擊響應譜
圖9 沖擊響應譜控制
沖擊響應譜是指一系列單自由度質量阻尼系統，當其公共基礎受到沖擊激勵時各單自由度系統產生的響應峰值作為單自由度系統固有頻率的函數繪出的曲線。
