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結(jié)構(gòu)產(chǎn)生屈曲的臨界載荷稱(chēng)為屈曲載荷(Buckling Load),結(jié)構(gòu)屈曲變形的形狀稱(chēng)為屈曲模式(Buckling Mode)。 對(duì)短柱而言，在載荷未達(dá)到屈曲以前，結(jié)構(gòu)已經(jīng)達(dá)到屈服應(yīng)力(Yielding Stress),此時(shí)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為主要受應(yīng)力主宰(Dominant)。按歐拉(Euler)理論長(zhǎng)柱的細(xì)長(zhǎng)比(L/K)(L：柱長(zhǎng)；K：柱截面回轉(zhuǎn)半徑)超過(guò)臨界細(xì)長(zhǎng)比(L/K)。

接下來(lái)，我們使用PERA SIM Mechanical軟件完成前處理，并進(jìn)行特征值屈曲分析。 1.2 研究方法 許多結(jié)構(gòu)需要評(píng)估結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。薄壁柱、受壓桿件、壓力容器等是穩(wěn)定性必須重點(diǎn)考慮的結(jié)構(gòu)。當(dāng)載荷變化很小的情況下，只有微小的載荷擾動(dòng)，不穩(wěn)定（屈曲）結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生非常大的位移{x}，如下圖2所示。

定義連接，將圓柱柱的頂邊和底邊分別與頂部和底部板連接。5、分配邊界條件并運(yùn)行模擬。固定底板的底面，并在頂板上施加 10 N 的壓力。特征值屈曲分析6. 創(chuàng)建一個(gè)特征值屈曲分析系統(tǒng)。將一個(gè)特征值屈曲分析拖拽到靜力結(jié)構(gòu)分析的“求解”單元上。特征值屈曲分析將基于靜力結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果（圖 2）。 圖 2.

4、特征值屈曲分析的缺點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)如上分析，特征值屈曲分析得到的是非保守解，但是具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：快捷分析，屈曲模態(tài)形狀可用作非線(xiàn)性屈曲分析的初始幾何缺陷。因此為了得到較為精確的屈曲分析，還需要做非線(xiàn)性屈曲分析，后期繼續(xù)非線(xiàn)性屈曲分析的學(xué)習(xí)，將會(huì)采用弧長(zhǎng)法進(jìn)行求解。!問(wèn)題描述!中空矩形柱，長(zhǎng)度500mm，寬度39mm，厚度1.2mm。彈性模量E= 200 GPa，泊松比u =0.3。

屈曲是一種結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形式，其中載荷的微小增量會(huì)導(dǎo)致變形的極大增量。本模擬演示了對(duì)加筋圓柱的非線(xiàn)性屈曲分析。 該模擬采用圓柱柱局部屈曲分析來(lái)演示如何 在初始幾何形狀中引入一種缺陷。這種缺陷的量 為了使模型在數(shù)值上發(fā)生屈曲，這是必要的。采用了非線(xiàn)性穩(wěn)定化方法 以達(dá)到在屈曲點(diǎn)處的收斂。

2.2 特征值屈曲分析 特征值屈曲分析預(yù)測(cè)了理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度。該方法與教科書(shū)中的彈性屈曲分析方法相一致。歐拉柱的特征值屈曲分析與經(jīng)典歐拉解相匹配。缺陷和非線(xiàn)性行為阻礙了大多數(shù)現(xiàn)實(shí)世界結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)其理論彈性屈曲強(qiáng)度。因此，特征值屈曲通常產(chǎn)生非保守結(jié)果，因?yàn)樗鼪](méi)有考慮到這些影響。

若軸向外載荷F大于它的臨界值Fe，柱的直的平衡狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定，即任意擾動(dòng)產(chǎn)生的撓曲在擾動(dòng)除去后不僅不消失，而且還將繼續(xù)擴(kuò)大，直至達(dá)到遠(yuǎn)離直立狀態(tài)的新的平衡位置為止，或者彎折。此時(shí)，此壓桿失穩(wěn)或屈曲。對(duì)此簡(jiǎn)單問(wèn)題，我們猜測(cè)一下這個(gè)Fe大概為多少？

相比較而言，雖然P鉸滯回行為描述稍差，但是可以較好地反應(yīng)支撐構(gòu)件的屈曲行為，特別是屈曲承載力的計(jì)算可以考慮計(jì)算長(zhǎng)度以及截面分類(lèi)的影響。如圖12所示的P鉸骨架曲線(xiàn)可以看到，鉸受壓達(dá)到屈曲荷載后，承載力迅速退化也與工程概念相符，并且P鉸的計(jì)算量會(huì)大大減少。

38．雙軸對(duì)稱(chēng)的工字型截面軸壓構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)的屈曲形式是 彎曲 屈曲。 39. 單軸對(duì)稱(chēng)截面的軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)構(gòu)件繞對(duì)稱(chēng)軸失穩(wěn)時(shí)發(fā)生彎扭屈曲。 40．軸心受壓構(gòu)件的缺陷有 初偏心 、 初彎曲 、 殘余應(yīng)力 。 43．綴條式格構(gòu)柱的綴條設(shè)計(jì)時(shí)按 軸拉 構(gòu)件計(jì)算。 47．在軸心壓力一定的前提下,軸壓柱腳底板的面積是由 混凝土強(qiáng)度等級(jí) 決定的。

01-彎曲屈曲（Flexural Buckling）彎曲屈曲發(fā)生在軸壓構(gòu)件中，由于壓力導(dǎo)致構(gòu)件側(cè)向彎曲或“屈曲”。這種現(xiàn)象發(fā)生在超過(guò)臨界載荷時(shí)，即構(gòu)件在壓力作用下失去穩(wěn)定性的載荷。屈曲最常見(jiàn)于細(xì)長(zhǎng)柱或長(zhǎng)細(xì)比（長(zhǎng)度與回轉(zhuǎn)半徑之比）較高的構(gòu)件。

Solid65+Link單元，采用CEINTF方程耦合鋼筋與混凝土節(jié)點(diǎn)，可應(yīng)用于任何類(lèi)型的鋼筋混凝土元件，包括鋼筋混凝土柱。 唯一的例外是，由于約束方程的限制，該方法不適合涉及非常大變形的問(wèn)題。例如，預(yù)測(cè)非常細(xì)長(zhǎng)的柱的非線(xiàn)性屈曲強(qiáng)度。非常細(xì)長(zhǎng)的柱的撓度（在本例中為橫向撓度）在其最大強(qiáng)度下可能非常高。

這種敏感性是由于在發(fā)生局部屈曲之前組成元件所達(dá)到的應(yīng)變硬化水平。較不粗壯的截面位于屈服平臺(tái)之上或略低于屈服平臺(tái)，因此對(duì)局部屈曲點(diǎn)的變化不太敏感（就極限載荷而言）。對(duì)于屈服載荷和彈性屈曲載荷值相近的細(xì)長(zhǎng)橢圓形空心截面，預(yù)計(jì)敏感性會(huì)增加。</p><p>在驗(yàn)證了 FE 模型能夠復(fù)制長(zhǎng)寬比為 2 的 EHS 測(cè)試行為的一般能力后，進(jìn)行了一系列參數(shù)研究。

在計(jì)算節(jié)點(diǎn)極限承載力時(shí)，應(yīng)用塑性鉸線(xiàn)法對(duì)其進(jìn)行了假設(shè)：①假設(shè)套管和圓管柱采用角焊縫、塞焊點(diǎn)等焊接方式緊密結(jié)合，二者共同作用；②塑性鉸線(xiàn)產(chǎn)生于沿梁中心線(xiàn)45～50°的套壁中；③由于翼緣兩端的鋼管管壁屈曲較短，因此折片的塑性鉸角度計(jì)算比較煩瑣，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將三塊折疊板按投影關(guān)系簡(jiǎn)化為一體成板機(jī)構(gòu)；④在計(jì)算節(jié)點(diǎn)極限承載力時(shí)，不考慮剪應(yīng)力、軸力等因素的影響[6];⑤在不考慮腹板彎矩影響的情況下，僅靠上下翼緣來(lái)承擔(dān)梁端的彎矩

穩(wěn)定性分析：對(duì)受壓構(gòu)件（如平臺(tái)支撐柱）進(jìn)行線(xiàn)性/非線(xiàn)性屈曲分析，獲取屈曲因子（建議≥3.0）。3.荷載取值根據(jù)脫硝反應(yīng)器荷載提資，計(jì)算各荷載值如下： 1） 恒載：整流格柵10.5t，電動(dòng)葫蘆2t；下部煙道及保溫37t；吹灰器煙道內(nèi)總重2.4t；催化劑總重378t。 2） 負(fù)壓7000Pa。 3）反應(yīng)器自重：軟件考慮。

柱體的設(shè)計(jì)需避免因直接受壓導(dǎo)致的失效（直接壓應(yīng)力應(yīng)小于最大允許壓應(yīng)力）和屈曲失效（屈曲應(yīng)力應(yīng)大于直接壓應(yīng)力）。假設(shè)最大允許壓應(yīng)力為 σmax。

[6] 陳兩金．基于ABAQUS網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性屈曲分析[J]．福建建筑，2023(02):45-48.文章來(lái)源：城市建筑