摘    要：傳統(tǒng)的建筑有限元網(wǎng)格劃分、基于SMMS模型的節(jié)點(diǎn)承載力分析方法，沒有考慮狀態(tài)變量，而導(dǎo)致建筑物的荷載分析結(jié)果與實(shí)際不符等問題。為此，提出了基于高層建筑的鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)承載力三維構(gòu)建設(shè)計(jì)。根據(jù)建筑物豎向和水平荷載作用下的彎矩，對(duì)高層建筑物鋼結(jié)構(gòu)框架的節(jié)點(diǎn)所受力的機(jī)理進(jìn)行分析。構(gòu)建高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)三維模型和有無支管情況下的有限元模型，分析有無支管有限元模型的荷載-位移關(guān)系，確定構(gòu)建過程中節(jié)點(diǎn)參數(shù)與支管的關(guān)聯(lián)性。計(jì)算模型單元上下端狀態(tài)變量的傳遞關(guān)系，整合狀態(tài)變量，確定鋼結(jié)構(gòu)框架荷載，并以此作為依據(jù)進(jìn)行失穩(wěn)判定，完成鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)承載力分析。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該方法在X、Y、Z三個(gè)方向的承載力與實(shí)際值最大分別相差2 kN、1 kN和1.5 kN,具有精準(zhǔn)分析結(jié)果。

關(guān)鍵詞：高層建筑;鋼結(jié)構(gòu);框架節(jié)點(diǎn);承載力;三維仿真;

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高層建筑鋼結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定問題進(jìn)行了大量的探討。文獻(xiàn)[1]提出的基于有限元網(wǎng)格劃分的節(jié)點(diǎn)承載力分析方法，構(gòu)建狗骨式節(jié)點(diǎn)模型，結(jié)合有限元網(wǎng)格劃分節(jié)點(diǎn)位置，并使用千斤頂在懸臂兩側(cè)施加荷載，通過傳感器測(cè)量獲取分析結(jié)果；文獻(xiàn)[2]提出的基于SMMS模型的節(jié)點(diǎn)承載力分析方法，結(jié)合應(yīng)變修正平均應(yīng)力，構(gòu)建SMMS模型，并通過各個(gè)韌性參數(shù)，對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力分析。然而，上述這兩種方法沒有考慮到支撐節(jié)點(diǎn)的承載力問題，使得總承載力計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況不符。為此，本文提出了基于高層建筑的鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)承載力三維構(gòu)建設(shè)計(jì)。

1 工程概況

本工程選擇一座以鋼筋混凝土為主的多幢高層建筑物為研究對(duì)象，該建筑物2號(hào)樓地面以上8層，建筑樓面高43.2 m。3號(hào)樓A區(qū)地面以上9層，建筑樓面高45.6 m。2號(hào)樓和3號(hào)樓A區(qū)之間有一條大約28 m長(zhǎng)的通道相連，構(gòu)成了一個(gè)連通的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的連廊采用鋼桁架結(jié)構(gòu)。

桁架的弦梁和肋骨是用H形鋼制造的，按結(jié)構(gòu)的幾何特點(diǎn)，一般可將其劃分為四類。N形節(jié)點(diǎn)：該節(jié)點(diǎn)受到來自弦梁和網(wǎng)狀構(gòu)件共同作用的力。k形節(jié)點(diǎn)：該節(jié)點(diǎn)受弦棒在腹板部件上作用的力。雙k形節(jié)點(diǎn)：該節(jié)點(diǎn)受兩個(gè)對(duì)稱性方向腹板作用的力。T形節(jié)點(diǎn)：該節(jié)點(diǎn)受弦受拉、剪、彎作用的力。由于T形節(jié)點(diǎn)、k形節(jié)點(diǎn)、雙 k形節(jié)點(diǎn)受力復(fù)雜，不宜作為研究對(duì)象，而N形節(jié)點(diǎn)為最易受力的節(jié)點(diǎn)，因此，可將其作為研究對(duì)象。

2 高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)受力機(jī)理分析

鋼框架結(jié)構(gòu)在正常工作時(shí)，通常會(huì)受垂直和橫向兩種載荷的影響，而在高烈度地區(qū)，梁柱的剪力彎矩是主要的控制因素[3]。圖1顯示了在垂直加載和橫向加載下的框架結(jié)構(gòu)的受力情況。

圖1 豎向和水平荷載作用下的彎矩 

由圖1可知，在正常工作的情況下，梁端彎矩、剪力和軸力都會(huì)影響到節(jié)點(diǎn)域[4,5]。當(dāng)凸緣的彎塑彎矩不低于總截面70%時(shí)，通常的簡(jiǎn)化計(jì)算方法是：上部和下部法蘭共同承受彎矩，而腹板僅承受剪力。

在計(jì)算節(jié)點(diǎn)極限承載力時(shí)，應(yīng)用塑性鉸線法對(duì)其進(jìn)行了假設(shè)：①假設(shè)套管和圓管柱采用角焊縫、塞焊點(diǎn)等焊接方式緊密結(jié)合，二者共同作用；②塑性鉸線產(chǎn)生于沿梁中心線45～50°的套壁中；③由于翼緣兩端的鋼管管壁屈曲較短，因此折片的塑性鉸角度計(jì)算比較煩瑣，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將三塊折疊板按投影關(guān)系簡(jiǎn)化為一體成板機(jī)構(gòu)；④在計(jì)算節(jié)點(diǎn)極限承載力時(shí)，不考慮剪應(yīng)力、軸力等因素的影響[6];⑤在不考慮腹板彎矩影響的情況下，僅靠上下翼緣來承擔(dān)梁端的彎矩。

1)塑性鉸線承載力分析。

在不考慮軸向負(fù)荷的前提下，假定框架結(jié)構(gòu)上的構(gòu)件材料是一樣的，那么每根塑料鉸鏈的單位長(zhǎng)度的承載力是：

式中：fy為鋼管柱與其他構(gòu)件之間的屈服強(qiáng)度；t1為鋼管壁厚度；t2為其他構(gòu)件壁的厚度[7]。

2)極限抗彎承載力分析。

鋼管柱截面尺寸、套管厚度、套管高度和梁法蘭截面尺寸對(duì)接頭極限承載能力有重要影響。在實(shí)際工程中，應(yīng)充分考慮梁端上部和下部凸緣的實(shí)際受力，相關(guān)計(jì)算公式如下。

屈服極限時(shí)的計(jì)算公式為：

Py=fylfdf (2)

抗拉極限時(shí)的計(jì)算公式為：

Pu=fulfdf (3)

式(2)式(3)中，fy、fu分別為屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度；lf為寬度；df為厚度[8]。

對(duì)于給定的數(shù)據(jù)，設(shè)定閾值P,當(dāng)P≥Pu時(shí)，由于節(jié)點(diǎn)的承載力不可能取到抗拉極限值，所以閾值P可視為抗拉極限值；當(dāng)Pu≥P≥Py時(shí)，出于安全考慮，鋼結(jié)構(gòu)框架需要留有一定承載力儲(chǔ)備能力，所以閾值P可視為抗拉極限值；當(dāng)P≤Py時(shí)，由于鋼結(jié)構(gòu)還未達(dá)到屈服，所以節(jié)點(diǎn)被破壞[9]。

3 高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)承載力三維仿真分析

分別構(gòu)建高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)三維模型和有無支管情況下的有限元模型，并計(jì)算荷載-位移關(guān)系，分析模型狀態(tài)變量，設(shè)定框架分級(jí)荷載，確定鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)判定閾值，以此為依據(jù)進(jìn)行失穩(wěn)判定。

3.1 有無支管情況下的有限元模型構(gòu)建

在鋼管接頭中，分水管和主管由一塊連接板和一塊高強(qiáng)度的螺栓連接。由于連接板與連接板之間存在剪接連接，因此，若考慮到高強(qiáng)度螺栓的夾持效應(yīng)，則必須對(duì)連接板和錨桿的預(yù)緊力進(jìn)行仿真，從而使模型建立復(fù)雜的模型，從而大大降低了計(jì)算效率。因此，分支管道模型的建立需要進(jìn)行簡(jiǎn)化[10]。基于此，構(gòu)建的有無支管情況下的有限元模型，如圖3所示。

圖2 有無支管情況下的有限元模型

圖2(a)的有支管節(jié)點(diǎn)有限元模型可以完整地模擬主管、支管、連接板和螺栓，并對(duì)其進(jìn)行模擬，以求各部件間的摩擦和螺栓的預(yù)緊力，從而得到支管的整體單元數(shù)目。

圖2(b)的無支管有限元模型是一個(gè)沒有分支節(jié)點(diǎn)的模型，能夠完整地模擬主管、支管、連接板，并對(duì)其進(jìn)行模擬。

分析構(gòu)建的有無支管情況下的有限元模型在支管軸向荷載作用下的響應(yīng)情況，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)模型獲取的響應(yīng)力幾乎相同。表1展示了有無支管有限元模型的荷載-位移關(guān)系。

由表1可知，有無支管的有限元模型荷載-位移關(guān)系數(shù)據(jù)相差不大，說明在該模型中，能夠起到荷載傳遞作用的是支管和螺栓，對(duì)主管、環(huán)板受力影響較小。利用有限元分析了大型鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的承載力得出：當(dāng)支管受到各個(gè)方向壓力時(shí)，構(gòu)件軸向支管和連接板為主要作用于荷載傳遞的構(gòu)件、環(huán)板和加強(qiáng)筋，能夠使管道模型在構(gòu)建過程中得到簡(jiǎn)化。

表1 有無支管有限元模型的荷載-位移關(guān)系

3.2 高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)三維模型構(gòu)建

首先，在柱的頂部、底部和梁端設(shè)置具有無限剛度的承載板，以滿足柱的軸向壓縮和梁端鉸接的仿真。然后，選取8個(gè)節(jié)點(diǎn)、6面體的直線實(shí)體單元作為示例，對(duì)鋼筋混凝土復(fù)合梁和鋼筋混凝土組合梁進(jìn)行了數(shù)值仿真。同時(shí)，采用4節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化整體箱體單元模擬方鋼管、外包U形梁和貫穿槽鋼，以保證計(jì)算精度的同時(shí)，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性[11,12]。最后，在鋼結(jié)構(gòu)混凝土柱的節(jié)點(diǎn)位置焊接兩個(gè)槽鋼，將槽鋼主梁與U形主梁相連接，次梁與U形次梁相連接。圖3展示了高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)的三維模型[13]。

圖3 高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)三維模型 

由圖2可知，在主梁的方向上，混凝土地面的上部設(shè)置負(fù)筋，然后將其與鋼管的內(nèi)壁進(jìn)行焊接。混凝土樓面為鋼筋網(wǎng)架，其結(jié)構(gòu)形式為U形梁上法蘭，采用鋼筋對(duì)開式框架樓蓋支撐板的下邊緣進(jìn)行連接。通過有限元模擬，發(fā)現(xiàn)槽鋼、U形主梁和鋼管柱相交處的下部是兩個(gè)不同的接頭[14]。同時(shí)，鋼管柱在接頭處的拉、壓側(cè)應(yīng)力也較大。也就是說，這個(gè)部分的樣本很有可能是第一個(gè)被破壞的。因此，將重點(diǎn)放在了這一問題上。

3.3 鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性判斷

高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架支撐點(diǎn)位置連接支管，根據(jù)設(shè)定的尺度標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整支撐點(diǎn)位置。分析支撐點(diǎn)相關(guān)參數(shù)， 構(gòu)建高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)三維模型，并結(jié)合模型兩端邊界條件，計(jì)算節(jié)點(diǎn)承載力。

在確定第i段單元的上下兩端狀態(tài)變量后，分析變量傳遞關(guān)系，公式為：

rn=WHnWHn-1…WH2WH1r0=WHr0 (5)

將高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架上的節(jié)點(diǎn)荷載視為梁兩端的幾種應(yīng)力，沿著柱子的軸線方向，設(shè)Fij為高層建筑鋼結(jié)構(gòu)第i層第j根柱子所承受的豎向承載力。正常情況下，鋼結(jié)構(gòu)框架沿著豎直方向承載力呈均勻分布，由此設(shè)定鋼結(jié)構(gòu)框架各層主體所能承受的軸向壓力值基本一致，可用如下公式表示：

Fi=αiF (6)

式中：αi表示最大屈服值。

對(duì)于高層建筑鋼結(jié)構(gòu)，隨著建筑樓層的增加，其受到的側(cè)向承載力也會(huì)逐漸增加。根據(jù)式(6),推導(dǎo)出傳遞矩陣WH的初始狀態(tài)變量，再結(jié)合層傳遞矩陣，求解鋼結(jié)構(gòu)框架的側(cè)向位移，就可以獲取與豎向承載力相應(yīng)的高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)的側(cè)向位移。

根據(jù)以上公式，設(shè)定框架分級(jí)荷載，得到高層建筑鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)判定依據(jù)：

式中：Fy為高層結(jié)構(gòu)框架屈服時(shí)相應(yīng)的承載力；F0為歐拉承載力；ΔFi為框架上下部分的承載力差值。

以式(7)為依據(jù)，當(dāng)計(jì)算結(jié)果滿足式(7)時(shí)，其承載力在設(shè)定的閾值范圍內(nèi)，說明高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架穩(wěn)定；當(dāng)計(jì)算結(jié)果不滿足式(7)時(shí)，其承載力不在設(shè)定的閾值范圍內(nèi)，說明高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)建筑構(gòu)件斷裂，甚至倒塌災(zāi)害。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 荷載-位移分析

分別使用基于有限元網(wǎng)格劃分的節(jié)點(diǎn)承載力分析方法、基于SMMS模型的節(jié)點(diǎn)承載力分析方法和高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)承載力三維仿真分析方法，對(duì)比分析X、Y、Z三個(gè)方向的荷載-位移曲線，如圖4所示。

圖4 三種方法不同方向的荷載-位移曲線對(duì)比分析

由圖4(a)可知，使用基于有限元網(wǎng)格劃分的節(jié)點(diǎn)承載力分析方法，與實(shí)際值最大相差25 kN;使用基于SMMS模型的節(jié)點(diǎn)承載力分析方法，與實(shí)際值最大相差10 kN;使用高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)承載力三維仿真分析方法，與實(shí)際值最大相差2 kN。

由圖4(b)可知，使用基于有限元網(wǎng)格劃分的節(jié)點(diǎn)承載力分析方法，與實(shí)際值最大相差34 kN;使用基于SMMS模型的節(jié)點(diǎn)承載力分析方法，與實(shí)際值最大相差17 kN;使用高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)承載力三維仿真分析方法，與實(shí)際值最大相差1 kN。

由圖4(c)可知，使用基于有限元網(wǎng)格劃分的節(jié)點(diǎn)承載力分析方法，與實(shí)際值最大相差24 kN;使用基于SMMS模型的節(jié)點(diǎn)承載力分析方法，與實(shí)際值最大相差31 kN;使用高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)承載力三維仿真分析方法，與實(shí)際值最大相差1.5 kN。

4.2 荷載施加

模型的邊界條件和載荷應(yīng)按實(shí)驗(yàn)載荷計(jì)算的簡(jiǎn)圖來確定，如圖5所示。

圖5 荷載施加示意   

由圖5可知，柱的上、下以及梁端通過一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)與剛性底板表面相連接，可以將邊界條件應(yīng)用于基準(zhǔn)點(diǎn)。將三個(gè)方向的平動(dòng)自由度限制在柱腳的基準(zhǔn)點(diǎn)，對(duì)鉸接進(jìn)行模擬，在對(duì)稱面上通過增添對(duì)稱的邊界條件，從而對(duì)柱頂以及梁端平面以外的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了限制。荷載的施加首先將軸向作用力以柱頂參考點(diǎn)的形式加到柱上，再按荷載計(jì)算曲線求出梁端和柱頂水平位移的線性關(guān)系。在相同的計(jì)算過程中，利用這一位移關(guān)系，將柱頂部和梁端的位移分別對(duì)應(yīng)到參考位置。

5 結(jié)語

根據(jù)建筑物豎向和水平荷載作用下的彎矩，對(duì)高層建筑物鋼結(jié)構(gòu)框架的節(jié)點(diǎn)所受力的機(jī)理進(jìn)行分析以后，構(gòu)建高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)三維模型和有無支管情況下的有限元模型，分析有無支管有限元模型的荷載-位移關(guān)系，確定構(gòu)建過程中節(jié)點(diǎn)參數(shù)與支管的關(guān)聯(lián)性。計(jì)算模型單元上下端狀態(tài)變量的傳遞關(guān)系，整合狀態(tài)變量，確定鋼結(jié)構(gòu)框架荷載，并以此作為依據(jù)進(jìn)行失穩(wěn)判定，完成鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)承載力分析。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該方法在X、Y、Z三個(gè)方向的承載力與實(shí)際值最大分別相差2 kN、1 kN和1.5 kN,分析結(jié)果比較精準(zhǔn)。

針對(duì)這一系列的理論，盡管取得了一些有意義的結(jié)果，但在此基礎(chǔ)上，還發(fā)現(xiàn)了一些問題， 并對(duì)此進(jìn)行了展望：由于工藝、實(shí)驗(yàn)條件等因素的影響，采用1∶2比例的鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在工程實(shí)踐中，建筑結(jié)構(gòu)是一種復(fù)雜的組合結(jié)構(gòu)，在地震中，很多部件的相互作用還有待于深入研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 宋玉華.高層建筑鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)的沖擊荷載性能研究[J].兵器材料科學(xué)與工程，2020,43(3):43-46.

[2] 李萬潤(rùn)，郭賽聰，杜永峰.基于SMMS模型的鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)斷裂分析[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2021,49(9):88-94,100.

[3] 文俊，蔣友寶.高層鋼結(jié)構(gòu)建筑橫向支撐地震動(dòng)力響應(yīng)分析[J].地震工程學(xué)報(bào)，2020,42(2):326-331,367.

[4] 賈斌，丁娟，丁澤宇，等.鋼板攻絲高強(qiáng)螺栓連接鋼框架節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能試驗(yàn)研究[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2021,23(1):48-58.

[5] 程詩焱，韓建平，于曉輝，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RC框架結(jié)構(gòu)地震易損性曲面分析：考慮地震動(dòng)強(qiáng)度和持時(shí)的影響[J].工程力學(xué)，2021,38(12):107-117.

[6] 李立樹，陳光遠(yuǎn)，包聯(lián)進(jìn).某超高層鋼結(jié)構(gòu)公寓建筑消能減震方案優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2020,50(18):115-121.

[7] 劉富君，阮永輝.某鋼框架-偏心支撐住宅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析[J].結(jié)構(gòu)工程師，2021,37(1):191-197.

[8] 陸近濤.建筑用鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)受力分析[J].兵器材料科學(xué)與工程，2020,43(6):102-105.

[9] 王瑞峰，朱希，陳鍇.蘇州某超高層塔樓結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2020,50(18):50-56.

[10] 曹書文，蔣雨琛，趙冬，等.截面參數(shù)對(duì)鋼框架改進(jìn)型節(jié)點(diǎn)損傷影響研究[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2020,22(2):49-58.

[11] 蔣慶，劉一博，馮玉龍，等.含屈曲約束耗能件的鋼框架節(jié)點(diǎn)抗震性能有限元分析[J].建筑結(jié)構(gòu)，2020,50(S1):376-382.

[12] 肖成凱，謝沛醒，王至愛，等.裝配式鋼框架與外掛墻板連接節(jié)點(diǎn)研究探究[J].建筑結(jié)構(gòu)，2021,51(S1):1196-1202.

[13] 張愛林，林海鵬，張艷霞，等.重力-抗側(cè)力可分鋼框架體系受力性能分析[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2020,22(3):37-47.

[14] 王靜峰，汪皖黔，張榮，等.半剛性鋼框架-冷彎薄壁型鋼填充復(fù)合墻板結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型及時(shí)程分析[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2021,23(7):115-124.

文章來源：江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)