隨著全球對環境和能耗的關注日益提高，包括復合材料、工程塑料和橡膠在內的高分子聚合物材料，因其材料性能具有較高的強質比，被越來越多的應用到汽車輕量化設計當中。

但是，相對于傳統金屬材料，聚合物材料在不同溫度和加載速率下所表現出了巨大差異性和敏感性，這些差異包括彈性模量、峰值應力、應力應變曲線以及失效應變。

上述差異將會增加材料本構模型建立的難度和準確度，進一步影響實際產品的仿真結果。而影響聚合物材料本構模型建立的準確性的主要原因在于聚合物的分子鏈間的力學特性和分子鏈本身力學特性在不同溫度范圍內(玻璃化轉變溫度和熔點溫度)和加載速率下表現出了巨大的差異性。

目前，構建聚合物材料的本構模型主要采用兩種方法：一種基于聚合物分子熱動力學，考慮分子內部和分子鏈間力學特性采用非線性的彈簧-質量-阻尼單元構建本構模型，另外一種是基于唯象理論，在實驗得到應力應變曲線的基礎上，獲得一個關于應變、應變率和溫度的應力函數。

（1）基于聚合物分子熱動力學模型：Arruda-Boyce模型(也稱八鏈模型)，采用非線性彈簧來描述分子鏈之間的作用力，以及阻尼-彈簧系統模擬分子鏈的力學特性，成為應用最為廣泛的聚合物本構模型。該模型也應用在MAT 168號材料卡片中，如圖1所示。但是該模型只適用于材料屈曲前對材料粘彈特性的預測，并不能很好的考慮屈曲后的力學特性。

圖1 MAT 168號材料卡片

（2）基于唯象理論構建的本構模型：基于Johnson-Cook模型、G'Shell-Jonas模型，Matsuka模型和Brook模型，建立了適用聚合物的唯象本構模型，該模型的優勢在于只需要三根不同溫度和加載速率下的應力應變曲線上的五個應力應變點(三個點位于同一應力應變曲線，另外一個點為相同溫度下不同應變率同一應變下的點，最后一個點為不同溫度下同一應變率下相同應變對應的點，即可構建出關于應變，溫度和應變率的本構模型。如式(1)所示。  

（1）

其中

σ為真實應力，ε為真實應變，ε?為真實應變率，T為絕對溫度。C₁~C₄,m,K,a,b為材料常數。

由于采用5個應力-應變點進行本構模型的搭建，其模型精度很大程度上取決于選點的位置。此外，盡管該模型可以很好的預測材料屈服后的應力-應變曲線，但該模型很難準確同時預測低應變率和高應變率下的應力應變曲線。

鑒于目前已有的聚合物本構模型和實驗結果對標仍有較大差異，因此不能直接應用在實際工程當中。 工程上更多的是通過于仿真與實驗對標，獲得一定應變率范圍內的應力- 應變曲線，建立相關的材料卡片。

本文正是基于MAT 24 號材料卡片和GISSMO 失效模型，采用參數優化軟件對實驗得到的應力-應變曲線進行修正，開展了不同溫度下不同加載速率的單軸拉伸實驗對標，獲得MAT 24 號材料卡片的有效應力- 有效塑性應變曲線，并將對標后的材料卡片應用于駕駛員安全氣囊點爆的仿真分析中，和實驗對比獲 得良好的一致性，為聚合物材料的開發提供了一種實用的工程方法。

01

聚合物材料卡片開發

1. 1 拉伸實驗數據 

材料拉伸實驗的對象是一種用于乘用車駕駛員安全氣囊罩的共混改性塑料。拉伸實驗樣件采用ISO 8256 標準，其幾何尺寸如圖2所示。實驗工況為三個溫度下（- 30℃、23℃和85℃）的三個加載速率 (10 mm/ms、1 mm/ms 和0.1 mm/ms)。

而與實驗對應的仿真模型采用的實體單元建模，單元平均尺寸為1mm ，試件厚度方向為三層單元, 邊界條件采用與實際實驗一致的設置，一端固定，一端加載隨時間線性變化的位移曲線。

圖2 ISO 8256 Type3試驗樣條

圖3 a,c和e所示的是不同溫度和加載速率下的力-位移曲線，并實驗得到的力-位移曲線，經過式(2)和(3)計算過程可以得到材料的真實應力σ^T和真實應變ε^T，如圖3 b,d和f所示。

（2）

（3）

其中，P為實驗得到的軸向拉伸力，A為試件實驗段原始橫截面積，L₀為實驗觀測段有效長度，1為實驗得到的拉伸位移。

該材料在屈服點之前粘彈性段存在一定的差異，而屈服點之后材料存在應變硬化的現象，并且在斷裂之前材料沒有出現類似金屬的應力衰減現象。此外，低溫高速加載過程中，可以觀察到在，由于材料的局部熱軟化效應引起的力-位移曲線明顯的下降，而其他溫度下，熱軟化效應相對較小。

a.-30℃力位移曲線

b.-30℃真實應力應變曲線

c.23℃力位移曲線

d.23℃真實應力應變曲線

e.85℃力位移曲線

f.85℃真實應力應變曲線

圖4 材料拉伸實驗數據

02

修正后的應力應變曲線及對標分析

上述實驗的真實-應力-應變曲線，在給定一個假設的彈性模量基礎上，可由真實應力-應變曲線獲得MAT24號卡片的有效應力-有效塑性應變，如式(4)所示。雖然在材料的粘彈性范圍內的力學特性并不準確，但不影響整個材料的韌性和斷裂伸長率等特性。

(4)

其中，ε^P為塑性應變；ε^E為彈性應變；σ^T為真實應力；E為假定的彈性模量。

利用參數優化軟件對有效應力-有效塑性應變曲線設定的控制參數進行優化，獲得優化后的應力-應變曲線。圖4a,c和e所示的是優化前后的有效應力-有效塑性應變曲線。

a.-30℃優化前后真實應力應變曲線

b.-30℃仿真與實驗力-位移曲線對比

c.23℃優化前后真實應力應變曲線

d.23℃仿真與實驗力-位移曲線對比

e.85℃優化前后真實應力應變曲線

f.85℃仿真與實驗力-位移曲線對比

圖4 優化后的應力應變曲線以及力-位移曲線對比

結果表明不同加載速率的實驗所期望得到應變率要低于實際仿真所采用的應變率所對應的應力-應變曲線，這主要是由以下兩個方面的原因：

1)實驗所得到的應力-應變是基于標距長度內的材料變形，因此所得應變率是長度方向的平均值，而在頸縮出現的局部區域，局部應變率要遠高于平均值，遠離頸縮區域的要低以平均值。

2)聚合物材料具有較高的延伸率，當聚合物樣件拉伸到幾倍初始長度(大變形)時，由于加載速率沒有變化，而標距長度拉長，材料應變率要遠低于初始加載階段(小變形)的應變率，如圖5所示，紅色實線為加載速率對應的應變率，而星形則為仿真過程中失效單元斷裂前的應變率，可以明顯看出在拉伸后期，單元實際的應變率接近0.01/ms，小于試實驗對應的應變率0.1/ms。因此，圖4a,c和e均表現出在小應變區域修正前后的應力-應變曲線差異較小，且曲線的形態基本保持一致，但是進入到應變較大區域，材料實際的應變率遠低于小應變時的數值，曲線差異明顯增大。

圖5 1mm/ms加載速度下局部頸縮前失效單元的應變率變化歷程

03

爆仿真與實驗對比

駕駛員側氣囊（DAB）靜態點爆實驗的目的是為了驗證DAB模塊中關鍵部件的結構完整性和功能性，針對DAB塑料罩蓋，主要關注點爆過程中的結構完整性。為了進一步驗證材料卡片的實用性，將得到的材料應用到DAB靜態點爆仿真分析中，與實驗結果對比，驗證材料卡片的適用性和準確性，圖6所示的DAB靜態點爆實驗現場。

圖6 實驗現場

仿真-實驗對標工況主要是針對低溫和高溫兩種工況，結果如圖7、8所示。在低溫工況下，鉸鏈撕裂線區域完好，仿真和實驗結果一致。而在高溫工況下，實驗中鉸鏈撕裂線區域存在毛邊和過撕的現象，仿真中也出現了單元失效的現象，和實驗結果一致。

圖7 低溫點爆對比

圖8 高溫點爆對比

04

結論

與材料單軸拉伸實驗對比，可以發現以下兩個現象是影響材料卡片建立精度的關鍵因素：

1)聚合物材料在不同拉伸速度下，其力學特性存在明顯的差異，尤其在低溫高速拉伸過程中，局部熱軟化效應的影響不可忽略；

2)由于聚合物延伸率較高，聚合物材料單軸拉伸過程中，在大應變階段，應變率下降較為明顯，因此很難通過實驗方法獲得特定應變率下應力應變曲線。

材料卡片定制

國高材分析測試中心聯合行業仿真機構，為客戶提供材料力學性能樣件測試及仿真軟件材料卡片生成服務，具體內容如下：

1.按照客戶的技術要求，進行高分子材料試驗（單向拉伸，缺口拉伸，剪切，雙向拉伸，沖孔，三點彎等）。

2.對材料樣件試驗結果數據進行數據處理，驗證及仿真分析標定。

4.最終交付材料樣件試驗數據結果及仿真軟件材料卡片。

定制材料卡片清單：

*MAT_024 (PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)

*MAT_054 (Enhanced Composite Damage）

*MAT_083 (FU_CHANG_FOAM)

*MAT_169 (ARUP_ADHESIVE) 

*MAT_187 (SAMP-1)等

咨詢電話：020-66221668

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