針對現有簡單模型對水下實際目標的仿真逼真度較差的情況, 利用COMSOL聲固耦合算法以及完全匹配層對二維潛艇簡單模型受激勵后的散射聲場進行了數值仿真分析。利用ANSYS有限元分析軟件對相同簡化模型進行計算對比, 計算結果基本吻合, 驗證了COMSOL在計算大型目標散射聲場時的有效性。最后以某型潛艇結構為原型構建了內部艙室結構及結構材料屬性, 提高了模型相對于實際目標的逼真度, 仿真了受激勵后的再輻射聲場。其結果可對水下主動探測裝備發展提供參考。

1.1  聲場有限元結構

1.2  聲固耦合

2.1  簡單潛艇目標模型

為了在無限水域中建立有限元模型, 需要阻絕模型邊界反射對于目標聲場的影響。這里引入Berenger提出的完全匹配層(perfectly matched layer, PML), 其主要是在目標周圍構造起一個封閉空間, 散射聲波到達PML時, 會迅速衰減吸收, 構造出一個無反射邊界, 從而不會影響空間內的散射聲場^[10-11]。為精確計算結果, 整個模型采用自由三角形網絡進行剖分, 如圖1所示。建立潛艇模型長度為50 m, 直徑8 m, 指揮臺高度2 m, 長5 m, 外圍包裹厚度為2 m的PML。模型材料設定彈性模量為203 GPa, 泊松比為0.29, 密度為7 880 kg/m³, 流體聲速設定為1 500 m/s, 密度為1 000 kg/m³, 設定平面波沿x軸正半軸入射。在進行網絡剖分時, 為了達到較為精確的結果, 空間步距應該小于輻射波長的1/6。

2.2  有效性驗證

利用COMSOL可進行簡單形狀的水下目標數值分析, 已經有人通過對比解析解以及實驗驗證了其有效性^[12-13], 但是對于大型復雜形狀的水下目標數值仿真是否仍然保持準確并沒有相關介紹。由于ANSYS在計算水下復雜目標聲散射方面已被業界廣泛接受, 為了驗證COMSOL在計算大型潛艇目標時的有效性, 使用ANSYS分析軟件建立相同模型進行仿真計算, 并將結果進行對比。圖2顯示了在距離潛艇艇艏10 m和200 m處的散射聲壓級仿真結果。

圖2  距離潛艇艇艏10 m和200 m處的散射聲壓級仿真結果

由圖2可以看出, 2種計算方法在大型目標模型計算上有很好的一致性, 反映了COMSOL在分析大型潛艇模型聲散射方面具有可行性。同時, 由于自身具有強大的后處理功能, 針對三維目標其可以直接生成三維輻射方向圖, 如圖3所示。

圖3  500 Hz平面波激勵下的輻射方向圖

通過對比仿真相同多物理場耦合模型時ANSYS軟件和COMSOL軟件的計算時間可發現, 隨著仿真模型單元格數量的增加, COMSOL表現出在計算多物理場耦合高效性, 如圖4所示。

圖4  計算效率對比

2.3  復雜水下潛艇結構仿真

為了更加真實地模擬潛艇散射聲場特征, 需要考慮其內部艙室構造所帶來的影響。文獻[5]運用二維模型處理水下結構的仿真問題, 設計了針對軸對稱目標的二維有限元數值計算方法, 證實了利用COMSOL所建立二維目標散射模型同樣可以反映真實的水下聲場環境, 同時節省了大量的計算時間, 使得建立復雜精細的艙室結構模型仿真得以實現。如圖5所示, 在COMSOL中依據某型雙殼潛艇構造建立二維仿真模型, 在內殼與外殼處建立肋狀結構模擬支撐板。

圖5  潛艇艙室結構建模及內部支撐結構

如圖6所示, 設定潛艇目標在水下150 m處類比三維模型, 在水體四周設立完美匹配層來模擬無限場。建立潛艇模型長度50 m, 指揮臺高度2 m, 長5 m, 外圍包裹厚度為1 m的PLM層。潛艇外殼設定為鋼鐵材質, 模型材料設定彈性模量為203 GPa, 泊松比為0.29, 密度為7 880 kg/m³, 聲速為5 880 m/s。內殼設定為鈦合金材質, 設定彈性模量為117 GPa, 密度為4 500 kg/m³, 泊松比為0.35, 聲速為6 100 m/s。設置典型聲速剖面, 如圖7所示, 橫坐標為深度, 縱坐標為水中聲速, 與簡單模型背景聲場相同, 采用一系列特定頻率平面波以0°入射, 計算模型受激勵后的響應。

圖6  水體環境建模

圖7  聲速剖面

通過仿真計算, 得出距離艦橋上方50 m處的單殼體模型與艙室結構模型的散射聲壓級曲線, 分別如圖8和圖9所示。

圖8  單殼體模型散射聲壓級曲線

圖9  結構模型散射聲壓級曲線

由圖8和圖9可以發現, 2種模型在數值上大致接近, 但是精細化的艙室結構散射曲線明顯比單殼體模型要平滑很多, 這說明橫梁以及支撐板組成的結構對于潛艇表面振動產生了明顯的抑制作用。由于計算結果代表了模型在一組特定頻率下的散射聲壓級, 結果表明兩者均在低頻處產生了比較高的峰值, 且考慮艙室結構后其對于低頻信號激勵后的響應更加劇烈, 結構之間的相互影響加大。下面考慮聲波在不同垂直方向角度的入射情況, 仿真在0°和45°入射平面波時, 其距離艇艏前10 m處的散射聲壓級曲線如圖10和圖11所示。由圖可知, 仿真后的不同垂直方向角的改變對于模型聲散射的影響在于低頻響應的微弱改變, 對于散射聲壓級曲線的大體趨勢影響不大。

圖10  45°入射散射曲線

圖11  0°入射散射曲線

接下來考慮正橫方向入射時目標的散射聲場情況, 建立潛艇縱切面模型, 如圖12所示。

圖12  潛艇橫切面模型

所建立模型直徑8 m, 外殼以及支撐桿為不銹鋼耐壓殼, 厚度為1 m, 內殼為鈦合金材料, 材料屬性同上文。對比水平方向角0°與90°的聲散射仿真結果如圖13所示。

圖13  水平方向角0°與90°的聲散射仿真結果

由圖13可以發現, 在以90°水平角入射時, 也就是在正橫方向, 對更多低頻的信號響應明顯, 且散射聲強加大, 結構之間相互影響力增加。

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