!學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

!1、 熟悉beam單元的建模

!2、 何為特征值屈曲分析Eigen Buckling

增加軸向載荷(F)時(shí), 一個(gè)理想化的端部固定的柱體將呈現(xiàn)下述行為。

分叉點(diǎn)是載荷歷程中的一點(diǎn),，在理想化情況下, 臨界載荷(Fcr)作用時(shí), 柱體可向左或向右屈曲。當(dāng)F < Fcr時(shí), 柱體處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，若引入一個(gè)小的側(cè)向擾動(dòng)力，然后卸載, 柱體將返回到它的初始位置。當(dāng)F > Fcr時(shí), 柱體處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài), 任何擾動(dòng)力將引起坍塌。當(dāng)F = Fcr時(shí), 柱體處于中性平衡狀態(tài)，把這個(gè)力定義為臨界載荷。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中, 幾何缺陷的存在或力的擾動(dòng)將決定載荷路徑的方向。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中, 很難達(dá)到臨界載荷，因?yàn)閿_動(dòng)和非線性行為, 低于臨界載荷時(shí)結(jié)構(gòu)通常變得不穩(wěn)定。

特征值屈曲分析預(yù)測(cè)一個(gè)理想線彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度，缺陷和非線性行為阻止大多數(shù)實(shí)際結(jié)構(gòu)達(dá)到理想的彈性屈曲強(qiáng)度，特征值屈曲一般產(chǎn)生非保守解, 使用時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎。

!3、特征值屈曲分析的理論計(jì)算及有限元計(jì)算 （公式顯示好奇怪，做成圖片，有興趣私信聯(lián)系發(fā)word）

!4、特征值屈曲分析的缺點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)

如上分析，特征值屈曲分析得到的是非保守解，但是具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：快捷分析，屈曲模態(tài)形狀可用作非線性屈曲分析的初始幾何缺陷。

因此為了得到較為精確的屈曲分析，還需要做非線性屈曲分析，后期繼續(xù)非線性屈曲分析的學(xué)習(xí)，將會(huì)采用弧長(zhǎng)法進(jìn)行求解。

!問(wèn)題描述

!中空矩形柱，長(zhǎng)度500mm，寬度39mm，厚度1.2mm。彈性模量E= 200 GPa，泊松比u =0.3。約束條件為兩端鉸支。

!APDL命令：

finish

/clear

/prep7

et,1,beam188

keyopt,1,3,3 !定義beam188單元，并設(shè)置形函數(shù)為3次函數(shù)

sectype,1,beam,rect,,0

secoffset,cent

secdata,1.2,39, !定義beam截面為rect

mp,ex,1,2e5

mp,prxy,1,0.3 !材料屬性

k,1,

k,2,0,500,0

l,1,2

lesize,all,50

lmesh,all !建模劃分網(wǎng)格


dk,1,ux

dk,1,uy

dk,1,uz

dk,1,roty

dk,2,ux

dk,2,uz

fk,2,fy,-1 !施加邊界條件，將P0的值定義為1，則Fcr為求出的一階頻率乘上1



finish



/solu

pstres,on !打開預(yù)應(yīng)力，先進(jìn)行靜力分析

solve

finish !先求出P0下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)



/solu

antype,1 !設(shè)置分析類型為特征值屈曲分析

bucopt,subsp,3,0,0

mxpand,3 !求前三階頻率，其實(shí)一階就行。頻率越來(lái)越大，臨界載荷考慮最小的值。

solve

finish

/post1

set,list !列表顯示頻率值，一階頻率值即是所求臨界載荷

plnsol,u,sum !觀察一階變形情況

finish