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摘要 平面波對于任意半徑和折射率的球形粒子的吸收和散射問題，米氏解是嚴(yán)格的麥克斯韋求解器。其得到的散射效應(yīng)十分依賴于粒子的大小。根據(jù)其特性，散射可以分為瑞利散射、米氏散射和幾何光學(xué)散射。VirtualLab Fusion中包含了完整的米氏解。該案例研究了不同半徑的球形粒子散射。

摘要 平面波對于任意半徑和折射率的球形粒子的吸收和散射問題，米氏解是嚴(yán)格的麥克斯韋求解器。其得到的散射效應(yīng)十分依賴于粒子的大小。根據(jù)其特性，散射可以分為瑞利散射、米氏散射和幾何光學(xué)散射。VirtualLab Fusion中包含了完整的米氏解。該案例研究了不同半徑的球形粒子散射。

結(jié)構(gòu)2則模擬了光線在較大的粒子中發(fā)生散射時(shí)的情形，此時(shí)光學(xué)現(xiàn)象的討論由瑞利極限轉(zhuǎn)變?yōu)?em>米氏散射的范疇。簡介根據(jù)麥克斯韋方程式，光線入射球型粒子會(huì)產(chǎn)生散射的現(xiàn)象，而米氏散射理論為此提供了解析解。此理論可推廣至任意大小的粒子，因此可適用在所有"粒子半徑對入射波長比"的情況。這對于模擬白云中的散射現(xiàn)象1時(shí)很有幫助，同時(shí)也有助于解釋光線入射特定物質(zhì)，如牛奶和生物組織時(shí)所產(chǎn)生的變化。

<p>對于球形納米顆粒被平面光照射后的散射問題，前人mie已經(jīng)給出了精確的數(shù)值解析解來求解散射效率，消光效率，吸收效率，我簡稱mie散射公式/米氏散射公式。其他形貌（金棒形，金納米星形，正方形等等）不適用mie散射公式。

計(jì)算平面波激發(fā)的納米粒子的散射和吸收截面、局部場增強(qiáng)和遠(yuǎn)場散射分布（Mie 散射）。將截面和遠(yuǎn)場結(jié)果與解析解進(jìn)行比較，以驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性。（聯(lián)系我們獲取文章附件） 概述 納米粒子的散射特性通常用場增強(qiáng)、橫截面和遠(yuǎn)場分布來描述。本例展示了如何從單個(gè) FDTD 仿真中獲得這些結(jié)果。

附件下載聯(lián)系工作人員獲取附件計(jì)算平面波激發(fā)的納米粒子的散射和吸收截面、局部場增強(qiáng)和遠(yuǎn)場散射分布（Mie 散射）。將截面和遠(yuǎn)場結(jié)果與解析解進(jìn)行比較，以驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性。概述納米粒子的散射特性通常用場增強(qiáng)、橫截面和遠(yuǎn)場分布來描述。本例展示了如何從單個(gè) FDTD 仿真中獲得這些結(jié)果。運(yùn)行和結(jié)果1.打開仿真文件，然后單擊“運(yùn)行”按鈕。

然後，光柵向量可由下式定義:顯影後，當(dāng)全像被重建平面波kp照亮?xí)r，繞射波kd，可透過解方程式確定:其中kp和kd是重建波向量和全像感光材料內(nèi)部的繞射波前（圖2（b））。注意光柵向量K可以從兩個(gè)反向方向選擇。方程式(2)的符號約定，假設(shè)K的方向選擇滿足K.kp>0。 圖 2.

方法三：綴加平面波（APW）方法 圖4 平面波綴加平面波（APW）方法是利用一種所謂Muffin-Tin勢，它由離子位置中心處球?qū)ΨQ的勢的部分加上間隙部分常數(shù)勢部分組成，在球?qū)ΨQ勢里一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)薛定諤方程可以在球極坐標(biāo)解出。

當(dāng)大氣中粒子的直徑與輻射的波長相當(dāng)時(shí)發(fā)生的散射稱為米氏散射，如云霧的粒子大小與紅外線(0.7615um)的波長接近，所以云霧對紅外線的輻射主要是米氏散射。是故，多云潮濕的天氣對米氏散射的影響較大。&nbsp;Mie提出的米氏散射理論是對于處于均勻介質(zhì)的各向同性的單個(gè)介質(zhì)球在單色平行光照射下，基于麥克斯韋方程邊界條件下的嚴(yán)格數(shù)學(xué)解。100多年來，米氏散射理論得到了很大發(fā)展，適用范圍逐漸推廣。

文章將介紹電磁波，頻域接口內(nèi)使用的頻域形式 Maxwell 方程組，您可以在 RF 模塊和波動(dòng)光學(xué)模塊找到這個(gè)接口。文章內(nèi)容也適用于波動(dòng)光學(xué)模塊的電磁波，波束包絡(luò)公式。 假設(shè)材料響應(yīng)與場強(qiáng)線性相關(guān)，我們將能在頻域?qū)懗?Maxwell 方程組，因此控制方程將能寫為： 此方程求解了工作（角）頻率 下的電場 ，其中 是真空中的光速。

但是，確定何時(shí)產(chǎn)生不同的解決方案很簡單。該解決方案與相應(yīng)的 Hermite-Gaussian 結(jié)果不一致（對於大 e，它們應(yīng)該如此）。在這種情況下，應(yīng)使用高斯束腰光束選項(xiàng)來模擬光束模式。雷射的一般輸出可以從近軸波動(dòng)方程的解中找到。對於雷射增益孔徑中的矩形、圓形和橢圓對稱性，已經(jīng)找到了該方程的三組正交解。所有這三種解決方案都可以在物理光學(xué)傳播 (POP) 中的 OpticStudio 中建模。

通過算符 散射問題的解定義了輸入場到輸出場的映射互聯(lián)問題描述了在均質(zhì)中一個(gè)輸入場和一個(gè)輸出場中任意一對（，）之間的關(guān)系。為此我們引入了算子，將輸出場子域?映射到輸入場子域j，其中?≠j：圖2.場追跡經(jīng)過邊界Γj（左邊）的兩個(gè)平面部分之間的一個(gè)子域和場追跡在兩個(gè)子域（右邊）的平面邊界部分間的傳播的應(yīng)用示意圖。

利用光學(xué)手性和內(nèi)置手性參量的形式，可以在JCMsuite中計(jì)算光學(xué)散射體的手性響應(yīng)。結(jié)果表明，時(shí)間諧波光學(xué)手性密度服從局部連續(xù)性方程[1]。這使得手性行為的分析類似于電磁能量的研究。 圓偏振平面波是光手性的本征態(tài)。因此，近場光手性密度與圓偏振密切相關(guān)。在幾何光學(xué)中，四分之一波板將線偏振轉(zhuǎn)換為圓偏振是眾所周知的。它們是由雙折射材料制成的，例如各向異性材料。

利用光學(xué)手性和內(nèi)置手性參量的形式，可以在JCMsuite中計(jì)算光學(xué)散射體的手性響應(yīng)。結(jié)果表明，時(shí)間諧波光學(xué)手性密度服從局部連續(xù)性方程[1]。這使得手性行為的分析類似于電磁能量的研究。 圓偏振平面波是光手性的本征態(tài)。因此，近場光手性密度與圓偏振密切相關(guān)。在幾何光學(xué)中，四分之一波板將線偏振轉(zhuǎn)換為圓偏振是眾所周知的。它們是由雙折射材料制成的，例如各向異性材料。

由于計(jì)算結(jié)果代表了模型在一組特定頻率下的散射聲壓級, 結(jié)果表明兩者均在低頻處產(chǎn)生了比較高的峰值, 且考慮艙室結(jié)構(gòu)后其對于低頻信號激勵(lì)后的響應(yīng)更加劇烈, 結(jié)構(gòu)之間的相互影響加大。下面考慮聲波在不同垂直方向角度的入射情況, 仿真在0°和45°入射平面波時(shí), 其距離艇艏前10 m處的散射聲壓級曲線如圖10和圖11所示。

以一維平面波為例，其場分量滿足波動(dòng)方程在FDTD網(wǎng)格當(dāng)中，場分量按照迭代方程進(jìn)行更新，而在邊界處，由于缺少對應(yīng)分量，只能采用吸收邊界條件進(jìn)行更新。

一、為什么要在復(fù)域?qū)TI系統(tǒng)進(jìn)行分析：傳遞函數(shù)的定義工程中遇到的大部分系統(tǒng)都是LTI系統(tǒng)，一個(gè)LTI系統(tǒng)對應(yīng)著一個(gè)線性常系數(shù)微分方程。對于這樣一個(gè)系統(tǒng)，我們通常需要研究其在特定輸入作用下的輸出性質(zhì)，其實(shí)就是研究常微分方程的解的特點(diǎn)。

麥克斯韋方程組共有四個(gè)方程：描述電荷如何產(chǎn)生電場的高斯定律、描述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時(shí)變電場如何產(chǎn)生磁場的麥克斯韋-安培定律、描述時(shí)變磁場如何產(chǎn)生電場的法拉第感應(yīng)定律。麥克斯韋方程組的微分形式 二、光器件仿真原理 從本質(zhì)上看，仿真光器件就是計(jì)算得出光場（電磁場）在器件和周圍環(huán)境中如何分布，以及如何隨時(shí)間變化。

所有的子域都處在折射率為n的均勻電介質(zhì)中。 為了獲得一個(gè)公式以模擬整個(gè)系統(tǒng)，我們應(yīng)用了一些分解和互聯(lián)的方法。首先我們?yōu)槊總€(gè)子域Ωj定義了散射問題。然后我們確定方程以將局部散射問題的解進(jìn)行互聯(lián)。最終，全局問題由一個(gè)均衡方程描述以確保場的連續(xù)性。

在JCMsuite中，利用光學(xué)手性的形式和內(nèi)置的手性參量可以計(jì)算光散射體的手性響應(yīng)。結(jié)果表明，時(shí)間諧波光學(xué)手性密度服從局部連續(xù)性方程[1]。這使得手性行為的分析類似于研究電磁能量的標(biāo)準(zhǔn)消光實(shí)驗(yàn)。 在電磁能量的情況下，消光由散射和損失[2]組成。對應(yīng)的手性參量是光學(xué)手性的消光散射，以及體積和界面上的手性轉(zhuǎn)換。