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巖土工程常用的Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型為理想彈塑性本構(gòu)模型，MCC模型為硬化彈塑性模型，難以同時(shí)反映土體的剪切硬化和壓縮硬化，采用Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論作為屈服準(zhǔn)則，從Vermeer雙硬化模型發(fā)展而來(lái)的硬化土（HS）本構(gòu)模型[2]作為一種雙屈服面硬化彈塑性本構(gòu)模型，在描述軟土和較硬土的變形特性上有較好的表現(xiàn)[3]。

對(duì)標(biāo)Ls-dyna的雙線性塑性材料模型MAT-24，考慮失效應(yīng)變這一個(gè)斷裂指標(biāo)。

圖1：用分層多尺度建模方法估計(jì)晶體塑性本構(gòu)模型中的硬化參數(shù)。用MD、DDD和CPFE耦合模型預(yù)測(cè)了多晶材料在不同長(zhǎng)度尺度下的力學(xué)響應(yīng)。圖2是通過(guò)MD模擬得到的Al0.1FeCoCrNi MPEA中邊緣位錯(cuò)速度隨不同剪切應(yīng)力/溫度比的變化規(guī)律。在作者測(cè)試的外加應(yīng)力范圍內(nèi)，位錯(cuò)速度幾乎隨σ/T線性增加，這符合聲子阻尼理論。

硬化規(guī)則：J2理論中使用的是von Mises硬化規(guī)則，而YLD2004模型中使用的是非線性的硬化規(guī)則，可以更好地描述材料的塑性硬化行為。 加載面：J2理論中采用平面加載面，而YLD2004模型采用球面加載面，可以更準(zhǔn)確地描述材料在各向異性應(yīng)力狀態(tài)下的塑性行為。YLD2004模型主要應(yīng)用于金屬材料的塑性分析和設(shè)計(jì)。

與常規(guī)晶體塑性模型不同的是，該模型把溫度效應(yīng)系統(tǒng)地引入到多個(gè)關(guān)鍵物理量中：首先，單晶彈性常數(shù) C11、C12、C44 隨溫度變化；其次，滑移阻力引入熱軟化函數(shù)，用來(lái)描述溫度升高后滑移更容易發(fā)生的現(xiàn)象；再次，單滑移硬化參數(shù)也被寫成溫度函數(shù)，包括參考臨界分切應(yīng)力、初始硬化率和硬化指數(shù)。

赫克-卡門模型（H-C model）：該模型考慮了材料在高速?zèng)_擊負(fù)荷下的應(yīng)變硬化和失效行為，并能較好地預(yù)測(cè)材料的變形和破壞行為。 雙參數(shù)Johnson-Cook模型（JC model）：該模型是一種常用的材料塑性本構(gòu)模型，可以考慮材料在高速?zèng)_擊負(fù)荷下的應(yīng)變硬化和失效行為，并能較好地預(yù)測(cè)材料的變形和破壞行為。

各向同性硬化von Mises率無(wú)關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼1 本構(gòu)理論1.1 率形式對(duì)于各向同性線彈性材料，其本構(gòu)方程為：式中假設(shè)了應(yīng)變張量可以分解為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分：因此塑性本構(gòu)的關(guān)鍵在于計(jì)算塑性應(yīng)變的演化。

在各向同性硬化模型(Isotropic hardening)中，假定材料因拉伸后屈服應(yīng)力增加，而壓縮時(shí)的屈服應(yīng)力同樣增加，即反向加載的屈服應(yīng)力大小等于先前屈服應(yīng)力的大小。也就是說(shuō)，b點(diǎn)和e點(diǎn)的應(yīng)力大小相同。因此，在該模型中，彈性范圍增大。這種特性不符合包辛格效應(yīng)。

ABAQUS中UMAT中的循環(huán)塑性模型，包含非線性各向同性強(qiáng)化彈塑性、線性各向同性強(qiáng)化彈塑性、線性隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性模型，包含CAE文件、UMAT文件等。

Swift硬化參數(shù)是指該冪函數(shù)中的n和σ0。

對(duì)于線性隨動(dòng)硬化模型，可以選取三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，保證三點(diǎn)處于同一直線上，對(duì)最后一組數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)特殊處理，可以選取一個(gè)很大的塑性應(yīng)變值，以保證計(jì)算過(guò)程中的等效塑性應(yīng)變都落在這三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)，由此插值得到便滿足線性關(guān)系。

，基于原始的唯象晶體塑性模型進(jìn)行修改，將初始屈服，硬化模量，飽和強(qiáng)度，以及率相關(guān)系數(shù)構(gòu)造為晶粒尺寸的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)建立具有尺寸效應(yīng)的多晶本構(gòu)模型，這對(duì)目前金屬梯度結(jié)構(gòu)介觀尺度下力學(xué)性能的表征具有一定的啟發(fā)性文獻(xiàn)一的研究使用Voronoi鑲嵌方法構(gòu)建梯度納米晶結(jié)構(gòu)，使用的本構(gòu)模型如下：流動(dòng)方程：硬化方程為：通過(guò)假設(shè)：?jiǎn)尉缴系乃锌够茀?shù)與局部晶粒尺寸D的平方根成反比

最后對(duì)導(dǎo)入的硬化數(shù)據(jù)表進(jìn)行擬合，刪除塑性數(shù)據(jù)中的最后一行重復(fù)數(shù)據(jù)即可提交求解。最后通過(guò)可視化后處理模塊Visualization進(jìn)行等效塑性應(yīng)變及應(yīng)力云圖的分析查看·。得到的云圖結(jié)果如圖3所示。可以發(fā)現(xiàn)，法蘭盤接頭的四周應(yīng)變值較大，而中間靠近圓心的倒角處反而處于較低的應(yīng)力應(yīng)變范圍。

在運(yùn)用JC本構(gòu)模型的時(shí)候，不知如何控制損傷開始的位置，在學(xué)習(xí)總結(jié)之后分享出來(lái)，希望和大家一起進(jìn)步。JC本構(gòu)模型包括塑性硬化段和損傷演化段1 JC本構(gòu)——塑性硬化段方程：式中：A，B，n，m 是控制塑性段硬化的材料參數(shù)，等號(hào)右側(cè)第二個(gè)括號(hào)與第三個(gè)括號(hào)分別是應(yīng)變率和溫度對(duì)于塑性硬化段的影響。

在文獻(xiàn)中，作者所建立的單晶本構(gòu)模型參考了HUANGY的單晶體模型的子程序UMAT，此率相關(guān)硬化晶體塑性模型需要確定的參數(shù)包括初始硬化模量h0、初始屈服應(yīng)力τ0、參考剪切應(yīng)變率γ，應(yīng)變率敏感系數(shù)n和飽和流動(dòng)應(yīng)力τs，其他參數(shù)通過(guò)計(jì)算和查找文獻(xiàn)獲得。

通過(guò)將等效塑性應(yīng)變?cè)O(shè)置為零，將消除硬化記憶。如果為模型指定了背應(yīng)力，這些背應(yīng)力也將設(shè)置為零。如果在材料定義中包含退火行為，并且退火溫度定義為低于為金屬塑性模型指定的熔化溫度，則硬化記憶將在退火溫度下刪除，熔化溫度將嚴(yán)格用于定義硬化函數(shù)。否則，硬化記憶將在熔化溫度下自動(dòng)移除。如果材料點(diǎn)的溫度在隨后的時(shí)間點(diǎn)低于退火溫度，則材料點(diǎn)可以再次加工硬化。